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Tarea n°8 José Marquez H Nivelación Matemática Instituto IACC 03/04/2016

Desarrollo

1.

x2 −81 2 x −49

꞉

x+ 9 x−7

x (¿¿ 2−81) ( x−7) 2 (x −49) (x + 9) ¿ x ( x +9)(¿¿ 2−49) ( x−7)(x−9)(x +9) ¿

( x−7 ) ( x−9 ) ( x +9 ) ( x+ 9 )( x +7 ) ( x−7 ) Respuesta:

( x−9 ) ( x+7 )

2.

x−4 2 x +3

*

x+ 6 2 x −16

:

x−4 x+ 4

Dominio. X2 +3 ≠ 0 ; X2 ≠ - 3; X ≠

√ −3 no es R

X2 -16 = (x-4)(x+4); x-4 ≠ 0 ; x ≠ 4; x + 4 ≠ 0 entonces R{4}. X + 4 ≠ 0 ; X ≠ - 4 entonces R-{4} El dominio son todos los R menos el -4 y 4 Resolviendo. x−4 x 2 +3

*

x+ 6 x 2−16

:

x−4 x+ 4

x (¿¿ 2+3)( x−4 )( x+ 4)(x−4) ( x−4)(x+ 6)( x+ 4) ¿ x (¿¿ 2+3)( x−4 ) x+ 6 ¿ x +6 2 x −4 x + 3 x −12 3

3.

x 2 +6 x +9 x 2−36 : 2 x−2 x −5 x +6 2 ( x+ 3) : ( x−6)( x +6) x −2 (x−2)(X −3) 2 ( x+3 ) (x −2) ( x−2)(X −3)(x −6)(x+ 6) ( x+3 )2 ( X −3)( x−6)( x+6)

( x+3 )2 ( X −3)(x2 −36) x 2+ 6 x +9 3 2 x −3 x −36 x +108

4.

(

3 y 2 +2 y −3 5 y+ 4 − y +2 y 2 + 4 y +4

Factorizar. 5 y+ 4 2 3 y + 2 y−3 −¿ ( y +2)( y+ 2) ( ¿¿ y+ 2 )

*

)* (

5 y +2 y−6 + 2 y +9 y−3

5 y +2 y −6 + ( ( y +3)( y−3) y−3 )

MCM (y+2)

5 y+4 ¿ ¿ ( y+ 2)( y +2) ¿ 2 3 y + 2 y−3−( y +2)(¿❑¿) ¿ ¿ 2 3 y +2 y−3−5 y 2−14 y −8 ( y +2)( y +2)

( (

−2 y 2−1 2 y −11 ( y +2)( y +2)

)

) ( *

MCM(y-3) y +3)( y−6) ( 5 y +2+( ) ( y +3)( y−3)

*

)

*

(

5 y +2+ y 2 −6 y +3 y−18 ( y +3)( y−3)

2 y + y 2−16 ( y +3)( y−3)

)

)

(a)=a −2 y 2−1 2 y −11 2 y + y 2−16 * ( y +2)( y+ 2) ( y +3)( y−3) y 2 (¿¿ 2+2 y−16)(−2 y −12 y−11) Simplificar (y+2)(y+2)(y+3)(y-3)=(y+2)2 (y+3)(y( y +2)( y +2)( y +3)( y−3) ¿ 3)

y 2 (¿¿ 2+2 y−16)(−2 y −12 y−11) 2 ( y +2) ( y +3)( y −3) ¿

Bibliografía [Clase semana n°8 Nivelación Matemática.]