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LABORATORIO DE FISICA III TEMA:

PUENTE DE WHEATSTONE

PROFESOR: ALUMNO: CODIGO:

TURNO: SEMESTRE:

PACR88

Laboratorio N°5

PUENTE DE WHEATSTONE 1. MARCO TEORICO 1.1.

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO. El puente de Wheatstone es un circuito diseñado para medir con precisión el valor de una resistencia eléctrica. Consiste en el siguiente circuito:

Las resistencias 𝑅1 y 𝑅𝑥 están conectadas en serie así como también 𝑅2 y 𝑅3 que representan dos resistencias que nos da el reóstato. En el punto A la corriente se divide; parte pasa a través de 𝑅1 y el resto Por 𝑅2 entonces: 𝐼𝑇 = 𝐼1 + 𝐼2 Como 𝑅2 y 𝑅3 son resistencias variables que pertenecen al reóstato, es posible conseguir el equilibrio del puente arreglando estos valores de manera que la lectura en el amperímetro sea cero.

De esta forma se consigue que el punto C y el punto D estén al mismo potencial, ya que no existe paso de corriente por esa sección del circuito y considerando la condición de equilibrio decimos que 𝐼1 = 𝐼3 y 𝐼2 = 𝐼𝑥 . Si Laboratorio de Física III

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esto sucede, la diferencia de potencial en 𝑅1 debe ser igual a la diferencia de potencial en 𝑅2 , también la diferencia de potencial en 𝑅3 debe ser igual a la que se produce en 𝑅𝑥 . 𝑅1 𝑅2 = 𝑅3 𝑅𝑥 Despejando. 𝑅𝑥 = (

𝑅3 ) × 𝑅2 𝑅1

Se sabe que la resistencia es: 𝐿 𝑅 = 𝜌( ) 𝐴 Reemplazando la ecuación anterior 𝐿2 𝑅𝑥 = ( ) × 𝑅2 𝐿1

2. PROCEDIMIENTO: 2.1.

EXPERIMENTAL:

2.1.1. MATERIAL Y EQUIPOS:  Una fuente de poder regulable.  Un multímetro.  Un amperímetro.  Reóstato.  Un tablero de conexiones.  puentes de conexión.  Resistencias de 100Ω y 47Ω.  Un interruptor 0 – 1 (switch off/on)  Conectores negro y rojo.  Wincha. Laboratorio de Física III

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2.1.2. CIRCUITO IMPLEMENTADO:  Implementar el circuito usando el reostato y dos resistencias.

 Usando el multimetro hallamos el valor referencial de Rx.

Para el desarrollo de la experiencia optamos trabajar con los siguientes valores para Rx.

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Rx teorico

Rx medido

47 Ω

46.53Ω

100 Ω

93.20Ω

100 Ω

93.20Ω

50 Ω

48.77 Ω

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 Implementado el circuito se tomó las siguientes mediciones: Longitud del hilo

2.2.

Resistencias

L1

L2

R2

Rx (experi)

Rx (referen)

24.3cm

11.2cm

100 Ω

46.09 Ω

46.53Ω

18.3cm

17.2cm

100 Ω

94.00Ω

93.20Ω

12.0cm

23.5cm

47 Ω

92.04 Ω

93.20Ω

17.9cm

17.6cm

47 Ω

49.16 Ω

48.77 Ω

CALCULOS TEORICOS: 2.2.1. CALCULO DE LOS VAOLRES DE RESISTENCIAS:  Para 𝑅𝑥 = 47Ω ± 5% de tolerancia tendríamos : 𝑅𝑥𝑚𝑎𝑥 = 49.35Ω 𝑅𝑥𝑚𝑖𝑛 = 44.65Ω  Para 𝑅𝑥 = 50Ω ± 5% de tolerancia tendríamos : 𝑅𝑥𝑚𝑎𝑥 = 52.5Ω 𝑅𝑥𝑚𝑖𝑛 = 47.5Ω  Para 𝑅𝑥 = 100Ω ± 5% de tolerancia tendríamos : 𝑅𝑥𝑚𝑎𝑥 = 105Ω 𝑅𝑥𝑚𝑖𝑛 = 95Ω

2.2.2. CALCULO DE LA RESISTENCIA EXPERIMENTAL:  Aplicaremos la siguiente relación: 𝑅𝑥 =

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𝐿2 × 𝑅2 𝐿1

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11.2𝑐𝑚 × 100Ω 24.3𝑐𝑚

⇒

𝑅𝑥 = 46.09Ω

𝑅𝑥 =

17.2𝑐𝑚 × 100Ω 18.3𝑐𝑚

⇒

𝑅𝑥 = 94.0Ω

𝑅𝑥 =

23.5𝑐𝑚 × 47Ω 12.0𝑐𝑚

⇒

𝑅𝑥 = 92.4Ω

𝑅𝑥 =

17.6𝑐𝑚 × 47Ω 17.9𝑐𝑚

⇒

𝑅𝑥 = 46.21Ω

𝑅𝑥 =

2.2.3. ERROR RELATIVO PORCENTUAL:  Aplicaremos la siguiente relación: 𝐸𝑟𝑒𝑙(%) = |

𝐸𝑟𝑒𝑙(%) = |

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𝑋𝑅𝐸𝐹 − 𝑋𝐸𝑋𝑃 | × 100 𝑋𝑅𝐸𝐹

46.53 − 46.09 | × 100 ⇒ 𝐸𝑟𝑒𝑙(%) = 0.94% 46.53

𝐸𝑟𝑒𝑙(%) = |

93.20 − 94.00 | × 100 ⇒ 𝐸𝑟𝑒𝑙(%) = 0.86% 93.20

𝐸𝑟𝑒𝑙(%) = |

93.20 − 92.04 | × 100 ⇒ 𝐸𝑟𝑒𝑙(%) = 1.24% 93.20

𝐸𝑟𝑒𝑙(%) = |

48.77 − 49.16 | × 100 ⇒ 𝐸𝑟𝑒𝑙(%) = 0.80% 48.77

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Resistencias Rx teorico Rx_experimental

Error Relativo Rx_medido

porcentual

47 Ω

46.09 Ω

46.53Ω

0.94%

100 Ω

93.90 Ω

93.20Ω

0.86%

100 Ω

92.04 Ω

93.20Ω

1.24%

50 Ω

49.16 Ω

48.77 Ω

0.80%

Tabla del resumen general: Longitud del hilo

Resistencias

Error Relativo

L1

L2

R2

Rx (experi)

Rx (referen)

porcentual

24.3cm

11.2cm

100 Ω

46.09 Ω

46.53Ω

0.94%

18.3cm

17.2cm

100 Ω

93.90 Ω

93.20Ω

0.86%

12.0cm

23.5cm

47 Ω

92.04 Ω

93.20Ω

1.24%

17.9cm

17.6cm

47 Ω

49.16 Ω

48.77 Ω

0.80%

3. CUESTIONARIO: 1) Justifique la expresión teórica (4), utilizando las leyes de Kirchhoff.

2) ¿Cuáles son los factores que influyen en la precisión del puente de Wheatstone al tratar de determinar el valor de una resistencia desconocida?, ¿cómo podría evitar los errores experimentales cometidos?  Una mala medida de las longitudes del reóstato nos traería un alto porcentaje de error. Para mejorar esto tenemos que tener la máxima concentración al tomar las medidas.

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3) Explique: ¿Qué es un Galvanómetro? ¿Qué condiciones físicas debe existir cuando no pasa corriente por el galvanómetro?

Los galvanómetros son para la detección y medición de la corriente. Se basan en las interacciones entre una corriente eléctrica y un imán. El mecanismo del galvanómetro esta diseñado de forma que un imán permanente o un electroimán produce un campo magnético, lo que genera una fuerza cuando hay un flujo de corriente en una bobina cercana al imán. El elemento móvil puede ser el imán o la bobina. La fuerza inclina el elemento móvil en un grado proporcional a la intensidad de la corriente. Este elemento móvil puede contar con un puntero o algún otro dispositivo que permita leer en un dial el grado de inclinación. Cuando se añade al galvanómetro una escala graduada y una calibración adecuada, se obtiene un amperímetro, instrumento que lee la corriente eléctrica en amperios. Solo puede pasar una cantidad pequeña de corriente por el fino hilo de la bobina de un galvanómetro. Si hay que medir corrientes mayores, se acopla una derivación de baja resistencia a los terminales del medidor. La mayoría de la corriente pasa por la resistencia de la derivación, pero la pequeña cantidad que fluye por el medidor sigue siendo proporcional a la corriente total. Los galvanómetros tienen denominaciones distintas según la magnitud de la corriente que pueden medir.

4) ¿Cuál sería la máxima resistencia que se podría medir con el circuito puente de la experiencia? ¿Cuál sería la mínima resistencia que se podría medir?

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5) ¿Por qué se usa ventajosamente un puente de Wheatstone para hallar el valor de una resistencia eléctrica, si esta puede hallarse mediante un circuito usando un voltímetro y un amperímetro?  Porque con este circuito tendremos un bajo porcentaje de error que al hacerlo con un voltímetro y un amperímetro.

6) Uno de los usos más interesantes del puente de Wheatstone es en las Compañías Telefónicas: con él se localiza fallas en las líneas, aunque ellas se hallan producidos a varios kilómetros del laboratorio donde se efectúa la medición. Trate de conseguir una explicación adecuada.

7) El puente de Wheatstone es usado también para determinar los valores de capacitores. Explique y justifique que cambios en elementos del circuito habría que realizar en la Figura Nº 1, para que esto sea posible.

8) ¿Qué aplicaciones prácticas tiene esta experiencia?

9) Sea en la Figura Nº 1, R2 = R4 = R0. Aplique las reglas de Kirchhoff para este circuito y demuestre que la corriente I a través del galvanómetro esta dada en función de R0, R1, R3, V y Rg; en donde Rg es la resistencia interna del galvanómetro.

4. OBSERVACIONES: 

Verificar bien todas las conexiones del circuito especialmente que el amperímetro se conecta en serie con el circuito y el voltímetro.



Tener una buena precisión al momento de tomar las medidas de las longitudes del reóstato.

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5. CONCLUSIONES:  Se comprueba que las medidas experimentales con la teóricas son cantidades diferentes, eso se produce por los malos cálculos, la falla de los instrumentos la diferencia de error es mínima.  El puente de Wheatstone es importante para verificar los errores que se dan al formar un circuito cerrado con una resistencia ya conocida como la resistencia de carbón.

6. RECOMENDACIONES:  El resisto de 100Ω ya paso de su rango de tolerancia y debería de ser cambiado.  Para los futuros laboratorios se deberían de contar con más resistores de distintos valores

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