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Líneas equipotenciales (18 Mayo 2019)

Camilo López, Pedro González, Jenny Rivera, Andrés Pabón, Paola Montoya.

magnitud de la carga fuente; e inversamente del cuadrado de la distancia entre dicha carga y la carga prueba.

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Abstract: The following report presents the results for the laboratory of the electrical phenomena that generate the equipotential lines, and their analysis through the collection of data, measurements of electrical potential, calculations and graphic representation; This is a laboratory in which there is a plate, a ring, and networks in a moment.

Resumen: El siguiente informe presenta los resultados para el laboratorio de los fenómenos eléctricos que resultan generando líneas equipotenciales, y su análisis mediante la recolección de datos, mediciones de potencial eléctrico, cálculos y representación gráfica; Este laboratorio se desarrolla midiendo con un multímetro, el potencial eléctrico en una cubeta llena parcialmente de agua, en ella una placa, anillo, y esferas conectados en diferentes momentos a una fuente DC, los cuales sirvieron de conductores eléctricos.

Cuando más de una carga interacciona en un campo eléctrico y actúa como carga fuente Respecto a una carga prueba común, y se desea medir el campo eléctrico ejercido sobre esta última se debe determinar el campo eléctrico que cada carga fuente que ejerce individualmente sobre la carga prueba. Las líneas equipotenciales son como las líneas de contorno de un mapa que tuviera trazada las líneas de igual altitud. En este caso la "altitud" es el potencial eléctrico o voltaje. Las líneas equipotenciales son siempre perpendiculares al campo eléctrico. En tres dimensiones esas líneas forman superficies equipotenciales. El movimiento a lo largo de una superficie equipotencial, no realiza trabajo, porque ese movimiento es siempre perpendicular al campo eléctrico. El potencial eléctrico de una carga puntual está dada por:

I. INTRODUCCIÓN

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entro del espacio académico FÍSICA II ELECTROMAGNETISMO se abordará, como parte del contenido programático el laboratorio de “Líneas equipotenciales”; Mediante una práctica donde se verificará la dependencia funcional del voltaje con la distancia, para ello se utilizan una fuente DC, un multímetro, una cubeta con agua, debajo de esta cubeta papel milimetrado con unos ejes definidos, y finalmente elementos conductores con placas, anillos y esferas. En la anotación anterior presentábamos el modelo sugerido para la verificación experimental, de la dependencia funcional del voltaje con la distancia por medio de cargas eléctricas. Pero, ¿cómo permite este modelo proporcionar algo medible? Lo que podemos medir son los efectos de las fuerzas (atracciones y las repulsiones), las aceleraciones que producen. Por tanto, ¿cuál es la “ley de fuerza” entre las cargas eléctricas? Dicho de otra manera, ¿cómo depende la fuerza de la cantidad de carga y de la distancia entre los objetos cargados? Empecemos por esta última en el enunciado que se presentará a continuación (LINEAS EQUIPOTENCIALES). II. MARCO TEÓRICO: LÍNEAS EQUIPOTENCIALES Toda carga puntual al interactuar con otras cargas o con el mismo espacio que la rodea, crea un campo eléctrico que es una magnitud vectorial, que depende directamente de la

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De modo que el radio “r” determina el potencial. Por lo tanto las líneas equipotenciales son círculos y la superficie de una esfera centrada sobre la carga es una superficie equipotencial. Las líneas discontinuas ilustran la escala del voltaje a iguales incrementos. Con incrementos lineales de “r” las líneas equipotenciales se van separando cada vez más. Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales (cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables comparadas con la distancia r que las separa) es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, como se detalla a continuación:



F es la fuerza eléctrica de atracción o repulsión. En el S.I. se mide en Newtons (N).  q y q’ son los valores de las dos cargas puntuales. En el S.I. se miden en Culombios (C).  r es el valor de la distancia que las separa. En el S.I. se mide en metros (m). Dado que la constante la ley de Coulomb K depende del medio, esta suele expresarse en términos de otra constante denominada constante dieléctrica o permitividad del medio (ε): 8.85x10-12 C2/Nm2.

2 III. PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS Inicialmente procedemos a realizar el montaje del laboratorio de líneas equipotenciales, el cual requiere de los siguientes materiales:       

Una cubeta ancha de plástico preferiblemente. Una fuente DC. Un Multímetro. Una esfera. Dos placas de conducción. una hoja de papel milimetrado. Agua.

Se coloca debajo de la cubeta plástica el papel milimetrado con ejes cartesianos definidos, seguidamente se colocan la esfera y la placa de conducción conectadas a la fuente y multímetro para cargarlas y medir los potenciales respectivamente; se verte un poco de agua en la cubeta, y finalmente se conecta la fuente para generar la carga e inmediatamente iniciar las mediciones. Este proceso se realiza con las siguientes repeticiones o configuraciones, las cuales dependen de la combinación de conductores usados así: 1.

Grafico 1. Dispersión obtenida Esfera-placa

Esfera – placa.

Los siguientes son los datos recopilados durante la medición:

Tabla 1. Mediciones obtenidas Esfera-placa

Tabla 1.1 Resultados obtenidos Esfera-placa

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Grafico 1.1 Y1 vs X1 Esfera-placa

Grafico 2. Dispersión obtenida Placa - placa

2. Placa – placa Los siguientes son los datos recopilados durante la medición:

Tabla 2. Mediciones obtenidas Placa - placa

Tabla 2.1 Resultados obtenidos Placa – placa

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Grafico 3. Dispersión obtenida Esfera – anillo Grafico 2.1 Y1 vs X1 Placa - placa

3. Esfera – anillo

Tabla 3. Mediciones obtenidas Esfera – anillo Tabla 3.1 Resultados obtenidos Esfera – anillo

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Grafico 3.1 Y1 vs X1 Esfera – anillo IV. ANALISIS DE LOS RESULTADOS El primer resultado observable es que a pesar de que los datos se tomaron con la menor variabilidad posible, el laboratorio no es fue del todo preciso. La convergencia general es del 38%, ya que la pendiente calculada, en la gráfica de dispersión realizada, por ajuste de mínimos cuadrados no dio muy cercana a 1. El grafico de dispersión, es un gráfico que a pesar de que permite hacer una interpretación medianamente completa y superficial de los datos, no satisface por completo la precisión que se desea obtener, por lo cual recurrimos al ajuste de mínimos cuadrados. V. CONCLUSIONES El propósito del ejercicio fue validar que el incremento o decrecimiento del potencial en el montaje, dependía de la distancia a la cual este se midiera con respecto al origen; y se cumple satisfactoriamente al observar las tablas “Mediciones obtenidas”, de cada una de las combinaciones de objeto conductor, que relaciona el potencial contra la distancia medida en centímetros. El segundo objetivo alcanzado fue comprobar que el resultado del cuadrado de la distancia entre la carga y el origen es inversamente proporcional al potencial medido. REFERENCIAS [1] [2]

Strong, J, (1965), Tecnicas De Fisica Experimental Tomo 2, Buenos Aires, Argentina., Editorial Universitaria de Buenos Aires. Richard P., F, (1999), Fisica Volumen 2 - Electromagnetismo y y Materia (Spanish Edition), Addison Wesley Longman.

Líneas Equipotenciales. HyperPhysics: Electricidad y Magnetismo. Recuperado de http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbasees/electric/equipot.html.