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Nombre: Esteban Rodríguez LABORATORIO DE FÍSICA APLICADA II EFECTO HALL

1. DESCRIBIR EL EFECTO HALL, CUANDO SE PRODUCE, QUE VARIABLES LA PROVOCAN, COMO SE CONTROLA, PROPORCIONALIDAD. El efecto de hall plantea que, si una corriente eléctrica fluye a través de un conductor situado en un campo magnético, el cual ejerce una fuerza transversal sobre los portadores de cargas móviles, que tiende a empujarlas hacia un lado del conductor. Lo antes descrito se evidencia de mejor manera en un conductor plano delgado. La acumulación de cargas en los lados del conductor equilibra la influencia magnética, produciendo un voltaje medible entre los dos lados del conductor. La presencia de este voltaje transversal medible se llama efecto Hall. El voltaje de Hall depende de la corriente que pasa a través de la superficie conductora (I), el campo magnético (B) en el cual está inmersa esta superficie, la carga del electrón, el espesor del conductor (d) y la densidad de las cargas móviles(n). 𝑉ℎ =

𝐼𝐵 𝑛𝑒𝑑

La densidad (n) se puede calcular a través de la siguiente fórmula: 𝑛=

𝑁𝐴 𝜌 𝑀

Siendo NA el número de Avogadro (6.0225 * 1023), M es el peso molecular del elemento que compone la lámina y p es la densidad del mismo material. Otra manera de realizar el calcula del voltaje de Hall es: 𝑉ℎ = 𝑣𝐵𝑑 Donde v es la velocidad, B el campo magnético y d la distancia, que sigue siendo el ancho del conductor.

2. RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS A. Un sensor de flujo de efecto Hall se coloca en una arteria, aplicando un campo magnético a través de ella de 0.1T, en una configuración similar a la que muestra la figura. ¿Cuál es el voltaje Hall si se conoce que el diámetro interno del vaso sanguíneo es 4mm y la velocidad de circulación de la sangre es 20 cm/s?

80Uv 𝑉ℎ = 𝑣𝐵𝑑 𝑉ℎ = 20 ∗ 10−2

𝑚 ∗ 0.1𝑇 ∗ 4 ∗ 10−3 𝑠

𝑉ℎ = 80𝑢𝑉

B. Una cinta plana de metal de 6.5cm de largo, 0,88cm de ancho y 0.76mm de espesor se mueve a velocidad constante v por un campo magnético B = 1.2mT perpendicular a la cinta, como se muestra en la figura. Entre los puntos x y y a lo ancho de la cinta se mida una diferencia de potencial de 3.9uV. Calcule la velocidad v.

0.44Uv 𝑉ℎ = 𝑣𝐵𝑑 3.9𝑢𝑉 = 𝑣 ∗ 1.2𝑚𝑇 ∗ 0.88𝑐𝑚

𝑣=

3.9𝑢𝑉 1.2𝑚𝑇 ∗ 0.88𝑐𝑚

𝑣 = 36.93 𝑐𝑚/𝑠

C. Una sonda para el efecto Hall funciona con una corriente de 120 mA. Cuando la sonda se coloca en un campo magnético uniforme de magnitud 0.08 T, produce un voltaje Hall con un valor de 0.7 uV. a) Cuando se mide un campo magnético desconocido, el voltaje Hall es igual a 0.330 uV. ¿Cuál es la magnitud del campo desconocido? b) El espesor de la sonda en la dirección de ⃗ es de 2.00 mm. Determine la densidad de los portadores de carga, cada uno con una carga 𝐵 de magnitud e. a) 𝑉ℎ = 𝑣𝐵𝑑 0.7𝑢𝑉 = 𝑣 ∗ 0.08𝑇 ∗ 𝑑 0.7𝑢𝑉 𝑣𝑑 = 0.08𝑢𝑉 𝑣𝑑 = 8.75 𝑉ℎ = 𝑣𝐵𝑑 0.33𝑢𝑉 = 𝐵 ∗ 8.75 0.33𝑢𝑉 𝐵= 8.75 𝐵 = 37.71𝑝𝑇 b)

0.7𝑢𝑉 = 𝑛=

120𝑚𝐴 ∗ 0.08𝑇 𝑛 ∗ 1.6 · 10−19 C ∗ 2𝑚𝑚

120𝑚𝐴 ∗ 0.08𝑇 0.7𝑢𝑉 ∗ 1.6 · 10−19 C ∗ 2𝑚𝑚 𝑛 = 4.29 ∗ 1025

3. Presente tres aplicaciones del Efecto Hall en elementos industriales. 

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En los automóviles se hace uso de sensores de efecto de hall para detectar la posición de los árboles de levas, la velocidad del vehículo y en algunos distribuidores para determinar el momento de encendido. También pueden emplearse para determinar la posición del cigüeñal. En circuitos que manejen altas potencias y corrientes se puede hacer uso del medidor de efecto de Hall, con el cual se puede medir la corriente que circula por un conductor, con lo que se

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pueden implementar medidores de seguridad sin necesidad de insertarlos en el circuito eléctrico de un sistema donde se maneja potencia. Se utilizan también chips por efecto Hall como interruptores accionados por el campo magnético de un imán. Un caso concreto es en los sensores de los sistemas de alarma (aquellos que se colocan en puertas y ventanas, para detectar su apertura). Estos interruptores tienen la ventaja de no sufrir fricción al ser accionados, ya que el único elemento que toma contacto es el campo magnético. Son utilizados en teclados de alta eficiencia, y estos mismos interruptores se pueden usar como sensores de choque (contacto físico), posición de un mecanismo, cuentavueltas, límite de carrera y otras detecciones mecánicas.

Bibliografía:         

http://cmagnetico.blogspot.com/2009/06/efecto-hall.html https://www.ecured.cu/Efecto_Hall http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/magnetico/hall/hall.html http://intercentres.edu.gva.es/iesleonardodavinci/Fisica/Electromagnetismo/Electromagnetis mo07b.htm http://www.profesorenlinea.cl/fisica/EfectoHall.htm http://www.salonhogar.com/ciencias/fisica/efectohallensemiconductores/intro.htm http://personales.upv.es/jquiles/prffi/magnetismo/ayuda/hlphall.htm http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/magnetic/Hall.html http://lbetanc7230.blogspot.com/2007/05/tipos-de-sensores.html