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• RolyVediaCastro

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LEY DE OHM Y RESISTENCIA ELECTRICA

LAB FIS 1200

CAMPO MAGNETICO DE UNA BOBINA 1. OBJETIVO. 2. FUNDAMENTO TEÓRICO. Mediante este experimento se puede analizar las variaciones de la densidad magnética, por ejemplo a lo largo del eje perpendicular al plano que contiene a la bobina, campo magnético en el centro de la misma o en cualquier lugar y, además indirectamente, se verifica la validez de la ecuación que plantea la Ley de Biot Savart. Esta ley permite calcular el campo magnético que produce una corriente eléctrica al circular por un conductor que esté dispuesta en cualquier forma, por ejemplo, una bobina. Ley de Biot Savart: uur uu r ur  I u  u dl o T r B 2 4   r Considerando que las espiras de la bobina están muy juntas, esa expresión se afecta por el numero N de espiras de la bobina, entonces la ecuación resultante es: o IRb2 N B T 2 2 3 2  y  Rb En el centro de la bobina, para y=0, el campo magnético esta representado por la siguiente ecuación:  I N B o T 2 Rb Sonda de Hall axial.- La sonda de Hall axial se utiliza para medir un campo magnético en dirección axial, donde las líneas de inducción están dirigidas a lo largo del eje de la sonda de Hall.En la construcción de la sonda de Hall no se utiliza la lámina de aluminio, sino se utiliza una lámina de una aleación de indio y Arsénico. Este es un material semiconductor cuya resistencia es aproximadamente de 2  .Para el calibrado, se tiene un imán calibrador que sirve para tal efecto en la sonda y para medir campo dirección tangencial para el intervalo de medida B>100 mT, y una bobina calibradora para calibrar las sondas y medir campo axiales para los intervalos de B>100 mT.

3. HIPOTESIS EXPERIMENTAL.FNI

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- El campo magnético de una bobina, varia respecto a la distancia de su eje axial, y es calculado por la formula de Biot – Savart, describiendo una trayectoria parabólica. SISTEMA DE EXPERIMENTACION. Amperímetro  Tesla metro  Sonda de Hold.  Bobina  Fuente de alimentación 0-25 [V] y 0-10 [A]

4. REGISTRO DE DATOS EXPERIMENTALES. INSTRUMENTO

CLASE ESCALA MÁXIMA

ERROR ABSOLUTO

Amperímetro [A]

1.5

3 [A]

δI= 0.045[A]

Teslámetro [mT]

--------

0.20 [mT]

δB=0.01 [mT]

MAGNITUD Nº de Espiras [N] Radio [R]

CANTIDAD 320 0.068 [m]± 0.001 [m]

Errores absolutos de los instrumentos. FNI

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Límite de medida de los instrumentos.

REGISTRO DE DATOS

LLEVANDO A METROS, MULTIPLICANDO POR EL ERROR EN DEFECTO DEL INSTRUMENTO SE TIENE: Tabla 2 nª h±δh[m] B±δB[T] 1 0±0.001 0,0071217±1.23E-5 2 0,01±0.001 0,0069126±1.23E-5 3 0,02±0.001 0,0063222±1.23E-5 4 0,03±0.001 0,0054981±1.23E-5 5 0,04±0.001 0,0046494±1.23E-5 6 0,05±0.001 0,003813±1.23E-5 7 0,06±0.001 0,0030996±1.23E-5 8 0,07±0.001 0,0024969±1.23E-5 9 0,08±0.001 0,0020541±1.23E-5 10 0,09±0.001 0,0016728±1.23E-5 11 0,1±0.001 0,0013653±1.23E-5 12 0,11±0.001 0,0011316±1.23E-5 FNI

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13

0,12±0.001

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0,0009348±1.23E-5

5. REGISTRO DE DATOS EXPERIMENTALES. Nº I ± δI [A] V ± δV [V] Clase -5 Escala Error Absoluto 1Instrumento 0,00043 ± 4,5x10 1,5 máxima ± 1,5 1,5 -5 2 Voltímetro 0,000506 ± 4,5x10

210±[V] 1,5

0,15 [V]

1,5 -5 3Amperímetro 0,00086 ± 4,5x10

0,003 [A] 3 ± 1,5

4,5x10-5[A]

4

0,0013 ± 4,5x10-5

4 ± 1,5

5

0,00144 ± 4,5x10-5

5 ± 1,5

6

0,00171 ± 4,5x10-5

6 ± 1,5

7

0,002 ± 4,5x10-5

7 ± 1,5

8

0,0023 ± 4,5x10-5

8 ± 1,5

9

0,0026 ± 4,5x10-5

9 ± 1,5

10

0,0029 ± 4,5x10-5

10 ± 1,5

% 1,5  EscalaMaxima  V  * 10  V  01,5[V ] 100 100 % 1,5 Q   EscalaMaxima  Q  * 0.003  V  4.5  10 5 [ A] 100 100 V 

Limite de medición x  100 x % VL 

0,15  100  VL  0,15  10  VL  1,5[V ] 10%

IA 

4,5 10 5 100  I A  4,5 10 5 10  I A  4,5 10 4 [ A] 10%

RESISTENCIA MEDIA

FNI

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R= 3,41 KΩ

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R [A]=20 Ω

6. PROCESAMIENTO DE DATOS EXPERIMENTALES (CÁLCULOS). I

V V V   Re Rm  R A 3,41  20

I

V 3430

FNI

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El grado de correspondencia a la constatación entre el modelo matemático teórico, de la capacitancia y el comportamiento de los datos experimentales según se observa en el grafico son suficientemente buenos. Determinación de la resistencia I

1 V Re

Donde:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑

FNI

x 1,5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 55,5

1 Re

yI

b

y 0,00043 0,000506 0,00086 0,0013 0,00144 0,00171 0,002 0,0023 0,0026 0,0029 0,016046

x2 2,25 4 9 16 25 36 49 64 81 100 386,25

 y  a  bx

y2 xy 1,849E-07 0,000645 2,5604E-07 0,001012 7,396E-07 0,00258 0,00000169 0,0052 2,0736E-06 0,0072 2,9241E-06 0,01026 0,000004 0,014 0,00000529 0,0184 0,00000676 0,0234 0,00000841 0,029 3,2328E-05 0,111697

x2y2 4,16025E-07 1,02414E-06 6,6564E-06 0,00002704 0,00005184 0,000105268 0,000196 0,00033856 0,00054756 0,000841 0,002115364

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Desviación Estándar Sy x 1,5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 55,5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑

Sy 

 ( y  y ) 2  Sy  n2

y 0,00043 0,000506 0,00086 0,0013 0,00144 0,00171 0,002 0,0023 0,0026 0,0029 0,016046

 y

0,00043229 0,00057699 0,00086639 0,00115579 0,00144519 0,00173459 0,00202399 0,00231339 0,00260279 0,00289219 0,0160436



(y - y )2 5,2441E-12 5,03958E-09 4,08321E-11 2,07965E-08 2,69361E-11 6,04668E-10 5,7552E-10 1,79292E-10 7,7841E-12 6,09961E-11 2,73374E-08

2.73374 10 8  Sy  5.845 10 5 8

Desviación estándar de a y b

Coeficiente de Confianza Grados de libertad = n-2 = 8

t  3,355387331

  1%

2

Error Absoluto de a y b

a  t * a  a  2

b  t * b  b  2

FNI

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Medidas de precisión   a  a 



  b  b 



Determinación de Re

Re  R A  R 1 1 1 b Re   Re b 0.00029 Re  3448.28

R  Re  R A R  3448.28  20 R  3428.28[]

1 R  Re  R A b b 0.00002 Re  Re   3448.28 b 0.0029 Re  237.81[] R  Re  R A Re 

R  237.81  4.5 10 5

R  240[] Rexp  R  R Rexp  3428  240[] Rexp  R  R

% 

R *100 240 *100  %    %  7% R 3428

El porcentaje de error es suficientemente bueno. Prueba de Hipótesis Nula H0: α = 0 Alternativa H0: α 0 a  0 ta   ta   ta  a El valor critico de ta cae en la región de aceptación; por lo tanto el intercepto α verdadero es igual a cero entonces inferimos que la constante a es igual a cero con una confianza del 99% o un error menor al 1%. FNI

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Nula Alternativa tb 

b   tb  b

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H0: b = 3.4x103 H0: b 3.4x103  3.4 103

 tb 

El valor critico de tb no cae en la región de aceptación; por lo tanto se acepta la hipótesis alterna donde el intercepto β verdadero es distinto de CM entonces inferimos que la constante b es diferente a CM con una confianza del 95% o un error menor al 5%. 7. INTERPRETACIÓN DEL EXPERIMENTO. -

El voltaje es directamente proporcional a la corriente eléctrica La resistencia es independiente de los valores de voltaje y corriente eléctrica

8. ASERCIÓN DE CONOCIMIENTOS. Se logró verificar la ley de Ohm que relaciona el voltaje y la corriente electrica Se logró determinar la resistencia experimentalmente con un porcentaje de error del 7% (Suficientemente bueno). 9. BIBLIOGRAFÍA. Pagina Web Física Parte II FISICA EXPERIMENTAL III

FNI

RINCON DEL VAGO Robert Resnick y David Halliday Ing. Jaime Burgos Manrique

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