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MATEMÁTICA APLICADA A LA ELECTRÓNICA LABORATORIO N° 08 Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden

CODIGO DEL CURSO: AA3050

Alumno(s): Grupo:

Mizraim Alonso Chura Monroy

Nota

David Alonso Chavez Cheneau B

Ciclo: III

ELECTRÓNICA Y AUTOMATIZACIÓN INDUSTRIAL PROGRAMA DE FORMACIÓN REGULAR

Matemática Aplicada a la Electrónica - Laboratorio

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I.- OBJETIVOS: • •

Objetivo 1. Objetivo 2.

II.- SEGURIDAD: Advertencia: En este laboratorio está prohibida la manipulación del hardware, conexiones eléctricas o de red; así como la ingestión de alimentos o bebidas. III.- RECURSOS:  En este laboratorio cada alumno trabajará con un equipo con sistema operativo Windows 7 o posterior que tenga instalado el software Matlab. IV.- METODOLOGÍA PARA EL DESARROLLO DE LA TAREA:  El desarrollo del laboratorio es de manera individual.

IV.1 Marco teorico: Una ecuación diferencial de segundo orden, se diferencia de una EDO de primer orden en que, se trabajara con la segunda derivada en cada ejercicio. Tienen dos tipos, homogéneas y no homogéneas. Las homogéneas se caracterizan por tener un equivalente de la ecuación a cero mientras que las no homogéneas son diferentes a cero. En este caso trabajaremos con EDOS de segsundo orden de tipos homogénea y no homogéneas de coeficientes constantes, esto quiere decir que los coeficientes que acompañen a las derivadas y función son constantes. Tienen la forma:

V.- PROCEDIMIENTO: 1). Plantear una Edo homogénea resuelta en clase: a) Sin C.I Y’’-10y+25=0

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Demostracion matemática en cuaderno:

b) Con C.I: Y’’-5y’+6y=0

y’(0)=0 Y(0)=1

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Comprobando Matemáticamente en cuaderno :

2) Resolver y Graficar:

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Matemática Aplicada a la Electrónica - Laboratorio a) 4y’’+4y’+17y=0

b)Y’’-6y’+8y=x

Comprobando Matematicamente en cuaderno :

y(0)=-1 y’(0)=2

y(0)=0 Y’(0)=1

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c)Ejercicio adicional EDO no lineal: y’’+4*y’+3y=5exp(2x)

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VIII.- OBSERVACIONES: (MÍNIMO 3) Para poder emplear correctamente el programa es necesario tener claros los conceptos de EDOS y asi poder verificar la respuesta obtenida por el programa, ya que es posible haber cometido un error en la digitación de la ecuación y equivocarnos en la respuesta obtenida. Para poder graficar es necesario declarar condiciones iniciales a la función, ya que sin estas el programa botara un error en el momento de realizar la grafica Cada variable debe ser definida con el comando syms de lo contrario la ecuación no resultara, del mismo modo si algunos términos en la ecuación son constantes debemos nombrarlas anterior a la ecuación. IX.- CONCLUSIONES: (MÍNIMO 3)