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• Tebo Sarmiento

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Pavimentos INTRODUCCION AL PROGRAMA ANSYS 1.

INTRODUCCION

ANSYS (Swanson Analysis Systems, Inc.) es un programa de elementos finitos que originalmente ofrece soluciones para resolver análisis estáticos lineales. Sucesivamente se han ido introduciendo módulos con los que este programa es capaz de resolver además problemas dinámicos no lineales. El programa ANSYS da solución a procesos implícitos, es decir, resuelve sistemas estáticos/cuasi-estáticos (fuerzas aplicadas en grandes lapsos de tiempo) en los que el sistema se comporta de forma lineal. Se resuelve en una sola iteración, definida a partir de intervalos grandes de tiempo, ya que las soluciones convergen fácilmente mostrando una gran estabilidad. De manera que utiliza pocos recursos computacionales. 2.

MARCO TEORICO

2.1. Método de los Elementos Finitos El método de los elementos finitos es un método numérico general para la aproximación de soluciones de ecuaciones diferenciales parciales muy utilizado en diversos problemas de ingeniería y física. El MEF permite resolver ecuaciones diferenciales asociadas a un problema físico sobre geometrías complicadas. El MEF se usa en el diseño y mejora de productos y aplicaciones industriales, así como en la simulación de sistemas físicos y biológicos complejos. El MEF permite obtener una solución numérica aproximada sobre un cuerpo, estructura o dominio (medio continuo) , sobre el que están definidas ciertas ecuaciones diferenciales en forma débil o integral que caracterizan el comportamiento físico del problema, dividiéndolo en un número elevado de subdominios no-intersectantes entre sí denominados «elementos finitos». El conjunto de elementos finitos forma una partición del dominio también denominada discretización. Dentro de cada elemento se distinguen una serie de puntos representativos llamados «nodos». Dos nodos son adyacentes si pertenecen al mismo elemento finito; además, un nodo sobre la frontera de un elemento finito puede pertenecer a varios elementos. El conjunto de nodos considerando sus relaciones de adyacencia se llama «malla». Los cálculos se realizan sobre una malla de puntos (nodos), que sirven a su vez de base para discretización del dominio en elementos finitos. La generación de la malla se realiza usualmente con programas especiales llamados generadores de mallas, en una etapa previa a los cálculos que se denomina pre-proceso. De acuerdo con estas relaciones de adyacencia o conectividad se relaciona el valor de un conjunto de variables incógnitas definidas en cada nodo y denominadas grados de libertad. El conjunto de relaciones entre el valor de una determinada variable entre los nodos se puede escribir en forma de sistema de ecuaciones lineales (o linealizadas). La matriz de dicho sistema de ecuaciones se llama matriz de rigidez del sistema. El número de ecuaciones de dicho sistema es proporcional al número de nodos. Típicamente el análisis de los elementos finitos se programa computacionalmente para calcular el campo de desplazamientos y, posteriormente, a través de relaciones cinemáticas y constitutivas las deformaciones y tensiones respectivamente, cuando se trata de un problema de mecánica de sólidos deformables o más generalmente un problema de mecánica de medios continuos (modelo matemático). El método de los elementos finitos es muy usado debido a su generalidad y a la facilidad de introducir dominios de cálculo complejos (en dos o tres dimensiones). Además el método es fácilmente adaptable a problemas de transmisión de calor, de mecánica de fluidos para calcular campos de velocidades y presiones (mecánica de fluidos computacional, CFD) o de campo electromagnético. Dada la imposibilidad práctica de encontrar la solución analítica de estos problemas, con frecuencia en la práctica ingenieril los métodos numéricos y, en particular, los elementos finitos, se convierten en la única alternativa práctica de cálculo.

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Pavimentos Una importante propiedad del método es la convergencia; si se consideran particiones de elementos finitos sucesivamente más finas, la solución numérica calculada converge rápidamente hacia la solución exacta del sistema de ecuaciones. 2.2. Método de los Elementos Finitos en la práctica Desde el punto de vista de la programación algorítmica modular las tareas necesarias para llevar a cabo un cálculo mediante un programa MEF se dividen en: a.

Preproceso: Consiste en la definición de geometría, generación de la malla, las condiciones de contorno y asignación de propiedades a los materiales y otras propiedades. En ocasiones existen operaciones cosméticas de regularización de la malla y precondicionamiento para garantizar una mejor aproximación o una mejor convergencia del cálculo.

b. Cálculo: El resultado del preproceso, en un problema simple no-dependiente del tiempo, permite generar un conjunto de N ecuaciones y N incógnitas, que puede ser resuelto con cualquier algoritmo para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Cuando el problema a tratar es un problema no lineal o un problema dependiente del tiempo a veces el cálculo consiste en una sucesión finita de sistemas de N ecuaciones y N incógnitas que deben resolverse uno a continuación de otro, y cuya entrada depende del resultado del paso anterior. c.

Postproceso, el cálculo proporciona valores de cierto conjunto de funciones en los nodos de la malla que define la discretización, en el postproceso se calculan magnitudes derivadas de los valores obtenidos para los nodos, y en ocasiones se aplican operaciones de suavizado, interpolación e incluso determinación de errores de aproximación.

2.3. Entorno de ANSYS ANSYS está organizado en dos niveles básicos: -

Nivel de comienzo Nivel de procesamiento

El nivel de comienzo actúa como una puerta de entrada y salida de ANSYS. Es también empleado para definir ciertos controles globales del programa como cambiar el nombre del trabajo, borrar la base de datos y copiar archivos binarios. En el nivel de procesamiento, están disponibles varios procesadores. Entre los más utilizados están: PROCESADOR

FUNCION

PREP 7

Construye el modelo (geometría, materiales, restricciones, etc.)

SOLUTION

Aplica las cargas y obtiene la solución de los elementos finitos

POST 1

Revisa resultados sobre el modelo entero en puntos específicos

Para retornar al nivel de entrada o de comienzo desde cualquier proceso, hay que activar el comando FINISH desde el menú principal del programa y si se desea salir del programa, el modelo y las cargas son guardadas en una base de datos, automáticamente guardadas y escritas en la base de datos FILE. El programa ANSYS trabaja con una alarga base de datos que almacena todos los datos de entrada y resultados de una manera organizada. 2.3.1.

Partes de la interfaz gráfica del usuario

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La interfaz gráfica del usuario (GUI) está compuesta de ventanas, menús, cajas de dialogo y otros componentes que permiten entrar los datos y ejecutar las funciones de ANSYS. La GUI tiene las siguientes ventanas: -

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2.3.2.

Menú de utilidades: Este menú contiene los menús desplegables con la mayoría de las utilidades necesarias para controlar el entorno de la aplicación, los ficheros, la selección de entidades, efectuar listados, controlar los menús, etc. Menú de entrada: Es donde se puede digitar directamente los comandos de ANSYS para ser ejecutado por el programa. Todos los comandos digitados previamente también aparecen para referenciarlos rápidamente y reutilizarlos Barra de herramientas: Es donde se permite guardar, quitar o cerrar el proyecto que se está realizando. Menú Principal: En él se encuentran las diferentes funciones primarias de ANSYS las cuales son las que permiten la realización del modelo de elementos finitos, la aplicación de las solicitaciones y la posterior revisión de resultados. Ventana Grafica: Es donde se muestra toda la información gráfica necesaria para la visualización, creación del modelo y revisión de resultados. Ventana de salida: Recibe el texto de salida del programa. En caso de no haber redirigido la salida a un fichero, se mostrara por esta ventana toda la información que el programa vaya generando a medida que se trabaja en ANSYS. Organización del menú principal

Las ventanas más importantes en la creación de un modelo finito son: -

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Preferencias: En esta opción es donde se escoge el tipo de modelo que se quiere diseñar, entre las diferentes disciplinas se encuentran estructurales, térmicas, fluidos, etc. Pudiéndose a la vez escoger el tipo de método que se quiere aplicar. Preprocesador: esta opción es tal vez la más importante de todas ya que es aquí donde se crean los modelos y se le asignan las diferentes propiedades que debe llevar estos. Entre algunas de las propiedades tenemos: constantes reales, tipo de elementos, propiedades de los materiales, secciones, restricciones, cargas, etc. En este menú, como se puede apreciar, se controla el proceso de generación de la malla de elementos finitos, tanto mediante “generación directa” como mediante las utilidades para la realización del “modelo sólido”. Módulo de solución: En este menú se controlan las opciones que nos permiten definir el tipo de análisis que queremos efectuar, así como las condiciones de contorno, temperaturas y solicitaciones sobre el modelo. Modulo del postprocesador: Este menú sirve para la lectura de los resultados del análisis y además permite acceder a opciones de salida de resultados.

APLICACIÓN DE ANSYS EN EL ESTUDIO DE LOS EFECTOS DEL TIPO DE SUBRASANTE EN EL MODELAMIENTO INVERSO DE PAVIMENTOS

3.1. Procedimiento de construcción del modelo La siguiente lista de comandos representa la creación del modelo a evaluar, tomándose como alternativa de análisis un modelo elástico. -

Preferences: Esta opción da inicio a la idealización del modelo, escogiéndose la disciplina en la que se va a trabajar. Para el estudio se selecciona la alternativa estructural Preprocessor >> Modeling >> Create >> Volumes >> Block >> By dimensions: Este comando permite la creación de un volumen que forman parte de la capa de suelo del diseño, aunque hay varias maneras de crear la geometría dentro de ANSYS.

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Preprocessor >> Modeling >> Operate >> Extrude >> Areas >> Along normal: Este comando crea un volumen total que representa la estructura del pavimento. Como opción, también se pueden crear los volúmenes directamente sin necesidad de crear primero las áreas. Preprocessor >> Modeling >> Operate >> Booleans >> Divide >> Volu by workplane: Una vez creado un workplane paartiendo de las coordenadas del modelo, se procede a dividir el modelo por conde se encuentran situados los workplane. Preprocessor >> Materials props >> Material models: esta opción se determina el comportamiento del modelo, en este caso se ha escogido la opción estructural, linear, elástico, isotrópico, donde se pueden ingresar los valores de los módulos de las capas y las relaciones de Poisson. Preprocessor >> Modeling >> Create >> Areas Circle >> By dimensions: Este comando permite la creación del cuarto de circunferencia de radio 15 cm en donde se aplicara la carga ejercida por el disco. Preprocessor >> Modeling >> Operate >> Booleans >> Glue >> Volumenes: Este comando permite pegar los volúmenes para que al momento de aplicar la carga, el modelo en su totalidad se deforme. Preprocessor >> Element type >> Add: esta librería contiene más de 100 tipos de elementos diferentes. Cada tipo de elemento se identifica con un número único y un prefijo que los relaciona con la clase de elemento. Para esta aplicación se selecciona la opción: solid >> 20 node 995. Esta referencia hace énfasis en un elemento solido en el cual se van a tener presentes 20 nodos en cada elemento. Preprocessor >> Meshing >> Mesh tool: La generación automática de la malla se puede lograr accediendo a este menú. La densidad de la malla es extremadamente importante ya que una malla demasiado amplia puede contener errores y una muy fina haría muy extenso el tiempo de cálculo. Los controles de enmallado permiten establecer factores tales con ola forma de los elemento, la localización del nodo intermedio, el tamaño de los elementos y el tipo de enmallado (libre o mapeado). Preprocessor >> Loads >> Define loads >> Apply >> Structural >> Displacement >> Symmetry B.C >> on Areas: Este comando permite restringir desplazamientos en el sentido X y Z, los cuales no son de interés para el estudio, además de colocar apoyos en sentido vertical. Preprocessir >> Loads >> Define loads >> Apply >> Structural >> Pressure: Permite la aplicación de las cargas que ocasionaran la deformación de la estructura. En el estudio se utiliza una carga de 567440 N/m2. Solution >> Solve >> Current LS: es el proceso a seguir para resolver el caso de carga planteado. General Postproc >> Plot results >> Contour Plot >> Nodal solu >> DOF solution: esa fase repasa los resultados del análisis a través de las representaciones gráficas y de los listados tabulares de los datos que arroja el software.

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