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“AÑO DEL DIALOGO Y LA RECONCILIACIÓN NACIONAL”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADEMICO-PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

INVESTIGACION DE OPERCIONES II TEMA

:

PROGRAMACIÓN ENTERA DOCENTE

:

POEMAPE ROJAS, GLORIA

CICLO

:

VII

INTEGRANTES:  BUENO CHERO CRISTIAN  COTRINA LEZAMA GERAL

6. EJERCICIO 3-9.C El condado de Washington abarca seis pueblos que necesitan servicio de ambulancia de emergencia. Debido a la proximidad de algunos de los pueblos, una sola estación puede dar servicio a más de una comunidad. Se estipula que la estación debe estar a menos de 15 minutos por carretera de los pueblos a los que proporciona servicio. La siguiente tabla muestra los tiempos de conducción por carretera, en minutos, entre los seis pueblos. 1 2 3 4 5 6 Formule

1 2 0 23 23 0 14 24 18 13 10 22 32 11 un programa lineal entero

estaciones y sus ubicaciones.

3 4 5 6 14 18 10 32 24 13 22 11 0 60 19 20 60 0 55 17 19 55 0 12 20 17 12 0 que dé como resultado la cantidad mínima de

La mínima cantidad de estaciones es 3. Y se pueden combinar las ambulancias 1,4 y 5.

7. EJERCICIO 4-9.C En un museo de Nueva Orleáns se exhiben los tesoros del Rey Tut. La distribución del museo se ve en la figura 9.2, con las puertas abiertas que unen los diversos recintos. Un guardia parado en una puerta puede vigilar los dos recintos vecinos. El museo desea asegurar la presencia de la guardia en cada recinto, usando la mínima cantidad posible de ellos. Formule el problema como programa lineal entero y determine la solución óptima.

El modelo óptimo indica que se debe colocar 4 guardias, que serán el 2,5, 6 y 8.

8. EJERCICIO 9.1-2.D(Restricciones O bien) Para producir dos artículos intercambiables se usa una máquina. Su capacidad diaria es cuando mucho de 20 unidades del artículo 1 y 10 unidades del artículo 2. También, esa máquina se puede ajustar para producir cuando mucho 12 unidades del artículo 1 y 22 del producto 2, diariamente. El análisis del mercado indica que la demanda máxima diaria combinada de los dos artículos es de 35 unidades. Las utilidades unitarias para los dos artículos son $10 y $12 (1 y 2, respectivamente), ¿cuál de los dos ajustes de máquina se debe seleccionar? Formule el problema como

programa

lineal

entero

y

determine

su

óptimo

usando

lingo.

Se debe seleccionar el segundo ajuste, además la producción seria de 400 que es la solución óptima.

9. EJERCICIO 9.1.5-.D(Restricciones O bien) Jaco posee una planta donde se fabrican tres productos. Los requisitos de mano de obra y materias primas de cada uno se ven en la siguiente tabla. PRODUCTO

1 2 3 Disponibilidad Diaria

MANO DE OBRA DIARIA DISPONIBLE (Hr)

Materia prima diaria disponible (lb)

3 4 5

4 3 6

100

100

Las utilidades por unidad de los productos son $25, $30 y $45, respectivamente. Si se ha de fabricar el producto 3, su nivel de producción mínimo debe ser 5 unidades diarias. Formule el problema como programa lineal entero mixto y determine la mezcla óptima con lingo.

La solución óptima es $/. 832.

10. EJERCICIO 9.1.3-.D(Restricciones O bien) Gapco fabrica tres productos, cuyos requisitos diarios de mano de obra y de materia prima aparecen en la siguiente tabla. Producto 1 2 3

Mano de Obra diaria requerida (hr/unidad) 3 4 5

Materia prima diaria requerida (lb/unidad) 4 3 6

Las utilidades por unidad de los tres productos son $25, $30 y $22, respectivamente. Gapco tiene dos opciones para ubicar su planta. Esas dos opciones difieren principalmente por la disponibilidad de mano de obra y de materia prima, como se ve en la siguiente tabla: lugar

Mano de obra diaria disponible (hr)

Materia diaria disponible(lb)

1 100 100 2 90 120 Formule el problema como programa lineal entero y use Lingo para determinar el lugar óptimo para la planta.

EJERCICIOS PAG.(373-379) 11. Forme el árbol de ramificación y acotamiento para cada uno de los problemas siguientes. Por comodidad seleccione siempre a x1 como la variable de ramificación en el nodo 0. 11.1 Maximizar z=𝟑𝒙𝟏 + 𝟐𝒙𝟐 Sa: 𝟐𝒙𝟏 + 𝟓𝒙𝟐 ≤ 𝟗 𝟒𝒙𝟏 + 𝟐𝒙𝟐 ≤ 𝟗 𝒙𝟏 , 𝒙𝟐 ≤ 𝟎 𝒚 𝒆𝒏𝒕𝒆𝒓𝒂𝒔 Cálculos previos:

COTA Z=6,75 Z=14

PL0 X1=1,69 X2=1,125 Z=6,75 X>=2

X=4

X