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• Cecilia Correa

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JEAN

PIAGET

ENSAYO DE LOGICA OPERATORIA

EDITORIAL GUADALUPE MaDJilla S865, :Buenos Aires, Ar¡entiDa

Título del original francés: Essai de logique opératoire

© 1971, 1972 by Dunod, Parls Traducción: María Rosa Morales de Spagnolo Tapa: Jorge Petray y Carlos Braña

Hecho el registro que señala la ley 11.723 Todos los derechos reservados - hnpreso en Argentina © by Editorial Guadalupe, Mansilla 3865, Buenos Aires, 1977.

CONTENIDO

§ § § §

Nota complementaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

Nota preliminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

· Introducción a la segunda edición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

Introducción. Objeto y métOdos de la lógica . . . . . . . . . . . .

21

El · objeto de la lógica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Las relaciones de la lógica con la psicología y la sociología Las fronteras entre la lógica y las matemáticas . . . . . . . . . La definición y los métodos de la lógica . . . . . . . . . . . . . .

24 32 37 42

Primera parte. Las operaciones intraproposicionales

53

l. 2. 3. 4.

CAPÍTULo

1

Problemas' preliminares: Proposiciones, clases y relaciones § l. Proposiciones, operaciones intraproposicionales y operacio-

55

nes interproposicionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

§ 2. La noción de estructura formal y la distinción entre formas y contenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 3. Las proposiciones elementales y la individualización de § 4. § 5. § 6. § 7.

las formas .. .. .. . . . . .. . .. .. .. . .. . . .. . .. .. .. . .. . . .. . . Las funciones proposicionales, las clases y hs relaciones Los predicados en extensión y en comprensión . . . . . . . . . Las relaciones entre la comprensión y la extensión y las diversas estructuras de clases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Operaciones lógicas y operaciones matemáticas . . . . . . . .

58 64 70 80 88 98

La_. lógica de clases . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 8. La construcción de las clases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 9. El problema de las totalidades: la clasificación . . . . . . . . . § 10. Las estructuras operatorias de conjunto: grupos retículados y agrupamientos .................... :. . . . . . . . . . .

10.2 10.2

108 114

§ 11. NaturaJeza y número de los "agrupamientos" de clases y

de relaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ·§ 12. El agrupamiento I: agrupamiento aditivo de clases . . § 13. El agrupamiento II: las vicariancias . . . . . . . . . . . . . . . . § 14. El agrupamiento III: la multiplicación co-univoca de clases ........ ; . . . . . . . . . . . . . . . § 15. El agrupamiento N: la multiplicación bi-univoca de las clases . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . .

CAPÍTULO

126 131 137 141 147

III

La lógica de relaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 16. La estructura de las relaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 11. Clasificación y agrupamientos de relaciones . . . . . . . . . . . . § 18. El agrupamiento V: la adición de relaciones asimétri-.

cas transitivas (seriación intensiva) VI: la adición de relaciones asimétricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 20. El agrupartliento VII: la multiplicación ca-univoca de relaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 21. El agrupamiento VIII: Ja. multiplicación bi-unívoca de relaciones y las relaciones de equivalencia multiplicativa (correspondencias bi-unívocas) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 22. Conclusiones: equivalencias y diferencias; el problema · del agrupamiento único . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

151 151 157 165

§ 19. El agrupam~ento

La lógica de conjuntos y las relaciones entre las operaciones intraproposicionales y el número . . . . . . . . . . . . . . § 23. Los conjuntos y las clases: planteo del problema . . . . . .

173

184 198 210

218 219

§ 24. Los "conjuntos abstractos" y la .noción de ..distinto" . • . § 25. La correspondencia bi-unívoca cualquiera, la relacinón de equi~otencia y las relaciones entre la lógica . intensiva y el numero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 26. El pasaje de los "agrupamientos" de clases y de relaciones a los "grupos" aritméticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22a

Segunda parte. La.