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• Henry Daniel Trujillo

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“AÑO DE LA INVERSION PARA EL DESARROLLO RURAL Y LA SEGURIDAD ALIMENTARIA”

FACULTAD DE FIMAAS CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELECTROMECÁNICA

LABORATORIO DE FISICA ll VELOCIDAD DEL SONIDO EN EL AIRE DOCENTE

:

FERNANDO HERNAN ROVALINO

INTEGRANTES: TRUJILLO FELIZ, HENRY DANIEL SOTO HUAMANI; IVAN RONALD TAUMA GUTIERREZ; VANESSA BAILON ARIAS; MOISES A. HUACHUNAHUILLO RAMOS; JESUS TENA CONTRERAS; MOE LARRY GERRERO FERNANDEZ: JUAN C.

Fecha 05/05/2013

LABORATORIO DE FISICA ll VELOCIDAD DEL SONIDO EN EL AIRE

2013 ÍNDICE

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

INTRODUCCIÓN OBJETIVOS MARCO TEORICO MARCO CONCEPTUAL EQUIPOS PROCEDIMIENTO DE LABORATORIO TABLA DE RESULTADOS OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES BIBLIOGRAFIA

3 4 3 3 8 9 13 18 13

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Fecha 05/05/2013

LABORATORIO DE FISICA ll VELOCIDAD DEL SONIDO EN EL AIRE

RESUMEN En este informe de laboratorio se hace referencia a las ondas sonoras, en especial al caso de resonancia en una columna de aire, donde se halla la relación entre la frecuencia de una fuente de sonido y la longitud de onda del sonido producido por un tubo sonoro en resonancia. También se mide la rapidez del sonido en el aire mediante el promedio de la temperatura en el tubo. Para esta práctica de laboratorio debemos tener en cuenta la velocidad y resonancia en una columna de aire:

INTRODUCCIÓN • Velocidad del sonido en el aire. Entre la velocidad de propagación v de una onda, su longitud de onda,  y su frecuencia f existe la relación: De modo que, si somos capaces de medir y f, es decir el modo de vibración podremos calcular la velocidad de propagación . Las ondas sonoras son ondas mecánicas longitudinales, que pueden propagarse en los medios materiales (sólidos, líquidos y gases). • Resonancia en una columna de aire. Si, mediante una fuente sonora producimos una vibración de frecuencia conocida cerca del extremo abierto de un tubo (cerrado por el otro extremo), las ondas que se propagan a través de la columna de aire contenida en el tubo se reflejan en sus extremos. Si la longitud de la columna de aire se ajusta de modo que sea igual a un cuarto de la longitud de onda del tono emitido por la fuente sonora, la onda reflejada llegará al extremo abierto precisamente en fase con la nueva vibración de la fuente (en la reflexión en el extremo cerrado se produce un salto de fase de 180º) produciéndose una intensificación en el sonido emitido. Este fenómeno es conocido con el nombre de resonancia.

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VELOCIDAD DEL SONIDO EN EL AIRE‐ TUBO DE RESONANCIA 1.

OBJETIVOS:  Medir la velocidad del sonido en el aire a temperatura ambiente de forma experimental.  Estudiar el fenómeno de la resonancia en el laboratorio.  Estudiar las ondas sonoras en una columna de aire.  Determinar la longitud de onda.

2.

MATERIALES: 

Frecuencímetro



Generador de funciones



Pistón de caucho



Parlante



Tubo de resonancia



Soporte universal con pinza sujetadora



Conectores

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3. FUNDAMENTO TEÓRICO: RESONANCIA: Es un estado de operación en el que una frecuencia de excitación se encuentra cerca de una frecuencia natural de la estructura de la máquina. Una frecuencia natural es una frecuencia a la que una estructura vibrará si uno la desvía y después la suelta. Una estructura típica tendrá muchas frecuencias naturales. Cuando ocurre la resonancia, los niveles de vibración que resultan pueden ser muy altos y pueden causar daños muy rápidamente. Cuando la frecuencia de la fuerza impulsadora es igual a la frecuencia natural del oscilador, la energía absorbida por este en cada ciclo es máxima. Cuando la música suena de forma elevada en una habitación, determinadas notas harán que resuene un objeto situado cerca de los parlantes. El sonido (las ondas sonoras) son Ondas Mecánicas Elásticas longitudinales u ondas de compresión. Eso significa que: Para propagarse precisan de un medio material (aire, agua, cuerpo sólido) que transmita la perturbación (viaja más rápido en los sólidos, luego en los líquidos aún más lento en el aire, y en el vacío no se propaga). Es el propio medio el que produce la propagación de estas ondas con su compresión y expansión. Para que pueda comprimirse y expandirse es imprescindible que éste sea un medio elástico, ya que un cuerpo totalmente rígido no permite que las vibraciones se transmitan. Así pues, sin medio elástico no habría sonido, ya que las ondas sonoras no se propagan en el vacío. En los sólidos transversales.

también

pueden

propagarse

ondas

elásticas

La velocidad del sonido en el aire depende de la temperatura y se expresa como: __________________________________________________________________________________________________

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V = (331.5 + 0.6T) m/s Dónde: T = es la temperatura del aire, se mide en grados centígrados. La ecuación muestra que la velocidad del sonido en el aire a 0°C es de 331.5 m/s y aumenta en 0.6m/s por cada grado de aumento de la temperatura.  VELOCIDAD DEL SONIDO La velocidad del sonido es la velocidad de propagación de las ondas mecánicas longitudinales, producidas por variaciones de presión del medio; Estas variaciones de presión generan en el cerebro la sensación del sonido. La velocidad de propagación de la onda sonora depende de las características del medio en el que se realiza dicha propagación y no de las características de la onda o de la fuerza que la genera. Otro dato importante es que la velocidad del sonido varía dependiendo del medio a través del cual viajen las ondas sonoras. Entre la velocidad de propagación (v) de una onda, su longitud de onda,(λ) y su frecuencia (ƒ) existe la relación.

V = λf De modo que, si somos capaces de medir λy f, podremos calcular la velocidad de propagación V.

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Si el medio en que en que se propaga la onda sonora es un gas, tal como el aire, la velocidad de propagación viene dada por

V =

β ρ

Dónde: β = el módulo de compresibilidad del medio. ρ = densidad. Si admitimos que las transformaciones que acompañan a la propagación del sonido en el aire (es decir, las comprensiones y enrarecimientos) tienen carácter adiabático (ya que son muy rápidas) y que el aire se comporta como un gas ideal, entonces podremos describir.

β= γ P Donde γ es llamado coeficiente adiabático y representa el coeficiente entre los calores molares a presión y a volumen constante γ = Cp /Cv (su valor puede ser 1.4 si se trata de gas diatómico y 1.66 si es monoatómico) y P es la presión del gas (la presión atmosférica). La velocidad del sonido en un gas no es constante, sino que depende de la temperatura. De la ecuación de un gas ideal:

PV = RTn Dónde:

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V: volumen m: masa R: constante universal de los gases T: temperatura P: presión Y sabemos también ρ=

m V

y

n=

m M

Donde: ρ: densidad n: número de moles M: peso molecular del gas De ahí tenemos: Pm RTm RTρ =  → P = ρ M M

Reemplazamos:

P=

RTρ M

en β=γP

β =γ

RTρ M

Ahora hallamos la velocidad de propagación del sonido en un gas.

ν=

γ

RTρ γRT M  →ν ( sonido..en..gas ) = ρ M

La velocidad del sonido en los líquidos __________________________________________________________________________________________________

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Medio

Velocidad en el aire (m/s) 1.493 1.450 1.143

Agua Mercurio Alcohol metílico

La velocidad del sonido en los solidos Material Hierro Oro Acero Aluminio Plomo Madera

Velocidad en el aire (m/s) 5.950 3.240 5.106 4.000 1.960 3.700

Tabla de relación gas velocidad Gas

Velocidad de propagación del sonido (m/s) a la presión de 1 atm Aire (0º C) 331 Alcohol etílico (97º C) 269 Amoniaco (0º C) 415 Gas carbónico (0º C) 259 Helio (0º C) 965 Hidrógeno (0º C) 1284 Neón (0º C) 435 Nitrógeno (0º C) 334 Oxígeno (0º C) 316 Vapor de agua (134 494 ºC)

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4.

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PROCEDIMIENTO:  I mp le me n ta c ió n del sistema:  C o l o c a m o s el tubo de resonancia a una altura determinada del parlante, para esto nos ayudamos del soporte universal.

 Conectar el multímetro en función de frecuencímetro al generador.

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 Conectar los terminales del generador al parlante y en paralelo al multímetro.

 Ajustar el generador hasta medir 1Khz.

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 Para el procedimiento:  Antes de insertar el pistón al tubo, se debe lubricar con una solución jabonosa el caucho del pistón; Insertar con mucho cuidado, por la parte superior del tubo, el hasta que llegue a la parte inferior del tubo.  Luego levantar el pistón lentamente y marcar su posición en donde se escuche la mayor amplitud del sonido, estas posiciones serán los antinodos de la onda sonora.  Medir las distancias marcadas del extremo inferior del tubo hasta el punto marcado obteniendo así L1, L2, L3.

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5.

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CÁLCULOS:

PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO DE DATOS: 1) Obtención de la longitud de onda: λ=2L L= longitud de nodo a nodo Usando esta fórmula reemplazarlo en cada ensayo. 2) Hallando la velocidad de onda primer ensayo:

a) Manteniendo la masa constante (tensión constante) Luego de realizar el procedimiento descrito anteriormente de obtuvo la siguiente medida: • L1 = 22cm • L2 = 20cm • L3 = 19.5cm • L4 = 18cm • L5 = 17.5cm Recordando que nuestra frecuencia fue 1KHz y la temperatura fue de 27°C

 Calculo de la longitud de onda (λ): __________________________________________________________________________________________________

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λ=2⌂L

Dónde: Los resultados que se obtuvieron fueron: F(Khz)

λ(m)

ν(m/s)

800 850 900 951 1001

0.22 0.20 0.195 0.18 0.175

374.44 340.4 351.4 342.36 350.35

F(hz): frecuencia medida λ(m): longitud de onda o estacionaria v(m/s): velocidad del sonido

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CONCLUSIONES

•La relación entra la longitud de onda y la frecuencias es inversamente proporcional, donde la constante de proporcionalidad es la velocidad de las ondas sonoras en el aire y tiene una ecuación de la forma λ = V f .

•Podemos encontrar la velocidad de onda en el aire también aplicando las leyes de los logaritmos a la ecuación teórica.

•Cuando la onda sonora alcanza su máxima amplitud se puede escuchar su armónico, sobre tonos (resonancia).

•La resonancia de las ondas sonoras en un tubo varía dependiendo si es abierto o cerrado.

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Bibliografía

Física – Guillermo de la Cruz Moreno Física universitaria – Sears, Zemansky, Young, Freddman. Fundamentos de física – Mc Graw Hill http://www.UTP.EDU.PE FISICA GENERAL TINS - UTP

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