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RELACIÓN GRÁFICA ENTRE VARIABLES Alan Espinoza Ibarra Jorell; Pumisacho Montaluisa Edison Geovanny Departamento de Ciencias Exactas Física, Escuela Politécnica del Ejército Sangolquí, Ecuador E-mail: [email protected] [email protected] (Recibido ; aceptado )

Ley de la Fuerza For this practice we use as weights, weights with different weights, which when placed on the skid of the hovercraft, checking the variation that exists in acceleration with respect to mass. Newton's second law, also known as law of force, is the one that determines a proportional relation between force and variation of the amount of motion of a body. For which we use, the air lane, and software measure, helps us to have a table of values in which details the different measures according to their position in a given time interval. In other words, force is directly proportional to the mass and acceleration of a body. Key words: Physics, acceleration, time, variation, force, amount of movement, law of force. air line, software measure.

Resumen Para esta práctica utilizamos como material, unas pesas con distintos pesos, los cuales, al colocarlos en el patín del aerodeslizador, comprobando la variación que existe en la aceleración respecto a la masa. La segunda ley de newton también conocida como ley de la fuerza es la que determina una relación proporcional entre fuerza y variación de la cantidad de movimiento de un cuerpo. Para lo cual utilizamos, el carril de aire, y el software measure, nos ayuda a tener una tabla de valores en el cual detalla las diferentes medidas según su posición en un intervalo de tiempo determinado. Dicho de otra forma, la fuerza es directamente proporcional a la masa y a la aceleración de un cuerpo. Palabras claves: Físicas, aceleración, tiempo, variación, fuerza, cantidad de movimiento, ley de la fuerza. FISICA I

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1. OBJETIVO(S). -Analizar la relación física entre la fuerza mecánica y la variación de velocidad que sufre una más cualquiera.

Como la fuerza es invisible, alguno de los efectos producidos por esta, también son invisibles.

-Identificar el tipo de dependencia funcional entre Fuerza-Aceleración y Masa-Aceleración en uno de los cuerpos en la disposición del carril. 2. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA. 2.1 FUERZAS EN UN SISTEMA EN MOVIMIENTO: PESO, NORMAL Y TENSION. Figura 2. Dos fuerzas aplicadas, sin movimiento. Fuente: Internet

Figura 1. Fuerza Fuente: Internet El movimiento tiene que ver con la sensación de desplazamiento rápido, como ver una moto o un auto a gran velocidad, pero es provocado por un efecto invisible, que actúa sobre los cuerpos, llamado fuerza. Fuerza y movimiento son dos eventos físicos que están ligados. Pero, aunque la fuerza puede manifestarse sola, el movimiento no es posible sin el concurso de una fuerza.

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2.1.1 PESO (m.g) El peso es la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce la Tierra sobre los cuerpos que hay sobre ella. En la mayoría de los casos se puede suponer que tiene un valor constante e igual al producto de la masa, m, del cuerpo por la aceleración de la gravedad, g, cuyo valor es 9.8 m/s2 y está dirigida siempre hacia el suelo. En la figura de la derecha aparecen algunos ejemplos que muestran hacia donde está dirigido el peso en diferentes situaciones: un cuerpo apoyado sobre el suelo y un cuerpo que se mueve por un plano inclinado. El peso siempre está dirigido hacia el suelo.

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la dirección o el sentido del movimiento de un cuerpo dado. La tensión, por su parte, es el estado de un cuerpo sometido a la acción de fuerzas opuestas que lo atraen.

Figura 3. Gráfica del Peso Fuente: Internet 2.1.2 NORMAL Cuando un cuerpo está apoyado sobre una superficie ejerce una fuerza sobre ella cuya dirección es perpendicular a la de la superficie. De acuerdo con la Tercera ley de Newton, la superficie debe ejercer sobre el cuerpo una fuerza de la misma magnitud y dirección, pero de sentido contrario. Esta fuerza es la que denominamos Normal y la representamos con N.

Figura 5. Gráfica de Tensión Fuente: Internet Se conoce como fuerza de tensión a la fuerza que, aplicada a un cuerpo elástico, tiende a producirle una tensión; este último concepto posee diversas definiciones, que dependen de la rama del conocimiento desde la cual se analice. Las cuerdas, por ejemplo, permiten transmitir fuerzas de un cuerpo a otro. Cuando en los extremos de una cuerda se aplican dos fuerzas iguales y contrarias, la cuerda se pone tensa. Las fuerzas de tensión son, en definitiva, cada una de estas fuerzas que soporta la cuerda sin romperse.

Figura 4. Gráfica de la Normal Fuente: Internet 2.1.3 TENSIÓN La fuerza es una acción que puede modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo; por lo tanto, puede acelerar o modificar la velocidad,

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2.2 DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE D.C.L Un diagrama de cuerpo libre muestra a un cuerpo aislado con todas las fuerzas (en forma de vectores) que actúan sobre él, incluidas, si las hay, el peso, la normal, el rozamiento, la tensión, etc. No aparecen los pares de reacción, ya que

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los mismos están aplicados siempre en el otro cuerpo.

Cuerpo sobre el piso con una fuerza ejercida sobre el mismo, además del peso y su normal.

Figura 6. Gráfica Fuerza, Peso y Normal. Fuente: Internet Cuerpo sostenido por cuerdas con el peso y las dos tensiones con diferente ángulo.

al movimiento de los cuerpos, que revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo. 2.3.1 PRIMERA INERCIA

LEY

O

LEY

DE

La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero). En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial. 2.3.2 SEGUNDA LEY O PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA

Figura 7. Gráfica Tensión y Peso. Fuente: Internet 2.3 LEYES DE NEWTON Y SU APLICACIÓN EN UN SISTEMA EN MOVIMIENTO Las leyes de Newton, también conocidas como leyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican una gran parte de los problemas planteados en mecánica clásica, en particular aquellos relativos

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La primera ley de Newton explica qu´e le sucede a un objeto cuando la resultante de todas las fuerzas externas sobre él es nula. La segunda explica lo que le sucede cuando se ejerce una fuerza neta no nula sobre ´el. En realidad, estas dos leyes pueden considerarse como una definición de la fuerza. Una fuerza es la causa capaz de provocar en un cuerpo un cambio de velocidad, es decir, una aceleración. Además, la dirección de la aceleración coincide con la de la fuerza y el parámetro que relaciona fuerza y aceleración es precisamente la masa del objeto, una propiedad intrínseca a él. Sin embargo, la experiencia nos dice que algunas veces la fuerza se manifiesta de forma ligeramente distinta. Cuando actúa una

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fuerza sobre un cuerpo extenso ´este puede acelerarse (y desplazarse) o simplemente deformarse. En realidad, lo que pasa en este último caso es que hay un desplazamiento relativo entre las partículas que forman el objeto y se modifica su geometría. Es decir, tienen lugar aceleraciones, pero a nivel microscópico. En realidad Newton no enuncio su segunda ley con la ecuación:

𝐹=𝑚

𝑑𝑣 (1) 𝑑𝑡

Sino que lo hizo de una forma más general:

𝐹=

𝑑(𝑚𝑣) (2) 𝑑𝑡

Donde mv es lo que más adelante definiremos como momento lineal o cantidad de movimiento de la partícula. Ambas ecuaciones coinciden si la masa de la partícula es constante, pero la segunda también es válida en el caso de que no lo sea. Imaginemos por ejemplo el caso de una bola de nieve que rueda por una ladera nevada y su tamaño va aumentando. La forma correcta de relacionar la fuerza que actúa sobre ella con la aceleración seria la ecuación (2), que es una generalización de la (1). Unidades y dimensiones de la fuerza: Unidades S.I.: newton=kg.m/s2 . Sistema cegesimal: dina=2. Equivalencia: 1 N= 105 dinas. Dimensiones: [F] = MLT−2.

otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario. Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba. Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros también nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros. Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tengan el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre sí, puesto que actúan sobre cuerpos distintos. 2.4 RELACION FUERZAACELERACIÓN La relación entre aceleración y fuerza podemos encontrarla en experiencias cotidianas. Pensemos que empujamos un carrito de supermercado. La fuerza neta que se ejerce sobre el carrito es la fuerza que yo aplico menos la fuerza de fricción en las ruedas. Si la fuerza neta es F, la aceleración será a, si la fuerza es 2F, la aceleración será 2a, y así sucesivamente. Por tanto, la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada. Pero la aceleración depende también de la masa del objeto. Si mantengo la fuerza neta F y aumento la masa al doble, la aceleración será a/2.

2.3.3 TERCERA LEY O PRINCIPO DE ACCIÓN-REACCIÓN

2.5 RELACIÓN MASA-ACELERACIÓN

La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre

A mayor masa menor aceleración. A mayor fuerza mayor aceleración. Si la fuerza es constante la aceleración de un objeto es inversamente proporcional a su

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masa (a mas masa se reduce la aceleración teniendo una fuerza constante aplicada)

3. MATERIALES Y EQUIPOS. MATERIALES.       

Carril de aire.- Soplador Aerodeslizador Arrancador mecánico Tope Barrera fotoeléctrica contadora Pesas Material de montaje

HERRAMIENTAS. 

Interface.-Computadora.Software Measure

4. ACTIVIDAD - PROCEDIMIENTO. 4.1 Disponga horizontalmente el carril perfectamente nivelado y coloque nsobre el, en el un extremo el arrancador Mecànico, luego el aerodeslizador, en la mitad del carril el tope y al final la barrera fotoelèctrica contadora, esta deberà estar conectada a la interfase y esta a su vez a la computadora con el programa Measure. 4.2 El aerodeslizador se acoplarà a una pesa a travès de un hilo, el cual deberà pasar por la polea de la barrera fotoelèctrica. En consecuacia, el mòvil deberà moverse a partir del reposo, arrastrado por la pesa que desciende. 4.3 La barrera fotoelèctrica medirà el movimiento del aerodeslizador, a travès del número de vueltas de la polea, estos datos pasan por la interface a la computadora.

medida en la computadora al mismo tiempo que el aire dentro del carril. Suelte el arrancador y el aerodeslizador se moverá. Este movimiento es registrado por la computadora. Los datos seleccionados, excluyendo los iniciales y los finales. 4.5 Manteniendo la masa del aerodeslizador y la distancia que recorre, constantes, varié la fuerza que produce el movimiento en la razón uno, dos, tres, cuatro y cinco. 4.6 Con la misma disposición anterior, manteniendo constante la fuerza que produce el movimiento y la distancia recorrida por el aerodeslizador, varié la masa del mismo incrementándole en la razón uno, dos, tres, cuatro y cinco o con masas proporcionales. 5. TABULACION DE DATOS: Con los datos obtenidos en el numeral 1, elabore el siguiente cuadro: M p= 0,209 Kg. F (N) 0,0294 0,0588 0,0882 0,1176 a(m/s2) 0,104 0,283 0,365 0,508 Con los datos obtenidos en el numeral 2, elabore el siguiente cuadro: F= 0,1176 N m (Kg) 0,211 0,281 a(m/s2) 0,483 0,414

0,311 0,304

0,411 0,250

Ejemplo de cálculos: 6. PREGUNTAS A.- Considerando el primer cuadro de valores, efectué un gráfico: F-A

4.4 Dispuesto al aerodeslizador, junto al arrancador mecànico, active la señal de

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a(m/s2)

B.- Realice los D.C.L correspondientes y obtenga las relaciones entre fuerza y aceleración. Con que masa se relaciona la pendiente obtenida en el grafico anterior.

F-a 0.6 y = 4.3172x + 0.0084 R² = 0.9913

0.5 0.4

C.- Utilizando el segundo cuadro de valores realice el gráfico: masaaceleración.

0.3 0.2 0.1 0 0

0.05

0.1

0.15

F(N)

Análisis (De variables matemático, unidades, ley física)

Análisis (De variables matemático, unidades, ley física) Relación de variables: Esta grafica representa la relación masa-aceleración. La pendiente de esta recta es negativa y representa una unidad adimensional.

Relación de variables: Esta grafica representa la relación fuerza-aceleración. La pendiente de esta recta representa una unidad adimensional.

Análisis Matemático

Análisis Matemático

Análisis de unidades

𝑎>0

𝑎