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LABORATORIO DE FISICA III TEMA:

LEY DE OHM

PROFESOR: ALUMNO: CODIGO:

TURNO: SEMESTRE:

PCAR88

Laboratorio N°3

LEY OHM 1. MARCO TEORICO 1.1.

DEFINICION DE LA CORRIENTE ELECTRICA. Siempre que se mueven cargas eléctricas de igual signo se establece una corriente eléctrica. Para definir la corriente de manera más precisa, suponga que las cargas se mueven perpendiculares a una superficie de área A, como en la figura. (Esta sería el área de la sección transversal de un alambre, por ejemplo.) La corriente es la tasa a la cual fluye la carga por esta superficie. Si ΔQ es la cantidad de carga que pasa por esta área en un intervalo de tiempo Δt, la corriente promedio, Ipro, es igual a la carga que Pasa por A por unidad de tiempo:

Cargas en movimiento a través de un área A. La tasa de flujo de carga en el tiempo a través del área se define como la corriente I. la dirección de a la cual la carga positiva fluiría si tuviera libertad de hacerlo. 𝐼=

Δ𝑄 Δ𝑡

Si la tasa a la cual fluye la carga varía en el tiempo, la corriente también varía en el tiempo, y definimos a la corriente instantánea I como el límite diferencial de la ecuación: 𝐼=

𝑑𝑄 𝑑𝑡

La unidad de corriente del Sistema Internacional es el ampere (A). 𝐴= Laboratorio de Física III

𝐶 𝑠 Página 2

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Esto significa que 1ª de corriente es equivalente a 1C de carga que pasa por el área de la superficie en 1s.

Una sección de una conductor uniforme de área de sección transversal A. los portadores de carga se mueven con una velocidad vd y la distancia que recorren en un tiempo Δt está dada por Δx = vdΔt. El número de portadores de cargas móviles en la sección de longitud Δx está dado por nAvdΔt , donde n es el número de portadores de carga móviles por unidad de volumen.

Las cargas que pasan por la superficie pueden ser positivas negativas o de ambos signos. Es una convención dar a la corriente la misma dirección que la del flujo de carga positiva. En un conductor como el cobre la corriente se debe al movimiento de electrones cargados negativamente. Por lo tanto, cuando hablamos de corriente en un conductor ordinario, como un alambre de cobre, la dirección de la corriente es opuesta a la dirección del flujo de los electrones. Por otra parte, si se considera un haz de protones cargados positivamente en un acelerador, la corriente está en la dirección del movimiento de los protones. En algunos casos —gases y electrolitos, por ejemplo— la corriente es el resultado del flujo tanto de cargas positivas como negativas. Es común referirse a una carga en movimiento (ya sea positiva o negativa) como un portador de carga móvil. Por ejemplo, los portadores de carga en un metal son los electrones.

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Es útil relacionar la corriente con el movimiento de partículas cargadas. Pan ilustrar este punto, considere la corriente en un conductor de área de sección transversal A. El volumen de un elemento del conductor de longitud Δx es A Δx. Si n representa el número de portadores de carga móvil por unidad de volumen, entonces el número de portadores de carga móvil en el elemento de volumen es nA Δ Por lo tanto, la carga ΔQ en este elemento es ΔQ= Número de cargas x carga por partícula = (nAΔx)q Donde q es la carga en cada partícula. Si los portadores de cargas se mueven con una velocidad vd la distancia que se mueven en un tiempo Δt es Δx = vdΔt. En consecuencia, podemos escribir Δq en la forma ΔQ = (nAvdΔt) q Si dividimos ambos lados de la ecuación por Δt, vemos que la corriente en el conductor está dada por: 𝐼=

1.2.

Δ𝑄 = 𝑛𝑞𝑣𝑑 𝐴 Δ𝑡

RESISTENCIA. Las cargas se mueven en un conductor para producir una corriente bajo la acción de un campo eléctrico dentro del conductor. Un campo eléctrico puede existir en el conductor en este caso debido a que estamos tratando con cargas en movimiento, una situación no electrostática. Considere un conductor de área transversal A que conduce una corriente I. La densidad de corriente J en el conductor se define como la corriente por unidad de área. Puesto que la corriente I=nqvd A, la densidad de corriente es: 𝐽=

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I = 𝑛𝑞𝑣𝑑 A

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Donde J tiene unidades del Sistema Internacional A/m2. La expresión es válida sólo si la densidad de corriente es uniforme y sólo si la superficie del área de la sección transversal A es perpendicular a la dirección de la corriente. En general, la densidad de corriente es una cantidad vectorial: 𝐽 = 𝑛𝑞𝑣𝑑 A partir de esta definición, vemos otra vez que la densidad de corriente, al igual que la corriente, está en la dirección del movimiento de los portadores de carga negativa. Una densidad de corriente J y un campo eléctrico E se establece en un conductor cuando se mantiene una diferencia de potencial a través del conductor. Si la diferencia de potencia es constante, la corriente también lo es. Es muy común que la densidad de corriente sea proporcional al campo eléctrico. 𝐽 = 𝜌𝐸

Donde la constante de proporcionalidad σ recibe el nombre de conductividad del conductor. Los materiales que obedecen la ecuación, se dice que cumplan la ley de Ohm, en honor de Simón Ohm (1787-1854). Más específicamente, la ley de Ohm establece que En muchos materiales (incluidos la mayor parte de los metales), la proporción entre la densidad de corriente y el campo eléctrico es una constante, σ, que es independiente del campo eléctrico productor de la corriente. Los materiales que obedecen la ley de Ohm y que, en consecuencia, presentan este comportamiento lineal entre E y J se dice que son óhmicos. El comportamiento eléctrico de la mayor parte de los materiales es bastante lineal para pequeños cambios

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de la corriente. Experimentalmente, sin embargo, se encuentra que no todos los materiales tienen esta propiedad. Los materiales que no obedecen la ley de Ohm se dice que son no óhmicos. La ley de Ohm no es una ley fundamental de la naturaleza sino más bien una relación empírica válida sólo para ciertos materiales.

Una forma de la ley de Ohm útil en aplicaciones prácticas puede obtenerse considerando un segmento de un alambre recto de área de sección transversal A y longitud e, como se ve en la figura, Una diferencia de potencial V = Vb — Va se mantiene a través del alambre, creando un campo eléctrico en éste y una corriente. Si el campo eléctrico en el alambre se supone uniforme, la diferencia de potencial se relaciona con el campo eléctrico por medio de la relación 𝑉 = 𝐸𝑙

Por tanto, podemos expresar la magnitud de la densidad de la corriente en el alambre como 𝐽 = 𝜌𝐸 = 𝜌

V 𝑙

Puesto que J=I/A, la diferencia de potencia puede escribirse

𝑉=𝐽

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𝑙 𝑙 = ( )𝐼 𝜌 𝜌𝐴 Página 6

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La cantidad

𝑙 𝜌𝐴

se denomina la resistencia R del conductor. De acuerdo con

la última expresión, podemos definir la resistencia como la razón entre la diferencia de potencial a través del conductor y la corriente. 𝑅=

𝑙 𝑉 = 𝜌𝐴 𝐼

A partir de este resultado vemos que la resistencia tiene unidades del Sistema Internacional (SI) de volts por ampere. Un volt por ampere se define como un ohm (Ω).

En un intervalo de tiempo dt, las cargas se mueven una distancia vdt; por lo tanto la cantidad de carga que pasa por el ara A es dQ, dQ = q n (v dt A)

por lo tanto, la corriente que pasa por el área A es I = n q v A. Se define entonces la densidad de corriente, 𝐽⃗ , tal que 𝐼 = ∫ 𝐽⃗. 𝑑𝑆⃗ 𝑆

1.3.

LEY DE OHM La corriente continua es un movimiento de electrones. Cuando los electrones circulan por un conductor, encuentran una cierta dificultad al moverse. A esta "dificultad" la llamamos Resistencia eléctrica. La resistencia eléctrica de un conductor depende de tres factores que quedan recogidos en la ecuación que sigue:

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La resistividad depende de las características del material del que está hecho el conductor. La ley de Ohm relaciona el valor de la resistencia de un conductor con la intensidad de corriente que lo atraviesa y con la diferencia de potencial entre sus extremos. En el gráfico vemos un circuito con una resistencia y una pila. Observamos un amperímetro que nos medirá la intensidad de corriente, I. El voltaje que proporciona la pila V, expresado en voltios, esta intensidad de corriente, medido en amperios, y el valor de la resistencia en ohmios, se relacionan por la ley de Ohm, que aparece en el centro del circuito.

¿Existe alguna relación entre la tensión, la intensidad y la resistencia? En las últimas líneas del apartado anterior hemos dado por hecho que sí existe dicha relación. Es más, la hemos expresado de forma explícita. Si se le ha pasado por alto, por favor, relea esas líneas. En ellas se indica la relación directa entre tensión e intensidad (para un valor determinado de resistencia) y la relación inversa entre resistencia e intensidad (para un valor determinado de tensión). Así pues, la intensidad es directamente Laboratorio de Física III

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proporcional a la tensión e inversamente proporcional a la resistencia. Más exactamente, la relación es la siguiente: 𝐼=

𝑉 𝑅

Esta es la conocida Ley de Ohm. Gracias a esta importante ley es posible calcular circuitos con resistencias, tales como los circuitos de polarización de transistores (se despejaría de la fórmula R). Esta es la fórmula que en el circuito de más arriba ha permitido que se calculase la intensidad. Las tensiones de las resistencias se han calculado con ella (para ello sólo hay que despejar de la fórmula V), así por ejemplo para calcular V3 se procede así, V3 = I x R3 = 82.6 mA x 10 W= 826 Mv

2. PROCEDIMIENTO: 2.1.

EXPERIMENTAL:

2.1.1. MATERIAL Y EQUIPOS:  Una fuente de poder regulable de 0 a 12 V.  Conectores negro rojo.  Un multimetro.  Un amperímetro.  Un tablero de conexiones.  puentes de conexión.  Alambre de Nicrom en un cerámico.  Dos resistencias de 100Ω y 47Ω.  Un interruptor 0 – 1 (switch off/on)

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2.1.2. CIRCUITOS IMPLEMENTADOS:  Implementar el circuito con una resistencia de Nicron

Implementado el circuito se tomó las siguientes mediciones: Voltaje de la fuente V (voltio) 2

Voltímetro V (voltio)

Amperímetro I (Amperio)

relación V/I Ω

1.9

0.046

41.30

4

3.8

0.091

41.76

6

5.7

0.137

41.61

8

7.8

0.190

41.05

10

9.7

0.240

40.42

12

11.8

0.290

40.69

 Implementar el circuito con una resistencia de 100Ω.

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Se tuvo las siguientes mediciones. Voltaje de la fuente V (voltio)

Voltímetro V (voltio)

Amperímetro I (Amperio)

relación V/I Ω

2

1.98

0.02

99

4

3.94

0.04

98.5

6

5.90

0.06

98.3

8

7.92

0.08

99

10

9.89

0.10

98.9

12

11.85

0.12

98.7

 Implementar el circuito con una resistencia de 47Ω.

Se tuvo las siguientes mediciones. Voltaje de la fuente V (voltio)

Voltímetro Amperímetro V (voltio) I (Amperio)

relación V/I Ω

2

1.97

0.042

46.9

4

3.84

0.082

46.83

6

5.75

0.122

47.13

8

7.71

0.164

47.01

10

9.87

0.210

47.00

12

11.83

0.250

47.32

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2.2.

CALCULOS TEORICOS: 2.2.1. Datos medidos:  Longitud del alambre de Nicron: L = 1.85m  Diámetro del alambre de Nicron: D = 0.15mm

𝐷 = 2𝑟 ⇒ 𝑟 =

0.15𝑚𝑚 = 0.075𝑚𝑚 2

𝐴 = 𝜋𝑟 2 ⇒ 𝐴 = 𝜋(0.075x10−3 )2 = 1.78x10−8

Sabemos que: 𝑉 = 𝐼𝑅 … … … (1) L R = ρ … … … (2) A Reemplazando (2) en (1): 𝑉 = 𝐼. ρ

1. Para:

L A

⇒ 𝜌=

𝑉 = 1.9𝑉 𝑦 𝐼 = 0.046𝐴

𝜌=

2. Para:

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(1.9)x(1.78x10−8 ) = 3.97x10−7 (0.046)x(1.85)

𝑉 = 3.8𝑉 𝑦 𝐼 = 0.091𝐴

𝜌=

3. Para:

VA IL

(3.8)x(1.78x10−8 ) = 4.02x10−7 (0.091)x(1.85)

𝑉 = 5.7𝑉 𝑦 𝐼 = 0.137𝐴 Página 12

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𝜌=

(5.7)x(1.78x10−8 ) = 4.0x10−7 (0.137)x(1.85)

𝑉 = 7.8𝑉 𝑦 𝐼 = 0.190𝐴

4. Para:

(7.8)x(1.78x10−8 ) 𝜌= = 3.95x10−7 (0.190)x(1.85) 𝑉 = 9.7𝑉 𝑦 𝐼 = 0.240𝐴

5. Para:

(9.7)x(1.78x10−8 ) 𝜌= = 3.89x10−7 (0.240)x(1.85) 𝑉 = 11.8𝑉 𝑦 𝐼 = 0.290𝐴

6. Para:

(11.8)x(1.78x10−8 ) 𝜌= = 3.91x10−7 (0.290)x(1.85)

El resumen general mostrando la resistividad: Voltaje de la fuente V (voltio) 2

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Voltímetro Amperímetro V (voltio) I (Amperio)

relación V/I Ω

Resistividad (ρ)

1.9

0.046

41.30

𝟑. 𝟗𝟕𝐱𝟏𝟎−𝟕

4

3.8

0.091

41.76

𝟒. 𝟎𝟐𝐱𝟏𝟎−𝟕

6

5.7

0.137

41.61

𝟒. 𝟎𝐱𝟏𝟎−𝟕

8

7.8

0.190

41.05

𝟑. 𝟗𝟓𝐱𝟏𝟎−𝟕

10

9.7

0.240

40.42

𝟑. 𝟖𝟗𝐱𝟏𝟎−𝟕

12

11.8

0.290

40.69

𝟑. 𝟗𝟏𝐱𝟏𝟎−𝟕

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3. CUESTIONARIO: 1) ¿Cómo cambia la corriente I a través de un alambre (Nicrom) si se triplica el voltaje V?  Debemos primero recordar la ley de Ohm que dice que la intensidad de corriente es directamente proporcional a la diferencia de potencial (Voltaje) y inversamente proporcional a la resistencia. Entonces si el voltaje se triplica, según el concepto anterior de la ley de Ohm, la intensidad de la corriente también aumenta por consiguiente: A mayor voltaje que circule por el circuito mayor será la intensidad de corriente eléctrica.

2) ¿Cuál es la relación entre el voltaje V y la intensidad de corriente I usando los valores de las tablas Nº 1 y Nº 2? Calcule el promedio de estos cocientes para cada muestra.  La relación entre el voltaje V y la intensidad de corriente I es directamente proporcional, esto quiere decir a más voltaje mayor intensidad de corriente. Primera tabla: 𝑅−𝑃 =

99 + 98.5 + 98.3 + 99 + 98.9 + 98.7 = 98.73 6

Segunda tabla: 𝑅−𝑃 =

46.9 + 46.83 + 47.13 + 47.01 + 47 + 47.32 = 47.03 6

3) ¿Qué condición debe satisfacer el valor de R en el alambre de Nicrom, sometido al ensayo eléctrico?  El alambre de Nicrom, que representa la resistencia del circuito en el experimento, debe tener un valor uniforme, su valor de resistencia en el Nicrom (Alambre) debe ser el más exacto.

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4) La relación entre la corriente I, Voltaje V y resistencia eléctrica R, represéntelos como una ecuación ¿Es lineal o cuadrática?  Analizando se puede representar por una ecuación lineal mediante una grafica de voltaje versus intensidad, siendo la pendiente de esta grafica la resistencia que tenemos que encontrar.

V = mI + b

m  tg 

V V2  V1  R I I 2  I1 V=mI+b

V (volt) V2

V  V2  V1



V1

I  I 2  I1

I1

I2

I (A)

5) De la experiencia de este laboratorio Opine UD. ¿Qué significa resistencia eléctrica?

Realizado y terminado el experimento en el laboratorio concluimos que:  Hallamos la resistencia mediante el cálculo de la relación entre el voltaje y la Intensidad de corriente del circuito “Voltios entre Amperios”.  Razonamos que esta resistencia sea de alambre de Nicrom o de carbón (R= 100 Ohm.), siempre ocasionará una oposición al paso de la corriente eléctrica.

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4. OBSERVACIONES: 

Verificar bien todas las conexiones del circuito especialmente que el amperímetro se conecta en serie con el circuito y el voltímetro va en paralelo.



Calibrar bien los instrumentos para poder tener medidas más exactas.



Nos dieron un alambre de nicrom Roto.



La fuente de alimentación que nos dieron solo llega hasta 13 V. y no hasta 15 V. como señala.

5. CONCLUSIONES: 

La ley de Ohm establece una relación lineal entre la corriente y el voltaje.



Los elementos conductores que si obedecen a la ley de Ohm. Se conocen como materiales óhmicos.



Los resistores se utilizan para regular la corriente en un circuito electrónico.

6. RECOMENDACIONES:  No dejemos que nos den

instrumentos limitados en funciones como: El

multímetro Mx2, no tiene para medir voltaje.  La fuente de alimentación llega a 15 voltios D.C. (solo llega 13. Volt.)  Los conductores rejos y azules deben de encontrarse en buen estado.  Deberíamos de trabajar en milímetros en buen estado.  Deberíamos poner el siguiente laboratorio adelantando para sacar el mejor provecho al experimento y así ahorrar tiempo.

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