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ALUMNO: Victoriano Rodriguez Irvin.

I.

Escuela de Ing. Industrial –III ciclo “A”

TITULO: “LEY DE BOYLE”

II.

RESUMEN: Para empezar con la práctica de la Ley de Boyle, requerimos de conocimientos previos tales como fórmulas de Hidrostática, la Ley de los Gases Ideales, entre otros. También debemos saber con exactitud los datos e instrumentos necesarios para que sean aplicables a las fórmulas a usar; algunos de estos datos a obtener son, la presión, el volumen, etc. El aparato de Boyle, consiste en un pequeño tubo donde a cierta altura se puede obtener la Presión que referencia una manga o manguera, la cual capta la presión de ambos tubos y esta es medida a través de un medidor de presión. Pero para este caso, se usarán cálculos físicos y matemáticos para poder hallar la Presión, para la cual, el instrumento a utilizar consta de dos tubos largos de aproximadamente 100 centímetros en la cual en su interior se encuentra Mercurio(Hg), se debe tener precaución al nivelar los puntos del mercurio. Hallaremos la variación de altura del tubo A cuando el líquido del tubo B aumente y así sucesivamente, realizando los registros por cada variación de altura, para posteriormente reemplazar los datos en la fórmula de Presión, y luego multiplicarlo por el Volumen del tubo (ambos son iguales) obteniéndose la constante.

III.

OBJETIVO: 1. Determinar experimentalmente la Ley de Boyle.

IV.

FUNDAMENTO TEÓRICO: La Ley de Boyle fue descubierta por Robert Boyle en 1662. Edme Mariotte también llegó a la misma conclusión que Boyle, pero no publicó sus trabajos hasta 1676. Esta es la razón por la que en muchos libros encontramos esta ley con el nombre de Ley de Boyle y Mariotte. Desde el punto de vista químico: Los gases fluyen como líquidos y por esta razón ambos se llaman fluidos. La diferencia principal entre un gas y un líquido es la distancia entre sus moléculas. En un gas las moléculas están alejadas y libres de fuerzas de cohesión que dominan sus movimientos como en la fase líquida o sólida. Sus movimientos tienen menos restricciones. Un gas se expande en forma indefinida y llena el espacio que tenga disponible. En un gas ideal se considera que sus moléculas no interactúan entre sí, siendo importante el estudio de estos tipos de gases, ya que un gas real a bajas presiones se comporta como gas ideal. En la figura 01 se muestra un gas ideal dentro de un contenedor que evita fugas permitiendo que el número de moles (o la masa del gas) sea contante, y cuyo volumen puede variar mediante un pistón móvil. Para tal sistema, experimentalmente se encontró que la presión, el volumen y la temperatura están relacionadas mediante la ecuación de los gases ideales: PV=NRT. Figura 01

ALUMNO: Victoriano Rodriguez Irvin.

Escuela de Ing. Industrial –III ciclo “A”

Desde el punto de vista físico: La ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante. Esto se debe a que, al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes. Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presión. Lo que Boyle descubrió que, si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor; es decir:

V = k/P V·P = k, siendo k constante Cuando aumenta la presión, el volumen disminuye, mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta. Gráficamente se espera obtener una gráfica similar a la figura 02.

Figura 02. Gráfica de la presión de un gas como una función del volumen a temperatura constante T = 299 K (en escala semilogarítmica)

Para corroborar la Ley de Boyle, se necesitará de las siguientes fórmulas: Volumen de un cilindro: 𝑉 = 𝐴𝑏 𝑥 ℎ 𝑉=

𝜋 2 𝐷 𝑥ℎ 4

Donde:    

V = Volumen Ab = Área de la base (círculo) h = altura D = diámetro = 3,45 mm

Presión:

𝑃 = 𝛥𝑝 = 𝑝𝐻𝑔 𝑥 𝑔 𝑥 𝛥ℎ

Donde:

𝑃 = 𝑃𝑜 + 𝑃𝑎𝑡𝑚

ALUMNO: Victoriano Rodriguez Irvin.

Escuela de Ing. Industrial –III ciclo “A”  P = Presión  H = es la altura que tiene alcanza el mercurio en el primer tubo de vidrio, se disminuye por escala de 1 cm. de preferencia.  ∆h = es la variación de altura que produjo el incremento de mercurio.  Po = presión  Patm = presión atmosférica obtenida a partir del barómetro aneroide.  g = gravedad = 9.78 𝑚/𝑠 2  𝑝𝐻𝑔 = densidad del mercurio = 13600 𝑘𝑔/𝑚3

V.

EQUIPO Y MATERIALES



Termómetro

Figura 03.



Barómetro aneroide

Figura 04 .



Aparato de Boyle

Figura 05

ALUMNO: Victoriano Rodriguez Irvin.

Escuela de Ing. Industrial –III ciclo “A”

VI.

MÉTODO EXPERMIENTAL: Gire en sentido anti horario la llave del émbolo hasta que el mercurio esté en el punto cero de la regla milimetrada. Cierre la llave de la columna de vidrio con la finalidad de encerrar el aire. Esta llave está cubierta internamente con grasa para vacío; en caso que las columnas de mercurio no queden estacionarias, deberá revisarse si esta llave sella perfectamente. Luego, se mide la temperatura ambiente, la presión atmosférica y el volumen inicial (el diámetro interior del tubo es 3,45mm). Posteriormente, se procede a disminuir del volumen que ocupa el aire en la columna de vidrio incrementando el contenido de mercurio en dicha columna, haciendo girar en sentido horario la llave del émbolo. Medimos las diferentes alturas de la columna de aire y así se obtendrá las diferencias de alturas entre los niveles de mercurio. Todos los datos obtenidos son registrados en una tabla, la cual se mostrará en la tabla 01. y tabla 02.

VII.

DATOS EXPERIMENTALES:

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Tabla 01.

H (m) ∆h(cm) 0.82 1.5 0.81 2.5 0.80 3.5 0.79 4.5 0.78 5.7 0.77 6.7 0.76 7.7 0.75 8.9 0.74 10 0.73 11.2 0.72 12.3 0.71 13.3 0.70 14.2

Volumen 7.6646E-06 7.5711E-06 7.4776E-06 7.3842E-06 7.2907E-06 7.1972E-06 7.1037E-06 7.0103E-06 6.9168E-06 6.8233E-06 6.7299E-06 6.6364E-06 6.5429E-06

P*V = K 0.0007741 0.0007747 0.0007751 0.0007752 0.0007771 0.0007767 0.000776 0.000777 0.0007768 0.0007772 0.0007764 0.0007744 0.0007713

∆h(m) 0.015 0.025 0.035 0.045 0.057 0.067 0.077 0.089 0.1 0.112 0.123 0.133 0.142

P*V (kPa) 0.77408389 0.77471401 0.77509548 0.7752283 0.77705192 0.77666259 0.77602461 0.77700283 0.77676269 0.77715659 0.776357 0.77440119 0.77132649

Po(Pa) 1995.12 3325.2 4655.28 5985.36 7581.456 8911.536 10241.616 11837.712 13300.8 14896.896 16359.984 17690.064 18887.136

Po(KPa) Patm(KPa) P=(Po+Patm)Kpa 1.99512 99 100.99512 3.3252 99 102.3252 4.65528 99 103.65528 5.98536 99 104.98536 7.581456 99 106.581456 8.911536 99 107.911536 10.241616 99 109.241616 11.837712 99 110.837712 13.3008 99 112.3008 14.896896 99 113.896896 16.359984 99 115.359984 17.690064 99 116.690064 18.887136 99 117.887136

ALUMNO: Victoriano Rodriguez Irvin.

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Presión vs Volumen 120 118

Presión (KPa)

116 114 112 110 108 106 104 102 100 0.0000064 0.0000066 0.0000068 0.000007 0.0000072 0.0000074 0.0000076 0.0000078 Volumen

Tabla 02 VIII.

ANÁLISIS, RESULTADOS Y DISCUSIÓN En base a los resultados obtenidos, la constante K no varía notoriamente y cumple tal y como es, una constante, el único problema está en que no se pudo tomar las medidas exactas por falta de instrumentos para ser demasiado preciso con los datos de alturas que se obtuvo. Por otro lado, corroborar esta ley implica ser muy cuidadoso con los instrumentos que se puedan utilizar, así como considerar las unidades de medida en las que se va a operar los datos escritos en la tabla de resultados. Con respecto a la tabla de datos, se debe considerar tanto las unidades, como el nivel de precisión que se pueda requerir (respecto a los decimales).

IX.

CONCLUSIONES Gracias a este experimento pudimos demostrar no solo la ley de Boyle sino que también que para este gas en es un proceso isotérmico y por lo que también apreciamos la gráfica P vs V. Además, con respecto al ambiente no fue un sistema aislado sino que simplemente trabajamos con una temperatura constante que es la del ambiente.

X.

BIBLIOGRAFÍA:

MARK W AUTOR ZEMANSKY, HUGH D AUTOR YOUNG (2004) – Física Universitaria Undécima edición. Jerry D Wilson, Anthony J Buffa, Bo Lou (20003)- College Physic