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• Diego Ignacio

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LABORATORIO 04 ANOVA DOS FACTORES (DOS VÍAS) CASO 0 Se condujo un experimento para determinar si la temperatura del fuego o la posición en el horno afectan la densidad de endurecimiento de un ánodo de carbón. Los datos son los siguientes:

Analice los datos al nivel de significación de 0.05. Ingreso de datos:

SOLUCIÓN: Variable de respuesta: Densidad de endurecimiento (Ánodo de carbono). Factores:

-Temperatura (800C, 825C,850C) -Posición (1,2) Réplicas: 3 Temperatura Ho: La densidad del endurecimiento es igual para todas las temperaturas. H1: Al menos una de las temperaturas muestra una densidad de endurecimiento diferente. Posición Ho: La densidad del endurecimiento es igual para todas las posiciones. H1: La densidad del endurecimiento diferente para las dos posiciones. Prueba: ANOVA de dos factores Significación: 0.05

Factores inter-sujetos N TEMPERATURA

POSICION

800

6

825

6

850

6

1

9

2

9

Prueba de igualdad de Levene de varianzas de errora,b Estadístico de Levene DENSIDAD

gl1

gl2

Sig.

Se basa en la media

2,572

5

12

,084

Se basa en la mediana

1,020

5

12

,448

Se basa en la mediana y con

1,020

5

4,305

,501

2,444

5

12

,095

gl ajustado Se basa en la media recortada Prueba la hipótesis nula de que la varianza de error de la variable dependiente es igual entre grupos. a. Variable dependiente: DENSIDAD b. Diseño : Intersección + TEMPERATURA + POSICION + TEMPERATURA * POSICION

Pruebas de efectos inter-sujetos Variable dependiente: DENSIDAD Tipo III de suma Origen

de cuadrados

Media gl

cuadrática

F

Sig.

Modelo corregido

953320,278a

5

190664,056

426,012

,000

Intersección

9072380,056

1

9072380,056

20270,958

,000

945342,111

2

472671,056

1056,117

,000

7160,056

1

7160,056

15,998

,002

818,111

2

409,056

,914

,427

Error

5370,667

12

447,556

Total

10031071,000

18

958690,944

17

TEMPERATURA POSICION TEMPERATURA * POSICION

Total corregido

a. R al cuadrado = ,994 (R al cuadrado ajustada = ,992)

1. Media global Variable dependiente: DENSIDAD Intervalo de confianza al 95% Media 709,944

Desv. Error 4,986

Límite inferior 699,080

Límite superior 720,809

2. TEMPERATURA Variable dependiente: DENSIDAD Intervalo de confianza al 95% TEMPERATURA

Media

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

800

552,333

8,637

533,516

571,151

825

1034,000

8,637

1015,182

1052,818

850

543,500

8,637

524,682

562,318

3. POSICION Variable dependiente: DENSIDAD Intervalo de confianza al 95% POSICION

Media

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

1

729,889

7,052

714,524

745,254

2

690,000

7,052

674,635

705,365

4. TEMPERATURA * POSICION Variable dependiente: DENSIDAD Intervalo de confianza al 95% TEMPERATURA

POSICION

800

1

572,667

12,214

546,054

599,279

2

532,000

12,214

505,388

558,612

1

1062,000

12,214

1035,388

1088,612

2

1006,000

12,214

979,388

1032,612

1

555,000

12,214

528,388

581,612

2

532,000

12,214

505,388

558,612

825

850

Media

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

Comparaciones múltiples Variable dependiente: DENSIDAD Intervalo de confianza al 95% (I)

(J)

TEMPERATURA

TEMPERATURA

DMS

800

825

850

Diferencia de

Límite

medias (I-J)

Desv. Error

Sig.

-481,67*

12,214

,000

-508,28

-455,05

850

8,83

12,214

,483

-17,78

35,45

800

481,67*

12,214

,000

455,05

508,28

850

490,50*

12,214

,000

463,89

517,11

800

-8,83

12,214

,483

-35,45

17,78

825

-490,50*

12,214

,000

-517,11

-463,89

El término de error es la media cuadrática(Error) = 447,556. *. La diferencia de medias es significativa en el nivel ,05.

DENSIDAD Subconjunto

Duncana,b

N

1

2

850

6

543,50

800

6

552,33

825

6

Sig.

1034,00 ,483

Se visualizan las medias para los grupos en los subconjuntos homogéneos. Se basa en las medias observadas. El término de error es la media cuadrática(Error) = 447,556. a. Utiliza el tamaño de la muestra de la media armónica = 6,000. b. Alfa = ,05.

superior

825

Se basa en las medias observadas.

TEMPERATURA

Límite inferior

1,000

Caso 1 En la siguiente tabla se registran los tiempos de supervivencia, en horas, de unos animales a los que se les suministra aleatoriamente tres venenos y cuatro antídotos (tratamientos). Se desea estudiar que antídoto es el adecuado para cada veneno.

a) Formular el modelo matemático asociado a este experimento b) ¿Son los venenos igual de peligrosos? c) ¿Son los antídotos igual de efectivos? d) La efectividad de los antídotos es la misma para todos los venenos? e) Analizar que antídoto es el más efectivo. Sugerencia: utilizar la prueba S-N-K  

SOLUCIÓN: Variable de respuesta: Tiempo del Antídoto adecuado para cada veneno Factores: - Antídoto A, B, C, D

 

 

- Veneno I, II, III Réplicas: 4 Antidoto - Ho: El tiempo de antídoto es igual para todos los venenos - H1: Al menos un antídoto de la muestra es adecuado para un veneno Prueba: ANOVA de dos factores Significación: 0.05

b) No todos los venenos son igual de peligrosos c) No todos los antídotos son igual de efectivos d) No todos los venenos tienen la misma efectividad e) El antídoto B es el más efectivo

Factores inter-sujetos Etiqueta de valor ANTÍDOTO

VENENO

N

1

A

12

2

B

12

3

C

12

4

D

12

1

I

16

2

II

16

3

III

16

Prueba de igualdad de Levene de varianzas de errora,b Estadístico de Levene TIEMPO

gl1

gl2

Sig.

Se basa en la media

4,854

11

36

,000

Se basa en la mediana

4,132

11

36

,001

Se basa en la mediana y con

4,132

11

12,719

,009

4,809

11

36

,000

gl ajustado Se basa en la media recortada Prueba la hipótesis nula de que la varianza de error de la variable dependiente es igual entre grupos. a. Variable dependiente: TIEMPO b. Diseño : Intersección + ANTÍDOTO + VENENO + ANTÍDOTO * VENENO

Pruebas de efectos inter-sujetos Variable dependiente: TIEMPO Tipo III de suma Origen

Media

de cuadrados

gl

cuadrática

F

Sig.

Modelo corregido

220,436a

11

20,040

9,010

,000

Intersección

1103,042

1

1103,042

495,919

,000

ANTÍDOTO

92,121

3

30,707

13,806

,000

103,301

2

51,651

23,222

,000

ANTÍDOTO * VENENO

25,014

6

4,169

1,874

,112

Error

80,072

36

2,224

Total

1403,550

48

300,508

47

VENENO

Total corregido

a. R al cuadrado = ,734 (R al cuadrado ajustada = ,652)

1. Media global Variable dependiente: TIEMPO Intervalo de confianza al 95% Media 4,794

Desv. Error

Límite inferior

,215

Límite superior

4,357

5,230

2. ANTÍDOTO Variable dependiente: TIEMPO Intervalo de confianza al 95% ANTÍDOTO

Media

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

A

3,142

,431

2,269

4,015

B

6,767

,431

5,894

7,640

C

3,925

,431

3,052

4,798

D

5,342

,431

4,469

6,215

3. VENENO Variable dependiente: TIEMPO Intervalo de confianza al 95% VENENO

Media

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

I

6,175

,373

5,419

6,931

II

5,444

,373

4,688

6,200

III

2,762

,373

2,006

3,519

4. ANTÍDOTO * VENENO Variable dependiente: TIEMPO Intervalo de confianza al 95% ANTÍDOTO

VENENO

A

I

4,125

,746

2,613

5,637

II

3,200

,746

1,688

4,712

III

2,100

,746

,588

3,612

I

8,800

,746

7,288

10,312

II

8,150

,746

6,638

9,662

III

3,350

,746

1,838

4,862

I

5,675

,746

4,163

7,187

II

3,750

,746

2,238

5,262

III

2,350

,746

,838

3,862

I

6,100

,746

4,588

7,612

II

6,675

,746

5,163

8,187

III

3,250

,746

1,738

4,762

B

C

D

Media

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

Comparaciones múltiples Variable dependiente: TIEMPO Intervalo de confianza al 95%

Diferencia de

DMS

(I) ANTÍDOTO

(J) ANTÍDOTO

A

B

-3,625*

,6089

,000

-4,860

-2,390

C

-,783

,6089

,206

-2,018

,451

D

-2,200*

,6089

,001

-3,435

-,965

A

3,625*

,6089

,000

2,390

4,860

C

2,842*

,6089

,000

1,607

4,076

D

1,425*

,6089

,025

,190

2,660

A

,783

,6089

,206

-,451

2,018

B

-2,842*

,6089

,000

-4,076

-1,607

D

-1,417*

,6089

,026

-2,651

-,182

A

2,200*

,6089

,001

,965

3,435

B

-1,425*

,6089

,025

-2,660

-,190

C

1,417*

,6089

,026

,182

2,651

B

C

D

medias (I-J)

Desv. Error

Sig.

Se basa en las medias observadas. El término de error es la media cuadrática(Error) = 2,224. *. La diferencia de medias es significativa en el nivel ,05.

TIEMPO Subconjunto ANTÍDOTO Duncana,b

N

1

2

A

12

3,142

C

12

3,925

D

12

B

12

Sig.

5,342 6,767 ,206

1,000

Se visualizan las medias para los grupos en los subconjuntos homogéneos. Se basa en las medias observadas. El término de error es la media cuadrática(Error) = 2,224. a. Utiliza el tamaño de la muestra de la media armónica = 12,000. b. Alfa = ,05.

3

1,000

Límite inferior

Límite superior

Comparaciones múltiples Variable dependiente: TIEMPO Intervalo de confianza al 95%

Diferencia de

DMS

(I) VENENO

(J) VENENO

I

II

,731

,5273

,174

-,338

1,801

III

3,412*

,5273

,000

2,343

4,482

I

-,731

,5273

,174

-1,801

,338

III

2,681*

,5273

,000

1,612

3,751

I

-3,412*

,5273

,000

-4,482

-2,343

II

-2,681*

,5273

,000

-3,751

-1,612

II

III

medias (I-J)

Desv. Error

Se basa en las medias observadas. El término de error es la media cuadrática(Error) = 2,224. *. La diferencia de medias es significativa en el nivel ,05.

TIEMPO Subconjunto VENENO Duncana,b

N

1

2

III

16

II

16

5,444

I

16

6,175

Sig.

2,763

1,000

,174

Se visualizan las medias para los grupos en los subconjuntos homogéneos. Se basa en las medias observadas. El término de error es la media cuadrática(Error) = 2,224. a. Utiliza el tamaño de la muestra de la media armónica = 16,000. b. Alfa = ,05.

Sig.

Límite inferior

Límite superior

Caso 2 Una entidad que estudia el empleo realiza una investigación para comprobar si existen diferencias apreciables en las retribuciones que perciben los estudiantes de administración turística al realizar sus prácticas en empresas hoteleras, de acuerdo al sexo y el hotel en donde laboran.

a) Formular el modelo matemático asociado a este experimento b) Se puede decir que las empresas hoteleras pagan más a los hombres que a las mujeres

 

 

SOLUCIÓN: Variable de respuesta: Retribución de los estudiantes de administración turística para cada hotel Factores: - Hotel: A, B, C, D - Sexo: femenino, masculino Réplicas: 4 Hotel - Ho: La retribución para el estudiante es igual para cada hotel

 

- H1: Al menos un hotel de la muestra es adecuado para cada estudiante Prueba: ANOVA de dos factores Significación: 0.05

b) Sí se puede afirmar que los hombres son mejores pagados que las mujeres

Factores inter-sujetos Etiqueta de valor HOTEL

SEXO

N

1

A

8

2

B

8

3

C

8

1

FEMENINO

12

2

MASCULINO

12

Prueba de igualdad de Levene de varianzas de errora,b Estadístico de Levene RETRIBUCIONES

gl1

gl2

Sig.

Se basa en la media

,479

5

18

,787

Se basa en la mediana

,341

5

18

,882

Se basa en la mediana y con

,341

5

12,573

,879

,454

5

18

,805

gl ajustado Se basa en la media recortada

Prueba la hipótesis nula de que la varianza de error de la variable dependiente es igual entre grupos. a. Variable dependiente: RETRIBUCIONES b. Diseño : Intersección + HOTEL + SEXO + HOTEL * SEXO

Pruebas de efectos inter-sujetos Variable dependiente: RETRIBUCIONES Tipo III de suma Origen

de cuadrados

gl

Media cuadrática

F

Sig.

52245,833a

5

10449,167

7,974

,000

16766816,667

1

16766816,667

12795,027

,000

HOTEL

5327,083

2

2663,542

2,033

,160

SEXO

45937,500

1

45937,500

35,056

,000

981,250

2

490,625

,374

,693

Error

23587,500

18

1310,417

Total

16842650,000

24

75833,333

23

Modelo corregido Intersección

HOTEL * SEXO

Total corregido

a. R al cuadrado = ,689 (R al cuadrado ajustada = ,603)

1. Media global Variable dependiente: RETRIBUCIONES Intervalo de confianza al 95% Media

Desv. Error

835,833

Límite inferior

7,389

Límite superior

820,309

851,358

2. HOTEL Variable dependiente: RETRIBUCIONES Intervalo de confianza al 95% HOTEL

Media

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

A

824,375

12,799

797,486

851,264

B

826,250

12,799

799,361

853,139

C

856,875

12,799

829,986

883,764

3. SEXO Variable dependiente: RETRIBUCIONES Intervalo de confianza al 95% SEXO

Media

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

FEMENINO

792,083

10,450

770,129

814,038

MASCULINO

879,583

10,450

857,629

901,538

4. HOTEL * SEXO Variable dependiente: RETRIBUCIONES Intervalo de confianza al 95% HOTEL

SEXO

A

FEMENINO

780,000

18,100

741,974

818,026

MASCULINO

868,750

18,100

830,724

906,776

FEMENINO

775,000

18,100

736,974

813,026

MASCULINO

877,500

18,100

839,474

915,526

FEMENINO

821,250

18,100

783,224

859,276

MASCULINO

892,500

18,100

854,474

930,526

B

C

Media

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

Comparaciones múltiples Variable dependiente: RETRIBUCIONES Intervalo de confianza al 95%

Diferencia de

DMS

(I) HOTEL

(J) HOTEL

A

B

-1,875

18,0998

,919

-39,901

36,151

C

-32,500

18,0998

,089

-70,526

5,526

A

1,875

18,0998

,919

-36,151

39,901

C

-30,625

18,0998

,108

-68,651

7,401

A

32,500

18,0998

,089

-5,526

70,526

B

30,625

18,0998

,108

-7,401

68,651

B

C

medias (I-J)

Desv. Error

Se basa en las medias observadas. El término de error es la media cuadrática(Error) = 1310,417.

Sig.

Límite inferior

Límite superior

RETRIBUCIONES Subconjunto HOTEL Duncana,b

N

1

A

8

824,375

B

8

826,250

C

8

856,875

Sig.

,105

Se visualizan las medias para los grupos en los subconjuntos homogéneos. Se basa en las medias observadas. El término de error es la media cuadrática(Error) = 1310,417. a. Utiliza el tamaño de la muestra de la media armónica = 8,000. b. Alfa = ,05.

Caso 3

Factores inter-sujetos N TEMPERATURA

POSICION

800

6

825

6

850

6

1

9

2

9

Prueba de igualdad de Levene de varianzas de errora,b Estadístico de Levene DENSIDAD

gl1

gl2

Sig.

Se basa en la media

2,572

5

12

,084

Se basa en la mediana

1,020

5

12

,448

Se basa en la mediana y con

1,020

5

4,305

,501

2,444

5

12

,095

gl ajustado Se basa en la media recortada

Prueba la hipótesis nula de que la varianza de error de la variable dependiente es igual entre grupos. a. Variable dependiente: DENSIDAD b. Diseño : Intersección + TEMPERATURA + POSICION + TEMPERATURA * POSICION

Pruebas de efectos inter-sujetos Variable dependiente: DENSIDAD Tipo III de suma Origen

de cuadrados

gl

Media cuadrática

F

Sig.

Modelo corregido

953320,278a

5

190664,056

426,012

,000

Intersección

9072380,056

1

9072380,056

20270,958

,000

945342,111

2

472671,056

1056,117

,000

7160,056

1

7160,056

15,998

,002

818,111

2

409,056

,914

,427

Error

5370,667

12

447,556

Total

10031071,000

18

958690,944

17

TEMPERATURA POSICION TEMPERATURA * POSICION

Total corregido

a. R al cuadrado = ,994 (R al cuadrado ajustada = ,992)

1. Media global Variable dependiente: DENSIDAD Intervalo de confianza al 95% Media

Desv. Error

709,944

Límite inferior

4,986

Límite superior

699,080

720,809

2. TEMPERATURA Variable dependiente: DENSIDAD Intervalo de confianza al 95% TEMPERATURA

Media

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

800

552,333

8,637

533,516

571,151

825

1034,000

8,637

1015,182

1052,818

850

543,500

8,637

524,682

562,318

3. POSICION

Variable dependiente: DENSIDAD Intervalo de confianza al 95% POSICION

Media

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

1

729,889

7,052

714,524

745,254

2

690,000

7,052

674,635

705,365

4. TEMPERATURA * POSICION Variable dependiente: DENSIDAD Intervalo de confianza al 95% TEMPERATURA

POSICION

800

1

572,667

12,214

546,054

599,279

2

532,000

12,214

505,388

558,612

1

1062,000

12,214

1035,388

1088,612

2

1006,000

12,214

979,388

1032,612

1

555,000

12,214

528,388

581,612

2

532,000

12,214

505,388

558,612

825

850

Media

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

Comparaciones múltiples Variable dependiente: DENSIDAD

DMS

(I)

(J)

TEMPERATURA

TEMPERATURA

800

825

850

Intervalo de confianza al 95%

Diferencia de medias (I-J)

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

,000

-508,28

-455,05

12,214

,483

-17,78

35,45

481,67*

12,214

,000

455,05

508,28

850

490,50*

12,214

,000

463,89

517,11

800

-8,83

12,214

,483

-35,45

17,78

825

-490,50*

12,214

,000

-517,11

-463,89

825

-481,67*

12,214

850

8,83

800

Se basa en las medias observadas. El término de error es la media cuadrática(Error) = 447,556. *. La diferencia de medias es significativa en el nivel ,05.

DENSIDAD TEMPERATURA

N

Subconjunto

Sig.

1 Duncana,b

2

850

6

543,50

800

6

552,33

825

6

Sig.

1034,00 ,483

1,000

Se visualizan las medias para los grupos en los subconjuntos homogéneos. Se basa en las medias observadas. El término de error es la media cuadrática(Error) = 447,556. a. Utiliza el tamaño de la muestra de la media armónica = 6,000. b. Alfa = ,05.

LABORATORIO 05 CUADRADO LATINO Caso 1 En un experimento en camote se aplicaron seis niveles de potasio (K1=0, K2=10, K3=15, K4=30, K5=45, K6=60). Se quiere evaluar el rendimiento en Kg./100 m2 en los diferentes niveles de potasio. Las repeticiones fueron realizadas en cuatro suelos con diferente fertilidad; los resultados son presentados en la siguiente tabla:

a) Plantee el Modelo Aditivo Lineal y defina sus componentes en términos del problema. b) Presente el cuadro ANVA y pruebe la hipótesis correspondiente. Utilice =0.05

c) Use la prueba correspondiente para comprobar si el rendimiento medio de la variedad A es menor o igual al rendimiento medio de la variedad E, con un nivel de significación de 0.1 d) Utilice la prueba de Tukey para realizar las comparaciones de los tratamientos T1 vs. T2; T2 vs. T3; T3 vs. T4; T4 vs. T5 y T5 vs. T6. Use =0.01 e) Usando la prueba de Duncan compare el T6 con cada uno de los otros tratamientos en estudio. Use =0.05 f) Con un nivel de significación de 0.2, realice la prueba respectiva para probar si el rendimiento medio de T5 es igual al rendimiento medio de T3.

Factores inter-sujetos Etiqueta de valor

N

Niveles de Potasio K1

4

K2

4

K3

4

K4

4

K5

4

K6

4

I

6

II

6

III

6

IV

6

Bloques

Tratamientos

0

K1

4

10

K2

4

15

K3

4

30

K4

4

45

K5

4

60

K6

4

Pruebas de efectos inter-sujetos Variable dependiente: KG

Tipo III de suma Origen

de cuadrados

Media gl

cuadrática

F

Sig.

528,167a

8

66,021

4,247

,008

22816,667

1

22816,667

1467,834

,000

,000

0

.

.

.

170,333

3

56,778

3,653

,037

,000

0

.

.

.

Error

233,167

15

15,544

Total

23578,000

24

761,333

23

Modelo corregido Intersección NP Bloques Tratamientos

Total corregido

a. R al cuadrado = ,694 (R al cuadrado ajustada = ,530)

ANOVA KG Suma de

Media

cuadrados

gl

cuadrática

F

Entre grupos

357,833

5

71,567

Dentro de grupos

403,500

18

22,417

Total

761,333

23

Sig.

3,193

,031

Comparaciones múltiples Variable dependiente: KG HSD Tukey Intervalo de confianza al 99% Diferencia de (I) Tratamientos (J) Tratamientos K1

K2

medias (I-J)

Límite Desv. Error

Sig.

Límite inferior

superior

K2

2,750

3,348

,960

-10,51

16,01

K3

4,250

3,348

,797

-9,01

17,51

K4

6,500

3,348

,411

-6,76

19,76

K5

-1,500

3,348

,997

-14,76

11,76

K6

10,000

3,348

,073

-3,26

23,26

K1

-2,750

3,348

,960

-16,01

10,51

K3

1,500

3,348

,997

-11,76

14,76

K4

3,750

3,348

,867

-9,51

17,01

K3

K4

K5

K6

K5

-4,250

3,348

,797

-17,51

9,01

K6

7,250

3,348

,300

-6,01

20,51

K1

-4,250

3,348

,797

-17,51

9,01

K2

-1,500

3,348

,997

-14,76

11,76

K4

2,250

3,348

,983

-11,01

15,51

K5

-5,750

3,348

,538

-19,01

7,51

K6

5,750

3,348

,538

-7,51

19,01

K1

-6,500

3,348

,411

-19,76

6,76

K2

-3,750

3,348

,867

-17,01

9,51

K3

-2,250

3,348

,983

-15,51

11,01

K5

-8,000

3,348

,211

-21,26

5,26

K6

3,500

3,348

,896

-9,76

16,76

K1

1,500

3,348

,997

-11,76

14,76

K2

4,250

3,348

,797

-9,01

17,51

K3

5,750

3,348

,538

-7,51

19,01

K4

8,000

3,348

,211

-5,26

21,26

K6

11,500

3,348

,030

-1,76

24,76

K1

-10,000

3,348

,073

-23,26

3,26

K2

-7,250

3,348

,300

-20,51

6,01

K3

-5,750

3,348

,538

-19,01

7,51

K4

-3,500

3,348

,896

-16,76

9,76

K5

-11,500

3,348

,030

-24,76

1,76

KG HSD Tukeya Subconjunto para alfa = 0.01 Tratamientos

N

1

K6

4

24,50

K4

4

28,00

K3

4

30,25

K2

4

31,75

K1

4

34,50

K5

4

36,00

Sig.

,030

Se visualizan las medias para los grupos en los subconjuntos homogéneos.

a. Utiliza el tamaño de la muestra de la media armónica = 4,000.

ANOVA KG Suma de

Media

cuadrados

gl

cuadrática

Entre grupos

357,833

5

71,567

Dentro de grupos

403,500

18

22,417

Total

761,333

23

F 3,193

Sig. ,031

KG Duncana Subconjunto para alfa = 0.05 Tratamientos

N

1

2

3

K6

4

24,50

K4

4

28,00

28,00

K3

4

30,25

30,25

30,25

K2

4

31,75

31,75

31,75

K1

4

34,50

34,50

K5

4

36,00

Sig.

,061

,090

,131

Se visualizan las medias para los grupos en los subconjuntos homogéneos. a. Utiliza el tamaño de la muestra de la media armónica = 4,000.

ANOVA KG Suma de cuadrados

Media gl

cuadrática

Entre grupos

357,833

5

71,567

Dentro de grupos

403,500

18

22,417

Total

761,333

23

F 3,193

Sig. ,031

Comparaciones múltiples Variable dependiente: KG HSD Tukey Intervalo de confianza al 98%

Diferencia de (I) Tratamientos

(J) Tratamientos

K1

K2

2,750

3,348

,960

-9,40

14,90

K3

4,250

3,348

,797

-7,90

16,40

K4

6,500

3,348

,411

-5,65

18,65

K5

-1,500

3,348

,997

-13,65

10,65

K6

10,000

3,348

,073

-2,15

22,15

K1

-2,750

3,348

,960

-14,90

9,40

K3

1,500

3,348

,997

-10,65

13,65

K4

3,750

3,348

,867

-8,40

15,90

K5

-4,250

3,348

,797

-16,40

7,90

K6

7,250

3,348

,300

-4,90

19,40

K1

-4,250

3,348

,797

-16,40

7,90

K2

-1,500

3,348

,997

-13,65

10,65

K4

2,250

3,348

,983

-9,90

14,40

K5

-5,750

3,348

,538

-17,90

6,40

K6

5,750

3,348

,538

-6,40

17,90

K1

-6,500

3,348

,411

-18,65

5,65

K2

-3,750

3,348

,867

-15,90

8,40

K3

-2,250

3,348

,983

-14,40

9,90

K5

-8,000

3,348

,211

-20,15

4,15

K6

3,500

3,348

,896

-8,65

15,65

K1

1,500

3,348

,997

-10,65

13,65

K2

4,250

3,348

,797

-7,90

16,40

K3

5,750

3,348

,538

-6,40

17,90

K4

8,000

3,348

,211

-4,15

20,15

K6

11,500

3,348

,030

-,65

23,65

K1

-10,000

3,348

,073

-22,15

2,15

K2

-7,250

3,348

,300

-19,40

4,90

K3

-5,750

3,348

,538

-17,90

6,40

K4

-3,500

3,348

,896

-15,65

8,65

K5

-11,500

3,348

,030

-23,65

,65

K2

K3

K4

K5

K6

medias (I-J)

Desv. Error

Sig.

Límite inferior

Límite superior

KG HSD

Tukeya Subconjunto para alfa = 0.02

Tratamientos

N

1

K6

4

24,50

K4

4

28,00

K3

4

30,25

K2

4

31,75

K1

4

34,50

K5

4

36,00

Sig.

,030

Se visualizan las medias para los grupos en los subconjuntos homogéneos. a. Utiliza el tamaño de la muestra de la media armónica = 4,000.

Caso 2 Se hizo un experimento para observar el rendimiento de cinco variedades de garbanzo (A, B, C, D, E); las filas fueron definidas como niveles de riego y las columnas como fertilidad del suelo:

a) Elabore el Cuadro ANVA y pruebe la hipótesis correspondiente. Utilice α=0.01 b) Utilice la prueba de Duncan para comparar el rendimiento promedio de la variedad C con el rendimiento promedio de cada una de las otras variedades en estudio. Use α=0.05 c) Utilice la prueba correspondiente para probar si el rendimiento medio de la variedad A es menor o igual al rendimiento medio de la variedad E; con un nivel de significación de 0.1 Factores inter-sujetos Etiqueta de valor

N

NIVELES DE RIESGO

FERTILIDAD DE SUELDO

TRATAMIENTO

1

5

2

5

3

5

4

5

5

5

1

1

5

2

2

5

3

3

5

4

4

5

5

5

5

1

A

5

2

B

5

3

C

5

4

D

5

5

E

5

Pruebas de efectos inter-sujetos Variable dependiente: SUELDO Tipo III de suma Origen

de cuadrados

gl

Media cuadrática

F

Sig.

Modelo corregido

10524,880a

12

877,073

3,897

,013

Intersección

129024,640

1

129024,640

573,341

,000

NR

2617,360

4

654,340

2,908

,068

FS

1760,960

4

440,240

1,956

,166

TRATAMIENTO

6146,560

4

1536,640

6,828

,004

Error

2700,480

12

225,040

Total

142250,000

25

13225,360

24

Total corregido

a. R al cuadrado = ,796 (R al cuadrado ajustada = ,592)

Comparaciones múltiples Variable dependiente: SUELDO Intervalo de confianza al 99%

Diferencia (I)

(J)

TRATAMIENTO TRATAMIENTO A

B

de medias (I-

Desv.

J)

Error -8,00

9,488

Sig. ,912

Límite

Límite

inferior

superior

-47,15

31,15

HSD

C

-19,20

9,488

,312

-58,35

19,95

Tukey

D

-33,60

9,488

,027

-72,75

5,55

E

-42,40*

9,488

,006

-81,55

-3,25

A

8,00

9,488

,912

-31,15

47,15

C

-11,20

9,488

,762

-50,35

27,95

D

-25,60

9,488

,113

-64,75

13,55

E

-34,40

9,488

,024

-73,55

4,75

A

19,20

9,488

,312

-19,95

58,35

B

11,20

9,488

,762

-27,95

50,35

D

-14,40

9,488

,571

-53,55

24,75

E

-23,20

9,488

,169

-62,35

15,95

A

33,60

9,488

,027

-5,55

72,75

B

25,60

9,488

,113

-13,55

64,75

C

14,40

9,488

,571

-24,75

53,55

E

-8,80

9,488

,881

-47,95

30,35

A

42,40*

9,488

,006

3,25

81,55

B

34,40

9,488

,024

-4,75

73,55

C

23,20

9,488

,169

-15,95

62,35

D

8,80

9,488

,881

-30,35

47,95

B

C

D

E

Se basa en las medias observadas. El término de error es la media cuadrática(Error) = 225,040. *. La diferencia de medias es significativa en el nivel ,01.

SUELDO Subconjunto TRATAMIENTO HSD

Tukeya,b

N

1

A

5

51,20

B

5

59,20

59,20

C

5

70,40

70,40

D

5

84,80

84,80

E

5

Sig. Tukey Ba,b

2

93,60 ,027

,024

A

5

51,20

B

5

59,20

59,20

C

5

70,40

70,40

D

5

84,80

84,80

E

5

93,60

Se visualizan las medias para los grupos en los subconjuntos homogéneos. Se basa en las medias observadas. El término de error es la media cuadrática(Error) = 225,040. a. Utiliza el tamaño de la muestra de la media armónica = 5,000. b. Alfa = ,01.

ANOVA SUELDO Suma de cuadrados

gl

Media cuadrática

Entre grupos

6146,560

4

1536,640

Dentro de grupos

7078,800

20

353,940

13225,360

24

Total

F 4,342

Sig. ,011

SUELDO Duncana Subconjunto para alfa = 0.05 TRATAMIENTO

N

1

2

3

A

5

51,20

B

5

59,20

59,20

C

5

70,40

70,40

70,40

D

5

84,80

84,80

E

5

Sig.

93,60 ,142

,054

,079

Se visualizan las medias para los grupos en los subconjuntos homogéneos. a. Utiliza el tamaño de la muestra de la media armónica = 5,000.

ANOVA SUELDO Suma de cuadrados

gl

Media cuadrática

Entre grupos

6146,560

4

1536,640

Dentro de grupos

7078,800

20

353,940

13225,360

24

Total

F 4,342

Sig. ,011

Comparaciones múltiples Variable dependiente: SUELDO HSD Tukey Diferencia de (I) TRATAMIENTO

(J) TRATAMIENTO

A

B

-8,000

11,899

,960

-52,54

36,54

C

-19,200

11,899

,506

-63,74

25,34

D

-33,600

11,899

,070

-78,14

10,94

E

-42,400

11,899

,015

-86,94

2,14

A

8,000

11,899

,960

-36,54

52,54

C

-11,200

11,899

,877

-55,74

33,34

D

-25,600

11,899

,238

-70,14

18,94

E

-34,400

11,899

,061

-78,94

10,14

A

19,200

11,899

,506

-25,34

63,74

B

11,200

11,899

,877

-33,34

55,74

D

-14,400

11,899

,746

-58,94

30,14

E

-23,200

11,899

,325

-67,74

21,34

A

33,600

11,899

,070

-10,94

78,14

B

25,600

11,899

,238

-18,94

70,14

C

14,400

11,899

,746

-30,14

58,94

E

-8,800

11,899

,944

-53,34

35,74

A

42,400

11,899

,015

-2,14

86,94

B

34,400

11,899

,061

-10,14

78,94

C

23,200

11,899

,325

-21,34

67,74

D

8,800

11,899

,944

-35,74

53,34

B

C

D

E

medias (I-J)

Intervalo de confianza al 99%

SUELDO HSD Tukeya Subconjunto para alfa = 0.01 TRATAMIENTO

N

1

A

5

51,20

B

5

59,20

C

5

70,40

Desv. Error

Sig.

Límite inferior

Límite superior

D

5

84,80

E

5

93,60

Sig.

,015

Se visualizan las medias para los grupos en los subconjuntos homogéneos. a. Utiliza el tamaño de la muestra de la media armónica = 5,000.

LABORATORIO 06 DISEÑO FACTORIAL 2k Caso 1 Determinar la relación entre el estrés, la motivación y la memoria de los trabajadores, que realizan trabajos manuales en una empresa.

Factores inter-sujetos Etiqueta de valor Estres

N

-1

Bajo

4

1

Alto

4

Motivación

-1

Bajo

4

1

Alto

4

Pruebas de efectos inter-sujetos Variable dependiente: Memoria Tipo III de suma Origen

de cuadrados

gl

Media cuadrática

F

Sig.

Modelo corregido

664,000a

3

221,333

29,511

,003

Intersección

1800,000

1

1800,000

240,000

,000

72,000

1

72,000

9,600

,036

Motivación

392,000

1

392,000

52,267

,002

Estres * Motivación

200,000

1

200,000

26,667

,007

Error

30,000

4

7,500

Total

2494,000

8

694,000

7

Estres

Total corregido

a. R al cuadrado = ,957 (R al cuadrado ajustada = ,924)

Factores inter-sujetos Etiqueta de valor Estres

Motivación

N

-1

Bajo

4

1

Alto

4

-1

Bajo

4

1

Alto

4

Estadísticos descriptivos Variable dependiente: Memoria Estres

Motivación

Bajo

Bajo

6,00

4,243

2

Alto

30,00

1,414

2

Total

18,00

14,095

4

Bajo

10,00

2,828

2

Alto

14,00

1,414

2

Total

12,00

2,944

4

Bajo

8,00

3,742

4

Alto

22,00

9,309

4

Total

15,00

9,957

8

Alto

Total

Media

Desv. Desviación

N

Pruebas de efectos inter-sujetos Variable dependiente: Memoria Tipo III de suma Origen

Eta parcial al

de cuadrados

gl

Media cuadrática

F

Sig.

cuadrado

Modelo corregido

664,000a

3

221,333

29,511

,003

,957

Intersección

1800,000

1

1800,000

240,000

,000

,984

72,000

1

72,000

9,600

,036

,706

Motivación

392,000

1

392,000

52,267

,002

,929

Estres * Motivación

200,000

1

200,000

26,667

,007

,870

Error

30,000

4

7,500

Total

2494,000

8

694,000

7

Estres

Total corregido

a. R al cuadrado = ,957 (R al cuadrado ajustada = ,924)

Estimaciones de parámetro Variable dependiente: Memoria Intervalo de confianza al 95% Desv. Parámetro

B

Error

t

Sig.

Límite

Límite

Eta parcial al

inferior

superior

cuadrado

Intersección

14,000

1,936

7,230

,002

8,623

19,377

,929

[Estres=-1]

16,000

2,739

5,842

,004

8,396

23,604

,895

0a

.

.

.

.

.

.

-4,000

2,739

-1,461

,218

-11,604

3,604

,348

0a

.

.

.

.

.

.

-20,000

3,873

-5,164

,007

-30,753

-9,247

,870

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

[Estres=1] [Motivación=-1] [Motivación=1] [Estres=-1] * [Motivación=-1] [Estres=-1] * [Motivación=1] [Estres=1] * [Motivación=-1] [Estres=1] * [Motivación=1]

a. Este parámetro está establecido en cero porque es redundante.

1. Estres Variable dependiente: Memoria Intervalo de confianza al 95% Estres

Media

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

Bajo

18,000

1,369

14,198

21,802

Alto

12,000

1,369

8,198

15,802

2. Motivación Variable dependiente: Memoria Intervalo de confianza al 95% Motivación

Media

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

Bajo

8,000

1,369

4,198

11,802

Alto

22,000

1,369

18,198

25,802

3. Estres * Motivación Variable dependiente: Memoria Intervalo de confianza al 95% Estres

Motivación

Bajo

Bajo

6,000

1,936

,623

11,377

Alto

30,000

1,936

24,623

35,377

Bajo

10,000

1,936

4,623

15,377

Alto

14,000

1,936

8,623

19,377

Alto

Media

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

Caso 2 Determinar la relación entre; el acceso al sistema de información, las horas de entrenamiento y el tiempo de respuesta de la consulta de los clientes en una empresa de call center.

Factores inter-sujetos Etiqueta de valor ACCESO

ENTRENAMIENTO

N

-1,00

30

4

1,00

60

4

-1,00

70

4

1,00

90

4

Pruebas de efectos inter-sujetos Variable dependiente: HORAS Tipo III de suma Origen

de cuadrados

gl

Media cuadrática

F

Sig.

6,000a

3

2,000

,033

,991

59858,000

1

59858,000

981,279

,000

ACCESO

2,000

1

2,000

,033

,865

ENTRENAMIENTO

2,000

1

2,000

,033

,865

ACCESO * ENTRENAMIENTO

2,000

1

2,000

,033

,865

Error

244,000

4

61,000

Total

60108,000

8

250,000

7

Modelo corregido Intersección

Total corregido

a. R al cuadrado = ,024 (R al cuadrado ajustada = -,708)

1. Media global Variable dependiente: HORAS Intervalo de confianza al 95% Media

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

86,500

2,761

78,833

94,167

2. ACCESO Variable dependiente: HORAS Intervalo de confianza al 95% ACCESO

Media

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

30

87,000

3,905

76,158

97,842

60

86,000

3,905

75,158

96,842

3. ENTRENAMIENTO Variable dependiente: HORAS Intervalo de confianza al 95% ENTRENAMIENTO

Media

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

70

87,000

3,905

76,158

97,842

90

86,000

3,905

75,158

96,842

4. ACCESO * ENTRENAMIENTO Variable dependiente: HORAS Intervalo de confianza al 95% ACCESO

ENTRENAMIENTO

30

70

87,000

5,523

71,667

102,333

90

87,000

5,523

71,667

102,333

70

87,000

5,523

71,667

102,333

90

85,000

5,523

69,667

100,333

60

Media

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

Caso 3 En el siguiente experimento para estudiar el tiempo de vida de bacterias, considerando 3 temperaturas y 3 tipos de materiales. Determinar ¿cuál es la combinación de temperatura y tipo de material que da tiempos de vida más altos?

Factores inter-sujetos Etiqueta de valor MATERIAL

TEMPERATURA

N

1

MATERIAL 1

12

2

MATERIAL 2

12

3

MATERIAL 3

12

1

15 °F

12

2

70 °F

12

3

125 °F

12

Estadísticos descriptivos Variable dependiente: TIEMPO MATERIAL

TEMPERATURA

MATERIAL 1

15 °F

134,75

45,353

4

70 °F

57,25

23,599

4

125 °F

57,25

26,550

4

Total

83,08

48,592

12

15 °F

155,75

25,617

4

70 °F

119,75

12,659

4

125 °F

49,50

19,261

4

Total

108,33

49,472

12

15 °F

143,75

26,056

4

70 °F

145,75

22,544

4

125 °F

85,50

19,279

4

Total

125,00

35,734

12

15 °F

144,75

31,715

12

70 °F

107,58

42,883

12

125 °F

64,08

25,611

12

105,47

47,096

36

MATERIAL 2

MATERIAL 3

Total

Media

Total

Desv. Desviación

N

Pruebas de efectos inter-sujetos Variable dependiente: TIEMPO Tipo III de suma de Origen

cuadrados

Media gl

cuadrática

Eta parcial al F

Sig.

cuadrado

Modelo corregido

59435,722a

8

7429,465

11,025

,000

,766

Intersección

400478,028

1

400478,028

594,271

,000

,957

MATERIAL

10689,389

2

5344,694

7,931

,002

,370

TEMPERATURA

39122,889

2

19561,444

29,027

,000

,683

9623,444

4

2405,861

3,570

,018

,346

Error

18195,250

27

673,898

Total

478109,000

36

77630,972

35

MATERIAL * TEMPERATURA

Total corregido

a. R al cuadrado = ,766 (R al cuadrado ajustada = ,696)

Estimaciones de parámetro Variable dependiente: TIEMPO Intervalo de confianza al 95%

Parámetro Intersección

B

Desv. Error

t

Sig.

Límite inferior

Límite

Eta parcial al

superior

cuadrado

85,500

12,980

6,587

,000

58,868

112,132

,616

[MATERIAL=1]

-28,250

18,356

-1,539

,135

-65,914

9,414

,081

[MATERIAL=2]

-36,000

18,356

-1,961

,060

-73,664

1,664

,125

[MATERIAL=3]

0a

.

.

.

.

.

.

[TEMPERATURA=1]

58,250

18,356

3,173

,004

20,586

95,914

,272

[TEMPERATURA=2]

60,250

18,356

3,282

,003

22,586

97,914

,285

[TEMPERATURA=3]

0a

.

.

.

.

.

.

19,250

25,960

,742

,465

-34,015

72,515

,020

-60,250

25,960

-2,321

,028

-113,515

-6,985

,166

0a

.

.

.

.

.

.

48,000

25,960

1,849

,075

-5,265

101,265

,112

10,000

25,960

,385

,703

-43,265

63,265

,005

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

[MATERIAL=1] * [TEMPERATURA=1] [MATERIAL=1] * [TEMPERATURA=2] [MATERIAL=1] * [TEMPERATURA=3] [MATERIAL=2] * [TEMPERATURA=1] [MATERIAL=2] * [TEMPERATURA=2] [MATERIAL=2] * [TEMPERATURA=3] [MATERIAL=3] * [TEMPERATURA=1] [MATERIAL=3] * [TEMPERATURA=2] [MATERIAL=3] * [TEMPERATURA=3]

a. Este parámetro está establecido en cero porque es redundante.

1. MATERIAL Variable dependiente: TIEMPO Intervalo de confianza al 95% MATERIAL

Media

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

MATERIAL 1

83,083

7,494

67,707

98,459

MATERIAL 2

108,333

7,494

92,957

123,709

MATERIAL 3

125,000

7,494

109,624

140,376

2. TEMPERATURA Variable dependiente: TIEMPO Intervalo de confianza al 95% TEMPERATURA

Media

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

15 °F

144,750

7,494

129,374

160,126

70 °F

107,583

7,494

92,207

122,959

125 °F

64,083

7,494

48,707

79,459

3. MATERIAL * TEMPERATURA Variable dependiente: TIEMPO Intervalo de confianza al 95% MATERIAL

TEMPERATURA

MATERIAL 1

15 °F

134,750

12,980

108,118

161,382

70 °F

57,250

12,980

30,618

83,882

125 °F

57,250

12,980

30,618

83,882

15 °F

155,750

12,980

129,118

182,382

70 °F

119,750

12,980

93,118

146,382

125 °F

49,500

12,980

22,868

76,132

15 °F

143,750

12,980

117,118

170,382

70 °F

145,750

12,980

119,118

172,382

125 °F

85,500

12,980

58,868

112,132

MATERIAL 2

MATERIAL 3

Media

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

Caso 4 Se encuentra en estudio el rendimiento de un proceso químico. Se cree que las dos variables más importantes son la temperatura y la presión. Seleccionando para el estudio tres temperaturas y tres presiones diferentes, se obtienen los siguientes resultados de rendimiento.

Factores inter-sujetos Etiqueta de valor TEMPERATURA

PRESIÓN

N

1

BAJA

6

2

INTERMEDIA

6

3

ALTA

6

1

BAJA

6

2

MEDIA

6

3

ALTA

6

Estadísticos descriptivos Variable dependiente: RENDIMIENTO TEMPERATURA

PRESIÓN

BAJA

BAJA

90,300

,1414

2

MEDIA

90,650

,0707

2

ALTA

90,300

,1414

2

Total

90,417

,2041

6

BAJA

90,200

,1414

2

MEDIA

90,550

,0707

2

ALTA

90,000

,1414

2

Total

90,250

,2665

6

BAJA

90,600

,1414

2

MEDIA

90,850

,0707

2

ALTA

90,250

,2121

2

Total

90,567

,2944

6

BAJA

90,367

,2160

6

MEDIA

90,683

,1472

6

ALTA

90,183

,1941

6

Total

90,411

,2763

18

INTERMEDIA

ALTA

Total

Media

Desv. Desviación

N

Pruebas de efectos inter-sujetos Variable dependiente: RENDIMIENTO Tipo III de suma de Origen

cuadrados

Media gl

Eta parcial al

cuadrática

F

Sig.

cuadrado

1,138a

8

,142

8,000

,003

,877

147135,042

1

147135,042

8276346,125

,000

1,000

TEMPERATURA

,301

2

,151

8,469

,009

,653

PRESIÓN

,768

2

,384

21,594

,000

,828

TEMPERATURA *

,069

4

,017

,969

,470

,301

Error

,160

9

,018

Total

147136,340

18

1,298

17

Modelo corregido Intersección

PRESIÓN

Total corregido

a. R al cuadrado = ,877 (R al cuadrado ajustada = ,767)

Estimaciones de parámetro Variable dependiente: RENDIMIENTO Intervalo de confianza al 95%

Parámetro Intersección

B

Desv. Error

t

Sig.

Límite inferior

Límite

Eta parcial al

superior

cuadrado

90,250

,094

957,246

,000

90,037

90,463

1,000

[TEMPERATURA=1]

,050

,133

,375

,716

-,252

,352

,015

[TEMPERATURA=2]

-,250

,133

-1,875

,094

-,552

,052

,281

[TEMPERATURA=3]

0a

.

.

.

.

.

.

[PRESIÓN=1]

,350

,133

2,625

,028

,048

,652

,434

[PRESIÓN=2]

,600

,133

4,500

,001

,298

,902

,692

[PRESIÓN=3]

0a

.

.

.

.

.

.

-,350

,189

-1,856

,096

-,777

,077

,277

-,250

,189

-1,326

,218

-,677

,177

,163

0a

.

.

.

.

.

.

-,150

,189

-,795

,447

-,577

,277

,066

-,050

,189

-,265

,797

-,477

,377

,008

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

[TEMPERATURA=1] * [PRESIÓN=1] [TEMPERATURA=1] * [PRESIÓN=2] [TEMPERATURA=1] * [PRESIÓN=3] [TEMPERATURA=2] * [PRESIÓN=1] [TEMPERATURA=2] * [PRESIÓN=2] [TEMPERATURA=2] * [PRESIÓN=3] [TEMPERATURA=3] * [PRESIÓN=1] [TEMPERATURA=3] * [PRESIÓN=2] [TEMPERATURA=3] * [PRESIÓN=3]

a. Este parámetro está establecido en cero porque es redundante.

1. TEMPERATURA Variable dependiente: RENDIMIENTO Intervalo de confianza al 95% TEMPERATURA

Media

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

BAJA

90,417

,054

90,294

90,540

INTERMEDIA

90,250

,054

90,127

90,373

ALTA

90,567

,054

90,444

90,690

2. PRESIÓN Variable dependiente: RENDIMIENTO Intervalo de confianza al 95% PRESIÓN

Media

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

BAJA

90,367

,054

90,244

90,490

MEDIA

90,683

,054

90,560

90,806

ALTA

90,183

,054

90,060

90,306

3. TEMPERATURA * PRESIÓN Variable dependiente: RENDIMIENTO Intervalo de confianza al 95% TEMPERATURA

PRESIÓN

BAJA

BAJA

90,300

,094

90,087

90,513

MEDIA

90,650

,094

90,437

90,863

ALTA

90,300

,094

90,087

90,513

BAJA

90,200

,094

89,987

90,413

MEDIA

90,550

,094

90,337

90,763

ALTA

90,000

,094

89,787

90,213

BAJA

90,600

,094

90,387

90,813

MEDIA

90,850

,094

90,637

91,063

ALTA

90,250

,094

90,037

90,463

INTERMEDIA

ALTA

Media

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

Caso 5 En la producción de un químico viscoso se tienen varios lotes, de cada uno de los cuales se llenan 100 contenedores. El análisis del producto se determina por infrarrojo, por 2 analistas, realizándolo por duplicado. En un esfuerzo por mejorar el rendimiento del producto se realizó un estudio con tres lotes, dos contenedores, dos analistas y dos mediciones (repeticiones), para determinar si alguna de las tres posibles fuentes de variación o su interacción, son significativas en el proceso, y determinar su magnitud. Los resultados obtenidos son los siguientes.

Factores inter-sujetos Etiqueta de valor LOTE

CONTENEDOR

ANALISTA

MEDICIÓN

N

1

23

8

2

35

8

3

2

8

1

I

12

2

II

12

1

ANALISTA 1

12

2

ANALISTA 2

12

1

M

12

2

P

12

Estadísticos descriptivos Variable dependiente: RENDIMIENTO LOTE

CONTENEDOR

ANALISTA

MEDICIÓN

23

I

ANALISTA 1

M

94,900

,4243

2

P

95,800

,0000

2

Total

95,350

,5745

4

M

94,900

,4243

2

P

95,800

,0000

2

Total

95,350

,5745

4

M

97,900

,2828

2

P

98,200

,5657

2

Total

98,050

,4041

4

M

97,900

,2828

2

P

98,200

,5657

2

Total

98,050

,4041

4

M

94,900

,4243

2

P

95,800

,0000

2

Total

95,350

,5745

4

M

97,900

,2828

2

P

98,200

,5657

2

Total

98,050

,4041

4

M

96,400

1,7569

4

P

97,000

1,4236

4

Total

96,700

1,5147

8

Total

II

ANALISTA 2

Total

Total

ANALISTA 1

ANALISTA 2

Total

Media

Desv. Desviación

N

35

I

ANALISTA 1

Total

II

ANALISTA 2

Total

Total

ANALISTA 1

ANALISTA 2

Total

2

I

ANALISTA 1

Total

II

ANALISTA 2

Total

Total

ANALISTA 1

ANALISTA 2

M

96,300

,1414

2

P

96,700

,2828

2

Total

96,500

,2944

4

M

96,300

,1414

2

P

96,700

,2828

2

Total

96,500

,2944

4

M

98,200

,2828

2

P

99,000

,0000

2

Total

98,600

,4899

4

M

98,200

,2828

2

P

99,000

,0000

2

Total

98,600

,4899

4

M

96,300

,1414

2

P

96,700

,2828

2

Total

96,500

,2944

4

M

98,200

,2828

2

P

99,000

,0000

2

Total

98,600

,4899

4

M

97,250

1,1121

4

P

97,850

1,3379

4

Total

97,550

1,1832

8

M

98,000

,1414

2

P

98,500

,1414

2

Total

98,250

,3109

4

M

98,000

,1414

2

P

98,500

,1414

2

Total

98,250

,3109

4

M

99,300

,1414

2

P

99,800

,2828

2

Total

99,550

,3416

4

M

99,300

,1414

2

P

99,800

,2828

2

Total

99,550

,3416

4

M

98,000

,1414

2

P

98,500

,1414

2

Total

98,250

,3109

4

M

99,300

,1414

2

P

99,800

,2828

2

Total

Total

I

ANALISTA 1

Total

II

ANALISTA 2

Total

Total

ANALISTA 1

ANALISTA 2

Total

Total

99,550

,3416

4

M

98,650

,7594

4

P

99,150

,7724

4

Total

98,900

,7578

8

M

96,400

1,4043

6

P

97,000

1,2377

6

Total

96,700

1,3003

12

M

96,400

1,4043

6

P

97,000

1,2377

6

Total

96,700

1,3003

12

M

98,467

,6861

6

P

99,000

,7694

6

Total

98,733

,7487

12

M

98,467

,6861

6

P

99,000

,7694

6

Total

98,733

,7487

12

M

96,400

1,4043

6

P

97,000

1,2377

6

Total

96,700

1,3003

12

M

98,467

,6861

6

P

99,000

,7694

6

Total

98,733

,7487

12

M

97,433

1,5084

12

P

98,000

1,4340

12

Total

97,717

1,4681

24

Pruebas de efectos inter-sujetos Variable dependiente: RENDIMIENTO Tipo III de suma de Origen

cuadrados

Media gl

Eta parcial al

cuadrática

F

Sig.

cuadrado

48,673a

11

4,425

58,998

,000

,982

229165,127

1

229165,127

3055535,022

,000

1,000

19,693

2

9,847

131,289

,000

,956

CONTENEDOR

,000

0

.

.

.

,000

ANALISTA

,000

0

.

.

.

,000

MEDICIÓN

1,927

1

1,927

25,689

,000

,682

LOTE * CONTENEDOR

,000

0

.

.

.

,000

LOTE * ANALISTA

,000

0

.

.

.

,000

LOTE * MEDICIÓN

,013

2

,007

,089

,916

,015

CONTENEDOR *

,000

0

.

.

.

,000

,000

0

.

.

.

,000

ANALISTA * MEDICIÓN

,000

0

.

.

.

,000

LOTE * CONTENEDOR *

,000

0

.

.

.

,000

,000

0

.

.

.

,000

,000

0

.

.

.

,000

,000

0

.

.

.

,000

,000

0

.

.

.

,000

Error

,900

12

,075

Total

229214,700

24

49,573

23

Modelo corregido Intersección LOTE

ANALISTA CONTENEDOR * MEDICIÓN

ANALISTA LOTE * CONTENEDOR * MEDICIÓN LOTE * ANALISTA * MEDICIÓN CONTENEDOR * ANALISTA * MEDICIÓN LOTE * CONTENEDOR * ANALISTA * MEDICIÓN

Total corregido

a. R al cuadrado = ,982 (R al cuadrado ajustada = ,965)

Estimaciones de parámetro Variable dependiente: RENDIMIENTO Intervalo de confianza al 95% Parámetro

B

Intersección

99,800

,194

515,365

,000

99,378

100,222

1,000

[LOTE=1]

-1,600

,274

-5,842

,000

-2,197

-1,003

,740

[LOTE=2]

-,800

,274

-2,921

,013

-1,397

-,203

,416

[LOTE=3]

0a

.

.

.

.

.

.

[CONTENEDOR=1]

-1,300

,274

-4,747

,000

-1,897

-,703

,653

[CONTENEDOR=2]

0a

.

.

.

.

.

.

[ANALISTA=1]

0a

.

.

.

.

.

.

[ANALISTA=2]

0a

.

.

.

.

.

.

[MEDICIÓN=1]

-,500

,274

-1,826

,093

-1,097

,097

,217

[MEDICIÓN=2]

0a

.

.

.

.

.

.

-1,100

,387

-2,840

,015

-1,944

-,256

,402

0a

.

.

.

.

.

.

-1,000

,387

-2,582

,024

-1,844

-,156

,357

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

[LOTE=1] * [ANALISTA=1]

0a

.

.

.

.

.

.

[LOTE=1] * [ANALISTA=2]

0a

.

.

.

.

.

.

[LOTE=2] * [ANALISTA=1]

0a

.

.

.

.

.

.

[LOTE=2] * [ANALISTA=2]

0a

.

.

.

.

.

.

[LOTE=3] * [ANALISTA=1]

0a

.

.

.

.

.

.

[LOTE=3] * [ANALISTA=2]

0a

.

.

.

.

.

.

[LOTE=1] * [MEDICIÓN=1]

,200

,387

,516

,615

-,644

1,044

,022

[LOTE=1] * [MEDICIÓN=2]

0a

.

.

.

.

.

.

[LOTE=2] * [MEDICIÓN=1]

-,300

,387

-,775

,454

-1,144

,544

,048

[LOTE=2] * [MEDICIÓN=2]

0a

.

.

.

.

.

.

[LOTE=3] * [MEDICIÓN=1]

0a

.

.

.

.

.

.

[LOTE=3] * [MEDICIÓN=2]

0a

.

.

.

.

.

.

[LOTE=1] *

Desv. Error

t

Sig.

Límite inferior

Eta parcial al

Límite superior

cuadrado

[CONTENEDOR=1] [LOTE=1] * [CONTENEDOR=2] [LOTE=2] * [CONTENEDOR=1] [LOTE=2] * [CONTENEDOR=2] [LOTE=3] * [CONTENEDOR=1] [LOTE=3] * [CONTENEDOR=2]

[CONTENEDOR=1] *

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

1,708E-13

,387

,000

1,000

-,844

,844

,000

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

[ANALISTA=1] [CONTENEDOR=2] * [ANALISTA=2] [CONTENEDOR=1] * [MEDICIÓN=1] [CONTENEDOR=1] * [MEDICIÓN=2] [CONTENEDOR=2] * [MEDICIÓN=1] [CONTENEDOR=2] * [MEDICIÓN=2] [ANALISTA=1] * [MEDICIÓN=1] [ANALISTA=1] * [MEDICIÓN=2] [ANALISTA=2] * [MEDICIÓN=1] [ANALISTA=2] * [MEDICIÓN=2] [LOTE=1] * [CONTENEDOR=1] * [ANALISTA=1] [LOTE=1] * [CONTENEDOR=2] * [ANALISTA=2] [LOTE=2] * [CONTENEDOR=1] * [ANALISTA=1] [LOTE=2] * [CONTENEDOR=2] * [ANALISTA=2] [LOTE=3] * [CONTENEDOR=1] * [ANALISTA=1] [LOTE=3] * [CONTENEDOR=2] * [ANALISTA=2]

[LOTE=1] *

-,600

,548

-1,095

,295

-1,793

,593

,091

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

,400

,548

,730

,479

-,793

1,593

,043

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

[CONTENEDOR=1] * [MEDICIÓN=1] [LOTE=1] * [CONTENEDOR=1] * [MEDICIÓN=2] [LOTE=1] * [CONTENEDOR=2] * [MEDICIÓN=1] [LOTE=1] * [CONTENEDOR=2] * [MEDICIÓN=2] [LOTE=2] * [CONTENEDOR=1] * [MEDICIÓN=1] [LOTE=2] * [CONTENEDOR=1] * [MEDICIÓN=2] [LOTE=2] * [CONTENEDOR=2] * [MEDICIÓN=1] [LOTE=2] * [CONTENEDOR=2] * [MEDICIÓN=2] [LOTE=3] * [CONTENEDOR=1] * [MEDICIÓN=1] [LOTE=3] * [CONTENEDOR=1] * [MEDICIÓN=2] [LOTE=3] * [CONTENEDOR=2] * [MEDICIÓN=1] [LOTE=3] * [CONTENEDOR=2] * [MEDICIÓN=2] [LOTE=1] * [ANALISTA=1] * [MEDICIÓN=1]

[LOTE=1] * [ANALISTA=1] *

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

[MEDICIÓN=2] [LOTE=1] * [ANALISTA=2] * [MEDICIÓN=1] [LOTE=1] * [ANALISTA=2] * [MEDICIÓN=2] [LOTE=2] * [ANALISTA=1] * [MEDICIÓN=1] [LOTE=2] * [ANALISTA=1] * [MEDICIÓN=2] [LOTE=2] * [ANALISTA=2] * [MEDICIÓN=1] [LOTE=2] * [ANALISTA=2] * [MEDICIÓN=2] [LOTE=3] * [ANALISTA=1] * [MEDICIÓN=1] [LOTE=3] * [ANALISTA=1] * [MEDICIÓN=2] [LOTE=3] * [ANALISTA=2] * [MEDICIÓN=1] [LOTE=3] * [ANALISTA=2] * [MEDICIÓN=2] [CONTENEDOR=1] * [ANALISTA=1] * [MEDICIÓN=1] [CONTENEDOR=1] * [ANALISTA=1] * [MEDICIÓN=2] [CONTENEDOR=2] * [ANALISTA=2] * [MEDICIÓN=1] [CONTENEDOR=2] * [ANALISTA=2] * [MEDICIÓN=2] [LOTE=1] * [CONTENEDOR=1] * [ANALISTA=1] * [MEDICIÓN=1]

[LOTE=1] *

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

.

[CONTENEDOR=1] * [ANALISTA=1] * [MEDICIÓN=2] [LOTE=1] * [CONTENEDOR=2] * [ANALISTA=2] * [MEDICIÓN=1] [LOTE=1] * [CONTENEDOR=2] * [ANALISTA=2] * [MEDICIÓN=2] [LOTE=2] * [CONTENEDOR=1] * [ANALISTA=1] * [MEDICIÓN=1] [LOTE=2] * [CONTENEDOR=1] * [ANALISTA=1] * [MEDICIÓN=2] [LOTE=2] * [CONTENEDOR=2] * [ANALISTA=2] * [MEDICIÓN=1] [LOTE=2] * [CONTENEDOR=2] * [ANALISTA=2] * [MEDICIÓN=2] [LOTE=3] * [CONTENEDOR=1] * [ANALISTA=1] * [MEDICIÓN=1] [LOTE=3] * [CONTENEDOR=1] * [ANALISTA=1] * [MEDICIÓN=2]

[LOTE=3] *

0a

.

.

.

.

.

.

0a

.

.

.

.

.

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[CONTENEDOR=2] * [ANALISTA=2] * [MEDICIÓN=1] [LOTE=3] * [CONTENEDOR=2] * [ANALISTA=2] * [MEDICIÓN=2] a. Este parámetro está establecido en cero porque es redundante.