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• Juan Pablo Cañaveral G

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La derivada como razón de cambio, Cálculo diferencial e integral.

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La derivada como razón de cambio Natalya Holguin1 Facultad de Administración, Cálculo diferencial e Integral, Universidad Autónoma del Caribe UAC, Barranquilla, Colombia.

 Para la función de costo encuentre la razón de cambio del costo con respecto a q, cuando unidades. Interpretar el resultado.

Cuando

Esto quiere decir, que cuando se produce la siguiente unidad (3) el costo de este será de 3.6  En cierta fábrica el costo total de fabricar q unidades durante la jornada de producción diaria es dólares. La experiencia ha demostrado que aproximadamente unidades se fabrican en las primeras t horas de producción. Calcule la razón a la cual cambia el costo total de fabricación respecto al tiempo, una (1) hora después de que comienza la producción.

Cuando t=1h

Cuando q=101

La derivada como razón de cambio, Cálculo diferencial e integral.

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Razón de cambio del costo total de fabricación con respecto al tiempo

El costo total de fabricación estará creciendo 4222.8 dólares una hora después de que comience la producción.  Cuando las licuadoras eléctricas se venden a p dólares la unidad, los consumidores locales comprarán según la siguiente función demanda

licuadoras al mes. Se estima que

dentro de t meses, el precio de las licuadoras será √ dólares. Calcule la razón a la cual cambiará la demanda mensual de licuadoras respecto al tiempo dentro de 25 meses. ¿La demanda aumentará o se reducirá? √ Cuando t=25 √ (

)

Cuando p=20

(

√

)

√

Razón de la demanda mensual de licuadoras con respecto al tiempo

√

√ La demanda disminuirá.

La derivada como razón de cambio, Cálculo diferencial e integral.

3

 Un importador de café brasileño estima que los consumidores locales comprarán aproximadamente

libras de café por semana cuando el precio del café brasileño sea

dólares por libra. ¿A qué razón cambiará la demanda semanal de café respecto al tiempo dentro de 10 semanas? ¿La demanda aumentará o se reducirá?

Cuando t=10

(

)

Cuando p=9

Razón de demanda de café con respecto al tiempo (

(

)

La demanda está decreciendo -6 libras por semana.

)