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Título de la tarea Regresión Lineal Nombre Alumno Ivan Carillanca Salazar Nombre Asignatura Estadística Instituto IACC 19 de Mayo del 2018

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Desarrollo Le han solicitado elaborar un estudio de desempeño laboral en la empresa Luz Ltda. con el fin de observar la incidencia y determinar si es relevante que un empleado realice actividades personales en su horario de trabajo. Es por esto que se tomó como referencia el tiempo en horas que un empleado navega en internet en su puesto durante la semana hábil y verificar si existe relación entre el consumo de internet y las siguientes variables: edad, antigüedad laboral, sueldo mensual que percibe y su escolaridad, además de si el sexo del funcionario incide en este comportamiento de actividades no laborales en su lugar de trabajo.

De acuerdo con los datos entregados: a) Realice un gráfico de dispersión e indique el tipo de relación entre las variables edad del trabajador y horas conectadas a internet.

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b) Con respecto a las mismas variables de la letra a), construya un modelo de regresión e interprete el valor de la pendiente. Resumen Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación 0,866131075 múltiple Coeficiente de determinación 0,750183039 R^2 R^2 ajustado 0,749344727 Error típico 1,166916984 Observaciones 300 ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados Regresión 1 1218,544816 1218,544816 Residuos 298 405,785184 1,361695248 Total 299 1624,33 Coeficientes 27,39032965 -0,348758516

Intercepción Edad (años)

Error típico 0,541086305 0,011658536

F Valor crítico de F 894,87337 9,37712E-92

Estadístico t Probabilidad 50,62099964 2,172E-148 -29,91443414 9,3771E-92

Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0% Superior 95,0% 26,32549533 28,455164 26,32549533 28,45516396 -0,371702008 -0,32581502 -0,371702008 -0,325815023

Y= 27,3903 - 0,3487 * X Horas conectado a Internet (semanal) = 27,3903 - 0,3487 * Edad del trabajador

Al ser b < 0, una variable aumenta, la otra disminuye es un modelo decreciente y es una relación indirecta c) Estime el número de horas que un trabajador está conectado a internet, si tiene 62 años. Coeficientes Intercepción 27,39032965 Edad (años) -0,348758516 62 Y= 27,3903 - 0,3487 * X Estimación Y=

5,767301674

La cantidad de horas que está conectado un trabajador de 62 años, es de 5,8 hrs. App

d) Si un trabajador está conectado 18 horas a internet, ¿qué edad se puede estimar que tiene el trabajador?

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Coeficientes Intercepción 27,3903296 Edad (años) -0,34875852 Y = 27.3903 - 0.3487 * X 18 = 27.3903 - 0.3487 * X X=

26,925019

El trabajador tiene 27 años app.

e) Desde la gerencia se requiere establecer un modelo de regresión para las variables: sueldo mensual y antigüedad de los trabajadores, para realizar estimaciones respecto a esas variables. Entonces:

e.1) Construya el modelo lineal y exponencial. Modelo lineal

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Modelo exponencial

e.2) Estime qué modelo se ajusta mejor a los datos. Justifique su respuesta. Modelo Lineal y = 77,473x + 48,67 R² = 0,7678 Modelo exponencial y = 274,45e0,1074x R² = 0,8053 Al comparar ambos modelos, se puede determinar que el modelo que más se ajusta a los datos es el modelo exponencial. Ya que su coeficiente de determinación es mayor, por ende las estimaciones son más confiables.

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e.3) Utilizando el modelo más adecuado, determine el sueldo mensual de un trabajador, si lleva 15 años en la empresa. Respuesta: Sabemos que el modelo que más se adecua es el Y = 274.45 𝑒 0.1074 𝑋 reemplazando X=15; de donde tenemos que Y = 274.45 𝑒 0.1074 (15) = 1374.395 entonces el sueldo es de (1374.395).

e.4) Utilizando el mismo modelo anterior estime la antigüedad de un trabajador, con un sueldo mensual de $750.000. Respuesta: Sabemos que el modelo que más se adecua es el de Y = 274.45 𝑒 0.1074 𝑋 reemplazando los datos tenemos que 750,000 = 274.45 𝑒 0.1074 𝑋 y obtenemos que X=73.678 entonces la antigüedad del trabajador debe ser de 74 años app.

Respaldos Excel

Copia de base_tarea_6 (1).xlsx

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Bibliografía IACC (2018). Regresión lineal. Estadística. Semana 6

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