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• Eder Mendoza Mendoza

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C

1

A. TRANSMISIONES Llamaremos H: al giro horario y AH: al giro antihorario

H

AH

A

B

H

Como A es más grande que B, y B más grande que C, entonces:

C

A da menos vueltas que B y B menos vueltas que C. Las tres ruedas recorren la misma longitud (misma cantidad de dientes)

ENGRANAJES

Transmisión Directa (giran en el mismo sentido)

Transmisión Cruzada (giran en sentidos diferentes)

H

H

AH

H

A

B

A

B

Nomenclatura a utilizar:

Una sola rueda

Dos ruedas

Además las ruedas ubicadas en un mismo eje giran en el mismo sentido y dan el mismo número de vueltas.

H

H

H

2

o

JUEGOS DE INGENIO

ap ít ul

RAZONAMIENTO • Ejemplo 1

MATEMÁTICO

• Ejemplo 3 Si la rueda "A" da 24 vueltas, ¿cuántas vueltas dará la rueda "B"?

Si la rueda "A" gira en sentido horario, ¿cuántas ruedas giran en sentido contrario a "A"?

A

B

A 120 dientes

Resolución: No olvidar que el número de vueltas es inversamente proporcional al tamaño.

Resolución:

H

40 dientes

AH

AH

H A

B

# de dientes de "A" = nA

A 120 dientes

AH

H

40 dientes

H

# de dientes de "B" = nB # de vueltas de "A" = VA # de vueltas de "B" = VB

H

nA × VA = nB × VB 120 × 24 = 40 × VB Rpta.: 3 ruedas

VB = 72

• Ejemplo 2

Rpta.: 72 vueltas

Si la rueda "B" gira en sentido antihorario, ¿cuántas ruedas giran en sentido horario?

B. CERILLAS • Ejemplo 4 ¿Cuántos palitos hay que mover como mínimo para obtener una verdadera igualdad?

Rueda "B" Resolución:

Resolución: H

H H H

H

AH AH H

H

Rpta.: 1 palito

B AH AH

AH

AH

H

Rpta.: 8

3

Juegos de Ingenio • Ejemplo 5 ¿Cuántos palitos hay que quitar como mínimo para que no haya ningún triángulo? (No dejar cabos sueltos)

C. PARENTESCO • Ejemplo 7 ¿Qué parentesco tiene conmigo, la hija de la nuera de la mamá de mi madre? Resolución: La mamá de mi madre es mi abuela y la nuera de mi abuela es mi tía, luego la hija de mi tía es mi prima. Obs.: Nuera de mi abuela, es la esposa de mi tío, por consiguiente viene a ser mi tía.

Resolución:

• Ejemplo 8 Rommel se jactaba de tratar muy bien a la suegra de la mujer de su hermano. ¿Por qué? Resolución: Por que la suegra de la mujer de su hermano es la madre de su hermano en consecuencia es la madre de Rommel. • Ejemplo 9 En una reunión hay tres padres, tres hijos, tres hermanos, tres tíos, tres sobrinos y tres primos. ¿Cuál es el mínimo número de personas en la reunión?

Rpta.: 3 palitos • Ejemplo 6 ¿Cuántos palitos hay que quitar como mínimo para obtener tres cuadrados de diferentes tamaños?

Resolución:

HERMANOS

Juan

Luis

Adolfo

Resolución: Ricardo (hijo de Juan)

Martín (Hijo de Luis)

Alberto (Hijo de Adolfo)

1444442444443 PRIMOS El mínimo número de personas en la reunión es 6.

Rpta.: 6 palitos

4

RAZONAMIENTO

MATEMÁTICO

Practiquemos Bloque I

5. Se observa que la siguiente operación es incorrecta. ¿Cuántos palitos como mínimo deben cambiar de posición para que la operación sea correcta?

1. ¿Cuántas ruedas giran en sentido contrario a la rueda "P"?

a) 1 d) 2

P

b) 3 e) 4

c) 5

6. Si Carlitos es nieto del papá del papá de Lulo y no es hermano de Lulo, ¿qué parentesco existe entre Carlitos y Lulo? a) 1 d) 5

b) 4 e) 3

a) Hermanos c) Tío - sobrino e) Papá - hijo

c) 2

2. La llave está hecha con 10 cerillos. ¿Cuántos cerillos como mínimo hay que cambiar de posición de tal forma que resulten tres cuadrados?

b) Primos d) Sobrino - tío

7. El matrimonio de Rubén e Ingrid tuvo tres hijos: Javier es el hijo único de Walter quien es hijo de Rubén, Marissa es hija única de Susana, quien es hija de Ingrid. Si los hijos del otro hijo de Rubén son 2: I. ¿Cuántos primos en total tienen estos últimos? II. ¿Cuántos primos en total tiene Marissa?

a) 3 d) 4

b) 2 e) 1

a) 3 y 2 d) 1 y 2

c) 5

a) Cuñado d) Abuelo

b) 2 e) 5

c) 3 y 1

8. Rosa es soltera, no tiene hermano y su única hermana se casó una sola vez y con Alex. Si Amelia es sobrina de Rosa, entonces Alex es de Amelia, su:

3. ¿Cuántos cerillos hay que mover como mínimo para obtener una verdadera igualdad?

a) 1 d) 4

b) 2 y 3 e) 1 y 3

b) Padre e) Primo

c) Tío

9. Se sabe que Diana es hija de Lourdes, quién a su vez es madre de la madre de Katy, quien es hija de la hermana de Martha. Si Estela es hermana de Katy y Diana no es madre, podremos afirmar:

c) 3

4. ¿Cuántos palitos hay que mover como mínimo para que el "perrito" de la figura mire en sentido opuesto?

I. Diana y Martha son hermanas. II. Lourdes es madre de Estela. III. Martha es tía de Estela. a) I d) I y III

b) II e) II y III

c) I y II

10.Mario tiene un hermano únicamente. ¿Quién es el otro hijo del padre del tío del hijo de la mujer del hijo del padre de Mario que sin embargo no es su hermano? a) 1 d) 4

b) 3 e) 5

c) 2 a) Mi padre d) Mi hijo

5

b) Mi tío e) Mario

c) Yo

Juegos de Ingenio 11.El tío del hijo de la única hermana de mi padre es mi: a) Hermano d) Padre

Bloque II

b) Primo c) Tío e) Tío o mi padre

1. Del siguiente esquema:

12.¿Cuántos palitos hay que agregar como mínimo para formar 7 cuadrados?

A

B

C

D

son ciertas: I. La rueda "A" da más vueltas que la rueda "B". II. "D" gira más rápido que "B". III. "A" y "C" giran en el mismo sentido a) 1 d) 4

b) 2 e) 5

c) 3

a) sólo II d) II y III

13.¿Cuántos palitos hay que retirar como mínimo para obtener cuatro cuadrados de diferentes tamaños?

b) sólo III e) I y III

2. Si la rueda "A" da 24 vueltas, ¿cuántas vueltas dará la rueda "D"? A

B

60 dientes

a) 480 d) 80

a) 8 d) 16

b) 10 e) 4

c) 12

a) Mi abuelo d) Mi primo

b) 100 e) 96

24 dientes

a) Tía d) Esposa C

c) 72

b) Mi padre c) Mi tío e) Mi hermano

b) Hermana e) Sobrina

c) Hija

c) 4

a) El hermano de Pedro c) El padre de Pedro e) Pedro

b) El tío de Pedro d) El hijo de Pedro

6. Las ruedas están acopladas por parejas, ¿cuántas girarán en el mismo sentido que la rueda "A"? A

A

b) 6 e) 3

18 dientes

5. Si Pedro sólo tiene un hermano, ¿quién es el otro hijo del padre del tío del hijo de la mujer del hijo del padre de Pedro que sin embargo no es su hermano?

15.¿Cuántas ruedas giran en sentido contrario a la rueda "A"?

a) 5 d) 4

D

4. La hija de la comadre de la madrina del sobrino de mi única hermana, ¿qué es de mí?

A

b) 3 e) 1

48 dientes

C

3. Si la mamá de Cecilia es la hermana de mi hermano gemelo, ¿qué es respecto a mí, el abuelo de Carmen que es, hermana de Cecilia?

14.Si la rueda "A" se mueve en sentido horario, ¿cuántas ruedas se moverán en sentido contrario a "C"?

a) 2 d) 5

c) I y II

c) 7 a) 5 d) 3

6

b) 1 e) 4

c) 2

RAZONAMIENTO 7. La comadre de la madrina del sobrino de mi única hermana, ¿quién es? a) Mi madre c) Mi esposa e) Mi tía

MATEMÁTICO

3. En el siguiente sistema hay 110 ruedas. ¿Cuánto es la diferencia entre el número de ruedas que giran en sentido horario con las que giran en sentido antihorario?

b) Mi hermana d) Mi hija

8. ¿Cuántos palitos hay que mover como mínimo para obtener una verdadera igualdad?

a) 1 d) 4

b) 2 e) 5

c) 3

....

9. ¿Cuántos palitos como mínimo habrá que cambiar de posición para obtener 5 rombos?

a) 1 d) 4

b) 2 e) 0

c) 3

4. ¿Cuántas monedas como mínimo hay que cambiar de lugar para obtener una figura de 5 monedas en cada lado?

a) 2 d) 5

b) 3 e) 6

c) 4

10.¿Qué parentesco tiene respecto a mi hijo, el único nieto del padre de mi abuelo? a) Su abuelo c) Su tataranieto e) Su tío

b) Su bisabuelo d) Su padre a) 2 d) 5

Bloque III

b) 3 e) 6

c) 4

5. ¿Cuántas ruedas se mueven en sentido horario?

1. ¿Cuántos palitos de fósforo se deben quitar como mínimo para formar dos cuadrados del mismo tamaño?

(2n - 1) ruedas .... a) 2 d) 4

b) 3 e) 6

c) 5

a) (n - 5) d) (n + 2)

2. ¿Cuántas ruedas giran en sentido contrario a la rueda 1?

1

2

4 3

a) 33 d) 51

5

7

8

6 b) 99 e) Ninguna

10 . . . . . . 98 100 9

99 c) 50

7

b) (n + 3) e) (n - 2)

c) (n + 1)

Juegos de Ingenio

Tarea domiciliaria 1. Si el engranaje “A” se mueve como indica la flecha, ¿cuántos engranajes giran en sentido antihorario?

9. Tony se jactaba de tratar muy bien a la suegra de la mujer de su hermano, ¿por que? 10.En el siguiente sistema de engranajes, ¿cuántos giran en sentido horario?

A

2. ¿Cuántas ruedas giran en sentido contrario a la rueda "R"?

R

3. La señorita Xiomara, cuyo padre es hijo único, al mirar el retrato de un hombre dijo: "La madre de ese hombre es la suegra de mi madre". ¿Qué parentesco hay entre la señorita Xiomara y el hombre del cuadro?

11.Mueve “x” cerillas para obtener 5 cuadrados iguales. Calcular “x”. (“x” debe ser lo mínimo posible)

4. La hermana del hijo de la hermana del hijo del hermano de mi padre es mi: 5. ¿Qué parentesco tiene conmigo la hija de la nuera de la mamá de mi madre? 6. En una reunión familiar se observó que habían 2 padres y 2 hijos. Si cada uno se come un pan, ¿cuál es el menor número de panes que se han podido comer?

12.Si la rueda "A" se mueve en sentido horario, ¿en qué sentido gira la rueda "D"?

7. Si la rueda “A” da 24 vueltas, ¿cuántas vueltas dará la rueda “D”?

A

C D

B D

20 dientes

30 dientes

B

40 dientes

60 dientes

A

C E

13.¿Cuántos palitos se deben mover como mínimo para obtener una verdadera igualdad?

8. ¿Cuántos palitos deben retirarse, como mínimo, para obtener una figura formada por 5 cuadraditos iguales?

8

RAZONAMIENTO 14.Indicar cuántas ruedas giran en sentido horario

MATEMÁTICO

21.¿Cuántos palitos hay que mover como mínimo para formar un cuadrado perfecto?

(4)

(3)

(5)

22.¿Cuántas ruedas como mínimo hay que sacar para que el sistema de ruedas se mueva? (1)

(2)

(6)

(7)

1 2 5 6 7 10 11 12 15 16 ......... 3 4 8 9 13 14 100 ruedas

15.Moviendo la menor cantidad de palitos de fósforo de la figura, formar siete cuadrados. ¿Cuál es esta cantidad?

23.En el siguiente gráfico, ¿cuál es el menor número de cerillo(s) que se deben cambiar de lugar para obtener una igualdad correcta?

24.¿Cuántos palitos de fósforo hay que mover para formar una verdadera igualdad?

16.Sonia es hija de Manuel y éste es hijo de Alberto que es el esposo de Raquel. Si Alberto desposó una sola mujer, entonces Sonia es de Raquel, su: 17. ¿Cuántos palitos de fósforo, como mínimo se tendrá que mover para que la siguiente igualdad resulte verdadera?

25.¿Cuántas ruedas se mueven en sentido horario?

...

18.¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es el hijo de la esposa del único vástago de mi abuela?

14444444444244444444443 72 ruedas

19.¿Cuántas vueltas da el engranaje “x”, si el engranaje “A” da 3 vueltas?

26.¿Cuántos palitos hay que mover como mínimo para obtener una igualdad verdadera?

x 3R

R

4R

A

27. ¿Cuántos palitos hay que mover como mínimo para obtener una igualdad verdadera?

5R

20.El tío del hijo de la única hermana de mi padre es mi:

9