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• Melany Ariana Pino Zuzunaga

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PRACTICA DE LABORATORIO N°10 FISICA I

DINAMICA DE ROTACION ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA INDUSTRIAL

ESTUDIANTE: PINO ZUZUNAGA MELANY ARIANA GRUPO:

4AA (MIÉRCOLES 1:00PM – 3:00PM) DOCENTE TEORIA: LOZANO CUSI ROLANDO DOCENTE LABORATORIO:

ATAHUCHI MENDOZA JORGE EDUARDO CODIGO:

019100883B

PRACTICA DE LABORATORIO N°10 DINAMICA DE ROTACION I.

INTRODUCCION

Rotación es el movimiento de cambio de orientación de un cuerpo extenso de forma que un punto cualquiera del mismo, este permanece a una constante de un punto fijo. En un espacio tridimensional, para un movimiento de rotación dado, existe una línea de puntos fijos denominados eje de rotación. II.

COMPETENCIAS •

III.

Determina el momento de inercia (una rueda de maxwell, con respecto a su eje de simetría), el momento de rotación y la fuerza tangencial de dicha rueda. FUNDAMENTO TEORICO

La velocidad angular se expresa como el ángulo girado por unidad de tiempo y se mide en radianes por segundo. Otras unidades que se pueden utilizar son hertz (ciclos por segundo) o ⃗⃗ . revoluciones por minuto (rpm). Comúnmente se denomina por las letras: 𝜔 ⃗ 𝑢Ω La rotación es una propiedad vectorial de un cuerpo. El vector representativo de la velocidad angular es paralelo el eje de rotación y su sentido indica el sentido de la rotación siendo el sentido horario se denomina negativo y el sentido antihorario de se denomina positivo, en ocasiones se utiliza también la frecuencia como medida escalar de la velocidad de rotación.

El grado de variación temporal de la frecuencia angular (rad/s2) para la cual se utiliza frecuentemente el símbolo 𝛼 Periodo y frecuencia: Estos parámetros son de uso corriente en sistemas rotantes a velocidad constante. El periodo es el inverso de la frecuencia y representa el tiempo que se tarda en dar una revolución completa. Periodo y frecuencia se representan respectivamente como: Periodo:

𝑇=

2𝜋 𝜔 𝑤

Frecuencia: 𝑓 = 𝜈 = 2𝜋 Para este experimento utilizaremos la rueda de Maxwell Fig. 1

La conservación de la energía mecánica en los puntos A0 y A1 se da como U0 + K0 =U1 + K1 + Wf

…..(1)¿

DONDE U: energía potencial K: energía cinética Wf: trabajo por fricción La rueda parte del reposo (V0 = 0) y la perdida de energía por fricción es despreciable (Wf = 0) En la ecuación 1 se tiene

mgh0 = mghi + Ki

……(2)

El movimiento del sistema en mención consta de la composición de una traslación del centro de masa G y una rotación en forma simultanea: con velocidad inicial VG y velocidad angular WG respectivamente, entonces la energía cinética está dada por:

Ki = Ki(traslación) + Ki(rotacional)

…….(3)

Tomando en cuenta las respectivas equivalencias de la ecuación 3 y reemplazando en la ecuación 2 se tiene: 1

1

2 2 𝑚𝑔ℎ0 = 𝑚𝑔ℎ𝑖 + 2 𝑚𝑉𝐺𝑖 + 2 𝐼𝐺𝑖 𝑊𝐺𝑟

…..(4)

Donde:

IGi :

es el momento de inercia de un cuerpo en el punto “i” , respecto al aje de rotación que pasa por G (que en este caso es el de simetría).

WGi : es la velocidad angular en el punto “i” VGi = WGi . R

dado por

…..(5)

R: radio del eje de giro de la rueda de maxwell.

De la ecuación 4 podemos despejar IGi ; así:

𝐼𝐺𝑖 =

2𝑚 2 𝑊𝐺𝑖

1

2 (𝑔ℎ0 − 𝑔ℎ𝑖 − 𝑉𝐺𝑖 )

………..(6)

2

VGi: observando que el movimiento de traslación corresponde a un movimiento uniformemente acelerado, entonces:

VGi = V0 + a.ti

pero V0 = 0 entonces

VGi = a.ti ti : es el tiempo en el punto “i” la aceleración angular, α, está dado por 𝛼= El torque 𝜏 = 𝐼𝐺𝑖 . 𝛼

𝑊𝐺𝑖 𝑡𝑖

,

⇒𝛼=

𝑎 𝑅

I= mr2

Y por la definición de torque: 𝜏 = 𝐹𝑡 . 𝑅 Donde 𝐹𝑡 es la fuerza tangencial IV. EXPERIEMENTO DIAGRAMA DE INSTALACIÓN

EQUIPO Y MATERIALES • • •

Un par de rieles Una rueda de Maxwell Un cronometro

• • • •

Un pie de rey o vernier Una regla milimetrada Una balanza Un nivel

PROCEDIMIENTO 1.

Marque en los rieles los puntos AO, A1, A2, A3, y A4 separados entre sí.

2. Mida con el pie de rey el diámetro del eje de la rueda que se apoya sobre los rieles. 3. Instale el equipo tal como muestra la fig. 2. 4. Fije la inclinación de los rieles de manera que la rueda avance por rodamiento puro (sin resbalar) 5. Coloque la rueda en reposo en la posición A0, suéltela y simultáneamente comience a medir el tiempo (es decir); mida los intervalos de tiempo t1, t2, t3, y t4 correspondiente a los tramos Xi : i = 1, 2, 3, y 4 respectivamente, tome 4 medidas para cada ti 6. Mida las alturas hi para cada Ai ; i= 0, 1, 2, 3, y 4 anote sus datos en la tabla 1. 7. Mida la masa “m” de la rueda de Maxwell

V. INFORME ANALISIS DE DATOS EXPERIEMENTALES 1. Considerando los tiempos grafique: a) t = f(x)

b) x = f(t)

2. ¿Qué tipo de curva le sugiere? Escriba la ecuación respectiva. Sugiere una curva recta, con una pequeña variación por la toma de tiempos que fue un poco inexacta. Y=mx+b 3. Aplicando el método de los mínimos cuadrados determine los parámetros de la curva t = f(x).

4. Calcule el valor de la aceleración a partir del paso 2

5. Hallar la velocidad de traslación VGi, i = 1, 2, 3, y 4 y su respectiva velocidad angular

6. Calcule el momento de inercia de la rueda de maxwell en cada punto Ai el valor promedio y su respectivo error porcentual.

7. Calcule la aceleración angular, momento de rotación y fuerza tangencial para cada posición Ai

•

•

CONCLUSIONES. Gracias a la dinámica rotacional podemos conocer como un objeto se mueve ,el tiempo al no ser constante requiere un promedio y con este podemos hallar sus

velocidades. L a s h i p ót e s i s di n á m i c a s q u e s e p r op on e n h a n si d o c o n f i rm a d a s c o n estudios y pruebas experimentales y con un modelo matemático que nospermite la simulación del comportamiento real de los cuerpos sometidos