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• Ashley Thompson

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IDENTIFICACION Y FORMULACION DE PROBLEMAS DE PROGRAMACION LINEAL 1. Sun Country Farms es una gran corporación moderna agrícola de California que, siembra maíz y trigo en un gran terreno irrigado. El maíz requiere de una tierra especial que es escasa y para este tipo de cultivo sólo están disponibles 500 acres. El trigo se puede plantar en cualquier sitio de Sun Country. Debido a la sequía, el distrito de agua regional le permitirá al Sun Country bombear 800 acres-pie de agua para la siembras de esta estación. Cada acre de maíz requiere 0.75 acres-pie de agua, y cada acre de trigo necesita de 0.5 acres de agua durante toda la estación. ¿Cuántos acres de maíz y de trigo deberá plantar Sun Country, tomando en consideración esta escasez, si la utilidad estimada por acre es de 400 dólares para maíz y 250 dólares para trigo?. 2.

Harkin Electronics está planeando su producción del siguiente trimestre correspondiente a sus dos líneas de producto, relevadores y capacitores. La contribución a la utilidad es de 250 dólares por caja de relevadores y 200 dólares por caja de capacitores. Tres recurso limitan la cantidad que puede producir la empresa de cada uno de los productos: la mano de obra, la capacidad de estampado y la capacidad de prueba. En el siguiente trimestre estarán disponibles 80,000 horas de mano de obra; una caja de relevadores requiere de 200 horas de mano de obra y una caja de capacitores de 150. La máquina de estampado estará disponible durante 1,200 horas el siguiente trimestre y una caja de relevadores requiere de cuatro horas de la máquina de estampado y una caja de capacitores dos horas. Los relevadores requieren tres horas de prueba por caja y los capacitores cinco. La máquina de pruebas estará disponible durante 2,000 horas el siguiente trimestre. Para maximizar la utilidad total del siguiente trimestre, ¿cuántas cajas de relevadores y capacitores deberá producir Harkin Electronics durante dicho periodo?.

3. Feedco, una empresa de Lubbock, Texas, mezcla mecánicamente alimentos para generar pasturas de bajo costo para el ganado. Los ingredientes principales son avena y maíz: Los costos actuales de avena y de maíz son 10 centavos y 6 centavos de dólar por libra, respectivamente. Feedco requiere de un mínimo de 5,000 unidades de mineral, 8,000 calorías y 4,000 unidades de vitaminas diarios por cada una de las cabezas de ganado. Cada libra de avena y de maíz suministra estas cantidades.

Alimento Avena Maíz

Unidades de minerales por libra 200 100

Calorías por libra 200 300

Unidades de vitamina por libra 100 200

¿Cuántas libras de avena y de maíz deberán darse diariamente a cada res para minimizar los costos de pastura?. 4. Se procesan cuatro productos sucesivamente en dos máquinas. Los tiempos de manufactura en horas por unidad de cada producto se muestran a continuación para las dos máquinas. Máquina 1 2

Producto 1 2 3

Tiempo por unidad (horas) Producto 2 Producto 3 3 4 2 1

Producto 4 2 2

_____________________________________________________________________________________________ INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I Ing. Abraham A. Pacheco Oviedo

El costo total de producir una unidad de cada producto está basado directamente en el tiempo de máquina. Suponga que el costo por hora para las máquinas 1 y 2 es de US$ 10 y US$ 15. Las horas totales presupuestadas para todos los productos en las máquinas 1 y 2 son 500 y 380. Si el precio de venta por unidad para los productos 1, 2, 3 y 4 es US$ 65, US$ 70, US$ 55 y US$ 45, formule el problema como un modelo de programación lineal para maximizar el beneficio neto total. 5. Blubber fabrica tres productos de caucho: Airtex (material esponjoso), Extendex ( material elástico) y Resistes (material rígido). Los tres productos requieren los mismo tres polímeros químicos y una base. La cantidad de cada ingrediente usada por libra del producto final se muestra en la siguiente tabla. Producto Airtex Extendex Resistex

Ingredientes (oz/lb de producto) Polímero A Polímero B Polímero C Base 4 2 4 6 3 2 2 9 6 3 5 2

Blubber tiene el compromiso de producir al menos 1000 libras de Airtex, 500 libras de Extendex y 400 libras de Resistex para la próxima semana, pero la gerencia de la compañía sabe que puede vender más de cada uno de los tres productos. Los inventarios actuales de los ingredientes son 500 libras del Polímero A, 425 libras del Polímero B, 650 libras del polímero C y 1100 libras de la base. Cada libra de Airtex produce a la compañía una ganancia de US$ 7, cada libra de Extendex una ganancia de US$ 7 y cada libra de Resistex una ganancia de US$ 6. Cómo gerente del departamento de producción, usted necesita determinar un plan de producción óptimo para esta semana. (Equivalencia: 1 libra es igual a 16 onzas) 6. Plastisur S.A: produce tres tamaños de tubos: A, B, C, que son vendidos, respectivamente en $10, $12 y $9 por pie. Para fabricar cada pie del tubo A se requieren 0.5 minutos de tiempo de procesamiento sobre un tipo particular de máquina de modelado. Cada pie del tubo B requiere 0.45 minutos y cada pie del tubo C requiere 0.6 minutos. Después de la producción, cada pie de tubo, sin importar el tipo, requiere 1 onza de material de soldar. El costo total se estima en $3, $4 y $4 por pie de tubos A, B y C respectivamente. Para la siguiente semana, Plastisur ha recibido pedidos excepcionalmente grandes que totalizan 2000 pies del tubo A, 4000 pies del tubo B y 5000 pies del tubo C. Como sólo se dispone de 40 horas de tiempo de máquina esta semana y sólo se tienen en inventario 5500 onzas de material de soldar, el departamento de producción no podrá satisfacer esta demanda, que requiere un total de 97 horas de tiempo de máquina y 11000 onzas de material de soldar. No se espera que continúe este alto nivel de demanda. En vez de expandir la capacidad de las instalaciones de producción, la gerencia de Plastisur está considerando la compra de algunos de estos tubos a otros proveedores a un costo de entrega de $6 por pie del tubo A, $6 por pie el tubo B y $7 por pie el tubo C. Como gerente del departamento de producción, se le ha pedido hacer recomendaciones respecto a la cantidad de producción de cada tipo de tubo y la cantidad de compra a otros porveedores para satisfacer la demanda y maximizar las ganancias de la compañía.

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7. Una compañía produce dos tipos de sombreros vaquero. Cada sombrero del primer tipo requiere el doble de tiempo en mano de obra que el segundo tipo. Si todos los sombreros son solamente del segundo tipo, la compañía puede producir un total de 500 sombreros al día. El mercado limita las ventas diarias del primero y segundo tipos a 150 y 250 sombreros. Suponga que los beneficios por sombreros son US$ 8 para el tipo 1 y US$ 5 para el tipo 2. Determine el número de sombreros que deben producirse de cada tipo a fin de maximizar el beneficio.

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