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Univesidad de La Salle Facultad de ingeniería

Ley de Boyle Mariotte law of Boyle- Mariotte 1

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Luisa Ramirez , Mateo Peñaloza , Dolly Layton3, Joel Quinto4 , Richard Yate, Natalia Moreno

Resumen En el laboratorio se realizó la práctica para de Ley de Boyle- Mariotte, esta fue medida por un manómetro, en el cual contenia un tubo capilar y esta a su ves contenia Mercurio en su interior, se tuvo que determinar el volumen, el cual se obtuvo la presión y temperatura constante para determinar dicho dato con la ecuación PV=k, se tiene en cuneta que el volumen es inversamente proporcional a la presión; si la presión aumenta, el volumen disminuye. Pero si la presión disminuye, el volumen aumenta. De esta manera se pudo hallar el volumen para luego graficar y determinar las líneas Isotermas de un gas ideal. Palabras claves: Gas ideal, Presion, Volumen, Temperatura, Ley de Boyle-Mariotte, Calor, Balance de energía. Abstract In the laboratory the practice for the Boyle-Mariotte Law was carried out, this was the measure for a manometer, in which it contained a capillary tube and this in turn contained Mercury inside it, the vo-lumen had to be determined, which obtained the pressure and the constant temperature to determine this data with the equation PV = k, has a gutter that the volume is inversely proportional to the pressure; If the pressure increases, the volume decreases. But if the pressure goes down, the volume increases. In this way it was possible to find the volume to then graph and determine the Isothermal lines of an ideal gas. Keywords: Ideal gas, Pressure, Volume, Temperature, Boyle-Mariotte Law, Heat, Energy Balance.

1.

Fue descubierta por Robert Boyle en 1662. Edme Mariotte también llegó a la misma conclusión que Boyle, pero no publicó sus trabajos hasta 1676. Esta es la razón por la que en muchos libros encontramos esta ley con el nombre de Ley de Boyle y Mariotte.

Introduccion

El estado gaseoso de la materia se caracteriza porque sus fuerzas de cohesión son muy débiles, encontrándose así sus átomos o moléculas muy separados el uno del otro. Las moléculas de los gases se encuentran moviéndose libremente debido a dicho espacio, chocando así con las paredes del recipiente que las contiene; lo cual origina la presión del gas. Si aumenta la temperatura la velocidad con la que se mueven las moléculas será mayor, generando así un volumen mayor. 2. Marco teorico

La ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante.

Ley de Boyle-Mariotte

1

RevColFis, Vol. , No. de 20

A partir de los datos de la tabla 1 se puede determinar el volumen en cada proceso, mediante la siguiente expresión: 1 𝑉𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝜋𝜑 2 ℎ𝑎𝑖𝑟𝑒 4 1  𝑉1 = 𝜋(0,0027𝑚)2 (0,152𝑚) 4

𝑉1 = 8,703𝑥10−7 𝑚3

Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes. Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presión. Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor.

Grafica 1. Presión Vs Volumen

n, R y T son constantes, para gases ideales. Por lo tanto: 1.8646Pa/m3= 𝑛𝑅𝑇

Como hemos visto, la expresión matemática de esta ley es: Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una presión P1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:

1.8646𝑃𝑎/𝑚3 =𝑛 𝑅𝑇

Donde:

𝑃𝑎 ∗ 𝑚3 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾 𝑇 = 20℃ = 293.15 °𝐾

𝑅 = 8,314479 Así:

3.

1.8646𝑃𝑎/𝑚3 =𝑛 𝑃𝑎 ∗ 𝑚3 (8,314479 )(293.15°𝐾) 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾

Resultados

Presión absoluta (Pa)

Altura de la columna de aire (M)

Volumen (M3)

𝒏 = 𝟕. 𝟔𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟒 moles Error porcental:

2155.99

0.026

1.48 x10-7

2195.99

0.028

1.80 x10-7

2183.99

0.039

2.23 x10-7

2184.99

0.048

2.74 x10-7

2154.99

0.053

3.63 x10-7

2156.99

0.062

3.54 x10-7

2158.99

0.064

3.45 x10-7

2157.99

0.071

4.12 x10-7

𝟏 − 𝟎. 𝟎𝟏 𝑬% = | | ∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟗𝟗% 𝟏

Tabla 1 datos para experimento de Boyle con otra temperatura. Para el aire

2

Presión absoluta (Pa)

Altura de la columna de aire (M)

Volumen (M3)

2112.99

0.017

9.73 x 10-8

2102.99

0.020

1.14 x 10-7

2093.99

0.034

1.94 x 10-7

2084.99

0.043

2.46 x 10-7

Autor principal et al.: Titulo -7

2081.99

0.049

2.80 x 10

2075.99

0.062

3.54 x 10-7

2067.99

0.076+

4.35 10-7

Tabla 2 datos para el experimento de Boyle (con agua).

Para el agua.

2.1161𝑃𝑎/𝑚3 = 𝑛𝑅𝑇 Con: 𝑃𝑎 ∗ 𝑚3 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾 𝑇 = 0℃ = 273,15°𝐾

𝑅 = 8,314479 Entonces:

2.1161𝑃𝑎/𝑚3 =𝑛 𝑃𝑎 ∗ 𝑚3 (8,314479 )(273.15𝐾) 𝑚𝑜𝑙 ∗ 𝐾 𝑛 = 9,3175𝑥10−4 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 5. Referencias •Física universitaria, décimo primera edición, volumen 1; Sears, zemansky, Young, freedman. •Guía de laboratorio de física 3

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