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• esteban19913

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TRABAJO EXPERIMENTAL Nº 6

LEY DE BOYLE 1. OBJETIVOS.o Confirmar experimentalmente la ley de Boyle. o Analizar con base en gráficos obtenidos a partir de los datos experimentales de presión y volumen, qué tanto se ajusta el aire al comportamiento ideal a las condiciones de trabajo en el laboratorio. 2. FUNDAMENTO TEÓRICO.Los átomos y moléculas, en el estado gaseoso, se comportan como centros puntuales de masa que sólo en el rango de las altas presiones y bajas temperaturas son afectadas por las fuerzas atractivas. Fuera de estos límites, las propiedades físicas de un gas se deben principalmente al movimiento independiente de sus moléculas. Si se considera a un gas contenido en un recipiente, la presión que éste ejerce es la fuerza por unidad de área sobre las paredes debida a los impactos elásticos de las moléculas. Robert Boyle descubrió en 1662 la relación matemática entre la presión y el volumen de una cantidad fija de gas a temperatura constante. Según la ley de Boyle, el volumen de una masa dada de gas varía en forma inversamente proporcional a la presión cuando la temperatura se mantiene en un valor fijo. La expresión matemática de la ley se escribe: P *V  k (Proceso isotérmico) La magnitud de la constante k es función de la cantidad química de gas y de la temperatura, para dos estados diferentes 1 y 2, la ley implica: P1 * V1  P2 * V2

Es decir, si se explora el comportamiento físico de un gas de acuerdo con la ley de Boyle y asumiendo comportamiento ideal, se puede concluir que, a temperatura constante: Si se duplica la presión sobre una masa dada de gas, su volumen se reduce a la mitad, si el volumen de una masa dada de gas se triplica, la presión se reduce en un tercio. Es usual en los experimentos sobre la ley de Boyle obtener un conjunto de datos de presión y volumen, los cuales se pueden representar gráficamente para obtener el valor de k. Un gráfico de P versus V (figura 6.1) da como resultado la hipérbola característica que corresponde a la ecuación 6.1. Si se repite el experimento a temperaturas diferentes se genera una familia de hipérbolas, y debido a que la temperatura es constante a lo largo de cada línea, éstas curvas se denominan isotermas.

Figura 6.1 Representación gráfica de la ley de Boyle Para encontrar el valor de k, se representa la presión como una función del inverso del volumen con el fin de obtener una línea recta (figura 6.2). Aplicando el método de los mínimos cuadrados se puede tener el mejor estimativo de k. 3. MATERIAL Y EQUIPO.Los pasos a seguir en el siguiente laboratorio son: MATERIALES Naranja de metilo Jeringa Matraz Erlenmeyer Tubo de vidrio delgado Manguera Marcador de punta fina Regla graduada

CARACTERÍSTICAS ----------------------------Pirex --------------De goma --------------(+/- 1 [mm.])

4. MONTAJE DEL EXPERIMENTO.-

Figura 6.3 Montaje para la ley de Boyle

Figura 6.2 P versus 1/V en la ley de Boyle 5. EJECUCIÓN DEL EXPERIMENTO.El experimento se realizará a una temperatura ambiente de 25[ºC] y con una presión atmosférica en la ciudad de Oruro de 494 [mmHg], es decir, 0,65[atm]. a) Disponer el montaje que se muestra en la figura 6.3. Adicionar un volumen exacto de agua al erlenmeyer hasta sus 2/3 partes y añadir dos gotas de naranja de metilo para que pueda visualizarse más fácilmente la columna de líquido. b) Las lecturas se inician con un volumen conocido de aire en la jeringa y señalando con el marcador el tope de la columna de líquido en el capilar. Medir la altura de la columna (hc) hasta la superficie del líquido en el erlenmeyer. c) A continuación se introduce 0.50 mL el émbolo de la jeringa y se marca el nuevo tope del líquido en el capilar. El procedimiento se repite cada 0.50 mL hasta obtener un mínimo de 10 lecturas. d) Finalmente, se mide la distancia entre marcas para estimar la altura de la columna cada vez que se disminuyó el volumen en la jeringa. 6. OBTENCIÓN Y REGISTRO DE DATOS.El volumen de aire (Va) puede calcularse de la ecuación: Va = V e + V j - V L - V c Donde: o Ve = Volumen del erlenmeyer, mL. o Vj = Lectura de volumen en la jeringa, mL o VL = Volumen de agua en el erlenmeyer, mL o Vc = Volumen del capilar dentro del erlenmeyer, mL La presión del aire (Pa) se calcula de la expresión: Pa  Patm  hc * 13,6

Tabla 1 Nº

Volumen en la jeringa (Vj) [ml.]

1 2 3 4 5 6 Σ

500 ± 0,5 500 ± 0,5 500 ± 0,5 500 ± 0,5 500 ± 0,5 500 ± 0,5 -----------------

Volumen del aire, (Va ), [L] 0,050 ± 0,0005 0,100 ± 0,0005 0,150 ± 0,0005 0,200 ± 0,0005 0,250 ± 0,0005 0,300 ± 0,0005 1,05 ± 0,0005

Altura de la columna (hc), [cm.] 3,181 ± 0,5 1,580 ± 0,5 1,025 ± 0,5 0,762 ± 0,5 0,598 ± 0,5 0,487 ± 0,5 7,633 ± 0,5

Presión del aire (Pa), [atm.]

1 / Va , [L-1] 20,00 ± 0,5 10,00 ± 0,5 6,67 ± 0,5 5,00 ± 0,5 4,00 ± 0,5 3,33 ± 0,5 49,0 ± 0,5

43,330 21,550 14,005 10,428 8,198 6,688 104,199

7. PROCESAMIENTO DE DATOS.Con estos datos encontramos el valor de la constante k por el método de mínimos cuadrados para lo cual completamos la siguiente tabla: Tabla 2 Nº 1 2 3 4 5 6 Σ

x = 1 / Va 20,00 10,00 6,67 5,00 4,00 3,33 49,00

y = (Pa) 43,33 21,55 14,01 10,43 8,20 6,69 104,20

x2 400,00 100,00 44,49 25,00 16,00 11,09 596,58

y2 1877,49 464,40 196,14 108,74 67,21 44,73 2758,71

x*y 866,60 215,50 93,41 52,14 32,79 22,27 1282,72

Con los datos obtenidos en la tabla hallamos los valores de A y B para la ecuación linealizada:  1 Pa  k * 1    y  a  bx Va  L  B

n x * y   x y n x 2    x  A

2



6 * (1282,72)  ( 49 * 104,2) 2590,52   2,198 1178,48 6 * (596,58)  (49) 2

 y  B  x  104,2  2,198 * (49)  6,0533  3,5112 n

6

6

El coeficiente de correlación es: n x * y   x y r 2 2 n x 2    x  * n  y 2    y 



r



6 * (1282,72)  49 * (104,2)

6 *  596,58  (49)  * 6 *  2758,71  104,2  2

2





2590,52 1178,48 * 5694,62



2590,52  0.999985 2590,56

El valor de r se encuentra muy aproximado a 1 por lo cual el resultado se encuentra o se considera como bueno, por lo cual la ecuación arreglada será:

y  2,198 x  3,5112

Y con lo cual los datos corregidos serán: Tabla 3 Nº x = 1 / Va [L-1] y’=Pa [atm] y – y’ [atm] Pa*Va = k [atm*L]

Σ 49,00 107,70 156,70

1 20,00 43,96 -0,63

2 10,00 21,98 -0,43

3 6,67 14,65 -0,64

4 5,00 10,99 -0,56

5 4,00 8,79 -0,59

6 3,33 7,33 -0,64

2,198

2,198

2,198

2,198

2,198

2,198 ----------

En la tabla 3 se demuestra que el producto de la presión por el volumen es igual a una constante, por lo cual queda demostrado la ley de Boyle. 8. BIBLIOGRAFÍA.o o o o o o

http://www.cmi.k12.il.us/Champaign/buildings/ci/projects/rowe/chem/gaslaws/boyleslaw.ht http://www.duke.edu/~th7/boyle.html http://wwwchem.csustan.edu/chem1112/boylecmp.htm http://www.aquaholic.com/gasses/boyle1.htm http://www.studentcentral.co.uk/coursework/essays/1220.html http://www.upscale.utoronto.ca/IYearLab/Intros/BoylesLaw/BoylesLaw.html