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República Bolivariana de Venezuela. Ministerio del Poder Popular para la Educación. Universidad Rafael Urdaneta. Facultad de Ingeniería. Escuela de Ingeniería Química Laboratorio de Operaciones Unitarias II. Sección: “A”

Práctica 3: Fluidización Sólido-Gas

Integrantes: Cárdenas, Christian C.I: 25.667.717 Gutiérrez, Katharine C.I: 25.709.444 Profesor (a): María Emilia Da Costa

Maracaibo, 12 de Febrero de 2016

Índice Resumen Objetivos de la Práctica Fundamentos Teóricos Nomenclatura Aparatos Experimentales Procedimiento Experimental Datos Experimentales Resultados Conclusiones Recomendaciones Bibliografía17 Apéndices18

Resumen Fluidización es el proceso en el que una corriente ascendente de fluido se utiliza para suspender partículas sólidas presentes en él, utilizando un sistema de fluidización de sólidos para dar a conocer su comportamiento. En la práctica realizada se da a conocer el comportamiento de un sistema de fluidización de sólido-gas. El experimento realizo en una unidad de fluidización formada por un conjunto de válvulas, un compresor, una columna de vidrio, medidores de flujo, manómetro tubo en U, un tanque con su respectivo sistema de tuberías para el transporte del gas. Se observó el comportamiento de las pérdidas de energía de un gas en función de su velocidad de fluidización durante el proceso en un lecho de partículas sólidas y se determinó teórica y experimentalmente las pérdidas de energía y la velocidad del agente fluidizante gaseoso en el punto de fluidización mínima. Se apreció comportamiento de la perdida de energía, porosidad y velocidad superficial de fluidización a lo largo del experimento y se cumplieron los objetivos propuestos con una desviación muy pequeña a los valores teóricos.

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Objetivos de la Práctica 1. Observar el comportamiento de las pérdidas de energía (∆P) que presenta un gas en función de su velocidad (V f) durante el proceso de fluidización de un lecho de partículas sólidas. 2. Determinar teórica y experimentalmente las pérdidas de energía (∆P) y la velocidad del agente fluidizante (V f) gaseoso en el punto de fluidización mínima.

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Fundamentos Teóricos Fluidización La fluidización es un proceso por el cual una corriente ascendente de fluido (líquido, gas o ambos) se utiliza para suspender partículas sólidas. Desde un punto de vista macroscópico, la fase sólida (o fase dispersa) se comporta como un fluido, de ahí el origen del término fluidización. Al conjunto de partículas fluidizadas se le denomina también lecho fluidizado. Esta caída de presión en un lecho estacionario de sólidos viene dada por la ecuación de Ergun. Si se aumenta progresivamente la velocidad del fluido, aumenta la caída de presión y el rozamiento sobre las partículas individuales. Se alcanza un punto en el que las partículas no permanecen por más tiempo estacionario, sino que comienzan a moverse y quedan suspendidas en el fluido, es decir, “fluidizan” por la acción del líquido o el gas. La caída de presión a través del lecho permanece constante con los aumentos sucesivos de la velocidad del fluido, igualando el peso efectivo del lecho por unidad de área. ∆ Pm =g ∙ ρ LM ∙ ∆ z

Ecuación 1

Donde ∆ z es la caída de presión medida en el tubo en U, ρ LM es la densidad del fluido dentro del tubo en U (líquido manométrico) y g es la aceleración de gravedad. El mecanismo de la fluidización supone, un tubo vertical, corto y lleno parcialmente con una sustancia granular, como arena fina. Cuando entra aire con velocidad baja por la parte inferior del tubo, el flujo ascendente a través de la arena no da lugar a movimiento de las partículas. Se aumenta ahora lenta y progresivamente la velocidad del aire; a medida que esto ocurre aumenta la caída de presión del aire que circula a través del lecho. Llega un momento en que la caída de presión es igual a la fuerza de gravedad sobre las partículas y los granos comienzan a moverse, éste es el punto A de la gráfica. Al principio, el lecho se expansiona lentamente manteniendo los granos todavía en contacto; la porosidad aumenta y la caída presión aumenta ahora más lentamente. Cuando se alcanza el puntoB, el lecho está en la condición menos compacta posible, manteniéndose los granos todavía en contacto.

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Figura 1: Gráfica teórica de la caída de presión vs velocidad superficial. En este grafico se muestra el comportamiento teórico que debería seguir al grafica de la ∆ P vs V m según la literatura.

Ecuación de Ergun La resistencia al flujo de un fluido a través de los huecos de un lecho de sólidos es la resultante del rozamiento total de todas las partículas del lecho. El rozamiento total por unidad de área es igual a la suma de dos tipos de fuerza: i. Fuerzas de rozamiento viscoso. ii. Fuerzas de inercia. Para explicar estos fenómenos se hacen varias suposiciones: a) Las partículas están dispuestas al azar, sin orientaciones preferentes. b) Todas las partículas tienen el mismo tamaño y forma. c) Los efectos de pared son despreciables. La pérdida friccional para flujo a través de lechos rellenos puede calcularse utilizando la expresión de Ergun la cual basa en la combinación de la ecuación de Kozeny-Carman para el flujo en la región viscosa y de la ecuación de BurkePlummer para la región turbulenta. La importancia de los términos correspondientes a pérdidas viscosas y pérdidas turbulentas en la ecuación de Ergun se puede relacionar con el valor del número de Reynolds de partícula. La caída de presión a través de un lecho empacado es una función del Número de Reynolds. Para los flujos laminares y turbulentos, Ergun propuso la ecuación general siguiente: 6

2 2 150 μ VL (1−ε) 1. 75 ρ(V ) L (1−ε ) Δp= + ¿ Dp ε3 D'p ε3

Ecuación 2 Caudal El  flujo volumétrico o caudal significa el volumen de un medio que se mueve a través de una sección transversal dentro de un período de tiempo dado. Por lo tanto podríamos decir que el caudal es la cantidad de volumen que fluye en cierta cantidad de tiempo. %rotametro ∗2.06 cm3 100 Q= min

Ecuación 3

Porosidad Comúnmente la porosidad o fracción de huecos es una medida de espacios vacíos en un material, y es una fracción del volumen de huecos sobre el volumen total, entre 0-1, o como un porcentaje entre 0-100%. El término se utiliza en varios campos, incluyendo farmacia, cerámica, metalurgia, materiales, fabricación, ciencias de la tierra, mecánica de suelos e ingeniería. En química es la capacidad de un material de absorber líquidos o gases. También es el tamaño y número de los poros de un filtro o de una membrana semipermeable. La porosidad del lecho cuando comienza la fluidización, recibe el nombre de porosidad mínima de fluidización (εmf). Esta porosidad depende de la forma y el tamaño de las partículas. Para partículas esféricas ε mf está comprendida entre 0,4 y 0,45, aumentando ligeramente al disminuir el tamaño de las partículas. En esta Unidad de Fluidización de Lechos Sólidos, el fluido es aire y la unidad es operada a una presión ligeramente superior a la presión atmosférica. La porosidad del lecho cuando ocurre una verdadera fluidización es la porosidad mínima para fluidización εm. Esta porosidad mínima puede ser encontrada experimentalmente cuando el lecho se expande a una condición de espacios vacíos entre partículas antes que se presente el movimiento de las partículas. ε0=

V V

10 . 7424 cm 3 = =0 . 4297 25 cm3 L0∗( 1 −ε 0 )

poro T

ε =1−

L 45∗( 1−0 . 4297 ) =0 . 89 31 160 45∗( 1−0 . 4297 ) =0 . 9651 490 45∗( 1−0 . 4297 ) ε 3 =1 − =0 . 9781 780 ε 1 =1− ε 2 =1−

7

Ecuación 4

Caída de Presión y velocidad superficial mínima Como una primera aproximación, la caída de presión al inicio de la fluidización puede ser determinada de la forma siguiente. La fuerza obtenida de la caída de presión por el área transversal debe ser igual a la fuerza gravitacional ejercida por la masa de las partículas menos la fuerza de flotación del fluido desplazado. Arreglando términos:

Δp =(1−ε m )( ρ p −ρ )g Lm

8

Ecuación 5

Nomenclatura Q: Caudal (m3/s) m: Masa de partículas sólidas (kg) L0: Longitud inicial del lecho de partículas sólidas (m) V : Velocidad (m/s) ρ f : Densidad del fluido (kg/m3) ρ s: Densidad del sólido (kg/m3) D P: Diámetro de la partícula (m) Di: Diámetro interior de la torre de fluidización (cm) Ԑ : Porosidad del Lecho Ԑ 0: Porosidad inicial de lecho ∆ P: Caída de presión (Pa) µ: Viscosidad del fluido (Pa.s) g : Gravedad (m/s2)

9

Aparatos Experimentales

Figura 2: Diagrama del equipo Descripción del equipo: - K-101 Compresor: una máquina de fluido que está construida para aumentar la presión y desplazar cierto tipo de fluidos llamados compresibles, tal como gases y los vapores. - V-101 Válvula deslizante: tiene como objetivo regular la cantidad de fluido que circula. - M-101 Rotámetro: Instrumento utilizado para medir caudales, tanto de líquidos como de gases que trabajan con un salto de presión constante. - V-201 Válvula de bola: Mecanismo de llave de paso que sirve para regular el flujo de un fluido canalizado y se caracteriza porque el mecanismo regulador situado en el interior tiene forma de esfera perforada. - C-201: Unidad de fluidización 1: Es un recipiente cilíndrico acrílico en el cual se realizó el proceso de fluidización. - V-202, V-203, V-204, Válvula tipo check: un tipo de válvula que permite al fluido fluir en una dirección pero cierra automáticamente para prevenir flujo en la dirección opuesta (contra flujo). - T-201 Tanque: Se emplea como almacenamiento de partículas utilizadas como relleno de columna. - M-201: Manómetro diferencial: Es un instrumento de medición de presión, conformado por un tubo en forma de “U” y que posee un fluido manométrico (mercurio) con una escala graduada que la diferencia de altura equivale a la medición de presión. 10

Procedimiento Experimental 1. Al iniciar el experimento se deben cerrar todas las válvulas de la Unidad de Fluidización de Sólidos, así como también la llave que regula el flujo del aire del rotámetro. 2. Se seleccionan las partículas con las que se va a trabajar las cuales deben ser colocadas dentro del silo T-201, seguidamente se abrirá la válvula V-204 para dejar pasar las partículas a la columna principal C-201, la cual debe ser llenada a una altura de 3cm aproximadamente y tomar este valor como L0 altura inicial. 3. Luego abrir la válvula V-201 completamente. Conectar el compresor a la corriente eléctrica, a continuación se calibra la presión de salida del compresor, se abre la perilla del rotámetro un poco para permitir la entrada de aire a la columna, luego abrir la válvula deslizante V-101 hasta que la presión de salida se encuentre en 30 psi y se regula el caudal abriendo la perilla del rotámetro hasta tener una lectura de 200L/min, si esta lectura no llega a 200 L/min se aumenta la presión del compresor hasta tener una presión de 60 psi y así logrará calibrar el rotámetro. 4. Luego debe ir aumentando el caudal del rotámetro progresivamente hasta obtener las tres etapas de fluidización. 5. Se deberán tomar los porcentajes de apertura del rotámetro y los datos de caída de presión del manómetro diferencial de tubo en U.

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Datos Experimentales m=70 g ε 0=0.5 L0=9 cm Tabla 1: Datos experimentales de fluidización de sólidos transportando aire. % rotámetro ∆ P (in H2O)

12

22

26

30

33

35

37

7/8

1 6/8

2 4/8

2 7/8

2 7/8

2 7/8

2 7/8

ρ f =1.2 kg /m3 ρ s=1350 kg /m3 μ=19. 4 ∙10−6 Pa ∙ s d p=850 μm D i=3 .3 cm

12

Resultados Observar el comportamiento de las pérdidas de energía (∆ P) que presenta un gas en función de su velocidad ( v m) durante el proceso de fluidización de un lecho de partículas sólidas.

Perdida de Eneriga ΔP (Pa)

800 700 600 500 400 300 200 100 0 -0.04

0.1

0.58

0.84

0.84

0.84

0.84

Velocidad Superficial de Fluidizacion Vm (m/s)

Grafico 1: Curva experimental de la Pérdida de energía (Pa) vs Velocidad Superficial de Fluidización (m/s). En el grafico anterior se observa el comportamiento experimental que tiene la perdida de energía en el sistema con respecto a la velocidad superficial y en ella podemos observar que al comienzo la perdida de energía aumenta de igual manera que la velocidad superficial de fluidización hasta el punto donde esta permanece constante.

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Grafico 2: Curva Teórica de la Pérdida de energía (Pa) vs Velocidad Superficial (m/s). En la gráfica anterior se muestra el comportamiento teórico de la perdida de energía vs la velocidad superficial y se observa que el comportamiento es similar a la gráfica experimental, con la diferencia que el aumento al comienzo de la caída de presión es lineal todo el tiempo a la velocidad superficial hasta el punto permanece constante. Determinar teórica y experimentalmente las pérdidas de energía (∆ P) y la velocidad del agente fluidizante ( v m) gaseoso en el punto de fluidización mínima. En la gráfica experimental, el punto de mínima fluidización es determinado cuando la perdida de energía se vuelve constante (el valor de velocidad es 0.8429 m/s) en este punto el comportamiento se vuelve igual al comportamiento de la curva teórica (la caída de presión permanece constante).

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Conclusiones -

El comportamiento de la gráfica de Pérdida de energía vs Velocidad superficial de fluidización experimental fue muy similar al de la gráfica teórica.

-

Al aumentar la velocidad de superficial en este sistema aumentara de igual manera la caída de presión hasta llegar a un punto en el cual se mantenga constante la caída.

-

Las desviaciones entre los valores de las gráficas se debieron a errores al tomar los valores en el momento de hacer el experimento.

-

El valor experimental de velocidad de fluidización mínima es de 0.8466 m/s.

-

La ecuación de Ergun nos permite relacionar la presión, velocidad superficial y porosidad de las partículas.

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Recomendaciones -

Observar que todo el equipo esté en condiciones para iniciar la práctica experimental.

-

Tener la mayor precisión en la toma de datos de las lecturas del contador de flujo dentro del intervalo de tiempo deseado para minimizar las desviaciones en los caudales del sistema.

-

Evitar desatornillar las tuberías si hay presión de aire en el tanque.

-Liberar la presión del tanque cuando el equipo no esté en uso. -

Procurar la precisión en la toma de datos de la altura alcanzada por las perlas en cada intervalo en la columna de vidrio.

-

Verificar constantemente la variación del manómetro de tubo en U.

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Bibliografía -

McCabe W. y colaboradores. Operaciones Unitarias de Ingeniería Química, 6ta Edición, Editorial McGraw Hill, México (2001). Pág. 180 - 189

-

Geankoplis, Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias, 3ª, México, 1998. Págs. 141-147.

-

Treybal. Operaciones de Transferencia de Masa. 2ª Edición, Mc Graw Hill. Págs. 771 y 772

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Apéndice Cálculo de la caída de la presión: ∆ P=g . ρ H O . ∆ Z . 2

ρ H O =999 2

0.254 m 1∈¿ ¿

kg m3

∆ Pm 1=9.81

m kg 7 0.0254 m .999 3 . ∈. 2 8 1∈¿=217,8092228 Pa ¿ s m

∆ Pm 2=9.81

m kg 6 0.254 m .999 3 .1 ∈. 2 8 1∈¿=435,6184455 Pa¿ s m

∆ Pm 3=9.81

m kg 4 0.254 m .999 3 .2 ∈. 2 s m 8 1∈¿=622,312065 Pa ¿

∆ Pm 4=9.81

m kg 7 0.254 m .999 3 .2 ∈. 2 s m 8 1∈¿=715,6589 Pa ¿

∆ Pm 5=9.81

m kg 7 0.254 m .999 3 .2 ∈. 2 s m 8 1∈¿=715.6589 Pa ¿

∆ Pm 6=9.81

m kg 7 0.254 m .999 3 .2 ∈. 2 s m 8 1∈¿=715.6589 Pa¿

∆ Pm 7=9.81

m kg 7 0.254 m .999 3 .2 ∈. 2 s m 8 1∈¿=715.6589 Pa ¿

La caída de presión inicial se calcula con ecuación:

(

∆ P0 =( 0.09 m ) 9.81

m kg kg 1350 3 −1.2 3 . ( 1−0.5 )=595.4277 Pa 2 s m m

)(

)

L0=0.09 m Calculo de la altura del lecho: L=

∆P ε =0. 5 g ( ρ p− ρf ) .(1−ε 0 ) 0 18

L1 =

L2 =

L3 =

L4 =

L5 =

L6 =

L7 =

217,8092228 Pa =0,032922264 m m kg kg 9.81 2 1350 3 −1.2 3 .(1−0.5) s m m

(

)

435,6184455 Pa =0,065844528 m m kg kg 9.81 2 1350 3 −1.2 3 .(1−0.5) s m m

(

)

622,312065 Pa =0,094063612 m m kg kg 9.81 2 1350 3 −1.2 3 .(1−0.5) s m m

(

)

715,658 9 Pa =0,108173154 m m kg kg 9.81 2 1350 3 −1.2 3 .(1−0.5) s m m

(

)

715,658 9 Pa =0,108173154 m m kg kg 9.81 2 1350 3 −1.2 3 .(1−0.5) s m m

(

)

715.6589 Pa =0,108173154 m m kg kg 9.81 2 1350 3 −1.2 3 .(1−0.5) s m m

(

)

715.6589 Pa =0,108173154 m m kg kg 9.81 2 1350 3 −1.2 3 .(1−0.5) s m m

(

)

Calculo de la Porosidad: ε =1−

L0 ∙(1−ε a) L

L0=0.09 m ε 1=1−

0.09 m(1−0.5) =−0,36685617 0,032922264 m

19

ε 2=1−

0.09 m(1−0.5) =0,316571915 0,065844528 m

0.09 m(1−0.5) =0,52160034 0,094063612 m 0.09 m(1−0.5) ε 4=1− =0,584000296 0,108173154 m ε 3=1−

ε 5=1−

0.09 m(1−0.5) =0,584000296 0,108173154 m

ε 6=1−

0.09 m(1−0.5) =0,584000296 0,108173154 m

ε 7=1−

0.09 m(1−0.5) =0,584000296 0,108173154 m

Calculo de la Velocidad Superficial: 2 150 μ v m L ( 1−ε m ) 1.75 ρ v 2m L (1−ε m ) ∆ Pm = + DP D 2P ε 3m ε 3m

μfluido =19. 4 x 10−6 Pa . s D p=85 0 μm

−6

217,809 Pa=

(150 ) ( 19. 4 x 10 Pa. s ) V 1 ( 0,0329m ) (1−(−0,3668)) (8 5 0 x 10−6 m)2

V 1=−2.18403

(−0,3668)3

V 2=0,1022

(

+

)

m s

−6

435,618 Pa=

kg V 12 (0,0329 m) 3 m (1−(−0,366 −6 8 5 0 x 10 m (−0,3668)

1.75 1.2

2

( 150 ) ( 19. 4 x 10 Pa . s ) V 2 ( 0,06584 m ) (1−0,316 6) (85 0 x 10−6 m)2

0,316 63

m s

20

(

1.75 1.2

2

+

kg V 22 ( 0,06584 m ) 3 m (1−0,316 6)

)

8 5 0 x 10−6 m

0,316 63

−6

622,31 21 Pa=

V 3=0,5829

( 150 ) ( 19. 4 x 10 Pa . s ) V 3 ( 0,094 1 m ) (1−0,5216) (85 0 x 10−6 m)2

0,52163

715,658 9 Pa=

(150 ) ( 19. 4 x 10 Pa. s ) V 4 ( 0,108 m ) (1−0,584) (8 5 0 x 10−6 m)2

0,5843

+

kg V 42 ( 0,108 m ) 3 m (1−0,584)

)

830 x 10−6 m

0,5843

(150 ) ( 19. 4 x 10 Pa. s ) V 5 ( 0,108 m ) (1−0,584) (8 5 0 x 10−6 m)2

0,584 3

(

kg V 52 ( 0,108 m) 3 m (1−0,584) −6 8 5 0 x 10 m 0,584 3

(

kg V 62 ( 0,108 m ) 3 m (1−0,584)

1.75 1.2

2

+

)

m s

−6

715,658 9 Pa=

1.75 1.2

2

(150 ) ( 19. 4 x 10 Pa. s ) V 6 ( 0,108 m ) (1−0,584) −6

2

(8 5 0 x 10 m)

0,584

3

+

)

8 5 0 x 10−6 m

0,584 3

m s

−6

715,658 9 Pa=

V 7=0,8429

)

m s

715,658 9 Pa=

V 6=0,8429

(

1.75 1.2

2

−6

V 5=0,8429

+

m s

−6

V 4 =0,8429

(

kg V 32 ( 0,094 1 m ) 3 m (1−0,5216) −6 8 5 0 x 10 m 0,52163

1.75 1.2

2

2

(150 ) ( 19. 4 x 10 Pa. s ) V 7 ( 0,108 m ) (1−0,584) + (8 5 0 x 10−6 m)2 0,584 3

m s

21

(

kg V 72 ( 0,108 m ) 3 m (1−0,584) −6 8 5 0 x 10 m 0,584 3

1.75 1.2

)