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• Juan Antonio Monaco Nuñes

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´ BOL´ UNIVERSIDAD SIMON IVAR Dpto. de C´omputo Cient´ıfico y Estad´ıstica C´alculo Num´erico CO-3211

LABORATORIO # 10 1. Un automovil realiza un recorrido por una l´ınea recta y se cronometra su recorrido en varios puntos. Los datos recabados se las observaciones se incluyen en la tabla adjunta, donde el tiempo se indica en segundos, la distancia en pies y la velocidad en pies por segundo. Tiempo Distancia Velocidad

0 0 75

3 225 77

5 383 80

8 623 74

13 993 72

a) Use el polinomio de Hermite para predecir la posici´on del autom´ovil y su velocidad para t = 10 seg. b) Use la derivada del polinomio de Hermite para determinar si el autom´ovil rebasa el l´ımite de velocidad de 55 millas por hora en la carretera. De ser as´ı, Cu´ando es la primera vez que la excede?. c) Cu´al es la velocidad m´axima predecible del automovil?. Grafique cada una de sus respuestas y compare los resultados. 2. Dada la funci´on f (x) =

(x2

1 , −5 ≤ x ≤ 5 + 1)

(1)

a) Construya el polinomio de grado 10 que interpola a la funci´on en los puntos xi = −5, −4, −3, ..., 5 y grafiquelo conjuntamente con la funci´on dada. b) Construya el interpolador c´ ubico o spline, ajuste nuevamente los datos y grafiquelos. c) Interprete los resultados obtenidos.