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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación

IRRIGACIONES

Análisis comparativo de cálculo de pérdidas de carga por fricción y singularidades en un modelo hidráulico de impulsión aplicando Matlab y Water Cad.

ALUMNO: CODIGO: DOCENTE:

FLORES FLORES EBER ROLY 2010100283 B Ing. Abel Muñiz Paucarmayta Hyo – 01/07/2015

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Tabla de contenido RESUMEN ....................................................................................................................... 3 SUMARY ......................................................................................................................... 3 I.

INTRODUCCION ......................................................................................................... 4

II.

OBJETIVO ESPECIFICO ............................................................................................... 4

III. MARCO TEORICO ....................................................................................................... 4 3.1 Pérdida de carga en tuberías. ................................................................................................................ 4 3.2 Pérdida de carga en canales. ................................................................................................................. 5 3.3 Pérdida de carga en orificios.................................................................................................................. 6 3.4 Pérdida de carga en singularidades ........................................................................................................ 7 3.5 Criterios de dimensionado de vertederos. .............................................................................................. 7 Cálculo de bombeos. .................................................................................................................................. 9 IV. METODOLOGIA ........................................................................................................ 11 V.

CÁLCULO Y PRESENTACION DE RESULTADOS ........................................................... 12

VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................................... 18 VII. ANEXOS CODIGO EN MATLAB ................................................................................... 18 VIII. BIBLIOGRAFIA ......................................................................................................... 20

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RESUMEN La optimización permite encontrar la mejor solución a un problema, en términos de calidad, coste, fiabilidad o cualquier otro criterio de utilidad; varios autores han propuesto métodos para que el diseño de redes presurizadas para abastecimiento o riego cumplan eficientemente las prestaciones de servicio y operación; considerando el factor económico como una variable decisiva en la resolución de este tipo de problemas. En la presente investigación se plantea abordar esta tarea, para lo cual se propone una metodología sistemática, que combina dos técnicas de optimización a través de los “métodos híbridos”, en donde se fusionan la programación lineal, programación no lineal y algoritmos genéticos. La formulación global del problema de dimensionado óptimo consistirá en minimizar la función objetivo, configurada por los costes asociados a las tuberías; con el único propósito de emprender la resolución de los problemas de gestión de las redes de riego presurizadas.

SUMARY

Optimization to find the best solution to a problem, in terms of quality, cost, reliability or any other criterion of utility; several authors have proposed methods for designing networks to supply pressurized irrigation or efficiently meet the performance and operation; considering the economic factor as a decisive variable in resolving such problems. In this research it is proposed to address this task, for which a systematic methodology that combines two optimization techniques through "hybrid methods" where fuse linear programming, nonlinear programming and genetic algorithms is proposed. The overall formulation of the problem of optimal dimensioning consist minimize the objective function, set by the costs associated with the pipes; for the sole purpose of undertaking the resolution of management problems pressurized irrigation networks.

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I.

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INTRODUCCION Línea piezométrica: Es la línea imaginaria que resultaría al unir los puntos hasta los que el líquido podría ascender si se insertasen tubitos piezométricos en distintos lugares a lo largo de la tubería o canal abierto. Es una medida de la presión hidrostática disponible en dichos puntos. La línea piezométrica por su propia definición no siempre es decreciente, pudiendo crecer en puntos en los que aumente la presión hidrostática. Para el estudio de una línea piezométrica se llevan a cabo los cálculos hidráulicos que determinan la disposición y el dimensionamiento interno de los diferentes elementos y obras que componen una E.D.A.R. El estudio hidráulico para obtener la línea piezométrica, se realiza sobre la base de formas específicas para cada accidente hidráulico, adoptando márgenes de seguridad que garanticen el buen funcionamiento. El proceso de cálculo se debe basar en el análisis del comportamiento hidráulico de los distintos elementos que componen la planta depuradora, relacionándose unos con otros mediante la distintas láminas de agua a la entrada y salida de los mismos.

Todas las cotas de lámina de agua se expresan normalmente en metros sobre el nivel del mar (m.s.n.m.) y las pérdidas de carga, en metros de columna de agua (m.c.a.). II.

III.

OBJETIVO ESPECIFICO 

Desarrollar una metodología para la optimización de turnos de riego en redes abiertas presurizadas.



Implementar un modelo de control de la red (sistema de adquisición de datos), en donde se realizará el monitoreo de variables decisivas en la gestión de la red, para lo cual se instalará una estación de ensayo de emisores: goteros, microaspersores y aspersores.

MARCO TEORICO

3.1 Pérdida de carga en tuberías. Para el análisis de la pérdida de carga en tuberías se usa la expresión propuesta por Colebrook, universalmente aceptada para el cálculo de pérdidas de carga en tuberías de presión por las que circula agua en régimen de transición o turbulento. La dificultad de la determinación de la pérdida de carga obliga al uso de tablas o bien a la resolución numérica de dicha ecuación para los valores concretos de rugosidad, velocidad y diámetro de la tubería.

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La pérdida de carga viene dada por la siguiente expresión (pérdida de carga unitaria según Darcy): :

En donde: j : pérdida de carga (m.c.a./m) : coeficiente de pérdida de carga adimensional : diámetro de la tubería (m) V : velocidad media del fluido en la tubería (m/s) g : aceleración de la gravedad (m/s2) El coeficiente de pérdida de carga adimensional se obtiene de la siguiente expresión:

En donde: K : rugosidad equivalente (m) n : viscosidad cinemática (m2/s) Operando en ambas expresiones se obtiene la fórmula de Colebrook:

Para un caudal y sección determinada se obtiene el valor de la pérdida de carga en m.c.a./m de tubería. Esta expresión se resuelve numéricamente para la determinación del valor de j. 3.2 Pérdida de carga en canales. Se suele utilizar la fórmula de Manning:

(COMPROBAR) siendo:

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V = Velocidad del agua en m/s. = Radio hidráulico en m. S = Pendiente o pérdida de carga en m/m. n = Coeficiente de rugosidad (en función del material del canal). A su vez el radio hidráulico viene dado por la expresión: :

En donde: A= Área mojada de la sección (m2) P= Perímetro mojado (m) Variarán su expresión según la forma del canal, ya sea rectangular, circular, etc. 3.3 Pérdida de carga en orificios Un orificio es una abertura efectuada en la pared de un depósito, embalse, tubería o canal de forma que el agua puede escurrir a través de el. Un orificio es una singularidad en contorno cerrado, o sea una singularidad cuyo perímetro es totalmente mojado. La expresión más ampliamente aceptada para el cálculo de la pérdida de carga a través de un orificio es:

En donde: Q: caudal que atraviesa el orificio (m3/s) S: sección transversal al flujo del orificio (m2) g : aceleración de la gravedad (m/s2) h: pérdida de carga en el orificio (m.c.a.) K: constante (valor normal= 0,62)

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3.4 Pérdida de carga en singularidades La pérdida de carga genérica en una singularidad viene dada por la siguiente expresión, en donde K adopta distintos valores según el accidente. : (FALTA ECUACIÓN)

En donde: h : pérdida de carga (m.c.a.) V : velocidad media del fluido en la tubería (m/s) g : aceleración de la gravedad (m/s2) K : coeficiente de la singularidad Los valores de K para distintas singularidades adoptan valores dentro de los siguientes rangos:

Accidente

K

Contracción brusca

0,5-1,5

Expansión brusca

0,5-1,1

Codos a 45º

0,15-0,19

Codos a 90º

0,26-0,33

Válvula de compuerta

0,15-0,3

Válvula de retención

1,5-2,9

Compuerta canal abierto 0,2-0,3

3.5 Criterios de dimensionado de vertederos. En la mayoría de los casos, para este tipo de aplicaciones se diseñan los vertederos como vertederos libres, es decir, que la altura de la lámina de agua, aguas abajo del mismo es inferior a 2/3 de la altura aguas arriba. Se restringe este apartado a los tipos de vertederos más comúnmente empleados en plantas depuradoras: vertedero lineal para la mayoría de recintos y vertedero circular de dientes (vertedero Thompson) para recintos de planta circular.

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3.5.1. Vertederos lineales

La altura de la lámina de agua, aguas arriba del vertedero viene dada por la expresión: :

En donde: Q: caudal que atraviesa el vertedero (m3/s) m : coeficiente de caudal del vertedero L: longitud del vertedero (m) g : aceleración de la gravedad (m/s2) h: altura de la lámina de agua, aguas arriba del vertedero (m.c.a.) La determinación del valor de m es el aspecto más complicado en el dimensionado del vertedero. Diversos autores han propuesto algunas expresiones analíticas que se destacan a continuación: Fórmula de Bazin: (0,10