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Ejercicios I.O II Modelos determinísitcos de inventarios EOQ clásico 1. Las luces de neón en el campus de la Universidad de Arkansas se reemplazan a razón de 100 unidades por día. La planta física pide las luces de neón de forma periódica. Iniciar un pedido de compra cuesta $100. Se estima que el costo de una luz de neón almacenada es de aproximadamente $.02 por día. El tiempo de espera entre la colocación y la recepción de un pedido es de 12 días. Determine la política de inventario óptima para pedir las luces de neón. 2. En cada uno de los siguientes casos no se permite la escasez, y el tiempo de espera entre la colocación y la recepción de un pedido es de 30 días. Determine la política de inventario óptima y el costo asociado por día. (a) 𝐾 = $100, ℎ = $. 05, 𝐷 = 30 unidades por día (b) 𝐾 = $50, ℎ = $. 05, 𝐷 = 30 unidades por día (c) 𝐾 = $100, ℎ = $. 01, 𝐷 = 40 unidades por día (d) 𝐾 = $100, ℎ = $. 04, 𝐷 = 20 unidades por día 3. McBurger pide carne molida al principio de cada semana para cubrir la demanda de 300 lb de la semana. El costo fijo por pedido es de $20. Refrigerar y guardar la carne cuesta aproximadamente $.03 por lb por día. (a) Determine el costo de inventario por semana de la presente política de pedido. (b) Determine la política de inventario óptima que McBurger debe utilizar, suponiendo un tiempo de espera cero entre la colocación y la recepción de un pedido. 4. Una compañía tiene un artículo en existencia que se consume a razón de 50 unidades por día. Cada vez que se coloca un pedido, a la compañía le cuesta $20. Una unidad de inventario mantenida en existencia durante una semana le costará $.35. (a) Determine la política de inventario óptima, suponiendo un tiempo de espera de una semana. (b) Determine la cantidad óptima anual de pedidos (basado en 365 días por año).

EOQ con reducciones de precios 1. LubeCar se especializa en cambios de aceite rápidos. El taller compra aceite automotriz a granel a $3 por galón descontado a $2.50 si la cantidad de pedido es de más de 1000 galones. El taller atiende aproximadamente 150 automóviles por día, y cada cambio de aceite requiere 1.25 galones. LubeCar guarda el aceite a granel a un costo de $.02 por galón por día. Incluso, el costo de colocar un pedido es de $20. El tiempo de espera es de 2 días para la entrega. Determine la política de inventario óptima. 2. Considere la situación del servicio de lavandería del hotel. El cobro normal por lavar una toalla sucia es de $.60, pero el servicio de lavandería cobrará sólo $.50 Si el hotel entrega las toallas en lotes de al menos 2500. ¿El hotel debe aprovechar el descuento? 3. Un artículo se consume a razón de 30 artículos por día. El costo de retención por unidad por día es de $.05 y el costo de preparación es de $100. Suponga que no se permiten faltantes y que el costo de compra por unidad es de $10 para cualquier cantidad que de otro modo

no exceda las 500 unidades y los $8. El tiempo de espera es de 21 días. Determine la política de inventario óptima. 4. Un artículo se vende a $25 cada uno, pero se ofrece un 10% de descuento para lotes de 150 unidades o más. Una compañía utiliza este artículo a razón de 20 unidades por día. El costo de preparación para pedir un lote es de $50, y el costo de retención por unidad por día es de $.30. El tiempo de espera es de 12 días. ¿Debe aprovechar la compañía el descuento? 5. En el problema 3, determine el intervalo del porcentaje de descuento del precio que, cuando se ofrece para lotes de 150 unidades o más, no representará una ventaja financiera para la compañía.

Cantidad de pedido económica (EOQ) de varios artículos con limitación de almacenamiento 1. Los datos siguientes describen cinco artículos de inventario.

Determine las cantidades de pedido óptimas.

Modelos de inventario probabilísticos Modelo EOQ “probabilizado” 1. En el ejemplo donde se determina la política de inventario de las luces de neón. Suponga que la demanda diaria es 𝑁(100, 10); es decir, 𝐷 = 100 unidades y que la desviación estándar es 𝜎 = 10 unidades. Determine el tamaño de las existencias de reserva, B, utilizando 𝑎 = 0.05. 2. En el problema 1, determine la política de inventario óptima en cada uno de los siguientes casos: (a) Tiempo de espera= 15 días. (b) Tiempo de espera= 23 días. (c) Tiempo de espera= 8 días. (d) Tiempo de espera= 10 días. 3. La demanda diaria de un popular CD en una tienda de música es aproximadamente 𝑁(200, 20). El costo de conservar el CD en los anaqueles es de $.04 por disco por día. A la tienda le cuesta $100 colocar un nuevo pedido. El tiempo de espera para la entrega es de 7 días. Determine la política de inventario óptima de la tienda dado que la tienda desee limitar la probabilidad de un faltante 𝑎 cuando mucho .02. 5. La demanda diaria de rollos de película para cámara en una tienda de regalos es 𝑁(300, 5). El costo de retener un rollo en la tienda es de $.02 por día, y el costo fijo de colocar un

pedido de reposición es de $30. La política de inventario de la tienda es pedir 150 rollos siempre que el nivel del inventario se reduzca a 80 unidades. Al mismo tiempo, mantiene siempre una existencia de reserva de 20 rollos. (a) Determine la probabilidad de quedarse sin existencias. (b) Dados los datos de la situación, recomiende la política de inventario para la tienda, puesto que la probabilidad de que haya faltantes no puede exceder el .10.

Modelo EOQ probabilístico 1. Electro utiliza resina en su proceso de fabricación a razón de 1000 galones por mes. Colocar un pedido le cuesta $100 a Electro. El costo de retención por galón por mes es de $2, y el costo por faltante por galón es de $10. Los datos históricos muestran que la demanda durante el tiempo de espera es uniforme en el rango (0, 100) galones. Determine la política de colocación de pedidos óptima para Electro. Por los datos, determine lo siguiente: (a) El número aproximado de pedidos por mes. (b) El costo de preparación mensual esperado. (c) El costo de retención esperado por mes. (d) El costo por faltantes esperado por mes. (e) La probabilidad de que las existencias se agoten durante el tiempo de espera. 2. Resuelva el problema 1, suponiendo que la demanda durante el tiempo de espera se mantiene uniforme entre 0 y 50 galones. 3. En el problema 1 suponga que la demanda durante el tiempo de espera se mantiene uniforme entre 40 y 60 galones. Compare la solución con la obtenida en el ejemplo 16.1-2, e interprete los resultados. (Sugerencia: En ambos problemas, E{x} es la misma, pero la varianza en este problema es más pequeña.) 4. Determine la solución óptima para el problema 1, suponiendo que la demanda durante el tiempo de espera sea 𝑁(100, 2). Suponga que 𝐷 = 10,000 galones por mes, h= $2 por galón por mes, p= $4 por galón, y K= $20.