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• Franklin Sandoval Ruiz

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA Facultad de Ciencias Departamento Académico de Física

Práctica N° 04: Movimiento Compuesto I. OBJETIVOS: 1. Hallar experimentalmente la ecuación de la trayectoria de un proyectil lanzado al aire con una cierta rapidez y ángulo de disparo inicial que cae bajo el efecto de la gravedad. 2. Comparar este resultado experimental con el resultado propuesto por el modelo cinemático estudiado en clase.

II. MARCO TEÓRICO Cuando un cuerpo sigue un movimiento compuesto por dos movimientos simples y simultáneos, su posición en un tiempo dado es independiente de cómo actúen los movimientos simples, simultánea o sucesivamente". Principio de Independencia de los Movimientos Este principio fue establecido por Galileo Galilei, y establece que: “Los movimientos componentes en un movimiento compuesto se desarrollan independientemente uno de otro”, es decir, el desarrollo de un movimiento no se altera por la presencia de otro movimiento componente. Movimiento Parabólico Cuando lanzamos un cuerpo al aire vemos que él se ve obligado a bajar por causa de la gravedad. Si el tiro fuera inclinado y el medio fuese el vacío, el móvil describiría una trayectoria curva llamada parábola, la cual tendrá una forma final que dependerá de la velocidad y ángulo de disparo. Galileo demostró que el movimiento parabólico debido a la gravedad es un movimiento compuesto por otros dos: Uno horizontal y el otro vertical. Descubrió asimismo que el movimiento horizontal se desarrolla siempre como un M.R.U. y el movimiento vertical es un M.R.U.V. con aceleración igual a “g”. Cuando un proyectil se mueve cerca de la superficie terrestre, afectado únicamente por la atracción gravitacional, las coordenadas X y Y de la posición de la partícula dependen del tiempo y de la aceleración de la gravedad, según las funciones:

Donde se ha escogido el origen de coordenadas en el punto de partida del proyectil. A partir de dichas ecuaciones, se demuestra que la ecuación cartesiana de la trayectoria del proyectil es:

III. PROCEDIMIENTO Utilizando la simulación que a continuación se indica, realizar lo siguiente: 1. Elige el proyectil "bala de cañón", cuyos valores de masa y diámetro están determinados. 2. Considera la magnitud de la aceleración de la gravedad en 9.81 m/s2; además, la casilla de "resistencia del aire" debe estar desactivada. 3. Observa el cañón, note que las balas serán disparadas desde el origen del plano de coordenadas xy (x0 = y0 = 0) para el tiempo t0=0 4. Clic sostenido en el cañón para cambiar el ángulo de disparo a α 0 = 30°. 5. Cambia la magnitud de la velocidad inicial v 0 de la bala a 20 m/s; utiliza el botón celeste deslizable o los botones extremos para aumentar o disminuir valores. 6. Selecciona la casilla "Normal" y haz clic en el botón "Cañón" para dar inicio al movimiento de la bala.

7. Haz clic en el botón lupa (-). Luego, clic sostenido en el indicador "Blanco" y posicione este en el punto de impacto.

8. Obtenga las coordenadas x e y (en un instante t) para cualquier punto de la trayectoria de la bala; para ello, clic sostenido en el instrumento "Punto de mira" y ubique este en el punto.

9. Una bala de masa ….. Kg, sale del cañón con una rapidez de v 0 = 30 m s y con un ángulo α 0 = 20° , en un lugar donde g = 9.81 m/ s2. Para los valores dados escriba la ecuación de la trayectoria y(x) del proyectil. 10. Utiliza el simulador y registra en la tabla el alcance y altura máxima de un proyectil para cada ángulo de disparo α0. Para ello, en cada ensayo mantenga la misma rapidez inicial v0 = 30 m/s y magnitud de la aceleración de la gravedad g = 9.81 m /s 2.

Ensayo

Ángulo de disparo α 0

1

25°

2

30°

3

45°

4

50°

5

60°

Alcance (m)

Altura máxima (m)

11. Hacer una gráfica de alcance horizontal y una de altura máxima en función del ángulo de lanzamiento.

Por favor, ingresa al siguiente simulador. https://phet.colorado.edu/es_PE/simulation/projectile-motion

IV. RESPONDER 1. Los datos obtenidos en el simulador compararlos con los valores teóricos y establece el error relativo y porcentual 𝐸% = |

𝑉𝑇𝐸𝑂𝑅 − 𝑉𝐸𝑋𝑃 | 𝑥100 𝑉𝑇𝐸𝑂𝑅

2. Cuando se produce un alcance horizontal máximo. 3. Calcular, a partir de los datos experimentales, la rapidez inicial del proyectil y el ángulo de disparo. V. CONCLUSIONES;