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• Nórida Pájaro Gómez

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OBJETIVOS    

Determinar los valores de para los diferentes tipos de controladores. Determinar el valor de la ganancia y el periodo último. controlar la temperatura en un tanque implementando un controlador P PI, y PID comparar los resultados obtenidos en cada control.

INTRODUCCIÒN Este trabajo se realizó en el área de control de proceso con el fin de estudiar y analizar sistemas de control a nivel de laboratorio, para nuestro caso se llevó a cabo la práctica de laboratorio para el control de temperatura. Para este sistema de control se llevó a cabo la manipulación de válvulas de control, bombas y lo más importante una resistencia con la cual se le suministraba energía al sistema, con el uso de software del equipo se fueron recogiendo datos en los cuales se hace visible la variación (oscilación) del sistema, llegando después de un tiempo determinado a la estabilidad, con la realización de esta práctica se pudo medir la ganancia ultima y el periodo de oscilación en el sistema.

DESCRIPCIÓN DEL PROCESO

Figura 1. Tanque de calentamiento de agua

Se tiene dos tanques comunicados entre sí por un orificio en la parte inferior como se ilustra en la figura1, en el tanque de la izquierda se encuentra un agitador, el cual garantiza la homogeneidad de la temperatura en todo el sistema y una resistencia la cual calienta el agua, el objetivo del laboratorio es controlar la temperatura en lazo abierto y lazo cerrado para ello debemos obtener los respectivos valores de . La temperatura de entrada al tanque fue de 30ºC, las propiedades del agua a esta temperatura son: 37ºC.

y el set point se fijó en

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Para lazo Abierto 1. se enciende el equipo y conecta la interface ejecutando el programa SACED UCP-T. 2. se selecciona la opción Configuración y conecta la bomba 1. 3. Se selecciona la opción control 1 en el software UCP. 4. Utilizando la bomba 1 y 2 se llenó el tanque hasta un nivel por encima del sensor de boya. 5. Se apagan las bombas y se cierran las válvulas (si hay alguna abierta), de esta manera se garantiza un nivel fijo en el tanque. 6. Se regula la temperatura por medio del apagado y encendido de la resistencia hasta alcanzar el valor del set point.

Para lazo Cerrado 1. Se enciende el equipo y conecta la interfaz ejecutando el software UCP 2. Se selecciona la opción control 3, e inmediatamente muestra una tabla en la cual se introducen los parámetros para un controlador PID. 3. Se introduce un valor de kc y cero para los otros parámetros. 4. Se coloca el valor del set point. 5. En la opción de start save se guardan los datos registrados por la gráfica, para el intervalo de tiempo deseado. 6. Se enciende el controlador con el fin de obtener oscilaciones constantes para hallar la ganancia y el periodo último. 7. Si no se alcanzan oscilaciones con amplitudes constantes, se repiten los pasos 3, 4, 5 y 6. 8. Obtenido los datos anteriores, por el método de Zigler y Nichols se calculan los parámetros para los diferentes tipos de controladores (P, PI Y PID). 9. Se prueba los parámetros calculados para cada controlador de forma independiente.

MARCO TEORICO EQUIPO

Figura 2. Diagrama del equipo

Consiste en un circuito hidráulico, con un depósito inferior (1) y un tanque de proceso superior (2) ambos duales, dos bombas de circulación centrífuga (3), dos caudalímetros con llave de control manual (4), tres electroválvulas todo/nada (5) y una válvula proporcional motorizada (infinitamente variable) (6). Por supuesto, también están junto a los tubos, los codos, las conexiones, los pasamuros, las llaves de paso y los drenajes adecuados para la operación del circuito. Todo lo anterior se monta sobre una estructura de soporte diseñada para que se coloque sobre una mesa de trabajo (7). Como elementos fijos adicionales, también hay un sensor de caudal (de turbina) que está instalado en una de las líneas de flujo ascendentes (8), y un sensor de temperatura situado en un fondo lateral del tanque de proceso (9) junto con un serpentín de calefacción eléctrica (11). Los elementos adicionales intercambiables que hay en el equipo son un agitador (10), el sensor de nivel (de inmersión) que debe estar situado en el tanque de proceso (12) y el sensor de pH (electrodo), que puede estar en el tanque o también en los tanques (13), para estudiar el efecto del tiempo muerto. 

Sensor

El sensor de temperatura tiene un rango de -40 a 750°C y una constante de tiempo de 0.1 segundos 

Resistencia

Es el elemento final de control y la variable manipulada es el calor transmitido por la resistencia, el cual se controla apagando y prendiendo esta, tiene un rango de temperatura de -10 a 70ºC, y constante de tiempo de 0.2 segundos

LAZO ABIERTO 38 36 34 32 30 Tiempo vs Temperatura 28

Set point

26 24 22 20 -10

40

90

140

190

Figura 4. Lazo abierto

Como se puede observar la respuesta obtenida para este sistema es una curva, este tipo de respuestas es propia de un sistema de segundo orden, por lo que se puede aplicar el método de prueba del proceso escalón o método de la curva de reacción del proceso. Ganancia del proceso (

)

Método 1

Método 2 (

( ))

(

( ))

(

)

Método 3

(

( )

(

( ))

(

( ))

)

(

)

1

(

)

( )

(

)

El diagrama de bloques

30°C

(𝑒 𝑠

)

T(s)

Realizando la simulación en Simulink

Figura 5. Simulación del comportamiento del sistema en lazo abierto para un controlador P

LAZO CERRADO Método de Ziegler y Nichols: El primer procedimiento sistematizado para el cálculo de los parámetros de un controlador PID fue desarrollado por Ziegler y Nichols. El criterio de desempeño que seleccionaron fue el de un decaimiento de 1/4, o sea que el error decae en la cuarta parte de un periodo de oscilación. Las ecuaciones fueron determinadas de forma empírica a partir de pruebas realizadas en el laboratorio con diferentes procesos, y están basadas en un modelo de primer orden más tiempo muerto identificado por el método de la tangente, para un funcionamiento del lazo de control como regulador con un controlador PIDIdeal. (1). Paso 1. Determinación de las características dinámicas o personalidad del circuito de control. Paso 2. Estimación de los parámetros de ajuste del controlador con los que se produce la respuesta deseada para las características dinámicas que se determinaron en el primer paso -en otras palabras, hacer coincidir la personalidad del controlador con la de los demás elementos ‘del circuito. En este método, los parámetros mediante los cuales se representan las características dinámicas del proceso son: la ganancia última de un controlador proporcional, y el período último de oscilación; estos parámetros, que se introdujeron en la sección precedente, se pueden determinar mediante el método de substitución directa, si se conocen cuantitativamente las funciones de transferencia de todos los componentes del circuito, ya que generalmente éste no es el caso. La ganancia y el periodo últimos se deben determinar frecuentemente de manera experimental. A continuación se muestran las ecuaciones de Ziegler y Nichols para el cálculo de parámetros en cada tipo de controlador.(2). Tabla 1. Fórmulas para calcular los parámetros de los controladores Tipo de controlador

Ganancia proporcional Kc

Proporcionalintegral

 Kcu  Kc     2   Kcu  Kc     2 .2 

Proporcionalintegral-derivativo

 Kcu  Kc     1.7 

Proporcional

Tiempo integración τI

Tiempo de derivación τD

-

-

Tu /1.2

-

Tu /2

Tu /8

RESULTADOS OBTENIDOS En el laboratorio se realizaron diferentes experiencias para determinar el valor de la ganancia última, luego de darle diferentes valores y comprobar en Excel que no era la ganancia ultima; se dieron valores de , al final obtuvimos la siguiente grafica que muestra

40 35 30 25 20

Series1

15 10 5 0 0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Figura 5. Temperatura vs tiempo

Control de Temperatura

40 35 Temperatura

30 25 20 15 10 5 0 0

1000

2000

3000Tiempo4000

Figura 6. Temperatura vs tiempo kcu

Comportamiento del sistema para un kcu=25

5000

6000

7000

Como podemos observar el valor de kc que garantiza una amplitud constante del sistema es de 25 y con un periodo ultimo de 15, por tanto este se utilizara para hallar los parámetros de los controladores P, PI y PID. Cálculos Se hallan los valores de para el métodos Zigler-Nichols para cada uno de los tipo de controlador (P, PI, PID), utilizando las ecuaciones que se encuentran en la tabla 1. Tabla 2. Resultados de las ecuaciones Zigler-Nichols. Tipo de controlador Proporcional Proporcionalintegral Proporcionalintegral-derivativo

Ganancia proporcional Kc 12.5

Tiempo integración τI -

Tiempo de derivación τD -

11.36

12.5

-

14.7

7.5

1.875

ANÁLISIS DE SISTEMA CERRADO Para determinar la personalidad del proceso por medio del método de lazo cerrado se hace necesario determinar el Kcu óptimo, mediante la iteración o variación del mismo en el controlador del sistema, hasta obtener una respuesta oscilatoria con amplitud constante. De acuerdo a los resultados mostrados en las gráficas se puede determinar que el Kcu optimo del sistema arrojo un valor de 11,76. Con este valor se calcula el periodo de oscilación, que es el periodo de oscilación último del sistema Tu= 15s. Con estos datos se obtuvieron los valores de los parámetros para cada uno de los diferentes controladores, P, PI, PID (tabla # 2).

Estabilidad del sistema con un controlador P

Estabilidad del sistema con un controlador PI CONCLUSIONES La práctica de análisis del comportamiento de un sistema de control de temperatura se determinaron valores de para los diferentes tipo de controladores además de los valores para la ganancia y el periodo último, la comparación entre los diferentes tipos de controladores controlador P, PI, y PID arrojo como mejor opción el controlador proporcional debido a que presento un menor tiempo para hallar la estabilidad.

REFERENCIAS 1. Alfaro M. Métodos de sintonización de controladores PID que operan como reguladores, disponible en http://eie.ucr.ac.cr/uploads/file/documentos/pub_inv/articulos/valfaro02B.pdf. 2. Smith, Corripio; control automático de procesos teoría y práctica; Ed. Noriega.

LABORATORIO DE CONTROL DE PROCESOS

CONTROL DE TEMPERATURA

PRESENTADO A: ALVARO REALPE JIMENEZ

PRESENTADO POR: MARIA ANGELICA OTERO NORIDA PAJARO GÓMEZ CINDY ROJAS HERNANDEZ JAIR SOLANO CARO

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA 23 DE OCTUBRE 2014