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• Ivanna Bonilla Rodriguez

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INFORME DEL LABORATORIO DE CIRCUITO EN SERIE Y PARALELO

INTEGRANTES OMAR JOSE ACEVEDO OVIEDO JOSE IVAN BOLAÑO REYES IVANNA MAIRELIS BONILLA RODRIGUEZ MARIA ROSA CARRILLO LOPEZ

JORGE ARMANDO DELUQUE DIAZ

UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA FACULTAD DE INGENIERIA PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL RIOHACHA – LA GUAJIRA 2021

Repaso de la ley de Ohm

La ley de Ohm, que ya hemos estudiado, establece que la intensidad aumenta al aumentar el voltaje. Son directamente proporcionales. Monta los siguientes circuitos y completa la tabla. Sólo tienes que montarlo una vez y modificar el voltaje de la pila.

Voltaje pila= 2.0 V

Intensidad= I = I=

Voltaje pila= 4.0 V

Voltaje pila=10 V

2V =0.2 A 10Ω

Intensidad= I = I=

V R

4V =0.4 A 10Ω

Intensidad= I = I=

Voltaje pila= 40.0 V

V R

10V =1 A 10Ω

Intensidad= I = I=

V R

40 V =4 A 10 Ω

V R

Utiliza la siguiente cuadrícula para representar los valores obtenidos de forma semejante a como haces en matemáticas con los ejes de coordenadas. El voltaje será el valor del eje X (horizontal) y la Intensidad será el valor del eje Y el vertical. El primer punto (2V,0,2A) está representado.

La

ley de Ohm también establece que la Intensidad disminuye al aumentar la

resistencia. Es decir, son inversamente proporcionales. Monta los siguientes circuitos. Sólo tienes que modificar la resistencia de la bombilla, y completa la tabla. Resistencia= 10.0Ω

Intensidad= I = I=

9V =0.9 A 10Ω

V R

Resistencia= 20.0Ω

Intensidad= I = I=

Resistencia= 50.0Ω

Resistencia= 60.0Ω

9V =0.45 A 20Ω

Intensidad= I = I=

V R

9V =0.18 A 50Ω

Intensidad= I = I=

V R

V R

9V =0.15 A 60Ω

Ahora representa los valores obtenidos. En el eje X, horizontal se representan el valor de la resistencia, en el eje Y vertical la intensidad. El primer punto (10Ω,0,9A) está representado. Une los puntos a mano alzada porque debe dar una línea curva

Contesta verdadero o falso y corrige la frase si es falsa. 1. Cuando la resistencia se hace el doble de grande y el voltaje no cambia la intensidad sigue igual (Falso) 2. Si la intensidad aumenta al triple y el voltaje no cambia la resistencia se hace 3 veces más pequeña. (Verdadero) 3. Cuando el voltaje aumenta al doble y la resistencia también aumenta al doble la intensidad se queda como está. (Verdadero) 4. Cuando la intensidad se hace 6 veces más grande el voltaje se tiene que hacer 3 veces más grande si la resistencia no cambia. (Falso) 5. Cuando la intensidad se hace 6 veces más grande si el voltaje aumenta 3 veces más la resistencia debe disminuir a la mitad. (Verdadero) 6. Cuando el voltaje aumenta al doble y la resistencia no cambia la intensidad se hace la mitad. (Falso)

Observa el circuito y contesta a las preguntas (sin utilizar la simulación) EJERCICIO DE CIRCUITOS EN SERIE - Resistencias en Serie https://www.youtube.com/watch?v=jfqe3gld9ec

1. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? Explica a. El amperímetro 2 mide una intensidad mayor que el 1 porque está más cerca de la pila y por tanto le llegan más culombios. b. El amperímetro 1 mide más intensidad porque está más cerca de la bombilla con menor resistencia. c. Los dos miden el mismo valor. V Se escogió esta opción porque al aplicar la fórmula de I = y esta demuestra que entre mayor sea la resistencia R menor será la intensidad de corriente. 2. En el circuito anterior ¿Qué voltímetro tendrá un valor mayor, explica

a. El 1 porque la resistencia es menor y por tanto el voltaje mayor. b. El 2 porque a mayor resistencia mayor voltaje c. Ambos medirán el mismo voltaje ya que éste es siempre el de la pila.

d. El 3 porque están más cerca de la pila y recibe más energía de la pila. Explicación: Se eligió la opción b porque se pudo observar que el voltímetro 2 tendrá un mayor valor siempre y cuando la resistencia aumente, es decir que mientras más aumente la resistencia de la bombilla 2 mayor será el voltaje en el voltímetro.

Luego ve al simulador, realiza el montaje, completa los datos y observa que sucede. 4. Teniendo en cuenta lo que sabes del circuito en serie ¿Cuánto vale el valor del voltímetro 1?

Lo primero que vamos a hacer es aplicar la fórmula que dice v=I∗R, ahora remplazamos los valores y quedaría que v=0.15∗30 y esto da como resultado v1 =4.50 Voltios ¿Y ahora?

RTA: Aplicamos nuevamente la formula v=I∗R donde I es la intensidad y R la resistencia, ahora se remplazan los valores v=0.09∗30 y esto da como resultado 2.70 Voltios Explica, en resumen, como se calcula la resistencia equivalente en un circuito en serie, el voltaje y la corriente. Realiza dos explicaciones matemáticas con los dos ejemplos de esta hoja, que verifiquen lo realizado en el simulador. RTA: Para calcular la resistencia equivalente de un circuito en serie debemos sumar todas las resistencias del circuito es decir que primero debemos hallar todas las resistencias. v1 R= En el primer y segundo ejemplo supondremos que no nos entregan los valores I1 de la resistencia. Y ahora procederemos a hallarlas, los valores serán v1 =4.5 Voltios I 1=0.15 Amperios v 2=4.5 Voltios I 2=0.15 Amperios R 1=

4.5 V 4.5 V R1=30 ΩR2= R =30 Ω 0.15 A 0.15 A 2

Ya habiendo hallado las resistencias procedemos a hallar la resistencia equivalente Requivalente =30 Ω+30 ΩRequivalente =60 Ω Procedemos a hallar la corriente con su formula la cual es V I= R 9 I = I =0.15 60  Segundo ejemplo v1 =6.3Voltios I 1=0.09 Amperios v 2=2.70 Voltios I 2=0.09 Amperios R 1=

6.3 V 2.70 V R1=70 ΩR2= R =30 Ω 0.09 A 0.09 A 2

Ya habiendo hallado las resistencias procedemos a hallar la resistencia equivalente Requivalente =70 Ω+30 ΩRequivalente =100 Ω Procedemos a hallar la corriente con su formula la cual es V I= R I=

9V I =0.09 APor último, procedemos a comprobar si el valor del voltaje es el 100Ω mismo aplicando la formula.

V =I ∗RV =0.09 A∗100 ΩV =9 A Esto se puede hacer con cualquier intensidad, sea la total o la de cada rama del circuito.

EJERCICIO DE CIRCUITOS EN PARALELO - Resistencias en Paralelo - LEY DE OHM https://www.youtube.com/watch?v=EMTyhr9ntuQ

Observa el circuito y contesta a las preguntas

5. El voltaje en cada bombilla es: a. Mayor en la de 30Ω porque tiene mayor resistencia b. Mayor en la de 15Ω porque es más sencillo pasar. c. Son iguales Esto es porque se encuentra en un circuito paralelo y para cada resistencia será el mismo voltaje como lo observamos en la formula V =V 1=V 2=V 3=V n 6. Observa los amperímetros ¿Cuánto vale la intensidad que mide el que no tiene valor?

I=0.90A

7. Y en el siguiente caso I=0.15A

8. Y ahora que sólo tienes un valor (pista: observa con atención la

relación entre las resistencias) I amperímetro 1= 0.80A I amperímetro 2= 0.60 A

9. Explica, en resumen, como se calcula la resistencia equivalente en un circuito en paralelo, el voltaje y la corriente. Realiza dos explicaciones matemáticas con los dos ejemplos de esta hoja, que verifiquen lo realizado en el simulador. Ejercicio 1 Para calcular la resistencia equivalente en un circuito en paralelo debemos aplicar la siguiente formula.

Requivalente =

1 1 1 1 + + + R1 R2 R3 Rn

Luego a esto procedemos a remplazar los valores en la ecuación.

Requivalentes =

1 1 + 60 Ω 15Ω

Requivalentes =12Ω Ahora procedemos a hallar la intensidad total que circulará con la siguiente formula.

I=

V 9V I= I =0.75 A R 12Ω

Ahora hallamos la intensidad en cada rama del circuito con la formula anterior.

I 1=

9V 9V I =0.15 A I 2= I =0.6 A 60Ω 1 15 Ω 2

Por último, procedemos a comprobar si el valor del voltaje es el mismo aplicando la formula. V =I ∗RV =0.15 A∗60 ΩV =9Esto se puede hacer con cualquier intensidad, sea la total o la de cada rama del circuito. Ejercicio 2 Para calcular la resistencia equivalente en un circuito en paralelo debemos aplicar la siguiente formula.

Requivalente =

1 1 1 1 + + + R1 R2 R3 Rn

Luego a esto procedemos a remplazar los valores en la ecuación.

Requivalentes =

1 1 + 45 Ω 15 Ω

Requivalentes =11.25 Ω Ahora procedemos a hallar la intensidad total que circulará con la siguiente formula. V 9V I =0.8 A 10. I = I = R 11.25 Ω Ahora hallamos la intensidad en cada rama del circuito con la formula anterior. I 1=

9V 9V I 1=0.2 A I 2= I =0.6 A 45 Ω 15 Ω 2

Por último, procedemos a comprobar si el valor del voltaje es el mismo aplicando la formula. V =I ∗RV =0.2 A∗45 ΩV =9Esto se puede hacer con cualquier intensidad, sea la total o la de cada rama del circuito. Resolución de circuitos. Circuitos equivalentes Por resolución de circuitos se entiende el averiguar la intensidad y el voltaje de cada uno de los receptores que hay en un circuito. Abre la simulación y monta el siguiente circuito. Mide la intensidad y el voltaje de cada bombilla.

Intensidad= 0.22 A Voltaje de la bombilla con una resistencia 30Ω= 6.75V Voltaje 10 de la bombilla con una resistencia de 10Ω= 2.25 V Ahora monta el siguiente circuito para ello abre de nuevo el enlace en otra página nueva de forma que puedas pasar de un circuito a otro. ¿Qué relación hay entre la resistencia de esta bombilla y la resistencia de las bombillas anteriores? RTA: La relación existente es que ambos circuitos tienen la misma resistencia equivalente. ¿Cómo es la intensidad? RTA: En ambos circuitos existe la misma intensidad. ¿Cómo es el voltaje de esta única bombilla? Utiliza el voltímetro. RTA: Es de 9V, al igual que en el circuito donde se encuentran dos bombillas, pero para hallar ese voltaje debemos sumar los voltajes de cada bombilla. Repite la experiencia con estos dos circuitos. Uno en cada página para poder comparar.

Intensidad=0.16 A Voltaje de la bombilla= 9 V

Intensidad= 0.16 A Voltaje bombilla

10Ω=1.64V Voltaje bombilla 15Ω=2.45V Voltaje bombilla 30Ω=4,91V ¿Cómo son las intensidades? RTA: SON IGUALES. ¿Qué relación hay entre las resistencias del segundo circuito y las del primero? RTA: QUE TIENEN LA MISMA RESISTENCIA EQUIVALENTE ¿Qué relación hay entre los voltajes de las bombillas del segundo circuito y el de la pila? Observa estos dos circuitos RTA: Que al momento de sumar los voltajes del circuito donde hay 3 bombillas va a dar el mismo valor de voltaje que la bombilla que está en el otro circuito, es decir que el voltaje total de ambos circuitos será el mismo

Intensidad =0.09A Voltaje de la bombilla de 24Ω=2.16v Voltaje de la bombilla de 60Ω=5.40V Voltaje de la bombilla de 16Ω=1.44V

Intensidad=0.09A Voltaje de la bombilla=9.00 V

¿Cómo son las intensidades? RTA: SON IGUALES ¿Hay alguna relación entre las resistencias del primer y del segundo circuito? RTA: si hay una relación, ya que se observa que la resistencia equivalente es la misma para ambos circuitos esto debido a que el bombillo del segundo circuito es igual a 100.0 Ω y el circuito número 2 observamos que la sumatoria de la resistencia de los bombillos son igual a 100.0 Ω

El concepto de circuito equivalente se utiliza para poder calcular la intensidad que atraviesa cada elemento, en los ejemplos que hemos visto en cada bombilla y también su voltaje. El circuito equivalente es siempre un circuito con una pila y un solo elemento, en nuestro caso una única bombilla, con una resistencia que hace que por el circuito pase una intensidad igual a la del circuito con varias bombillas. En el circuito en serie la resistencia de la bombilla equivalente se calcula como espero habéis comprobado sumando las resistencias. Ejemplo. En el siguiente circuito determina la intensidad que atraviesa cada bombilla y el voltaje de cada resistencia

Para poder resolverlo creamos un circuito equivalente en el cual exista una única bombilla cuya resistencia es la suma de las resistencias del circuito en serie.

Requivalente=50Ω+60Ω+10Ω=120 Ω Ohm. V=I∙R El primer paso será aplicar la ley de ohm y calcular la Intensidad que a traviesa todo el circuito, recuerda que es un circuito en serie y por tanto la intensidad es la misma V 9V t= = =0,075 A=750 mA R 120 El mA (miliamperio) es un submúltiplo del amperio, semejante al milímetro respecto al

metro, es decir un A son 1000 mA. Para pasar de Amperios a mA se multiplica por mil. Ahora que se conoce la intensidad que pasa por todas las bombillas, el cálculo del voltaje para cada bombilla se hace utilizando la ley de 𝑉1 = 𝐼 ∙ 𝑅 = 0,075 ∙ 50Ω = 3,75𝑉 𝑉2 = 0,075 ∙ 60Ω = 4,5𝑉 𝑉3 = 0,075 ∙ 10Ω = 0,75𝑉 Por supuesto si sumamos los voltajes de cada bombilla es igual al voltaje de la pila. 3,75V+4,5V+0.75V=9V

Ahora resuelve los siguientes circuitos. Calcula la intensidad y el voltaje para cada una de las bombillas

Realiza aquí los cálculos necesarios 9 I = I =0.15V 10 Ω=0.15∗10V 10 Ω=1.5 60 V 30 Ω=0.15∗30V 30 Ω=4.5V 20 Ω=0.15∗20 V 20 Ω=3

Realiza aquí los cálculos necesarios 9 I= I =0.08V 1 4.0 Ω =0. 08∗14 10 4 V 14.0 Ω =1.12V 40 Ω =0. 08∗4 0V 4 0Ω =3.2 V 5 0 Ω =0. 08∗5 0V 5 0 Ω =4

I=0.15A

I= 0.08A

V10Ω= 1..5V

V14Ω= 1.12 V

V30Ω= 4.5 V

V40Ω=3.2V

V20Ω= 3 V

V50Ω=4V

Circuito en paralelo Monta los siguientes circuitos y completa los valores. Recomiendo que abras 2 páginas con la simulación y en cada uno de ellos montes un circuito para de esta forma poder compararlos.

I=2A

I DE LA BOMBILLA DE 100Ω=0.09A I DE LA BOMBILLA DE 82 Ω = 0.11A I TOTAL DEL CIRCUITO = 0.2A

Que ocurre con la suma de la intensidad de la de 82Ω más la de 100 Ω ¿Es igual a la que hemos llamado intensidad total? Da un resultado de 0.2 A y si es lo mismo que la intensidad total ¿Cómo son la I total del primer circuito y la del segundo? Son iguales, tienen el mismo valor. El segundo circuito es el circuito equivalente del primero. En este caso el cálculo de la resistencia equivalente no es tan sencillo como la suma. Es más difícil y corresponde con la siguiente expresión. 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 =

1

1

1

=

1

1

+ 𝑅1

1

1 = 41+50 Ω =

1

91

+ 𝑅2

100Ω

82Ω

4100

4100

Ω=

4100 91

Ω = 45Ω

NOTA: 4100 Es el mínimo común múltiplo de 100 y 82 Y con esta resistencia equivalente se puede calcular la Intensidad total del circuito. 9𝑉 𝐼= = 0,2𝐴 = 200 𝑚𝐴 45Ω La intensidad de cada bombilla se puede calcular en un circuito en paralelo directamente aplicando la ley de Ohm a cada bombilla puesto que su voltaje es el mismo al de la pila al que están conectados. 9𝑉 𝐼𝐵𝑜𝑚𝑏𝑖𝑙𝑙𝑎 𝑑𝑒 100Ω = = 0,09𝐴 = 90𝑚𝐴 100Ω 9𝑉 𝐼𝐵𝑜𝑚𝑏𝑖𝑙𝑙𝑎 𝑑𝑒 82Ω = = 0,110𝐴 = 110𝑚𝐴 82Ω La intensidad total es la suma de la que pasa por las dos bombillas 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 90𝑚𝐴 + 110𝑚𝐴 = 200𝑚𝐴 NOTA: Se trabaja en mA cuando las intensidades en amperios son más pequeñas que 1.

Circuito a resolver

Circuito equivalente

Ambas bombillas tienen el mismo voltaje de la pila para calcular la Intensidad que atraviesa cada bombilla utilizamos la ley de Ohm 𝑉 𝐼= 𝑅 Bombilla de 50Ω 9𝑉 𝐼𝑏𝑜𝑚𝑏𝑖𝑙𝑙𝑎 50Ω = = 0,18𝐴 = 180 𝑚𝐴 50Ω Bombilla de 75Ω 9𝑉 𝐼𝑏𝑜𝑚𝑏𝑖𝑙𝑙𝑎 75Ω = = 0,12𝐴 = 120 𝑚𝐴 75Ω La Intensidad total (que pasa por la parte del circuito marcado en amarillo) es la suma de la intensidad que pasa por cada bombilla 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐼𝑏𝑜𝑚𝑏𝑖𝑙𝑙𝑎 50Ω + 𝐼𝑏𝑜𝑚𝑏𝑖𝑙𝑙𝑎 75Ω = 0,18𝐴 + 0,12𝐴 = 0,30𝐴 = 300𝑚𝐴

Calcula el valor de la resistencia equivalente: 1 1 1 150 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 1 = 3+2 Ω = 5 Ω = Ω 1 5 + 75Ω 150 50Ω 150 = 30Ω Y con esta resistencia podemos calcular la Intensidad total del circuito que será la suma de la que pasa por las dos resistencias y que es la que pasa por la parte marcada en amarillo en el circuito original de la izquierda. 9𝑉 𝐼𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = = 0,3𝐴 = 300 𝑚𝐴 30Ω

Un ejemplo con 3 resistencias

La bombilla con una resistencia equivalente a estas tres se calcula: 1 1 1 24 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 1 = 3+1+4 Ω = 8 Ω = Ω = 3Ω 1 1 8 + + 8Ω 24Ω 6Ω 24 24

Y la Intensidad que discurre por la parte marcada en amarillo es: 9𝑉 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = = 3𝐴 3Ω La intensidad que pasa por cada una de las bombillas se calcula aplicando directamente la ley de ohm a cada una de ellas. 9𝑉 𝐼𝑏𝑜𝑚𝑏𝑖𝑙𝑙𝑎 8Ω = = 1,125𝐴 8Ω 9𝑉 𝐼𝑏𝑜𝑚𝑏𝑖𝑙𝑙𝑎 24Ω = = 0,375𝐴 24Ω 9𝑉 𝐼𝑏𝑜𝑚𝑏𝑖𝑙𝑙𝑎 6Ω = = 1,5𝐴 6Ω Y la intensidad total que circula por la parte marcada en amarillo es la suma de la que pasa por cada una de las bombillas 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 0,125𝐴 + 0.375𝐴 + 1.5𝐴 = 3𝐴

Ejercicios

1. Calcula la intensidad que pasa por este circuito y el voltaje de cada bombilla Resultados I=0,07A=70mA V20Ω= 1,5V V10Ω=0,75V V90Ω=6.75V 9V R EQUIVALENTE=20 Ω+10 Ω+90 ΩR EQUIVALENTE=120 ΩI = I =0.075 AI =70 mA 120Ω V 20 Ω=0.075 A∗20V 20=1.5 V V 10 Ω=0.075 A∗10V 20 Ω=0.75V V 90 Ω =0.075 A∗90 V 20 Ω=6.75V 2. Calcula la intensidad que pasa por este circuito y el voltaje de cada bombilla

Resultados I=0,10A=100mA V37Ω=3.76V V41,5Ω=4,22V V10Ω=1,02V 9V I =0.1016 A I =100 mA 88.5Ω V 37 Ω =0.1016 A∗37V 37 Ω =3.76V V 41.5 Ω =0.1016 A∗41.5V 41,5 Ω =4.22 V V 10 Ω=0.1016 A∗10 V 10 Ω=1.02 V 3. Calcula la resistencia equivalente del siguiente circuito, la intensidad que pasa por cada bombilla y la intensidad total. R EQUIVALENTE =37.0 Ω+10 Ω+41.5 ΩR EQUIVALENTE =88.5 ΩI =

Requivalente=5Ω I30Ω=0,3A=300mA I24Ω=0,375A I8Ω=1,125A 1 1 1 9V I =0,3 AI 30Ω =0,3∗100 R EQUIVALENTE = + + R EQUIVALENTE=5 ΩI 30Ω = 30 24 8 30Ω 30Ω 9V 9V I 30Ω =300 mA I 24 Ω= I =0,375 A I 8 Ω= I =1.125 A I =0.3+0.375+ 1.125 24 Ω 24 Ω 8 Ω 8Ω I =1.795 A V 30 Ω=0.3∗30V 30 Ω=9V V 24 Ω =0.375∗24V 24 Ω =9 V V 8 Ω =1.125∗8V 8 Ω =9 V 4. Calcula la Resistencia equivalente, la intensidad por cada bombilla y la total en el siguiente circuito

Resultados Requivalente=5Ω I30Ω=0,3A=300 mA I15Ω=0,6A=600 mA I10Ω=0,9A=900mA Itotal=1,8ª 1 1 1 9V =5 ΩI 30Ω = I =0,3 A + + R 30 15 10 EQUIVALENTE 30Ω 30Ω 9V I 30Ω =0,3∗100I 30Ω =300 mA I 15Ω = I =0,6 AI 15Ω =0.6∗100 15Ω 15Ω 9V I 15Ω =600 mA I 10Ω = I =0.9 AI 10Ω =0.9∗100I 10Ω =900 mA 10Ω 10Ω I =0.3+0.6 +0.9I =1.8 A V 30 Ω=0.3∗30V 30 Ω=9V V 15 Ω=0.6∗15

R EQUIVALENTE =

V 15 Ω=9V V 10 Ω=0.9∗10V 10 Ω=9V