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• alfred mosquera

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DEBER 1 - COMUNICACIONES ANALOGICAS - I Termino 2017 Problema: Dadas las funciones mostradas en la siguiente figura Φ1(t)

Φ2(t)

1

1

Φ3(t)

1 1/2 -1/2

1/2

-1/2

1/2

-1/2 -1

-1

a) Demuestre que las funciones Φ(t)‘s son ortogonales entre si en [-1/2,1/2]. b) Expanda la función sin(2πt) en [-1/2,1/2] en términos de este set de funciones. Calcule el Integral-squared Error. Problema: Obtenga una expresión que relaciona los coeficientes de Fourier (exponencial compleja) de la forma de onda triangular xb(t) con aquellos de la figura xa(t). Dibuje la amplitud y fase (espectro de doble lado) para xb(t). (Note que xa(t)=k d/dt(xb(t), donde k es una constante apropiada para el cambio de escala)

Problema: Encuentre la Transformada de Fourier de la señal de la figura. Asuma que la señal sinusoidal (coseno) tiene una frecuencia de 15 Hz y que los bloques triangulares (envolvente) se repiten en forma periódica indefinidamente.

1,5

1

0,5

0 -2

-1,5

-1

-0,5

0 -0,5

-1

0,5

1

1,5

2

Problema: Encuentre la Transformada de Fourier de y (t )  

Problema: Calcule

 sin c

2

 2t  A rect 1  cos 2wo t  2  To 

ad



Problema: Calcule el valor DC, RMS y la Transformada de Fourier de la siguiente señal v(t). Si la señal v(t) es aplicada a una resistencia de 1000 ohm, cual es la potencia disipada

Problema: Si la transformada de Fourier de una señal es: W ( f ) 

a) x(t )  w2t  2

b) x(t )  e  jt wt  1

c) x(t )  2

dw(t ) dt

j 2f , Encuentre: 1  j 2f

d) x(t )  w1  t 

1, f  B  u (t ) se aplica a un filtro pasabajo H ( f )    0, f  B  Encuentre el valor de B tal que el filtro permita el paso de la mitad de la energía de x(t). Determine la señal de salida del filtro.

Problema: La señal x(t )  e 

Problema: Demuestre que:

400t

1 t t t rect  * rect   Tri  T T  T  T 