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• Fabian Caballero Bernal

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LA CAJA.

Nombre: Dulce Lizeth Morales Reyes. Facilitadora: Olivia Alexandra Scholz Marbán. Actividad Integradora 6. Grupo: M11C3G17-057. Fecha de entrega: viernes 18 de octubre del 2019.

1.- Lee los problemas y responde cada una de las solicitudes.  Luisa únicamente necesita tu ayuda para calcular el tamaño de la tapa, ya que, con eso, ella podrá construir una caja. Ahora bien, Luisa recuerda que la persona que le pidió la tapa utilizo de ejemplo una cuadrada que Luisa ya tenía en la tienda y le dijo que la nueva tapa debía medir 7cm más de largo y 2 cm más del ancho, ambos de la tapa cuadrada, además el área de la tapa que quiere es de 36 cm2. a. Diseña la ecuación, a partir de los datos que tiene Luisa sobre la medida de la tapa, y resuélvela utilizando la fórmula general para ecuaciones cuadráticas R=

b= x+2

largo= x+7cm

h= x+7

Ancho= x+2cm Área= 36cm 2

A= 36cm2 (x+2) *(x+7) =36

x²+ 9x – 22= 0

b. Resuelve la ecuación y obtén los dos resultados.

R= (x+2) *(x+7) =36 x2+7x+2+14=36 x2+9x+14=36 x2+9x+14-36=0

x2+9x+22=0

a=1 b=9 c=-22

a b c −b ± √ b2 −4 ac X=−b ± 2a

X=

−9 ± √9 2−4 (1)(−22) 2(1)

X=

−9 ± √81−4 (22) 2

X=

−9 ± √100+88 2

X=

−9 ± √188−13 .71 2

x₂=-

X=

−9 ±13 . 71 =6 . 85 2

x₂= -11.35

x₁=-9+6.85= 2.15

x₁=2.15 −9 ±13 . 71 -11.35 2

c. Escoge uno de los resultados que se obtienen y responde las siguientes preguntas: R= 2.15cm 2.- ¿Por qué escogiste ese resultado? R= lo escogí por ser positivo, ya que el otro resultado es negativo; ya que en la vida real no existe una tapa que mida menos 11cm, por lo que son términos imaginarios. 3.- ¿Cuánto mide cada lado de la tapa? R= cada lado de la caja mide: Largo=x + 7= 15 + 7 = 22cm

ancho= x + 2= 4 + 2 =6cm

4.- Redacta una reflexión de 8 a 10 renglones donde expongas la importancia de resolver problemas cotidianos con ecuaciones cuadráticas. Las ecuaciones cuadráticas tienen una variedad de aplicaciones en la física, la ingeniería y el diseño. Dos características de la ecuación cuadrática que la hacen adecuada para aplicarse en el mundo real son: El que su gráfica tiene una forma parabólica, que es el camino recorrido por un proyectil en vuelo, y que su término más alto sea X². que la hace muy ventajosa para calcular áreas bidimensionales. Como otros polinomios, las ecuaciones

cuadráticas se utilizan también con frecuencia en el campo de los modelos matemáticos. Las funciones cuadráticas modelan gran parte de situaciones del mundo físico como: 

La altura de un puente.



En el campo laboral.



Al calcular un área.



En modelos de aproximación.

Las funciones cuadráticas son más que curiosidades algebraicas, ya que son ampliamente usadas en la ciencia, los negocios, y la ingeniería. Ya que se pude recurrir para medir las trayectorias de chorros de agua de una fuente y al botar una pelota, también puede ser incorporada en estructuras como reflectores parabólicos que forman la base de los platos satelitales y faros de los carros.

5.- Escribe 3 ejemplos donde puedas utilizar las ecuaciones cuadráticas y que tengan que ver con el contexto en el que vives. Las funciones cuadráticas ayudan a predecir ganancias y pérdidas en los negocios, graficar el curso de objetos en movimiento, y asistir en la determinación de valores mínimos y máximos. Muchos de los objetos que usamos hoy en día, desde los carros hasta los relojes, no existirían si alguien, en algún pate, no hubiera aplicado funciones cuadráticas para su diseño. Común mente se usan las ecuaciones cuadráticas en situaciones donde dos cosas se multiplican juntas y ambas dependen de la misma variable. Por ejemplo, cuando trabajamos con un área. Si ambas dimensiones están escritas en términos de la misma variable, usamos una ecuación cuadrática. Porque la cantidad de un producto vendido normalmente depende del precio, a veces usamos una ecuación cuadrática para representar las ganancias como un producto del precio y de la cantidad vendida. Las ecuaciones cuadráticas también son usadas donde se trata con la gravedad como, por ejemplo, la trayectoria de una pelota o la forma de los cables en un puente suspendido.