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Proyecto Fin de Carrera Trabajo de Fin de Grado Ingeniería de Ingeniería Telecomunicación Grado en Aeroespacial Intensificación de Vehículos Aeroespaciales

Formato de Publicación de la Escuela Comparación de resultados entre Técnica Superior de Ingeniería los módulos de análisis estructural de CATIA V5 y ANSYS. Lorenzo Autor:Autor: F. Javier PayánGarcía SometGuzmán Valderrama Tutor:Tutor: Juan Francisco José Murillo Fuentes Gual

Ingeniería Gráfica Dep. TeoríaDep. de ladeSeñal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Universidad de Sevilla Sevilla, 2014 Sevilla, 2013

Trabajo de Fin de Grado Grado en Ingeniería Aeroespacial Intensificación de Vehículos Aeroespaciales

Comparación de resultados entre los módulos de análisis estructural de CATIA V5 y ANSYS.

Autor:

Lorenzo García Guzmán

Tutor:

Francisco Valderrama Gual Profesor Titular

Dep. de Ingeniería Gráfica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2014

Trabajo de Fin de Grado:

Autor: Tutor:

Comparación de resultados entre los módulos de análisis estructural de CATIA V5 y ANSYS.

Lorenzo García Guzmán Francisco Valderrama Gual

El tribunal nombrado para juzgar el trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes profesores:

Presidente:

Vocal/es:

Secretario:

acuerdan otorgarle la calificación de:

El Secretario del Tribunal

Fecha:

Índice general

1. Introducción

1

2. Objetivo

3

3. MEF

4

4. CATIA V5

11

4.1. Modelo CATIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.2. Analisis & Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

5. ANSYS 14

22

5.1. Modelo ANSYS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 5.2. Notas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

6. Análisis y resultados

42

6.1. Pieza 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 6.2. Pieza 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

i

6.3. Pieza 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 6.4. Pieza 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 6.5. Pieza 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 6.6. Pieza 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 6.7. Tabla de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

7. Conclusiones

82

ii

Capítulo 1 Introducción

Actualmente uno de los elementos clave que define la competitividad de las empresas industriales es su capacidad para desarrollar nuevos diseños o modificar los ya existentes. Por esta razón cada vez es más necesario un soporte informático multidisciplinar, que permita a los usuarios profundizar en sus diseños y adaptarse a las exigencias de la industria en cada uno de sus ámbitos y ofrecer así productos con un mayor valor añadido.

Este concepto de diseño multidisciplinar hace referencia a términos como CAD, CAM, CAE. De forma general, se puede entender el Diseño Asistido por Ordenador (CAD) como la "aplicación informática al proceso de diseño", es decir, el software que permite automatizar de manera global el proceso de diseño. La Fabricación Asistida por Ordenador (CAM) es el enlace entre la etapa de diseño y el lenguaje de programación de las máquinas herramienta, siendo fundamental para la automatización de los procesos de manufactura. La Ingeniería Asistida por Ordenador (CAE) es la encargada de simular los diseños creados para valorar sus propiedades y características y poder optimizar así el desarrollo del producto que se desea.

El uso de CATIA está muy extendido en multitud de ramas de la industria y la ingeniería, debido a que permite resolver una amplia gama de necesidades tales como el diseño mecánico del producto, el proceso de mecanización del mismo, su análisis y simulación, etc. Tal es la evidencia de ello que la mayor parte de empresas de la industria aeronáutica y la industria de la automoción utilizan este programa. Sin embargo no todas las aplicaciones que ofrece este software están igual de extendidas. Particularizando en el caso que nos interesa, la aplicación de análisis estructural no está tan generalizada, puesto que hay programas específicos que se encargan de esta tarea como por ejemplo ANSYS, NASTRAN-PATRAN o ABAQUS.

1

En este proyecto nos centraremos en el conjunto de aplicaciones informáticas destinadas al análisis y simulación de productos (CAE). Para entender mejor este concepto es primordial familiarizarnos con el procedimiento que se lleva a cabo para la simulación numérica. Se trata del método de los elementos finitos (MEF o FEM). En un sentido amplio, este método es utilizado para resolver mediante ecuaciones matriciales las diversas ecuaciones diferenciales que se plantean en los distintos diseños.

Este proyecto permite al usuario aplicar el método de los elementos finitos con CATIA, sin conocimientos específicos del mismo. No obstante, se recomienda tener unos conocimientos previos de diseño estructural y de los métodos utilizados en la aplicación para una mejor comprensión del presente documento y una correcta aplicación de las herramientas empleadas.

Otro pilar fundamental de este trabajo es el software de simulación ANSYS. Este programa también se basa en los conceptos de la Ingeniería Asistida por Ordenador, con el objetivo de reproducir con exactitud las actuaciones de los productos en la práctica. De todas las posibilidades que ofrece nos centraremos, al igual que en CATIA, en la parte dedicada al análisis estructural mediante la teoría de los elementos finitos. A lo largo de este proyecto daremos las pautas necesarias para realizar dichos análisis, con el fin de obtener datos que nos serán de utilidad más adelante.

En el transcurso del proyecto podremos observar tres partes bien diferenciadas:

Una primera parte que servirá de soporte teórico a todas las simulaciones posteriores y una presentación del entorno en el que trabajaremos, tanto de CATIA V5 como de ANSYS; este apartado nos facilitará la comprensión de los resultados obtenidos. Una segunda parte en la que mostraremos los resultados alcanzados y analizaremos las soluciones en detalle. Una tercera y última parte en la que se valorarán las conclusiones derivadas de los distintos análisis.

2

Capítulo 2 Objetivo

El objetivo general de este proyecto es realizar un estudio del potencial del módulo de análisis estructural a través de la teoría de los elementos finitos de CATIA V5. Para conseguir este fin se utilizará un software de simulación estructural comercial, ANSYS 14.0. La simulación del mismo diseño por parte de ambos programas permitirá hacer una comparativa entre los resultados, pudiendo así sacar conclusiones acerca de la viabilidad de la utilización de CATIA V5 en tareas de análisis. Nuestro objetivo será comprobar las diferencias existentes entre los resultados proporcionados por ambos programas y valorar en qué condiciones la utilización de dicho módulo de CATIA es plausible.

Este proyecto pretende, además, servir de guía para aquellos usuarios que deseen iniciarse en el análisis estructural de piezas industriales con elementos finitos. El presente trabajo puede servir de introducción al citado módulo en CATIA V5 y como un primer acercamiento a ANSYS 14.0.

Por último, el objetivo del presente proyecto es comprobar el alcance de CATIA V5 en el análisis estructural,esto es, determinar en qué casos la utilización de este programa como herramienta de simulación estructural está justificada. No se trata del estudio del comportamiento real de una pieza, por lo que las simulaciones que se expondrán no siempre reproducirán cómo actuaría verdaderamente el diseño ante un cierto tipo de solicitaciones, es decir, no se pretende predecir el comportamiento real. Por tanto, se intentará hacer comparaciones lo más sencillas posibles para sacar a la luz de forma más clara las diferencias existentes entre los dos software de simulación estructural.

3

Capítulo 3 MEF

Existen diversos métodos para la resolución de los problemas que se plantean en la Mecánica de los Medios Continuos. Por lo general, es muy complicado encontrar una solución analítica a los problemas que surgen en esta disciplina, por tanto se recurre a métodos numéricos como pueden ser el método de las diferencias finitas, el método de elementos de contorno, etc. Estos métodos se basan principalmente en el concepto de discretización del objeto en estudio; la idea fundamental es simplificar la geometría del objeto y la formulación del problema para dar una solución aproximada del mismo.

Estos métodos son eficaces y tienen cabida en la actualidad gracias al avance de los métodos numéricos y a la capacidad computacional de ordenadores. No obstante, el método más utilizado en los últimos años ha sido el de los elementos finitos debido a las ventajas que presenta frente a los demás. Fue concebido entre los años 40 y 50 para el análisis y el cálculo de estructuras de barras complejas, sin embargo surgieron grandes dificultades a la hora de modelar superficies y volúmenes con geometrías complejas. Por esta razón, fue la rama aeroespacial la que dio un impulso a esta nueva técnica. Además, gracias sus múltiples aplicaciones, esta teoría se ha propagado a diferentes ramas de la ciencia tales como: la Mecánica de Fluidos, Transmisión de Calor o Campos Electromagnéticos.

Para entender mejor el método de los Elemento Finitos es necesario estar familiarizado con el concepto de discretización. Este término hace referencia al proceso de fragmentar un dominio en varios elementos más sencillos, que aunándolos representen el conjunto de partida. No obstante, este procedimiento de descomposición corre el riesgo de que la solución obtenida a partir de las soluciones elementales no sea correcta, es decir, se cometa un cierto error.

4

Los errores cometidos en el proceso de discretización pueden deberse a varias causas: a) en primer lugar, es necesario asignar una magnitud o ecuación a los elementos formados a partir del dominio de partida, esto es, si pretendemos calcular el área de un círculo deberemos asignar una ecuación a cada uno de los elementos que componen el círculo, en este caso el área. Si la ecuación determinada para cada elemento es aproximada, la solución ofrecida por el MEF no convergerá en la solución real, es decir, si el área definida para todo elemento que constituye el círculo es aproximada la suma de todas las áreas no será exactamente el área del círculo. b) En segundo lugar es importante tener en cuenta que también son importantes los errores cometidos por el proceso de discretización, ya que el conjunto de elementos no representa de forma exacta el dominio original. Se suele incurrir en este tipo de errores cuando la geometría del objeto de estudio es complicada.

Figura 3.1: Ejemplo de discretización

En la figura anterior se puede observar el resultado de la discretización de un círculo en elementos más sencillos, en este caso rectángulos.

En el ámbito que nosotros vamos a desarrollar el MEF no utilizaremos magnitudes que se puedan observar directamente en la propia discretización como puede ser la superficie de los elementos. En el campo de la Mecánica de los Medios Continuos, el objetivo es proporcionar una relación entre las fuerzas que se aplican en los objetos y los desplazamientos provocados por las mismas. Para ello hay que establecer una ligadura entre los subconjuntos y la totalidad del dominio, de manera que reproduzcan su comportamiento.

5

Lo más habitual en el MEF es hallar la solución en unos puntos determinados de los elementos, teniendo en cuenta que estos pueden pertenecer a más de un elemento. Debido a que la solución al problema elástico de un dominio completo, por simple que sea, constituye un ejercicio de cierta dificultad, se propone hallar la solución del conjunto a partir de la solución de algunos de los puntos que lo componen.

Figura 3.2: Pórtico

La figura anterior sería un claro ejemplo de un dominio que podría ser descompuesto en elementos más sencillos y cuya solución podría obtenerse a partir de los resultados logrados en algunos puntos del dominio, es decir, se podría saber el desplazamiento de toda la estructura, sabiendo únicamente el desplazamiento en las intersecciones de las barras. El acoplamiento de las soluciones elementales no es directo, sino que deberá cumplir una serie de requisitos que detallaremos más adelante.

El tema a tratar ahora es cómo encontrar la solución en el resto del dominio. La idea principal se basa en sustituir las ecuaciones que gobiernan el problema por una serie de funciones aproximantes que pudieran representar la solución. Estas funciones deben garantizar las condiciones de contorno del problema y se dividen en funciones de soporte completo y de pequeño soporte dependiendo de su naturaleza. Las funciones polinómicas del tipo xk o las trigonométricas son de soporte completo, mientras que las funciones polinómicas del mismo grado pero definidas en una parte del dominio son funciones de pequeño soporte.

Para entender mejor este concepto representaremos la función f (x) = sin(x) con funciones de soporte completo y pequeño soporte en el intervalo [0, π]. 6

Figura 3.3: Ejemplo discretización 2

La curva representada en verde corresponde a la función de soporte completo y constituye un polinomio completo de tercer grado, mientras que la curva roja representa una función de pequeño soporte aproximando la función con tramos lineales. La principal diferencia entre ambos tipos de funciones no es solamente el tipo de formulación que utiliza cada una, ya que las funciones de pequeño soporte no tienen por qué ser lineales, pueden ser parabólicas , cúbicas, etc. La diferencia radica en las posibilidades de cada una en términos de aproximación del dominio, es decir, las funciones de pequeño soporte tienen ventaja frente a las de soporte completo debido a que son independientes del dominio en que se esté trabajando. Encontrar funciones que representen un dominio arbitrario no es una tarea sencilla, puesto que sería necesario conocer el valor de la función en ciertos puntos para generar la propia función. Sin embargo las funciones de pequeño soporte se pueden definir sin realizar ningún tipo de operación previa, de ahí su empleo en el método de los elementos finitos.

Hemos visto el funcionamiento del proceso de discretización. Ahora vamos a aplicarlo a las ecuaciones que gobiernan un sólido deformable:

1) Ecuaciones de equilibrio:

σij,j + Xi = 0 .

7

(3.1)

2) Ecuaciones de compatibilidad:

1 ij = (ui,j + uj,i ) 2

(3.2)

σij = λθδij + 2Gεij

(3.3)

3) Ley de comportamiento:

La solución al problema elástico deberá cumplir las ecuaciones anteriores y las condiciones de contorno a las que esté sometido. Para simplificar la resolución de las variables elásticas se recurre al Teorema de los Trabajos Virtuales, que adopta la siguiente forma:

Z D

ε

ψT

σdv =

Z

T

ψ Xdv +

D

Z

ψ cT tc ds

(3.4)

∂D

donde σ, X y tc representan el campo de tensiones, fuerzas de volumen y de contorno sobre el dominio y εψ , ψ y ψ c los sistemas de deformaciones y desplazamientos compatibles, todo en forma matricial, y sin necesidad de estar relacionado con el campo de tensiones en equilibrio.

Teniendo en cuenta la ley de comportamiento (σ = Dε) y expresando la relación entre desplazamiento y deformaciones a través de un operador ε = Bu la expresión (3.4) se puede poner de la forma:

Z D

T

ψ D B udv =

Z

T

ψ Xdv +

D

Z

ψ cT tc ds

(3.5)

∂D

Esta expresión integral es condición necesaria y suficiente para que un campo de desplazamientos u compatible sea solución del problema elástico. La única incógnita en la ecuación (3.5) es el vector de desplazamientos, por tanto dependerá de las condiciones de contorno, de las cargas aplicadas en el dominio, de la ley de comportamiento y del operador que relaciona las deformaciones con los desplazamientos.

Encontrar una solución analítica a este problema es una tarea complicada, a veces inalcanzable, por lo que nos vemos obligados a calcular los desplazamientos 8

utilizando funciones aproximantes de la forma:

u = φ a

(3.6)

Lo que se pretende con esta simplificación es aproximar los desplazamientos de todo el dominio a partir de los desplazamientos de unos puntos determinados. El vector u representa los desplazamientos de los grados de libertad en un punto del dominio. Éstos están relacionados con los desplazamientos de todos los otros puntos a través de la matriz de las funciones aproximantes, a. Veremos con mayor claridad esta conclusión si desarrollamos la expresión:

Z

ΨT BT D B Φ a dv =

Z

D

ΨT X dv +

Z

D

ΨcT tc ds

(3.7)

∂D

Si imponemos que el campo de deformaciones corresponda al asociado al campo de tensiones compatible, tenemos: Ψ = Φ y por tanto:

Z

ΦT BT D B Φ a dv =

Z

ΨT X dv +

D

D

Z

ΨcT tc ds

(3.8)

∂D

Con esto obtendríamos un sistema determinado de i × n ecuaciones, donde i serían los grados de libertad de cada punto y n el número de puntos o nodos. De forma compacta quedaría:

F = Ku

(3.9)

donde F recoge de manera matricial los valores de las fuerzas de volumen y de contorno, u representa el campo de desplazamientos en todo el dominio y K es la matriz de rigidez definida por:

K=

Z

ΦT BT D B Φ a dv

(3.10)

D

Esta manera de definir la matriz K aporta una serie de ventajas. Al imponer el mismo campo de deformaciones la matriz resultante será simétrica y contribuirá positivamente en el proceso computacional de la resolución numérica. El cumplimiento 9

del Teorema de los Trabajos Virtuales nos garantiza que la solución obtenida del sistema de ecuaciones es la solución del problema elástico, y que si el número de funciones aproximantes tiende a infinito la solución será la del problema continuo. La elección de funciones de pequeño soporte no sólo presenta como ventaja el ser independientes del dominio, sino que son capaces de adaptar la discretización a la geometría para reproducir con mayor exactitud las regiones de mayor conflicto. Por otro, lado los errores cometidos a la hora de discretizar el dominio, es decir, si el dominio discretizado no se asemeja al real, se reflejarán en la solución del problema. Además, al estar definidas las funciones aproximantes en una pequeña parte del dominio, muchos términos de la matriz K serán nulos.

Una vez expuestos y aclarados todos los conceptos pasamos a realizar una breve descripción con los pasos fundamentales del Método de los Elementos Finitos:

Hacer la discretización del dominio continuo y sustituirlo por uno discreto que lo reproduzca de forma aproximada. Definir los grados de libertad y las funciones de pequeño soporte que relacionan los desplazamientos de cada nodo con los demás. Calcular la matriz de rigidez K. Calcular el vector de cargas a partir de las fuerzas de volumen y de contorno y de las funciones de pequeño soporte. Aplicar las condiciones de contorno en desplazamientos e identificar las incógnitas. Resolver el sistema de ecuaciones para encontrar los desplazamientos y reacciones desconocidas. El sistema a resolver sería de la forma: "

KDD KDC KCD KCC

#"

#

"

UD F = D UC FC

#

(3.11)

Calcular el campo de deformaciones ε y de tensiones σ a través de las relaciones (3.2) y (3.3). Debido a que las deformaciones se obtienen a través de derivadas de primer orden de u, la evolución de ε y σ sobre el elemento tienen un grado menor de precisión que la de u y, por consiguiente, se calculan con un grado inferior de exactitud al de los desplazamientos.

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Capítulo 4 CATIA V5 4.1.

Modelo CATIA

En primer lugar haremos una presentación de CATIA V5, haciendo especial hincapié en los aspectos del software que más trabajaremos. Este breve preámbulo nos servirá para ubicar los elementos más representativos y conocer todas las posibilidades que ofrece CATIA V5. Además comentaremos los diversos archivos que utilizaremos a lo largo del desarrollo del proyecto y cómo son utilizados por los distintos módulos del programa. Si iniciamos CATIA aparecerá en pantalla por defecto el módulo Product:

Si seleccionamos el menú Star situado en la esquina superior izquierda desplegamos todos los módulos que componen CATIA V5:

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Como podemos observar existe una gran cantidad de opciones a elegir. Los módulos que se utilizan con más asiduidad son los relacionados con el diseño y la simulación de piezas en tres dimensiones: • Diseño mecánico: Mechanical Design y Shape ofrecen todas las posibilidades para la creación y edición de piezas de todo tipo. Permite desde el modelado de piezas en 2D hasta la creación de composites, superficies avanzadas en 3D o la generación de planos y la documentación gráfica del modelo. Estos módulos también ofrecen la posibilidad de crear conjuntos de piezas mediante el ensamblaje de las mismas. • Simulación: hay varios módulos destinados a diferentes tipos de representaciones. ◦ Mecánica: Digital Mockup es capaz de generar mecanismos y realizar animaciones de los conjuntos ensamblados. ◦ Mecanizado: Machining y Machining Simulation analizan la viabilidad de las piezas creadas a partir de su procesado en máquinas de control numérico. ◦ Numérica: esta parte permite realizar un análisis de los esfuerzos y desplazamientos de una pieza individual o un conjunto en función de las condiciones de contorno y las cargas a las que esté sometido. Los distintos módulos se utilizan en función de las necesidades de cada usuario, dependiendo del ámbito en el que se desarrolle su producto. Como ya hemos citado anteriormente, nos centraremos en el análisis y simulación numérica. Para ello es necesario familiarizarse con los archivos que se van a utilizar: • Part: contiene toda la información geométrica de la pieza, desde todas las dimensiones utilizadas para definir cada elemento hasta el material o el color. Hay varios módulos que generan este tipo de archivo y permiten editar la pieza con diferentes herramientas, como Part Design, Sketcher, 12

Wireframe and Surface Design o Shape. La extensión de estos archivos es CATPart. • Product: se trata de un combinación de Parts organizados de manera que formen un conjunto. En este archivo se almacenan las relaciones y posiciones relativas en el espacio entre los distintos Parts, no la geometría de cada uno de ellos. La extensión estos archivos es CATProduct. • Analysis: contiene los resultados y los cálculos derivados de la simulación de la pieza analizada, es decir, incluye toda la información sobre los métodos y resolución del sistema de ecuaciones y las operaciones realizadas tras la obtención de la solución del problema.

4.2.

Analisis & Simulation

En este apartado describiremos el entorno de Analisis & Simulation, detallando las posibilidades del mismo. Asimismo constituirá una primera aproximación o una guía básica con todos los pasos que se seguirán a la hora de analizar una pieza. No obstante habrá cuestiones específicas que se tratarán en el modelado de cada pieza individualmente. Es necesario comentar que las simulaciones que se efectuarán no serán sobre conjuntos, por lo que las opciones pertinentes a este tipo de modelos quedan descartadas de las explicaciones posteriores. Es muy importante ser consciente de las limitaciones del método de los elementos finitos en CATIA. A continuación se resumen las restricciones más importantes: • Material elástico lineal: se asume que la relación entre tensiones y deformaciones es lineal. • Pequeñas deformaciones: considera la hipótesis de pequeñas deformaciones. • Capacidades de contacto limitadas: no se pueden modelar efectos de fricción. • Formulación de placas y barras: no se consideran los efectos de cizalla, por lo que los resultados en placas y barras gruesas no serán muy precisos. Cuando terminamos el modelado de una pieza y seleccionamos Analisis & Simulation aparecerá en pantalla la pieza seleccionada y el menú asociado a este módulo, por ejemplo:

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Figura 4.1: Inicio Analisis & Simulation El primer paso es hacer la discretización de la pieza. Para ello necesitamos seleccionar el tipo de elemento con el que vamos a discretizar el modelo y las funciones que se utilizarán en la resolución del sistema de ecuaciones mediante el menú Model Manager:

Figura 4.2: Model Manager La primera opción es un menú desplegable con los diferentes tipos de elementos con los que CATIA V5 puede mallar: • Octree Tetrahedron Mesher: elemento tetraédrico para discretización de modelos 3D. • Octree Triangle Mesher: elemento triangular para discretización de modelos 2D. • Beam Mesher: elemento lineal para discretización de modelos 1D o barras.

Figura 4.3: Model Manager 14

Una vez elegido el elemento, seleccionamos el modelo que queremos discretizar y nos aparecerá un menú como el siguiente:

Figura 4.4: Model Manager. OCTREE Tetrahedron Mesh Las posibilidades que nos ofrece CATIA V5 engloban todas las opciones necesarias para controlar el mallado de la pieza através de distintas pestañas: • Global: la opción Size nos permite elegir el tamaño de los tetraedros. Comparar los mismos con la pieza seleccionada es tan fácil como observar el tetraedro en color verde situado encima. Además, en el apartado Element Type podemos elegir entre elemento lineal o parabólico. La opción Linear une los nodos mediante funciones de pequeño soporte lineales, de modo que, por ejemplo, un tetraedro tendría 4 nodos. La alternativa, Parabolic, utiliza funciones de pequeño soporte parabólicas, por tanto deberá añadir un nodo entre los vértices que componen el elemento; por ejemplo, un tetraedro tendría 10 nodos, 4 pertenientes a los vértices y 6 en las aristas. • Local: modificar el mallado o añadir más elementos en las zonas de mayor conflicto se puede efectuar a partir de las especificaciones que se nos muestran. Es posible modificar el tamaño de los elementos en distintas partes de la pieza, desde puntos hasta bordes o superficies. El resto de opciones, 3D, 2D, 1D Property, sirven para escoger propiedades como material, espesor de una placa, sección de una barra, etc. El siguiente paso en el MEF nos indica que debemos aplicar las condiciones de contorno, por lo que será necesario el siguiente menú:

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Figura 4.5: Restraints El primer icono nos permite restringir todos los grados de libertad de los elementos que seleccionemos (puntos, bordes, superficies, etc), tanto desplazamientos como giros, es decir, un empotramiento fijo. El segundo,Surface Slider, permite el desplazamiento tangente a la superficie, más conocido como apoyo de bolas. Continuamos aplicando las cargas, que podemos encontrarlas en el menú Loads:

Figura 4.6: Loads Se pueden emplear distintos tipo de carga: • Pressure: aplica una fuerza por unidad de superficie perpendicular a la superficie elegida. • Forces: aplica una fuerza (Distributed Force) o un momento (Moment), en la entidad seleccionada, es decir, distribuye de manera uniforme la fuerza que impongamos en el elemento. También existe la posibilidad avanzada para aplicar cargas en ejes o cojinetes, Bearing Load. • Body Mass: permite incorporar fuerzas debidas a la aceleración, tanto lineal (Acceleration) como de rotación (Rotation Force). • Force Densities: proporciona una fuerza por unidad de superficie sin necesidad de que ésta sea perpendicular al elemento, esto es, puede tener un cierto ángulo con la entidad escogida. • Enforced Displacement: realiza cambios en los grados de libertad de las condiciones de contorno; por ejemplo, podemos imponer un desplazamiento en una superficie previamente empotrada. • Temperature: aplica la temperatura a la que se somete una pieza. Una vez realizada la discretización del dominio y aplicadas las condiciones de contorno y las cargas, el sistema de ecuaciones está listo para ser resuelto. Pulsando el icono Compute iniciamos esta tarea:

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Figura 4.7: Compute El software ofrece varias opciones de cómputo:

Figura 4.8: Compute.2 Es posible realizar los cálculos necesarios para obtener la solución completa, (All), o sólo una parte de ella. La alternativa para computar unicamente la división nodal, las condiciones de contorno y las cargas es Mesh Only, ideal para realizar estudios posteriores. Se pueden hacer nuevos análisis a partir de los ya existentes mediante Analysis Case Solution Selection, recuperando así estados de carga o condiciones que puedan ser de utilidad. También existe la posibilidad de trabajar solamente con condiciones de contorno previas a través de Selection by Restrains. La casilla Preview facilita una estimación del tiempo de cómputo y la cantidad de memoria necesaria para hacer el análisis. La otra opción asociada al cálculo de la solución, Compute with Adaptivity, está relacionada con la idea de un refinamiento adaptativo de la pieza para no tener la necesidad de reducir el tamaño de los elementos manualmente; CATIA V5 es capaz de detectar cuáles son las áreas críticas y refinar la malla allí donde sea necesario. Una vez obtenida la primera solución del Problema Elástico podemos comprobar una estimación del error cometido en términos de energía de deformación seleccionando New Adaptivity Entity:

17

Figura 4.9: New Adaptivity Entity En el apartado Objective Error ( %) imponemos el error que deseamos y el software realizará nuevos análisis refinando la malla automáticamente hasta alcanzar el valor objetivo. Esta opción consume muchos recursos a nivel informático, por lo que será preciso el uso de un equipo con alta capacidad computacional. Una vez obtenida la solución pasamos al postprocesamiento y el tratamiento de la solución. Las secciones más importantes para esta tarea son Image y Analysis Tools:

Figura 4.10: Image

Figura 4.11: Analysis Tools El menú Image permite representar el mallado y distintas soluciones sobre la pieza: • Deformation: muestra la deformada de la piezas tras aplicarle las cargas. • Von Mises Stress: aparece la tensión de Von de Mises en cada punto del dominio. • Other image: muestra desplazamientos(Displacements), tensión principal (Principal Stress) o una estimación del error en función de la energía de deformación (Precision) del mismo modo que en el caso anterior. 18

La cantidad de soluciones que CATIA es capaz de ofrecer es bastante reducida. No obstante, las opciones que posee permiten determinar qué zona de la pieza plastificará antes en un material dúctil (tensiones de von Mises) o por dónde fracturará en un material frágil (tensión principal). Algunos de los resultados comparten posibilidades a la hora de ser mostradas por pantalla:

Figura 4.12: Image Edition Podemos visualizar la solución con un promedio entre elementos de manera que la solución se presente uniforme y sin discontinuidades mediante Average iso; mostrar la solución obtenida sin realizar ningún tipo de alisamiento entre soluciones con Discontinuous iso; soluciones puntuales en los nodos a través de Symbol o mediante el valor numérico que le corresponde a cada nodo. El apartado de Analysis Tools se dedica al tratamiento de la solución elegida en el menú Image: • Animate: ofrece una animación de la variación de la solución obtenida desde la indeformada de la pieza hasta llegar a la deformada. • Cute Plane Analisys: es posible examinar la solución en puntos interiores del sólido a través del corte entre un plano y la pieza, esto es, podemos determinar un plano que corte el cuerpo y ver la solución en la sección resultante. • Amplification Magnitude: varía el factor por el que están multiplicados los desplazamientos para que pueda apreciarse mejor la deformada.

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• Image Extrema: muestra aquellos nodos donde la solución alcanza los valores máximos y mínimos. • Information: presenta en una ventana el elemento seleccionado, la pieza a la que pertenece, el valor de la solución en todos sus nodos, los valores extremos de la pieza y las características del material. Otro apartado interesante es el de Analysis Results, dedicado a la generación de informes y al seguimiento del cómputo y obtención de los resultados:

Figura 4.13: Analysis Results • Report: genera un fichero html que incluye características de la discretización, características del material, una imagen con las condiciones de contorno aplicadas, datos sobre el sistema de ecuaciones y los métodos por los que el software lo resuelve, además de una representación de la deformada y la solución correspondiente a las tensiones de Von Mises. La alternativa, Generate Advanced Report, hace un informe personalizado con aquellos datos que queremos mostrar en el mismo. • Historic of Computations: genera una tabla en la que aparecen el número de nodos y elementos así como el error cometido en los sucesivos análisis de un mismo sólido. • Elfini Solver Log: crea un archivo de texto con un listado del informe. Por último, comentaremos la herramienta con la que manipular los archivos generados en las simulaciones. Se trata del menú Solver Tools:

Figura 4.14: Solver Tools • External Storage: determina el directorio en el que queremos guardar el resultado de todas las operaciones (CATAnalysis Results File) y los archivos dedicados al cómputo de la solución (CATAnalysis Computations File). • External Storage Clean-up: esta herramienta es capaz de eliminar los datos destinados al cómputo del MEF, tanto los CATAnalysis Results File como los CATAnalysis Computations File. • Temporary External Storage: selecciona el directorio donde queremos guardar los datos temporales. 20

Este menú puede ser de mucha utilidad a la hora de gestionar los archivos y organizar las simulaciones y sus resultados. Escogiendo las opciones adecuadas se puede reducir en un porcentaje considerable el tiempo y la memoria destinada al cálculo de los resultados, por lo que estas herramientas pueden evitar problemas derivados del almacenamiento y gestión de la información. Puede llegar a ser un instrumento importante teniendo en cuenta que los ficheros creados son muy pesados.

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Capítulo 5 ANSYS 14 Procedemos ahora a la presentación del software de simulación ANSYS Inc., cuyo objetivo es predecir el comportamiento real de los productos. Este programa cuenta con un amplio abanico de posibilidades que hacen de él un instrumento perfecto para todo tipo de aplicaciones, tanto en la industria como en investigación. El repertorio de industrias y ramas de la ciencia y tecnología que sustenta ANSYS es muy amplio. ANSYS fue fundada en 1970 en Pittsburg, EEUU, y surgió a raíz de unos códigos creados para predecir los esfuerzos originados en un reactor de la compañía Westinghouse a partir de las condiciones de presión y temperatura a las que estaba sometido. Más tarde fue expandiéndose a otro tipo de disciplinas hasta dar soporte a una amplia gama de sectores actualmente. Entre las industrias que utilizan ANSYS destacan la aeroespacial y la de automoción. La industria aeroespacial fue pionera en incorporar métodos informáticos para el avance de sus modelos, pretendiendo así construir sistemas más ligeros, eficientes, seguros y duraderos sin necesidad de realizar costosas pruebas físicas. Esta rama de la ingeniería no se centra en una única disciplina de la física, sino que debe manejar conocimientos sobre dinámica de fluidos, análisis estructural o componentes electrónicos. ANSYS incorpora todos estas competencias, por lo que puede facilitar una perspectiva del conjunto desde distintos puntos de vista. Es por este motivo por el que este software es capaz de realizar simulaciones de distintos campos de la física, desde la gestión de materiales inteligentes con memoria térmica hasta el análisis de la dinámica multicuerpo, simulaciones de golpes de pájaros o la optimización de componentes. ANSYS es una herramienta en constante innovación, por lo que debe manejar materias específicas que ayuden a los diseñadores a tomar decisiones. Con las herramientas que ofrece este programa es posible predecir el paso de flujo laminar a turbulento o predecir con precisión los efectos aerolásticos de fluidos y estructuras no lineales a través de un flujo transónico. Además, este software es capaz de modelar el comportamiento de nuevos materiales cada vez más 22

utilizados en la industria, como es el caso de los composites. Podemos decir que ANSYS es un programa de simulación multidisciplinar de gran precisión que se adapta a las necesidades actuales y se renueva constantemente para estar a la última y ofrecer productos novedosos.

5.1.

Modelo ANSYS

En esta sección describiremos el entorno en que trabaja ANSYS 14.0 y los archivos y ficheros que se generarán en los análisis ulteriores. También se explicarán las distintas formas de proceder y de utilizar este programa, ya que ofrece la posibilidad de trabajar con un entorno gráfico o mediante comandos específicos propios de este software, que permiten desarrollar el proceso como si de un lenguaje de programación se tratase. Al iniciar ANSYS aparecerá por pantalla la interfaz gráfica de usuario:

Figura 5.1: Interfaz gráfica de usuario En este entorno podemos diferenciar varias partes: Menú de utilidades: es el menú que aparece en la parte superior y contiene funciones destinadas a la gestión de la sesión, consulta y ajuste de parámetros y características de los diseños, tratamiento gráfico de la información, etc. Éste es el menú al que debemos recurrir cuando queremos empezar un nuevo análisis, guardar el trabajo realizado, conocer el número de puntos de la geometría, mostrar las entidades que más nos interesen, cambiar las unidades de medida, etc. Destacaremos las funciones 23

Import y la opción de ayuda Help por su implicación en este proyecto, que serán tratadas con más detalle posteriormente. Barra de herramientas: formada por los iconos situados debajo del menú de utilidades, contiene los comandos más utilizados. Menú principal: contiene las funciones primarias organizadas por procesos (prepocesador, solución, postprocesador . . . ). Campo de entrada: ventana de texto situada debajo del menú de utilidades empleada para manejar los procesos del programa a través de comandos de texto. Ventana gráfica: cuerpo principal del interfaz gráfico en el que aparecen unos ejes de referencia y en el que aparecerán los modelos creados. Ventana de salida: suele aparecer en una ventana independiente, muestra información sobre los procesos aplicados en los modelos. Durante un análisis se crearán distintos tipos de archivos que se almacenarán en la memoria de nuestro equipo. Todos estos archivos tendrán un nombre común llamado Jobname y se guardarán en el directorio seleccionado, denominado Directory. Podemos acceder a estas opciones a través del menú de utilidades en la pestaña File. Daremos paso a una breve descripción de estos archivos, cuyo formato es ASCII o binario: Database Es un archivo binario que incluye el tipo de elemento, propiedades del material, geometría, mallado y los resustados del análisis. Estos archivos aparecerán en en directorio con la forma Jobname.db. Log File Es un fichero en formato ASCII que recopila todas las acciones llevadas a cabo secuencialmente en una sesión. Con este fichero podemos comprobar la equivalencia existente entre las acciones ejecutadas con el interfaz gráfico y los comandos del software, además de ver los pasos seguidos en una simulación. Error File Es un archivo en formato ASCII que reúne las advertencias y mensajes de error generados en un análisis, permitiendo identificar la causa exacta de la equivocación cometida. Results Files Son archivos en binario que tienen diferentes extensiones dependiendo del tipo de análisis efectuado: Análisis Estructural: jobname.rst Análisis Térmico: jobname.rth Análisis de fluidos: jobname.rfl

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En lo que resta de apartado nos dedicaremos a presentar la manera de proceder en la ejecución de los análisis posteriores. Estableceremos una base común para todos los modelos, esto es, los pasos que se detallarán a continuación se efectuarán en cada una de las piezas analizadas. No obstante, existirán peculiaridades en algunos de los modelos, que se especificarán individualmente. La primera cuestión a tratar es definir la geometría de la pieza. ANSYS 14.0 dedica un módulo entero a este cometido, Prepocessor, el cual podemos encontrar en el menú principal. Este módulo, además de fijar las especificaciones geométricas, es el encargado de asignar las propiedades del material y de la discretización del modelo. Si desplegamos el menú podemos ver las distintas opciones:

Figura 5.2: Preprocessor Con este módulo podemos determinar geometrías de todo tipo y hacer diseños en 1D, 2D y 3D. Sin embargo no hablaremos de las posibilidades en lo que a geometría se refiere, ya que la definición de la misma vendrá dada por otros medios. El proceso empleado para obtener la geometría del diseño es la importación de la misma a través del software CATIA V5, con el objetivo de que las piezas analizadas en uno y otro programa sean exactamente las mismas; además, la creación de una geometría compleja empleando ANSYS 14.0 sería muy costosa, ya que las herramientas destinadas a esta tarea no son comparables con las disponibles en el programa de diseño. Podemos obtener el diseño de CATIA en la pantalla gráfica, de forma muy sencilla, a través de la opción disponible en el menú de utilidades: File > Import > CATIA V5

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Figura 5.3: Import Con la pestaña Browse seleccionamos la carpeta donde se encuentra el modelo de CATIA y con la opción Geometry Type elegimos los distintos tipo de geometría que queremos importar: Solids, Surfaces, Wire y All. La casilla Allow model defeaturing nos permite escoger el formato en que se importará el diseño. Si no la seleccionamos activaremos un formato neutral que limita las características del modelo, por lo que lo recomendable es seleccionarla para que los rasgos geométricos coincidan en ambos programas. La opción alternativa a la introducción de la pieza mediante el menú es el comando CAT5IN∗ . Es muy importante realizar un buen diseño de la pieza ya que una mala definición de la geometría, por ejemplo, una intersección entre superficies mal determinada o un dominio del espacio perteneciente a dos partes diferentes de la pieza originará errores en el análisis estructural. Normalmente las dimensiones del modelo que importamos no corresponden con las utilizadas en CATIA. Por tanto es necesario escalar la pieza para trabajar con las mismas unidades. Cuando hayamos obtenido el modelo en las dimensiones deseadas debemos eliminar el modelo de partida, ya que no será necesario para el análisis posterior. ANSYS no trabaja con dimensiones predeterminadas, sino que es el usuario el que decide qué dimensiones darle a las longitudes y debe ser coherente con el resto de magnitudes. Por tanto, para trabajar en las unidades del Sistema Internacional las dimensiones de la longitud deben estar en metros. Al importar la pieza, ANSYS utiliza el mismo sistema de coordenadas que CATIA, por lo que las unidades en que se encuentran los ejes son milímetros. Para convertir los ejes de milímetros a metros se recomienda el uso del comando VLSCALE∗ , que genera un volumen a escala a partir de otro ya existente. Si al aplicar el factor de escala no eliminamos el volumen original podemos recurrir a la función VDELE∗ para hacerlo. Si realizamos los pasos anteriores obtendremos el diseño de CATIA en la pantalla gráfica:

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Figura 5.4: Pieza importada A continuación debemos proceder a la discretización del sólido y, por tanto, debemos elegir el tipo de elemento con el que queremos aproximar la geometría y la solución. El módulo del menú principal Preprocessor ofrece todas las opciones relacionadas con este propósito:

Figura 5.5: Tipo de elemento Como vemos hay distintos tipos de elementos con el objetivo de cubrir un amplio abanico de situaciones y condiciones. Podemos ver las características principales de cada elemento en el apartado de Element Library de la ayuda de ANSYS: Mechanical APDL > Element Reference > Element Library. En la ayuda podemos encontrar una descripción del elemento, en la que son explicadas sus propiedades y en qué casos es aconsejable su aplicación. Como ya sabemos, ANSYS es un programa capaz de resolver problemas de distinta naturaleza, por lo que no habrá únicamente elementos relacionados con el análisis estructural, sino que podremos encontrar elementos utilizados para 27

hallar la solución de problemas térmicos, electromagnéticos, fluidos o piezoeléctricos. También encontramos una representación gráfica del elemento, en la que podemos ver el número de nodos y la disposición de los mismos, así como los grados de libertad que analiza y las propiedades asociadas al material. Hay otro tipo de opciones o argumentos de entrada que son específicas de cada elemento. Los datos de salida vienen recogidos en una tabla con una breve descripción indicando la magnitud de cada variable. Al final de la descripción de cada variable se comentan los supuestos y las restricciones, indicando en qué casos no es recomendable el uso del elemento en cuestión. El comando para elegir el tipo de elemento es ET∗ El siguiente paso es la definición del material. Podemos acceder a las propiedades del material a través del módulo Preprocessor: Preprocessor > Material Props > Material Models El resultado de esta operación sería:

Figura 5.6: Propiedades Material Como hemos comentado anteriormente, hay una gran variedad de tipos de materiales disponibles, clasificados según el estudio que se quiera realizar. Si seleccionamos la opción Structural se desplegarán los distintos tipos de materiales asociados al análisis estructural, que serán los utilizados en las simulaciones posteriores:

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Figura 5.7: Propiedades Material: Structural En la ilustración anterior se muestra el bloque que engloba los materiales más comunes, como los metales, y nuevos materiales con propiedades ortótropas, como la fibra de carbono y materiales con propiedades anisótropas. Al seleccionar el tipo de material aparece una ventana con los datos necesarios para definir el material. La imagen anterior muestra los datos que caracterizan un material isótropo elástico lineal. Estos datos dependerán del tipo de material seleccionado. Podemos acceder a un fichero de ayuda a través de la pestaña Help situada en la parte inferior derecha de la ventana de las propiedades del material. En ella encontramos información acerca de la notación empleada y la manera de introducir los datos. La alternativa a la introducción de las propiedades del material a través de pantalla es el comando MP∗ , válido solo para materiales lineales. Para finalizar el proceso de discretización solo tenemos que mallar el sólido, es decir, generar los nodos y los elementos de volumen que formarán el sólido. Con este objetivo accedemos al menú que contiene todas las opciones de mallado: Preprocessor > Meshing > MeshTool

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Figura 5.8: Mallado Esta ventana proporciona una serie de herramientas que permiten controlar las operaciones de mallado más comunes. Las funciones disponibles en MeshTool son: • Control de atributos. Determina opciones que serán utilizadas en la operación de mallado. Para modificar estas opciones debemos seleccionar Set tras elegir el tipo de entidad en el menú desplegable. • Controlar los niveles de SmartSize. La posición determina el nivel del tamaño del elemento en la malla, que puede variar desde un mallado fino (valor 1) a un mallado grueso (valor 10). Se debe activar la opción SmartSize para controlar la barra. Se recomienda esta opción para mallados libres o tipo Free; no está disponible para mallados de tipo Mapped. El comando asociado a esta opción es SMRTSIZE∗ . • Proporciona un mayor control en el tamaño de los elementos. Controla las especificaciones impuestas en los bordes asociados a las distintas entidades, tales como áreas o líneas. Los comandos asociados a esta opción dependiendo de la entidad seleccionada son ESIZE∗ ,AESIZE∗ , LESIZE∗ y KESIZE∗ . • Determinar la forma del elemento. En primer lugar seleccionamos el tipo de entidad con el que vamos a trabajar (volumen, área, línea o keypoint). 30

El apartado Shape determina la forma de los elementos (cuadrangular, triangular, tetraédrica o hexaédrica), que depende del tipo de entidad seleccionada anteriormente y especifica el tipo de mallado (Free o Mapped). El comando que controla estos parámetros es MSHAPE∗ . Si estamos mallando líneas o puntos esta opción se desactiva. • Iniciar la operación de mallado mediante la pestaña MESH. Los comandos que realizan esta misma operación son VMESH∗ , AMESH∗ , LMESH∗ y KMESH∗ . • Eliminar mallado, esto es, nodos y elementos, asociado a la entidad seleccionada mediante la pestaña Clear. Los comandos son VCLEAR∗ , ACLEAR∗ , LCLEAR∗ y KCLEAR∗ . • Refinar mallado en elementos específicos de la geometría presionando la pestaña Refine. Los comandos AREFINE∗ , LREFINE∗ , KREFINE∗ , EREFINE∗ y NREFINE∗ hacen la misma función. Es indispensable comentar que todos los comandos que controlan alguna función incluida en el apartado Preprocessor del menú principal deben ir precedidos de la función /PREP7 . Con todas las instrucciones descritas hasta ahora deberíamos tener definida tanto la geometría como la malla, obteniendo un resultado como el que sigue:

Figura 5.9: Geometría y mallado Ahora estamos en disposición de aplicar cargas y condiciones de contorno. Sin embargo, antes de ello vamos a dar pautas que nos permitan manejar la geometría del modelo y conocer cómo acceder a los parámetros que definen el diseño; tales como líneas, área, nodos, etc. En primer lugar es imprescindible comentar cómo se clasifican estos parámetros y cómo se diferencian unos de otros. Cada volumen, área, línea, punto, nodo o elemento tendrá su propio número de referencia, que lo distinguirá del resto. Por tanto, se podrán agrupar sabiendo el número que le corresponde a cada uno, con el fin de aplicar una misma propiedad a un conjunto determinado de componentes. Podemos acceder a esta numeración a través del menú de utilidades: 31

PlotCtrls > Numbering

Figura 5.10: Numeración El aspecto del sólido, tras haber seleccionado qué tipo de geometría queremos numerar, debe ser:

Figura 5.11: Numeración2 Con la pestaña Plot del menú de utilidades podemos escoger el tipo de geometría que queremos representar en la pantalla gráfica, al igual que con los comandos EPLOT∗ , NPLOT∗ , LPLOT∗ , APLOT∗ , VPLOT∗ y KPLOT∗ . Cuando hayamos identificado el conjunto que queremos agrupar podemos seleccionar todos los nodos que lo forman mediante las funciones NSEL∗ , 32

NSLA∗ , NSLK∗ , NSLL∗ y NSLV∗ . Esta operación se realiza con vistas a aplicar las condiciones de contorno y las cargas. Con este objetivo volvemos al menú principal de la interfaz gráfica: Solution > Define Loads > Displacement para restringir desplazamientos y Solution > Define Loads > Force/Moment para aplicar fuerzas y momentos.

Figura 5.12: Condiciones de Contorno Al seleccionar dónde queremos aplicar las condiciones de contorno aparecerá una ventana como la siguiente en ambos casos:

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Figura 5.13: Condiciones de Contorno 2 En este punto debemos indicar gráficamente los nodos ya sea directamente o a través de puntos, líneas, áreas o volúmenes. Después de formar el conjunto de nodos pinchamos en Ok y se mostrará en pantalla una nueva ventana con las distintas opciones:

Figura 5.14: Desplazamientos

Figura 5.15: Fuerzas y Momentos 34

En estas ventanas se describen de forma detallada todas las opciones, que permiten desde elegir el grado de libertad hasta atribuir valores que no sean constantes. Los comandos que controlan estas mismas posibilidades son D∗ y F∗ . Una manera de comprobar que las condiciones de contorno se han aplicado correctamente, es visualizar todos los nodos una vez que las hayamos aplicado; es una forma de verificar de un modo gráfico que todo va según lo previsto. Podemos hacerlo mediante la barra de utilidades o ejecutando los comandos ALLSEL para seleccionar todos los nodos y NPLOT para mostrarlos por pantalla.

Figura 5.16: Condiciones de Contorno: Ejemplo gráfico Tras mallar el sólido e imponer las cargas y condiciones de contorno estamos en disposición de resolver el sistema ecuaciones. Este paso consiste simplemente en pulsar una de las opciones del menú principal, en concreto: Solution > Solve > Current LS o escribiendo el comando SOLVE∗ precedido de la instrucción /SOLU . Esto iniciará el solver del programa, que se encargará de obtener la solución al problema que hemos planteado. Este proceso puede alargarse bastante tiempo y depende fundamentalmente del número de nodos y de la capacidad del equipo. Una mala relación entre un factor y otro, es decir, una gran cantidad de nodos y poca potencia del procesador, puede originar un fallo en el equipo y desencadenar el cierre del programa. Para evitar este tipo de problemática existe la instrucción BCSOPTION∗ , que adapta la resolución del problema a la capacidad del sistema, con las pertinentes repercusiones en el tiempo de cómputo. Por último solo queda comentar la parte del postprocesador. Esta parte consiste en la manipulación de la solución para obtener los parámetros deseados. De todas las posibilidades que ofrece ANSYS nos centraremos en este apartado: General PostProc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solu

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Figura 5.17: Postprocesador En la ventana que aparece en pantalla podemos elegir aquellas variables que queremos mostrar en la figura, así como el factor de escala de las deformaciones o la apariencia del sólido en la interfaz. Este proceso es equivalente a la utilización del comando PLNSOL∗ .

5.2.

Notas

∼ CAT5IN, Name, Extension, Path, Entity, FMT, NOCL, NOAN Name: nombre del archivo .CATPart creado con la versión CATIA V5 Extension: extensión del archivo. La extensión por defecto es .CATPart Entity: entidad que va a ser importada (Solids, Surfaces, All). La entidad por defecto es Solids. FMT: formato en el que se almacena el modelo. Formato neutral (valor 0), no permite cambiar las propiedades de la pieza una vez importada, o formato sólido (valor 1), que da la opción de modificar las características geométricas. El valor por defecto es 0. NOCL: elimina objetos muy pequeños sin validar la geometría (valor 0) o deja la pieza con estos objetos (valor 1). El valor por defecto es 0. NOAN: analiza el modelo (valor 0) o lo importa sin analizar (valor 1). El valor por defecto es 0. Ejemplo: CAT5IN, Pieza, CATPart, C:\U sers \ usuario \ Documents \ IV GIA \ T F G \ P ieza4 VLSCALE, NV1, NV2, NINC, RX, RY, RZ, KINC, NOELEM, IMOVE NV1, NV2, NINC: determina los volúmenes que van a ser escalados. Si NV1 tiene como valor All, NV2 y NINC son ignorados. Si NV1 tiene como valor P, el sólido se selecciona de forma gráfica y los demás parámetros 36

son ignorados. RX, RY, RZ: factor de escala que se va a aplicar en las tres componentes del sistema de coordenadas que esté activo. Si una de las componentes es un ángulo se interpretará como un offset. Los valores 0, espacio o una factor negativo se asumirá como un factor de escala igual a 1. KINC: incremento que será aplicado a la secuencia de keypoints que forman el conjunto. NOELEM: genera elementos y nodos asociados al volumen escalado (valor 0) o genera el nuevo volumen sin nodos ni elementos (valor 1). El valor por defecto es 0. IMOVE: genera un volumen adicional (valor 0) o mueve el volumen original a una nueva posición (valor 1). VDELE, NV1, NV2, NINC, KSWP NV1, NV2, NINC: determina los volúmenes que van a ser eliminados. Si NV1 tiene como valor All, NV2 y NINC son ignorados. Si NV1 tiene como valor P, el sólido se selecciona de forma gráfica y los demás parámetros son ignorados. KSWP : especifica si sólo son eliminados los volúmenes (valor 0) o todos los keypoints, líneas y áreas asociados a los mismos (valor 1). El valor por defecto es 0. ET, ITYPE, Ename, KOP1, KOP2, KOP3, KOP4, KOP5, KOP6, INOPR ITYPE : número asignado al tipo de elemento elegido. Por defecto se suma uno al valor máximo. Ename : nombre del elemento. Consiste en un prefijo que pertenece a una categoría y un número. Existe una biblioteca de elementos disponible en la ayuda de ANSYS. KOP1, KOP2, KOP3, ..., KOP6 : opciones asociadas a cada tipo de elemento descritas en la biblioteca de elementos. INOPR : suprime la solución mostrada por pantalla ligada al tipo de elemento seleccionado. MP, Lab, MAT, C0, C1, C2, C3, C4 Lab : etiqueta de la propiedad del material. MAT : número de referencia asociado a un material. C0 : valor de la propiedad del material o, si el valor va a ser definido con un polinomio en función de la temperatura, el término constante del polinomio, C1, C2, C3, C4 : coeficiente lineal, cuadrático, cúbico y cuártico, respectivamente, del polinomio. Si estos valores se dejan en blanco se considerará una propiedad constante. SMRTSIZE, SIZLVL, FAC, EXPND, TRANS, ANGL, ANGH, GRATIO, SMHLC, SMANC, MXITR, SPRX SIZLVL : nivel de refinamiento de la malla. El valor puede ser un número entero entre 1 y 10, STAT que proporciona el valor actual que haya en los ajustes, DEFA, proporciona los valores por defecto, o OFF, que 37

desactiva el SmartSizing. FAC : factor de escala aplicado al tamaño de la malla por defecto. Los valores permitidos se encuentran entre 0.2 y 0.5. EXPND : factor de expansión o contracción. Relación entre el tamaño de los elementos del contorno y el interior. Los valores permitidos están entre 0.5 y 4. TRANS : factor de transición. Indica cómo de rápido cambiará el tamaño de los elementos desde el contorno hasta el interior. Los valores recomendados están entre 1 y 4. ANGL : máximo ángulo entre elementos de bajo nivel para líneas curvas. El valor por defecto es 22.5◦ . ANGH : máximo ángulo entre elementos de alto nivel para líneas curvas. El valor por defecto es 30◦ . GRATIO : ratio de crecimiento permisible utilizado para la comprobación de la proximidad. Los valores recomendados están entre 1.5 y 2. SMHLC : restringe el refinamiento por curvatura en bordes con elementos muy pequeños (valor ON), o lo permite (valor OFF). SMANC : restringe el refinamiento en aquellas zonas donde no es aconsejable (valor ON), o lo permite (valor OFF). MXITR : número máximo de iteraciones. El valor por defecto es 4. SPRX : refinamiento por proximidad de superficies. El valor por defecto es 0, esto es, está desactivado. El valor 1 modifica los elementos tipo lámina y el valor 2 realiza el refinamiento sin alterar los elementos tipo lámina. ESIZE, SIZE, NDIV SIZE : longitud del borde del elemento en el contorno de superficies. El valor 0 o espacio en blanco habilita la opciónNDIV. NDIV : número de divisiones en la línea de contorno de una región. AESIZE, ANUM, SIZE ANUM : número del área en la cual se van a aplicar las especificaciones de tamaño de elementos. El valor ALL selecciona todas las áreas y el valor P permite seleccionar el área de manera gráfica. SIZE : tamaño del elemento deseado. LESIZE, NL1, SIZE, ANGSIZ, NDIV, SPACE, KFORC, LAYER1, LAYER2, KYNDIV NL1 : número de líneas que van a ser modificadas. El valor ALL selecciona todas las áreas y el valor P permite seleccionar el área de manera gráfica. SIZE : longitud del borde del elemento. Si el valor es 0 o espacio en blanco, se usará NDIV o ANGSIZ. ANGSIZ : amplitud en grados de la longitud del borde del elemento. NDIV : número de elementos por línea.

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SPACE : relación entre el tamaño de la última división y la primera. KESIZE, NPT, SIZE, FACT1, FACT2 NPT : número de los keypoints cuyas líneas van a ser modificadas. El valor ALL selecciona todas las áreas y el valor P permite seleccionar el área de manera gráfica. SIZE : tamaño de los elementos situados en las línea más cercana al keypoint seleccionado. Si el valor es 0 o espacio en blanco, se usará FACT1 o FACT2. FACT1 : factor de escala aplicado a un tamaño ya definido. FACT2 : factor de escala aplicado al elemento más pequeño de los keypoints seleccionados. (VMESH, AMESH, LMESH, KMESH), N1,N2,NINC N1, N2, NINC : malla la entidad desde N1 hasta N2 con incrementos de NINC. El valor N1 = ALL selecciona todas las entidades y el valor P permite seleccionar las entidades de manera gráfica. MSHAPE, KEY, Dimension KEY : el valor 0 indica una malla con elementos de forma cuadrangular en modelos 2D y de forma cúbica en modelos 3D. El valor 1 indica una malla con elementos de forma triangular en modelos 2D y de forma tetraédrica en modelos 3D. DIMENSION : especifica la dimensión del modelos que va a ser mallado. Los valores permitidos son 2D y 3D. (VCLEAR, ACLEAR, LCLEAR, KCLEAR), N1,N2,NINC N1, N2, NINC : elimina la malla de las entidades desde N1 hasta N2 con incrementos de NINC. El valor N1 = ALL selecciona todas las entidades y el valor P permite seleccionar las entidades de manera gráfica. (AREFINE, LREFINE, KREFINE, EREFINE, NREFINE), N1, N2, NINC, LEVEL, DEPTH, POST, RETAIN N1, N2, NINC : elimina la malla de las entidades desde N1 hasta N2 con incrementos de NINC. El valor N1 = ALL selecciona todas las entidades y el valor P permite seleccionar las entidades de manera gráfica. LEVEL : indica el nivel de rifinamiento con un número entero entre 1 y 5. DEPTH : profundidad del refinamiento de la malla en términos de elementos contados hacia el exterior de la entidad seleccionada. POST : tipo de postprocesamiento que se va a llevar a cabo para mejorar la calidad del elemento. Los valores permitidos son OFF, SMOOTH y CLEAN. RETAIN : indica si se conservan los elementos cuadrangulares en refinamientos de elementos de este tipo. El valor ON los conserva y el valor OFF 39

puede incluir elementos triangulares que mejoran la calidad del elemento y la transición. NSEL, Type, Item, Comp, VMIN, VMAX, VINC Type : etiqueta de tipo de selección. El valor S activa una nueva selección; R reselecciona un conjunto a partir del actual; A añade un conjunto aumentando el número de nodos seleccionados y U borra del conjunto los nodos seleccionados. Item : etiqueta identificativa del tipo de dato que queremos seleccionar. El valor P permite seleccionar las entidades de manera gráfica. El valor por defecto es NODE; las demás etiquetas las podemos encontrar en la ayuda. Comp : componente del Item. VMIN, VMAX, VINC : determina el rango de los datos seleccionados, siendo VMIN el valor mínimo, VMAX el valor máximo y VINC el valor incremental. (NSLA, NSLL, NSLV, NSLK), Type, NKEY Type : etiqueta de tipo de selección. El valor S activa una nueva selección; R reselecciona un conjunto a partir del actual; A añade un conjunto aumentando el número de nodos seleccionados y U borra del conjunto los nodos seleccionados. NKEY : especifica si los nodos del contorno también forman parte del conjunto. El valor 0 selecciona solo los nodos interiores y el valor 1 selecciona todos, incluyendo aquellos que forman parte del contorno. Esta opción no está disponible cuando seleccionamos nodos. D, NODE, Lab, VALUE, VALUE2, NEND, NINC, Lab2, Lab3, Lab4, Lab5, Lab6 NODE : nodo al cual se va a aplicar la restricción. Lab : etiqueta identificativa del grado de libertad. El valor ALL aplica la restricción a todos los grados de libertad asociados al nodo en cuestión. VALUE : valor asignado al grado de libertad. VALUE2 : parte imaginaria del valor asignado, si aplica. NEND, NINC : aplica la misma restricción a un rango de nodos, desde NODE hasta NEND con incrementos de NINC nodos. Lab2, Lab3, Lab4, Lab5, Lab6 : etiquetas de los grados de libertad adicionales a los que se quiere aplicar el mismo valor. F, NODE, Lab, VALUE, VALUE2, NEND, NINC NODE : nodo al cual se va a aplicar la carga. Lab : etiqueta identificativa del tipo de carga. VALUE : valor asignado a la carga o nombre de la tabla para especificar las condiciones de contorno. El nombre de la tabla debe ir entre porcentajes ( F, NODE,HEAT, %tabname %). Para definir una tabla se usa el comando *DIM. VALUE2 : parte imaginaria del valor de la carga, si aplica. 40

NEND, NINC : aplica la misma carga a un rango de nodos, desde NODE hasta NEND con incrementos de NINC nodos. BCSOPTION, –, Memory_Option, Memory_Size, –, –, Solve_Info −− : campo no utilizado. Memory_Option DEFAULT: usa la memoria asignada por defecto, es decir, comienza a resolver el sistema con el modo de memoria INCORE. Si no hay memoria física disponible para empezar con este tipo de memoria, el solver activará el modo de memoria OPTIMAL. INCORE: este modo intenta obtener la suficiente memoria como para tener la matriz del problema factorizada por completo. Se necesita una gran cantidad de memoria y solo es recomendada en equipos de alta capacidad. Si esta opción falla, ANSYS empieza automáticamente el análisis en modo OPTIMAL. OPTIMAL: utiliza la suficiente memoria como para permitir que la mayor parte de la matriz esté en memoria durante la factorización. Como resultado, este modo de memoria alcanza un balance óptimo en entrada/salida de datos y memoria. MINIMUN: utiliza la cantidad mínima de memoria que necesita el solver para ser ejecutado. Esta opción solo se recomienda como último recurso para intentar realizar un análisis con una capacidad de memoria limitada. Esta opción, cuando se usa junto con Memory Size, fuerza al solver a utilizar una cantidad de memoria específica. Esta opción solo se recomienda para usuarios avanzados que sepan los requisitos de memoria del problema. Memory_Size : determina la cantidad de memoria utilizada por el solver en MB. Solve_Info : el valor OFF muestra por pantalla la información por defecto y PERFORMANCE muestra información adicional. PLNSOL, Item, Comp, KUND, Fact Item : etiqueta identificativa de la variable. Comp : componente de la etiqueta, si aplica. KUND : muesta unicamente la deformada del sólido (valor 0), la deformada y la indeformada(valor 1) o la deformada y la indeformada con los bordes (valor 2). Fact : factor de escala para representaciones en 2D.

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Capítulo 6 Análisis y resultados En esta sección vamos a proceder a realizar el análisis de distintas piezas con diferentes solicitaciones, con el objetivo de dar una idea clara de las diferencias entre ambos softwares. El procedimiento que seguiremos consistirá en realizar la simulación de cada pieza y mostrar las zonas en las que las variables de estudio alcanzan un máximo o un mínimo. Posteriormente elaboraremos una tabla en la que se incluirán los valores obtenidos con ambos programas de cálculo y la diferencia existente entre los resultados alcanzados con ANSYS 14. y CATIA V5. En definitiva, se utilizará como metodología la comparación para sacar conclusiones. Para demostrar que la solución no depende del tipo de elemento utilizado, hemos optado por realizar los análisis de CATIA con elementos lineales y los de ANSYS con elementos parabólicos. A consecuencia de esto, las simulaciones efectuadas en CATIA necesitarán más elementos para que la solución converja. Asimismo, se comentarán aquellos aspectos más detallados, como por ejemplo cargas o condiciones de contorno, que no se han incluido en la descripción de los programas, ya que constituyen una parte más sustancial y específica dadas las características que ofrecen.

6.1.

Pieza 1

La siguiente figura se trata de una tubería en forma de serpentín que se verá afectada por dos tipos de solicitaciones diferentes: a) un aumento de temperatura constante en todo el dominio, b) una presión también constante en el interior de la misma. La razón por la que hemos elegido este tipo de geometría es que se puede modelar de varias formas diferentes, es decir, trataremos la geometría como si fuera un sólido, una superficie y una barra. Con esta manera de proceder podremos establecer pautas con las ventajas y desventajas en cada una de las situaciones. En primer lugar analizaremos la figura como si fuera un sólido, ya que el procedimiento para importar la pieza se ha comentado anteriormente. Para aplicar la carga de temperatura tendremos en cuenta la temperatura del ambiente, que puede ser modificada en la opción Environment, que aparecerá en el árbol de modelado: 42

Figura 6.1: Temperatura ambiente Los resultados obtenidos aplicando un gradiente de temperatura de 80K son:

Figura 6.2: Pieza 1: Sólido: Desplazamientos con carga de temperatura

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Figura 6.3: Pieza 1: Sólido: Von Mises con carga de temperatura

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Figura 6.4: Pieza 1: Sólido: Tensión Principal con carga de temperatura

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Los resultados obtenidos aplicando una presión interior de 15 atm son:

Figura 6.5: Pieza 1: Sólido: Desplazamientos con carga de presión

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Figura 6.6: Pieza 1: Sólido: Von Mises con carga de presión

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Figura 6.7: Pieza 1: Sólido: Tensión Principal con carga de presión

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Pasamos ahora a mostrar los resultados obtenidos modelando la geometría como una superficie. Debemos seleccionar la opción SURFACES en los argumentos del comando ∼ CAT5IN.

Figura 6.8: Pieza 1: Superficie: Desplazamientos con carga de temperatura 49

Figura 6.9: Pieza 1: Superficie: Von Mises con carga de temperatura

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Figura 6.10: Pieza 1: Superficie: Tensión principal con carga de temperatura

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Figura 6.11: Pieza 1: Superficie: Desplazamientos con carga de presión

52

Figura 6.12: Pieza 1: Superficie: Von Mises con carga de presión

53

Figura 6.13: Pieza 1: Superficie: Tensión principal con carga de presión

54

En las siguientes figuras representaremos todos los resultados posibles modelando la geometría como una barra. La forma de importar la geometría ha sido diferente a los casos anteriores, ya que no se ha importado el archivo CATPart, sino que se han exportado las líneas de CATIA en formato IGS mediante la instrucción IGSIN. Ésta debe ir precedida del comando /AUX15 para que pueda ser utilizada. Se ha recurrido a este procedimiento para poder trabajar con las líneas que forman un Sketch en el entorno de CATIA, ya que si importáramos el fichero .CATPart no reconocería dichas líneas.

55

Figura 6.14: Pieza 1: Barra: Desplazamientos con carga de temperatura

56

Figura 6.15: Pieza 1: Barra: Tensión principal con carga de temperatura

Figura 6.16: Pieza 1: Barra: Von Mises con carga de temperatura 57

6.2.

Pieza 2

La siguiente elección ha sido una pieza con una geometría simple y unas solicitaciones sencillas. La idea es comparar las soluciones de ambos softwares en una situación lo más fácil posible. La pieza se trata de un soporte cilíndrico con una serie de nervios. Se han impedido todos los desplazamientos en los agujeros situados en la base y se ha aplicado una carga vertical en la cara del extremo de 2000N . Como ANSYS no aplica las cargas en las entidades geométricas sino en los nodos, hay que repartir la carga total en todos los nodos otal . que conforman la cara, esto es, la carga aplicada en cada nodo será NF◦Tnodos Los resultados obtenidos son:

Figura 6.17: Pieza 2: Desplazamientos

58

Figura 6.18: Pieza 2: Von Mises

59

Figura 6.19: Pieza 2: Tensión principal

60

6.3.

Pieza 3

Esta pieza consiste en un soporte que forma parte del sistema de transmisión de un vehículo. Esta vez se aplicará una carga puntual en un punto determinado. Como ya sabemos, CATIA trabaja con líneas y superficies, por lo que no se podrá aplicar la carga directamente en el punto. Para ello debemos definir previamente el punto en el que vamos a aplicar la carga. Si seleccionamos la opción Distribuited Force se desplegará un menú:

Figura 6.20: Carga puntual En el apartado Support debemos seleccionar la superficie a la que pertenece el punto y en la opción Handler seleccionar el punto que hemos definido. Si en este último apartado no se escoge ningún punto la carga se repartirá en toda la superficie. Los resultados obtenidos son:

61

Figura 6.21: Pieza 3: Desplazamientos

62

Figura 6.22: Pieza 3: Von Mises

63

Figura 6.23: Pieza 3: Tensión principal

64

6.4.

Pieza 4

A continuación vamos a analizar una pieza que podríamos clasificar dentro del utillaje aeronáutico debido a sus características y funcionalidad. Consta de una parte plana que iría atornillada a una superficie y dos guías por las que pasarían dos ejes que aplicarían la carga al sólido. Se someterá a dos tipos de carga distintos: una carga que haga trabajar a la pieza a torsión y otra que lo haga a flexión. Con todas estas consideraciones y aplicando una carga de 3000N en cada eje los resultados obtenidos son:

Figura 6.24: Pieza 4: Desplazamientos con carga de flexión 65

Figura 6.25: Pieza 4: Von Mises con carga de flexión

66

Figura 6.26: Pieza 4: Tensión principal con carga de flexión

67

Figura 6.27: Pieza 4: Desplazamientos con carga de torsión

68

Figura 6.28: Pieza 4: Von Mises con carga de torsión

69

Figura 6.29: Pieza 4: Tensión principal con carga de torsión

70

6.5.

Pieza 5

La geometría de la siguiente pieza se ha elegido con el fin de determinar de qué forma influye la aplicación de las cargas en los resultados obtenidos; esto es, se aplicarán cargas de distinta naturaleza a la misma pieza y a la vista de los resultados podremos deducir si una buena solución depende o no de la forma en que se aplique la carga. La siguiente pieza se trata de una especie de broca con simetría axial, que será sometida a un momento en la cara frontal como primera solicitación y a una fuerza distribuida en las caras internas de la zona helicoidal como segunda solicitación. Para aplicar la primera carga usaremos un método que no ha sido descrito anteriormente. Consiste, básicamente, en vincular rígidamente los nodos de la cara a la cual queremos aplicar el momento a un punto, es decir, los nodos se unirán a dicho punto formando un sólido rígido virtual. Por tanto las cargas aplicadas en ese punto estarán relacionadas con la geometría de la pieza del mismo modo, estando acoplados los grados de libertad de traslación y rotación. En Catia la herramienta destinada a este fin es Rigid Virtual Part. Seleccionando el elemento de soporte y el punto de referencia tendremos determinado ese sólido rígido virtual. Por otro lado, Ansys emplea el comando CERIG para este cometido. Anteriormente deben seleccionarse los nodos que queremos vincular y el nodo de referencia. Este nodo no debe tratarse como el resto de la geometría; es necesario crear un elemento MASS21 y asignarle unas propiedades de masa e inercia despreciables.

Figura 6.30: Rigid Virtual Part Una vez definidas las relaciones de sólido rígido, podemos aplicar la carga en el punto o nodo de referencia, que será transmitida a la pieza como hemos explicado con anterioridad. Los resultados obtenidos son:

71

Figura 6.31: Pieza 5: Desplazamientos con carga 1

72

Figura 6.32: Pieza 5: Von Mises con carga 1

73

Figura 6.33: Pieza 5: Tensión principal con carga 1

74

Figura 6.34: Pieza 5: Desplazamientos con carga 2

75

Figura 6.35: Pieza 5: Von Mises con carga 2

76

Figura 6.36: Pieza 5: Tensión princiapal con carga 2

77

6.6.

Pieza 6

Por último vamos a analizar una superficie que podría asemejarse al revestimiento de un depósito. Vamos a simular una presión externa y veremos las reacciones de la superficie al impedir todos los desplazamientos en el borde. Los resultados obtenidos son:

Figura 6.37: Pieza 6: Desplazamientos

78

Figura 6.38: Pieza 6: Von Mises

79

Figura 6.39: Pieza 6: Tensión principal

80

6.7.

Tabla de resultados

A continuación vamos a recopilar los resultados más importantes, que nos servirán para sacar conclusiones. Se mostrarán los valores obtenidos en desplazamientos, tensiones principales y de von Mises en la sección más desfavorable ofrecida por ANSYS, es decir, se compararán los resultados en aquellas zonas en las que los desplazamientos y tensiones son máximas en el software citado. Pieza 1 Sól. Temp 1 Sól. Pres 1 Sup. Temp 1 Sup. Pres 1 Barra Temp 2

3

4.1

4.2

5.1

5.2

6

Programa/Diferencia Desplazamientos[mm] Von Mises[MPa] T. Ppal[MPa] ANSYS 0.795 159 72.9 CATIA 1 0.798 271 107 Diferencia 0.377 % 70.44 % 46.77 % ANSYS 0.0826 20.7 19.4 CATIA 2 0.112 16.6 17.9 Diferencia 35.59 % 19.80 % 7.73 % ANSYS 0.808 298 254 CATIA 0.808 241 189 Diferencia 0% 19.12 % 25.59 % ANSYS 0.111 30.1 33.2 CATIA 3.2 0.108 28.3 31.4 Diferencia 2.70 % 5.98 % 5.42 % ANSYS 0.796 0.934 0.934 CATIA 0.783 − − Diferencia 1.63 % − − ANSYS 0.297 362 359 CATIA 0.29 207 228 Diferencia 1.63 % 42.81 % 36.49 % ANSYS 2.03 2090 2060 CATIA 1.14 649 642 Diferencia 43.84 % 68.95 % 68.83 % ANSYS 0.0267 359 287 CATIA 0.0231 261 287 Diferencia 13.48 % 27.29 % 0% ANSYS 0.0419 468 428 CATIA 0.0383 369 378 Diferencia 8.59 % 21.15 % 11.68 % ANSYS 0.213 1470 1890 CATIA 0.206 964 1150 Diferencia 3.28 % 34.42 % 39.15 % ANSYS 0.0127 50.7 55.5 CATIA 0.0123 37.3 45.4 Diferencia 3.15 % 26.43 % 18.19 % ANSYS 3.59 5090 258 CATIA 3.59 199 230 Diferencia 0% 96.09 % 10.85 %

81

Capítulo 7 Conclusiones En este apartado comentaremos los resultados obtenidos en cada pieza y examinaremos algunas conclusiones generales a partir de ellos. Además se analizará una pieza más para comprobar que las deducciones que hemos extraído son correctas. La primera pieza se ha analizado modelando la geometría de diversas formas y simulando varias cargas. Lo primero, llama la atención es que en la tabla de datos no aparecen los valores asociados a tensiones en la pieza 1 modelada como una barra. CATIA no proporciona los valores en todo el dominio, mientras que ANSYS sí lo permite. Igualmente se puede observar que no se ha simulado la carga de presión en la geometría de 1D ya que en CATIA no se pueden seleccionar las caras que componen la sección de la barra, mientras que ANSYS sí admite esta opción y otras. Es notable la diferencia de posibilidades que ofrecen los elementos de una dimensión en sendos programas; CATIA está muy limitado en cuanto a cargas y condiciones de contorno, además de que solo proporciona la solución en desplazamientos. Otro hecho a destacar comparando los tres tipos de modelado es que el de superficie es el que mejores resultados logra y que la diferencia obtenida en desplazamientos es menor que la obtenida en tensiones debido a las razones que se comentaron en el apartado dedicado al MEF, en la página 10 También llama la atención las grandes disconformidades en la pieza 3. Las diferencias en desplazamientos se sitúan en torno al 40 %, cuando los valores normales no suelen rebasar el 15 %. Esto es indicativo de que CATIA trata las cargas puntuales de una manera diferente a como lo hace ANSYS, por lo que no sería recomendable hacer un análisis con CATIA con este tipo de solicitaciones. No obstante sí se mantiene la relación entre la diferencia en desplazamientos y en tensiones. En cuanto a las piezas 4 y 5 se pretendía comprobar si la naturaleza de la carga o la manera de aplicarla repercutiría en la solución. Esto es, por ejemplo, constatar si el comportamiento en cuanto a diferencia de desplazamientos y tensiones era el mismo si aplicábamos una carga que provocara esfuerzos de 82

flexión o de torsión (pieza 4) y si una pieza se sometía a esfuerzos de torsión aplicados de formas distintas (pieza 5). Los resultados obtenidos son similares, por lo que podemos deducir que la solución no depende de los esfuerzos que provoquen las cargas ni la forma de aplicarla. En la última pieza sobresale el gran desajuste entre desplazamientos y tensiones. A través de este ejemplo sale a la luz una de las limitaciones de CATIA que explicamos al comienzo de este trabajo (página 13), los efectos de cizalla. Al no estar considerados en CATIA, las tensiones serán menores que las ofrecidas por ANSYS. Es importante comentar que, cuanto más delgada sea la placa, mejores serán los resultados en tensiones. Este hecho se puede cuantificar comparando los resultados de la pieza 1 modelada como superficie y la pieza 6, donde los resultados son menos dispares (no sobrepasan el 25 %). También, debido a esta limitación de CATIA, los resultados a un lado y otro de la placa son los mismos, mientras que ANSYS ofrece una solución distinta, si la hay. Si nos fijamos en los valores de la tabla en conjunto, observamos que hay ciertas situaciones que se repiten. Una de ellas es la diferencia en desplazamientos; es la variable con menores discrepancias y su diferencia no suele exceder del 15 %. Otro aspecto relevante que se repite, en prácticamente la totalidad de las piezas, es la relación entre la diferencia en desplazamientos y tensiones. Como comentamos en la teoría, observamos que la precisión en los desplazamientos suele ser mayor que la obtenida en tensiones. Además, otro hecho que se contempla en reiteradas ocasiones es la diferencia en tensiones, que oscila entre un 10 y un 50 % aproximadamente, un rango más amplio que el de los desplazamientos, que oscila entre el 10 %. Por último, comentar que los valores obtenidos en CATIA suelen ser menores que los proporcionados por ANSYS. Es interesante el hecho de que en ninguna de las piezas analizadas coincidan las diferencias en desplazamientos y tensiones simultáneamente, ni siquiera en geometrías y solicitaciones tan sencillas como en la pieza 2. Esto pone de manifiesto que la relación entre desplazamientos y deformaciones, y por tanto tensiones, es distinta en un software y otro. Por tanto, podríamos decir que los operadores encargados de calcular las ecuaciones de compatibilidad son diferentes. Para comprobar estas conclusiones hemos decidido realizar un análisis adicional, con la intención de confrontar con datos las deducciones desarrolladas:

83

Figura 7.1: Pieza de comprobación: Desplazamientos

84

Figura 7.2: Pieza de comprobación: von Mises

85

Figura 7.3: Pieza de comprobación: Tensión principal

86

Pieza

Programa/Diferencia Desplazamientos[mm] Von Mises[MPa] T. Ppal[MPa] ANSYS 0.349 289 383 Pieza CATIA 1 0.325 291 494 comp. Diferencia 6.87 % 0.69 % 28.98 % Como vemos se cumplen las deducciones que habíamos planteado anteriormente. Por último, para finalizar este proyecto, estableceremos unas pautas para la utilización del módulo de elementos finitos de CATIA, argumentando las conclusiones. Se recomienda la utilización de CATIA para: • Conocer las deformaciones y desplazamientos en un sólido, independientemente de cómo se aplique la carga, sabiendo que la diferencia respecto a ANSYS suele estar en torno al 15 %. • Saber el orden de magnitud de la tensión principal y de von Mises en las zonas más desfavorables, pero no para establecer criterios de plastificación o ruptura, ya que los valores de estas magnitudes suelen ser menores que los proporcionados por ANSYS y la diferencia entre éstos puede alcanzar el 50 % aproximadamente. Para este cometido sería necesario un estudio más exhaustivo. • El estudio de superficies de placa delgada, en el que el espesor es muy pequeño y se desprecian los efectos de cizalla. Las diferencias respecto a los valores de ANSYS se sitúan en torno al 10 % en desplazamientos y en torno al 20 % en tensiones. • Prediseño de un sólido o una superficie que cumpla las condiciones de placa delgada. No se recomienda para el estudio de estructuras de barras, ya que los resultados que ofrece son muy limitados y no dan una idea clara de la solución en el dominio completo. • Diseño de componentes que puedan estar sobredimensionados, teniendo en cuenta que los valores que presenta CATIA suelen ser más bajos que los de ANSYS. Todas estas situaciones están sujetas a las limitaciones que arrastra CATIA desde un principio, es decir, sólo serán validas en condiciones de pequeñas deformaciones y con materiales elásticos lineales.

87

Bibliografía [1] Madenci, Erdogan y Guven, Ibrahim: The Finite Element Method and R Applications in Engineering Using AN SY S . Editorial Springer Science+Business Media,LLC. New York, 2006. [2] Moaveni, Saeed: Finite Element. Analysis Theory and Application with ANSYS. Editorial Prentice-Hall,Inc. New Jersey, 1999. [3] Zamani, Nader G.: CATIA V5 FEA Tutorials. Editorial Schroff Development Corporation. Windsor, 2011. [4] Maria Gloria del Río Cidoncha, Maria Eugenia Martínez Lomas, Juan Martínez Palacios y Silvia Pérez Díaz: EL LIBRO DE CATIA C5. MÓDULOS PART DESIGN, WIREFRAME SURFACE DESIGN, ASSEMBLY DESIGN Y DRAFTING. Editorial Tébar S.L. Madrid, 2007. [5] Jose Antonio Vásquez Angulo: Análisis y diseño de piezas de máquinas conCATIA V5 (Método de elementos finitos). Editorial Marcombo S.A. Barcelona, 2009. [6] Federico París Carballo: Teoría de la Elasticidad. Editorial SAND. Sevilla, 2000.

88

Índice de figuras 3.1. Ejemplo de discretización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

3.2. Pórtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

3.3. Ejemplo discretización 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

4.1. Inicio Analisis & Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

4.2. Model Manager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

4.3. Model Manager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

4.4. Model Manager. OCTREE Tetrahedron Mesh

. . . . . . . . .

15

4.5. Restraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

4.6. Loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

4.7. Compute . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

4.8. Compute.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

4.9. New Adaptivity Entity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

4.10. Image . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

4.11. Analysis Tools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

4.12. Image Edition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

4.13. Analysis Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

4.14. Solver Tools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

5.1. Interfaz gráfica de usuario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

5.2. Preprocessor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

5.3. Import . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

5.4. Pieza importada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

5.5. Tipo de elemento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

5.6. Propiedades Material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

5.7. Propiedades Material: Structural . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

5.8. Mallado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

5.9. Geometría y mallado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

5.10. Numeración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

89

5.11. Numeración2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

5.12. Condiciones de Contorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

5.13. Condiciones de Contorno 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

5.14. Desplazamientos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

5.15. Fuerzas y Momentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

5.16. Condiciones de Contorno: Ejemplo gráfico . . . . . . . . . . .

35

5.17. Postprocesador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

6.1. Temperatura ambiente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

6.2. Pieza 1: Sólido: Desplazamientos con carga de temperatura . .

43

6.3. Pieza 1: Sólido: Von Mises con carga de temperatura . . . . .

44

6.4. Pieza 1: Sólido: Tensión Principal con carga de temperatura .

45

6.5. Pieza 1: Sólido: Desplazamientos con carga de presión . . . . .

46

6.6. Pieza 1: Sólido: Von Mises con carga de presión . . . . . . . .

47

6.7. Pieza 1: Sólido: Tensión Principal con carga de presión . . . .

48

6.8. Pieza 1: Superficie: Desplazamientos con carga de temperatura

49

6.9. Pieza 1: Superficie: Von Mises con carga de temperatura . . .

50

6.10. Pieza 1: Superficie: Tensión principal con carga de temperatura

51

6.11. Pieza 1: Superficie: Desplazamientos con carga de presión . . .

52

6.12. Pieza 1: Superficie: Von Mises con carga de presión . . . . . .

53

6.13. Pieza 1: Superficie: Tensión principal con carga de presión . .

54

6.14. Pieza 1: Barra: Desplazamientos con carga de temperatura . .

56

6.15. Pieza 1: Barra: Tensión principal con carga de temperatura . .

57

6.16. Pieza 1: Barra: Von Mises con carga de temperatura . . . . . .

57

6.17. Pieza 2: Desplazamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

6.18. Pieza 2: Von Mises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

6.19. Pieza 2: Tensión principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60

6.20. Carga puntual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

6.21. Pieza 3: Desplazamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

6.22. Pieza 3: Von Mises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

6.23. Pieza 3: Tensión principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

6.24. Pieza 4: Desplazamientos con carga de flexión . . . . . . . . .

65

6.25. Pieza 4: Von Mises con carga de flexión . . . . . . . . . . . . .

66

6.26. Pieza 4: Tensión principal con carga de flexión . . . . . . . . .

67

6.27. Pieza 4: Desplazamientos con carga de torsión . . . . . . . . .

68

6.28. Pieza 4: Von Mises con carga de torsión . . . . . . . . . . . . .

69

90

6.29. Pieza 4: Tensión principal con carga de torsión . . . . . . . . .

70

6.30. Rigid Virtual Part . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

71

6.31. Pieza 5: Desplazamientos con carga 1 . . . . . . . . . . . . . .

72

6.32. Pieza 5: Von Mises con carga 1 . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

6.33. Pieza 5: Tensión principal con carga 1 . . . . . . . . . . . . . .

74

6.34. Pieza 5: Desplazamientos con carga 2 . . . . . . . . . . . . . .

75

6.35. Pieza 5: Von Mises con carga 2 . . . . . . . . . . . . . . . . .

76

6.36. Pieza 5: Tensión princiapal con carga 2 . . . . . . . . . . . . .

77

6.37. Pieza 6: Desplazamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

78

6.38. Pieza 6: Von Mises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79

6.39. Pieza 6: Tensión principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80

7.1. Pieza de comprobación: Desplazamientos . . . . . . . . . . . .

84

7.2. Pieza de comprobación: von Mises . . . . . . . . . . . . . . . .

85

7.3. Pieza de comprobación: Tensión principal . . . . . . . . . . . .

86

91