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• Jose Manuel Benites Palomares

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I. OBJETIVOS:

 Estudio y determinación de la potencia que consume el líquido al agitar a diferentes velocidades y tipos de impulsores con y sin deflectores LABORATORIO OPE según la velocidad de giro y del torque.  Observar el efecto de la variación del Np (numero de potencia) y comparar la potencia teórica con la potencia experimental consumida para diferentes tipos de impulsores y poder determinar las características que generan en el fluido. II.

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FUNDAMENTO TEÓRICO: La Operación de agitación es una de los más importantes dentro de la industria química porque el éxito de muchas operaciones industriales depende de una agitación y mezcla eficaz. Agitación se puede definir como el movimiento circulatorio inducido a un fluido dentro de un contenedor, fundamentalmente de forma circular y provocando vórtices. El objeto de la agitación puede ser incrementar la transferencia de calor en el fluido o incrementar el transporte de materia, es decir, mezclar. En contraste con la agitación. Mezclar es obtener una distribución espacialmente homogénea de dos o más fases inicialmente separadas. Aquí, una de las fases ha de ser un fluido, mientras que la otra puede ser algo tan variado como otro fluido, partículas sólidas o burbujas. Debido a la complejidad de los fenómenos de transporte involucrados en la agitación, es uno de los procesos más difíciles de analizar y caracterizar por tanto hasta el momento, no existen correlaciones generales para configuraciones arbitrarias de agitación que describan cantidades útiles como la velocidad de mezcla o el grado de homogeneidad alcanzada. Otra de las dificultades que aparece a la hora de caracterizar la mezcla y agitación es la gran cantidad de sustancias (líquidos y sólidos) que se pueden encontrar en la industria química.

Agitación

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Por tanto, el diseño y la optimización de agitadores están confiados en gran medida, a la experimentación.

La eficaz agitación y mezcla de los fluidos que intervienen son importantes en la industria química. La agitación y LABORATORIO la OPE mezcla no son lo mismo. La agitación se refiere al movimiento inducido de un material en forma determinada, generalmente circulatoria y dentro de algún tipo de recipiente. La mezcla es la distribución al azar de dos fases inicialmente separadas. La agitación es una operación basada en los principios de la mecánica de fluidos y por consiguiente debe entenderse y resolver usando sus principales fundamentos. En estos términos puede definirse, como la operación que consiste en producir movimientos turbulentos e irregulares al fluido. Los líquidos y fluidos en general se agitan con un cierto número de fines que dependen del objetivo que se pretende lograr durante el proceso, entre ellos tenemos: Los objetivos de la agitación pueden ser:  Mezcla de dos líquidos miscibles (ejemplo: alcohol y agua)  Disolución de sólidos en líquido (ejemplo: azúcar y agua)  Mejorar la transferencia de calor (en calentamiento o enfriamiento)  Dispersión de un gas en un líquido (oxígeno en caldo de fermentación)  Dispersión de partículas finas en un líquido  Dispersión de dos fases no miscibles (grasa en la leche) Un sistema de agitación consiste de tres partes principales: 

El tanque: Es el recipiente donde va a ocurrir el mezclado de las sustancias que se desea poner en contacto y debe de poseer las dimensiones necesarias para poderle proveer un tiempo de residencia adecuado.

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

Los impulsores: Tienen el propósito de promover el mezclado, y de acuerdo a los fluidos de trabajo, se escogerá que sean de turbina, de propelas o marina, o bien de paletas. Estos impulsores estarán sujetos a una flecha que se mantendrá en movimiento gracias a la energía suministrada por un motor eléctrico; la posición de dicha flecha puede ser tanto centrada como excéntrica. En la literatura general se podrá encontrar con mayor detalle información acerca de los distintos impulsores, tanto de sus configuraciones como de sus aplicaciones.

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

Los deflectores: generalmente son cuatro o seis, situados en las paredes del tanque y tienen por objetivo destruir zonas muertas que se llegan a presentar cuando se aplican altos regímenes de turbulencia. También son empleados para evitar la formación de vórtices. Las variables de interés en un proceso de mezclado son: 1. El nivel de agitación, para que se desarrolle el mezclado correctamente. 2. Con lo anterior, se puede implicar cierta superficie de contacto (en caso de ser fluidos heterogéneos), o bien, un tiempo adecuado de agitación en el que se asegure que el mezclado se realiza en la medida deseada. 3. La potencia del motor que se necesita para desarrollar el mezclado. 4. Los impulsores correctos. Por lo general, el tercer y cuarto punto es tratados en forma adecuada en los libros de Ingeniería de Procesos. Por medio de un análisis dimensional se obtienen los números adimensionales necesarios para describir correctamente a estos sistemas, como resulta ser: NPo = f (Re, Fr) Para obtener ecuaciones más generales, en donde no se tenga que depender de una geometría específica, se puede establecer que: NP o = (Re, g, Fr, Da, DT, E, l, a, J, H) Donde: NPo = número de potencia, adimensional. Re =número de Reynolds, adimensional.

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Fr =número de Froude, adimensional. Da = diámetro del agitador. DT = diámetro del tanque. E = elevación que tiene el impulsor con respecto al fondo del tanque. l = largo de las aspas del impulsor.

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a = ancho de las aspas del impulsor. J = ancho de los deflectores.

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H = altura del nivel del líquido. Lo anterior se puede adimensionalizar como se muestra a continuación: NPo= h (Re, Fr, f 1, f 2, f 3, f 4, f 5, f 6) Siendo: f1= DT/Da; f3= l /Da; f5= J /DT; f2= E /Da; f4= a /Da; f6= H /DT. Sin embargo, este análisis fue elaborado para la agitación de un líquido único y su objetivo es solamente determinar la potencia requerida para un régimen de flujo dentro del tanque. En ellos no es necesario introducirse al efecto por mezclar (puntos uno y dos anteriores). Si se incluye esta otra variable, la situación cambia, dado que se ha de verificar el objetivo primordial del mezclado, que es lograr una reacción, una transferencia de un compuesto de una fase a otra, etc., y es aquí donde se introducen conceptos como la escala de agitación, la velocidad terminal de asentamiento, velocidad de diseño de asentamiento. Por lo general, el tercer y cuarto punto es tratados en forma adecuada en los libros de Ingeniería de Procesos.

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LABORATORIO OPE

Procedimiento general para correlacionar datos. El análisis dimensional predice la correlación de la potencia necesaria de un agitador sumergido en un fluido homogéneo por medio de varios grupos adimensionales: una función de potencia  = gcP/L5n3; un numero de Reynolds modificado, NRe = L2n/; y una serie de factores de forma, (W/L), (D/L), (H/L), en los cuales: D = diámetro del recipiente en metros. gc = factor de conversión gravitacional. L = longitud del agitador, m. n = velocidad del agitador, rps P = potencia del agitador, Kgm/seg. W = altura del agitador, m.  = viscosidad del líquido, Kg/m seg.  = densidad del líquido, Kg/m3.  = función de potencia, valor adimensional que varía con el tipo y las proporciones del agitador. Pueden emplearse cualquier otro grupo de unidades compatibles. Si se emplean modelos geométricamente semejantes, los factores deforma pueden reunirse en una sola constante con el factor de potencia. Este tipo de correlación o formula ha sido confirmado por varios investigadores para diversos impulsores o rodetes. Si el material a agitar es un fluido heterogéneo, se verifica la misma correlación siempre que se empleen la densidad y viscosidad efectivas de la mixtura. La densidad correcta es el promedio apropiado de la mixtura, si está

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bien mezclada, cuyo valor puede calcularse corrientemente partiendo de las densidades de los componentes

Varios investigadores han facilitado datos para una variedad de modelos concretos de agitadores. En gráficos de la función potencia y en forma monográfica, Olney y Carson. Hixon y Baum han hecho un ensayo para generalizar muchos de estos resultados específicos, transportando en función del número de Reynolds los factores de corrección de la función potencia para diversas desviaciones de una determinada forma estándar o tomada como norma. LABORATORIO OPE Olney y Carson han generalizado los datos sobre potencia por medio de la formula: C. V. =  L4.70n2.85 0.85 En que C. V. Son los caballos de vapor o caballos métricos necesarios,  es un parámetro que tiene las mismas dimensiones que la función de potencia y depende del diseño el rodete y del impulsor el resto de los símbolos se define como se indico al inicio. El resultado de esta fórmula que solo es válida para NRe > 75, se halla tomando como valores de  aproximadamente para:

     

Hélices con 3 paletas Turbinas de 2 paletas con inclinación o paso de 45º Turbinas de 4 paletas con inclinación o paso de 45º Paletas planas de 2 hojas o aletas Paletas planas de 4 hojas Turbina de 6 alabes en espiral

= = = = = =

0.00168 0.00312 0.00408 0.00600 0.00720 0.01104

Para este diseño se utilizaron los siguientes factores de forma: D/L = 3 W/L = 0.25 H/D = 1 E/D = 0.2 a 0.5 Además montado verticalmente en el eje del recipiente, el ángulo de las paletas es para la desviación hacia arriba, no hay placas desviadoras, las superficies son lisas. Si existe líquidos en 2 fases se utiliza la viscosidad media geométrica y el promedio de la densidad volumétrica. TIPOS DE AGITADORES

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Existen tres tipos básicos de agitadores, directamente relacionados con los tres modelos de flujo fundamentales Cada uno de estos tipos comprende muchas variaciones y subtipos que no consideraremos aquí. En algunos casos también son útiles agitadores especiales, pero con los tres tipos antes citados se resuelven, quizás, el 95% de los problemas de agitación de líquidos: Agitadores de Flujo Axial

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Permiten un flujo desprendido del rodete de aproximadamente 45º y por tanto presenta recirculación, que retorna hasta la zona central de las palas del agitador, creando un campo de flujo de ida y vuelta paralelo al eje de giro. Este tipo de flujo se presenta con un Reynolds de entre 200 a 600, y se transforma en flujo radial cuando el número de Reynolds disminuye. Los agitadores de flujo axial incluyen a todos los que tienen palas que forman un ángulo menor de 90º con el plano perpendicular al eje. Las hélices y turbinas de palas o aspas inclinadas son las más representativas de este tipo de agitadores. Agitadores de Flujo Radial Los más representativos son los agitadores de palas planas. Éste tipo de agitadores incluyen palas (o aspas) paralelas al eje del motor. Los más pequeños y de aspas múltiples se denominan “turbinas”; los mayores, de velocidades más bajas, con dos o cuatro aspas, se denominan agitadores de palas o de paletas. Generan un flujo radial para cualquier Reynolds y proporcionan alta velocidad de tangencial aunque baja capacidad de impulsión. De Paso Cerrado En los que se incluyen los de tipo ancla y helicoidal. Estos agitadores trabajan muy cercanos a la pared del tanque y son particularmente eficaces para fluidos seudo plásticos y, en general, de alta viscosidad, en los que es necesario tener concentrada la capacidad de mezcla cerca de la pared, consiguiéndose un campo de flujo más efectivo que con los impulsores del tipo abierto explicados anteriormente. También suelen dividirse según la forma del rodete en:

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Agitadores de Hélice Agitadores de Paletas Agitadores de Turbina

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Agitadores De Hélice: Un agitador de hélice, es un agitador de flujo axial, que opera con velocidad elevada y se emplea para líquidos pocos viscosos. Los agitadores de hélice más pequeños, giran a toda la velocidad del motor, unas 1.150 ó 1.750 rpm; los mayores giran de 400 a 800 rpm. Las corrientes de flujo, que parten del agitador, se mueven a través del líquido en una dirección determinada hasta que son desviadas por el fondo o las paredes del tanque. La columna de remolinos de líquido de elevada turbulencia, que parte del agitador, arrastra en su movimiento al líquido estancado, generando un efecto considerablemente mayor que el que se obtendría mediante una columna equivalente creada por una boquilla estacionaria. Las palas de la hélice cortan o friccionan vigorosamente el líquido. Debido a la persistencia de las corrientes de flujo, los agitadores de hélice son eficaces para tanques de gran tamaño. Para tanques extraordinariamente grandes, del orden de 1500m 3 se han utilizado agitadores múltiples, con entradas laterales al tanque. El diámetro de los agitadores de hélice, raramente es mayor de 45 cm, independientemente del tamaño del tanque. En tanques de gran altura, pueden disponerse dos o más hélices sobre el mismo eje, moviendo

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el líquido generalmente en la misma dirección. A veces dos agitadores operan en sentido opuesto creando una zona de elevada turbulencia en el espacio comprendido entre ellos.

Agitadores De Paletas: Para problemas sencillos, un agitador eficaz está formado por una paleta plana, que gira sobre un eje vertical. Son corrientes los agitadores formados por dos y 3 paletas. Las paletas giran a velocidades bajas o moderadas en el centro del tanque, impulsando al LABORATORIO OPE líquido radial y tangencialmente, sin que exista movimiento vertical respecto del agitador, a menos que las paletas estén inclinadas. Las corrientes de líquido que se originan se dirigen hacia la pared del tanque y después siguen hacia arriba o hacia abajo. Las paletas también pueden adaptarse a la forma del fondo del tanque, de tal manera que en su movimiento rascan la superficie o pasan sobre ella con una holgura muy pequeña. Un agitador de este tipo se conoce como agitador de ancla. UNIV Estos agitadores son útiles cuando se desea evitar el depósito de FA sólidos sobre una superficie de transmisión de calor, como ocurre en un tanque enchaquetado, pero no son buenos mezcladores. Generalmente trabajan conjuntamente con un agitador de paletas de otro tipo, que se mueve con velocidad elevada y que gira normalmente en sentido opuesto. Los agitadores industriales de paletas giran a una velocidad comprendida entre 20 y 150 rpm. La longitud del rodete de un agitador de paletas es del orden de 50 al 80% del diámetro interior del tanque. La anchura de la paleta es de un sexto a un décimo de su longitud. A velocidades muy bajas, un agitador de paletas produce una agitación suave, en un tanque sin placas deflectoras o cortacorrientes, las cuales son necesarias para velocidades elevadas. De lo contrario el líquido se mueve como un remolino que gira alrededor del tanque, con velocidad elevada pero con poco efecto de mezcla. Agitadores De Turbina: La mayor parte de ellos se asemejan a agitadores de múltiples y cortas paletas, que giran con velocidades elevadas sobre un eje que va montado centralmente dentro del tanque. Las paletas pueden ser rectas o curvas, inclinadas o verticales. El rodete puede ser abierto, semicerrado o cerrado. El diámetro del rodete es menor que en el caso de agitadores de paletas, siendo del orden del 30 al 50% del diámetro del tanque.

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Los agitadores de turbina son eficaces para un amplio intervalo de viscosidades; en líquidos poco viscosos, producen corrientes intensas, que se extienden por todo el tanque y destruyen las masas de líquido estancado. En las proximidades del rodete existe una zona de corrientes rápidas, de alta turbulencia e intensos esfuerzos cortantes. Las corrientes principales son radiales y tangenciales. Las componentes tangenciales dan lugar a vórtices y torbellinos, que se deben evitar por medio de placas deflectoras o un anillo difusor, con el fin de que el rodete sea más eficaz. LABORATORIO OPE El agitador de turbina semiabierto, conocido como agitador de disco con aletas, se emplea para dispersar o disolver un gas en un líquido. El gas entra por la parte inferior del eje del rodete; las aletas lanzan las burbujas grandes y las rompen en muchas pequeñas, con lo cual se aumenta grandemente el área interfacial entre el gas y el líquido. TIPOS DE FLUJO EN TANQUE AGITADOS

El tipo de flujo que se produce en un tanque agitado, depende del tipo de rodete, de las características del fluido y del tamaño y proporciones del tanque, placas deflectoras y agitador. La velocidad del fluido en un punto del tanque tiene tres componentes y el tipo de flujo global en el mismo, depende de las variaciones de estas tres componentes de la velocidad, de un punto a otro. La primera componente de velocidad es radial y actúa en dirección perpendicular al eje del rodete. La segunda es longitudinal y actúa en dirección paralela al eje. La tercera es tangencial o rotacional, y actúa en dirección tangencial a la trayectoria circular descrita por el rodete. Para el caso corriente de un eje vertical, las componentes radial y tangencial están en un plano horizontal y la componente longitudinal es vertical. Las componentes radial y longitudinal son útiles porque dan lugar al flujo necesario para que se produzca la mezcla. Cuando el eje es vertical y está dispuesto en el centro del tanque, la componente tangencial de velocidad es generalmente perjudicial para la mezcla. El flujo tangencial sigue una trayectoria circular alrededor del eje y crea un vórtice en la superficie del líquido que debido a la circulación en flujo laminar, da lugar a una estratificación permanente en diferentes niveles, de substancias sin mezclar, sin que exista flujo longitudinal de un nivel a otro. Si están presentes partículas sólidas, las corrientes circulatorias tienden a lanzar las partículas contra la pared del tanque, debido a la fuerza centrífuga,

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desde donde caen acumulándose en la parte central del fondo del tanque. Por consiguiente en vez de mezcla, se produce la acción contraria.

En un tanque sin placas deflectoras, el flujo circulatorio es inducido por todos los tipos de rodete, tanto si el flujo es axial como radial. Si los remolinos son intensos, el tipo de flujo dentro del tanque es esencialmente el mismo, independientemente del diseño del rodete. Para velocidades de giro del rodete elevadas, la profundidad del LABORATORIO OPE vórtice puede ser tan grande que llegue al rodete mismo, dando lugar a que en el líquido se introduzca el gas que está encima de él, lo cual normalmente debe evitarse.

FORMAS DE EVITAR REMOLINOS:

Colocando el agitador fuera del eje central del tanque. En tanques pequeños se debe colocar el rodete separado del centro del tanque, de tal manera que el eje del agitador no coincida con el eje central del tanque. En tanques mayores el agitador puede montarse en forma lateral, con el eje en un plano horizontal, pero no en la dirección del radio. Instalando placas deflectoras: Estas son placas verticales perpendiculares a la pared del tanque. En tanques pequeños son suficientes 4 placas deflectoras, para evitar remolinos y formación de vórtice. El ancho de las placas no debe ser mayor que un doceavo del diámetro del tanque. Cuando se usan agitadores de hélice, el ancho de la placa puede ser de un octavo del diámetro del tanque. Si el eje del agitador está desplazado del centro o inclinado, no se necesitan placas deflectoras. Cuando no se presentan remolinos, depende del tipo de rodete:

el tipo de flujo específico

Los agitadores de hélice impulsan el líquido hacia el fondo del tanque, desde donde la corriente se extiende subiendo por las paredes y retornando hacia la hélice. Se emplean cuando se desean intensas corrientes verticales, por ejemplo para mantener en suspensión partículas sólidas pesadas. No se emplean cuando la viscosidad del líquido es superior a los 5.000 centipoises. Los agitadores de paletas producen un flujo radial intenso en el plano próximo a las palas, pero prácticamente no dan lugar a corrientes verticales.

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Estos agitadores no son eficaces para mantener sólidos en suspensión. Los agitadores de turbina impulsan al líquido radialmente contra las paredes laterales del tanque, desde donde la corriente se divide, una parte fluye hacia arriba y otra parte hacia el fondo, retornando ambas al rodete. Por lo que producen dos corrientes de circulación separadas. Dan excelentes resultados en la mezcla de líquidos que tienen aproximadamente la misma densidad relativa.

Consumo de Potencia: Las variables que pueden ser controladas LABORATORIO y OPE que influyen en la Potencia consumida por el agitador son: Dimensiones principales del tanque y del rodete: Diámetro del tanque (Dt ), Diámetro del rodete (Da ), altura del líquido (H), ancho de la placa deflectora (J), distancia del fondo del tanque hasta el rodete (E), y dimensiones de las paletas. Viscosidad (µ) y densidad (ρ) del fluido. Velocidad de giro del agitador (N). El cálculo de la potencia consumida se hace a través de números adimensionales, relacionando por medio de gráficos el número de Reynolds y el Número de Potencia. Estas gráficas dependerán de las características geométricas del agitador y de si están presentes o no, las placas deflectoras. Número de Reynolds esfuerzo cortante

=

esfuerzo

de

inercia

/

Número de Potencia = esfuerzo de frotamiento / esfuerzo de inercia

Número de Froude = esfuerzo de inercia / esfuerzo gravitacional

Para bajos números de Reynolds (Re hélice marina Pala Recta  Pala Curva  Pala Inclinada  Hélice Marina En sistemas sin deflectores la progresión es la siguiente:

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Pala Inclinada  Pala Recta Esto nos muestra que los deflectores tienen mayor efecto en los impulsores de Pala Inclinada en cuanto al consumo de Potencia. Esto tiene bastante trascendencia al momento de escoger el tipo de impulsor en un proceso pues se tendrá que tomar en cuenta que según el tipo de fluido se tendrá en cuenta el tipo de impulsor adecuado. 

 







El número de Reynolds es un indicador que no sólo está correlacionado con el tipo de OPE flujo que utilizamos sino también con la velocidad de descarga del impulsor, con LABORATORIO el consumo de energía del impulsor y con los coeficientes de transferencia de masa y de calor que pudieran ocurrir en el sistema. El NFr es más preponderante en las palas inclinadas y, esto quiere decir que los efectos de vórtices se hacen importantes con este tipo de impulsores. Esta es otra consideración que se tendrá que tener en el diseño de un agitador con estas características. Los posibles órdenes de porcentaje de error (altos), en el cálculo de la potencia se deben a las imprecisiones de los diferentes instrumentos de UNIV medición (dinamómetro), aunque este error va disminuyendo al FA aumentar la velocidad de giro. Además como ya se explico no podemos hacer una comparación con una medida teórica porque estas no existen, todas las gráficas que se encuentran en bibliografía representan valores obtenidos a partir de datos experimentales que no necesariamente están sujetos a las mismas condiciones con las que se trabajo en el laboratorio. Se requiere mayor potencia al aumentar el diámetro del rodete, pues este nuevo rodete va a tener un peso mayor que el anterior y por ende mayor inercia y menor momento de inercia, por ello el motor se esfuerza más. Un aumento de la altura del rodete respecto a la base del tanque aumenta la necesidad de potencia al hacer más difícil la agitación. Para un mismo valor del número de Reynolds se disipan mayores potencia a medida que aumenta el valor de S2 = E/D Si deseamos obtener valores experimentales específicos sería conveniente utilizar instrumentos que entreguen datos exactos, los rangos de datos obtenidos de la lectura del dinamómetro no es precisamente el de los valores que obtenemos del experimento, tal vez utilizando un fluido más viscoso que forzaría un poco mas al sistema se obtendrían datos más representativos teniendo en cuenta que no se supere la potencia máxima entregada por el motor

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X. ANEXO: A continuación se muestra una tabla con los valores que toman las propiedades físicas del agua comentadas en esta página: PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

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Temperatur a (ºC)

Densidad (kg/m3)

Viscosidad dinámica (N·s/m2)

Viscosidad cinemática (m2/s)

0

999,8

1,781 · 10-3

1,785 · 10-6

5

1000,0

1,518 · 10-3

1,519 · 10-6

10

999,7

1,307 · 10-3

1,306 · 10-6

15

999,1

1,139 · 10-3

1,139 · 10-6

20

998,2

1,102 · 10-3

1,003 · 10-6

25

997,0

0,890 · 10-3

0,893 · 10-6

30

995,7

0,708 · 10-3

0,800 · 10-6

40

992,2

0,653 · 10-3

0,658 · 10-6

50

988,0

0,547 · 10-3

0,553 · 10-6

60

983,2

0,466 · 10-3

0,474 · 10-6

70

977,8

0,404 · 10-3

0,413 · 10-6

80

971,8

0,354 · 10-3

0,364 · 10-6

Agitación

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48

90

965,3

0,315 · 10-3

0,326 · 10-6

100

958,4

0,282 · 10-3

0,294 · 10-6

Regulación Multivariable en un Depósito de Agitación

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XI. BIBLIOGRAFÍA:  FOUST, Alan; Principio de Operaciones en Ingeniería Química; Editorial CECSA; Pág.: 569 – 571.  GEANKOPLIS, Christie J.; Procesos de Transporte y Operaciones; Compañía Editorial Continental; Tercera Edición; México; Pág.: 161 – 174.

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 MC CABE, L. Warren; Operaciones Unitarias en Ingeniería Química; Editorial Mc Graw Hill; Cuarta Edición; Madrid, España; 1998; Pág.: 242-289.  www.dinamec.com.co/...%20Agitadores%20para%20tanques/SCABA.pdf

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