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• Giomar Vargas Huachani

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EJERCICIO 17 Suponga que los registros de un fabricante de automóviles muestran que, para cierto modelo de automóvil compacto, el 50% de los clientes lo piden con aire acondicionado, el 49% con dirección hidráulica y el 26% con ambas cosas. Se selecciona un pedido al azar: 100% 49%

A 24%

Interseccion

B 23%

AՈB A-B

26%

B-A Ac ∩B c

27%

A={WϵΩ / W PIDE AIRE ACONDICIONADO} B={WϵΩ / W PIDE DIRECCION HIDRAULICA} P(A)=0.5 P(B)=0.49 P(AՈB)=0.26 a. ¿Cuál es la probabilidad de que pidan aire acondicionado, y no dirección hidráulica? P(A-B)=0.24 b. ¿Cuál es la probabilidad que el cliente no solicite ninguna de estas opciones? P ( A c Ո Bc )=0.27

EJERCICIO 19 En una producción de 10000 artículos, 1000 de estos pueden tener al menos uno de 3 tipos de defectos A, B y C de la siguiente manera 650 de A, 372 de B, 590 de C, 166 de A y B, 434 de A y C, 126 de B y C. Si un artículo de esta producción es elegido al azar, calcular la probabilidad de que tenga. a. Los 3 tipos de defectos b. Sólo un tipo de defecto.

C ∩ A c ∩ Bc

B∩ A c ∩C c

C ∩ A c ∩ Bc

A={WϵΩ / W TIENE EL DEFECTO A}

n(A)=650

B={WϵΩ / W TIENE EL DEFECTO B}

n(B)=372

C={WϵΩ / W TIENE EL DEFECTO C}

n(C)=590

n ( AՈB ) =166

n ( AՈC )=434

n ( CՈB )=126

n ( AՍBՍC )=n ( A ) +n ( B )+ n (C )−n ( AՈB )−n ( BՈC )−n ( AՈC )+ n ( AՈBՈC ) 1000=650+372+ 590−166−434−126+ n( A ∩ B∩ C) n ( AՈBՈC )=114 P ( AՈBՈC )=

n ( AՈBՈC ) 114 = 10000 n(ω)

P [ ( AՈB C Ո CC ) ∪ ( BՈ AC ՈC C ) ∪ ( CՈ B C Ո AC ) ]=

502 =0.0502 10000