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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES PLANTEL VALLEJO

TEMA: INSTRUMENTOS OPTICOS ALUMNO: AHUACATITÁN GARCIA VICTOR MANUEL NUMERO DE CUENTA: 308338566 GRUPO: 0665

PROFESOR: ROBERTO LAGUNA LUNA

INVIERNO DEL 2019

DEDICATORIA: Le quiero dedicar este trabajo de recopilación a mi hermano, para que tenga un conocimiento amplio de lo que son las lentes, ya que las personas que no las usan y hasta las personas que si usan de las lentes están inconscientes de los conocimientos que se requieren para hacerlas.

PLABRAS MIAS He realizado esta investigación, sobre lentes con la finalidad de interesar al lector sobre el particular, que a mi entender es muy interesante, y tal vez algún día, y después de leer esta investigación sobre instrumentos ópticos, se decida estudiar para oculista.

INDICE

1.-Lentes simples A) lentes convergentes o positivos b) Lentes divergentes o negativas

2.- Longitud focal 3.- La ecuación del fabricante de lentes 4.- Formación de imágenes mediante lentes delgadas 5.- La ecuación de lentes y el aumento 6.- Combinaciones de lentes 7.- Microscopio compuesto 8.- Sistema óptico a) El ocular b) Los adjetivos A’ secos B’ de inversión 9.- Telescopio 10.- Aberraciones de las lentes

LENTES SIMPLES

Lente simple es aquella formada por un elemento que tiene dos superficies refractoras a) Lentes convergentes o positivos Son aquellas que aumentan el tamaño de los objetos que se ven a través de ellas. También se pueden diferenciar porque tienen los extremos más estrechos que el centro de la lente, que es más grueso. b) Lentes divergentes o negativas Son aquellas que disminuyen el tamaño de los objetos que se ven a través de ellas. Los extremos de estas lentes son más gruesos que el centro de la misma, que es más estrecho. Pero estas pruebas no son concluyentes, ya que en muchas ocasiones estas características pueden dar resultados ambiguos y además estás sujetos a la subjetividad de cada observador

LONGITUD FOCAL La distancia focal o longitud focal de una lente es la distancia entre el centro óptico de la lente o plano nodal posterior y el foco (o punto focal) cuando enfocamos a infinito. La inversa de la distancia focal de una lente es la potencia. Para una lente positiva (convergente), la distancia focal es positiva. Se define como la distancia desde el eje central de la lente hasta donde un haz de luz de rayos paralelos colimado que atraviesa la lente se enfoca en un único punto.

Para una lente negativa (divergente), la distancia focal es negativa. Se define como la distancia que hay desde el eje central de la lente a un punto imaginario del cual parece emerger el haz de luz colimado que pasa a través de la lente.

LA ECUACION DEL FABRICANTE DE LENTES Es muy frecuente hablar de lente «convergente», refiriéndonos a la lente biconvexa, y «divergente», si se trata de la bicóncava. Ahora bien…, ¿podría ser al revés de lo que pensamos? ¿Podría una lente «convergente» comportarse como «divergente», y viceversa? En la experiencia que proponemos se puede comprobar que así es. La explicación la encontramos en la llamada ecuación del fabricante de lentes La ecuación del fabricante de lentes en función de la distancia focal (ƒ). Dicha ecuación es: 1

(1 =(nrela tivo1)·

1 -

)

r1

ƒ

r2

O también es: 1 / f' = (n 1).( 1/r1 - 1/r2 )

•

ƒ: Distancia focal (distancia de la lente al punto donde convergen los rayos reales o sus prolongaciones ficticias)

•

r1 y r2: Radios de curvatura de las superficies curvas de las lente

N: índice de refracción. nrelativo = nlente /nmedio ELEMENTOS DE UNA LENTE a) Centro Óptico, donde todo rayo que pasa por él, no sufre desviación. b) Eje Principal, es la recta que pasa por los centros de curvatura. c) Foco Principal, punto en donde pasan los rayos que son paralelos. d) Eje Secundario, es la recta que pasa por el centro óptico. e) Radios de Curvatura (R1,R2):Son los radios de las esferas que originan la lente. f) Centros de Curvatura(C1,C2):Son los centros de las esferas que originan la lente. Formación de Imágenes en las Lentes Para estudiar la formación de imágenes por lentes, es necesario mencionar algunas de las características que permiten describir de forma sencilla la marcha de los rayos. •

Plano óptico. Es el plano central de la lente.

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Centro óptico O. Es el centro geométrico de la lente. Tiene la propiedad de que todo rayo que pasa por él no sufre desviación alguna.

•

Eje principal. Es la recta que pasa por el centro óptico y es perpendicular al plano óptico.

•

Focos principales F y F' (foco objeto y foco imagen, respectivamente). Son un par de puntos, correspondientes uno a cada superficie, en donde se cruzan los rayos (o sus prolongaciones) que inciden sobre la lente paralelamente al eje principal.

•

Distancia focal f. Es la distancia entre el centro óptico O y el foco F.

•

Lentes convergentes. Para proceder a la construcción de imágenes debidas a lentes convergentes, se deben tener presente las siguientes reglas:

Cuando un rayo incide sobre la lente paralelamente al eje, el rayo emergente pasa por el foco imagen F'. Inversamente, cuando un rayo incidente pasa por el foco objeto F, el rayo emergente discurre paralelamente al eje. Finalmente, cualquier rayo que se dirija a la lente pasando por el centro óptico se refracta sin sufrir ninguna desviación. Lente convergente Cuando se aplican estas reglas sencillas para determinar la imagen de un objeto por una lente convergente, se obtienen los siguientes resultados:

- Si el objeto está situado respecto del plano óptico a una, la imagen es real, invertida y de menor tamaño. - Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico igual a 2f, la imagen es real, invertida y de igual tamaño. - Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico comprendida entre 2f y f, la imagen es real, invertida y de mayor tamaño. - Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico inferior a f, la imagen es virtual, directa y de mayor tamaño. Lentes divergentes. La construcción de imágenes formadas por lentes divergentes se lleva a cabo de forma semejante, teniendo en cuenta que cuando un rayo incide sobre la lente paralelamente al eje, es la prolongación del rayo emergente la que pasa por el foco objeto F. Asimismo, cuando un rayo incidente se dirige hacia el foco imagen F' de modo que su prolongación pase por él, el rayo emergente discurre paralelamente al eje. Finalmente y al igual que sucede en las lentes convergentes, cualquier rayo que se dirija a la lente pasando por el centro óptico se refracta sin sufrir desviación. Aunque para lentes divergentes se tiene siempre que la imagen resultante es virtual, directa y de menor tamaño, la aplicación de estas reglas permite obtener fácilmente la imagen de un objeto situado a cualquier distancia de la lente. Construcción gráfica de imágenes en las lentes convergentes ¤ Imágenes reales, son aquellas capaces de ser recibidas sobre una pantalla ubicada en tal forma de que entre ella y el objeto quede la lente. ¤ Imagen virtual, está dada por la prolongación de los rayos refractados, no se puede recibir la imagen en una pantalla. 1º. El objeto está a una distancia doble de la distancia focal. La imagen obtenida es: real, invertida, de igual tamaño, y también a distancia doble de la focal. 2º. El objeto está a distancia mayor que el doble de la distancia focal. Resulta una imagen: real invertida, menor, formada a distancia menor que el objeto. 3º. El objeto está entre el foco y el doble de la distancia focal. La imagen obtenida es: real invertida, mayor, y se forma a mayor distancia que el doble de la focal. 4º. El objeto está entre el foco y el centro óptico. Se obtiene una imagen: virtual, mayor, derecha, formada del lado donde se coloca el objeto. 5º. El objeto está en el foco principal, no se obtiene ninguna imagen. [editar] Lentes convergentes

En las lentes convergentes las imágenes pueden ser reales o virtuales. Fórmula:

Lentes divergentes

En las lentes divergentes las imágenes siempre resultan virtuales, de igual sentido y situados entre la lente y el objeto. Lentes divergentes. Fórmula:

Formación de imágenes mediante lentes delgadas

Vamos a intentar responder a estas preguntas ¿Cómo vemos la imagen de un objeto a través de una lente? ¿En qué condiciones aparece invertida o derecha? ¿Cuándo se observa aumentada o disminuida? Utilizaremos la fórmula de Gauss 1/So + n/Si = 1/f Realizaremos un trazado o diagrama de rayos:

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Rayo 1: Es paralelo al eje óptico y tras ser refractado en la lente, pasa por el foco imagen de la misma

•

Rayo 2: Pasa por el centro óptico de la lente. Desde el punto de vista de las lentes delgadas no sufre desviación alguna y que atraviesa la lente en línea recta.

•

Rayo 3: Pasa por el foco anterior a la lente, foco objeto y tras ser refractado en la lente, emerge paralelo al eje óptico.

LA ECUACION DE LENTES Y EL AUMENTO Para conocer el grado de convergencia de una lente, se define su potencia como el valor inverso de la distancia focal:

La unidad de la potencia es la dioptría, o potencia de una lente cuya distancia focal es 1 m. En un sistema de dos lentes yuxtapuestas (con centros de curvatura que coinciden), la potencia total es igual a la suma de las potencias individuales de cada fuente. Si las lentes no están yuxtapuestas, sino a una distancia d una de otra, la potencia total es:

Ecuación de las lentes delgadas La superficie de las lentes es esférica. La razón es la facilidad con la que se pule una superficie esférica, con lo que se pueden obtener superficies de gran calidad.

Consideremos una lente delgada biconvexa. Las superficies que la constituyen tienen radios de curvatura r1 y r2 respectivamente. Si el índice de refracción de la lente es n (> 1) y que el medio que la rodea es aire, con n = 1. Suponer que la lente es delgada (espesor »0) nos permite considerar las distancias desde el centro óptico de la lente O en vez de desde el vértice V. Desde el objeto P, que se halla a una distancia s del centro óptico, O, parten rayos luminosos que llegan a la superficie de radio r1. Sufren una primera refracción que hace que

parezcan provenir del punto P’, situado a una distancia S’ de O. La imagen sería virtual y se formaría en P’. Aplicando la ecuación del dioptrio esférico tenemos 1/So + n/Si´ = (n - 1)/r1. Sin embargo la imagen no se forma en dicho punto porque los rayos sufren una segunda refracción en la superficie de radio r2. para converger finalmente en I, donde se forma la imagen a una distancia si de O. Suponemos que en esta segunda refracción los rayos provienen de P’y que el medio incidente es n, mientras que el medio al que se transmiten los rayos es el aire. Volviendo a aplicar la ecuación del dioptrio esférico se tiene que n/S o´ + 1/Si = (1 - n)/r2. Según el convenio de signos usado en la refracción las distancias objeto (S o y S o’) son positivas en el lado de incidencia, mientras que las distancias imagen son negativas So’ = -Si’ por lo que la ecuación para la segunda superficie puede escribirse así: n/(-Si´) + 1/Si = (1 - n)/r2 Sumando las dos ecuaciones tenemos 1/So + n/Si = (n - 1).(1/r1 - 1/r2). Esto se conoce como la ecuación del fabricante de lentes o fórmula de las lentes delgadas. Podemos expresar esta ecuación en función de la distancia focal de la lente. Como ya sabemos, una lente delgada presenta dos distancias focales: objeto e imagen. La primera se obtiene haciendo si = ∞ y entonces So = fo. La segunda distancia focal (imagen) se halla haciendo so = ∞ y entonces si = fi. Al sustituir en cualquiera de los dos casos la expresión obtenida es la misma. Esto quiere decir que en las lentes, la distancia focal objeto e imagen valen lo mismo. Es decir, que podemos escribir: f = fo= fi y 1/f = (n - 1).(1/r1 - 1/r2) que es la ecuación del fabricante de lentes en función de la distancia focal. Comparando las dos expresiones del fabricante de lentes se obtiene: 1/So + n/Si = 1/f que es la fórmula gaussiana de las lentes delgadas. Nota: En el caso de que la lente se encuentre inmersa en un medio que no sea el aire, con índice de refracción n’, la ecuación sería idéntica sin más que sustituir el índice de refracción absoluto de la lente, n, por su índice de refracción relativo al medio n rel = n/n’. 1/f = (n rel - 1).(1/r1 - 1/r2). Esto quiere decir que el comportamiento convergente o divergente de una lente depende del medio en el que esté inmersa. Ej: Una lente biconvexa se comporta como convergente cuando está en el aire y como divergente si el medio de alrededor tiene un índice de refracción mayor que la lente. CONBINACIONES DE LENTES.

Las combinaciones de lentes se usan especialmente en la creación de microscopio para dar diferentes formas de acercamiento o mejor calidad en la visión ocular. Estas combinaciones son empleadas de distintas maneras y consisten en juntar uno o mas lentes o espejos como ya dije para dar mejor hacercamiento o mejor calidad en la vista. Estas también son utilizadas en las cámaras para paisajes lejanos y llevan un tipo de lente conbindo parecido al de telescopio para mejor agarre de luz y de espacio en el horizonte. La primera utilización de conbinaciones de lentes la iso galileo galilei para formar el primer telescopio que después seria un gran paso para la evolución de la ciencia.

MICROSCOPIO COMPUESTO Un microscopio compuesto es un microscopio óptico que tiene más de una lente de objetivo, una de estas lentes es de 1000x. Los microscopios compuestos se utilizan especialmente para examinar objetos transparentes, o cortados en láminas tan finas que se

transparentan. Se emplea para aumentar o ampliar las imágenes de objetos y organismos no visibles a simple vista. El microscopio óptico común está conformado por tres sistemas: •

El sistema mecánico está constituido por una serie de piezas en las que van instaladas las lentes, que permiten el movimiento para el enfoque.

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El sistema óptico comprende un conjunto de lentes, dispuestas de tal manera que producen el aumento de las imágenes que se observan a través de ellas.

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El sistema de iluminación comprende las partes del microscopio que reflejan, transmiten y regulan la cantidad de luz necesaria para efectuar la observación a través del microscopio.

Sistema óptico [editar] El sistema óptico es el encargado de reproducir y aumentar las imágenes mediante el conjunto de lentes que lo componen. Está formado por el ocular y los objetivos. El objetivo proyecta una imagen de la muestra que el ocular luego amplía. •

El ocular: se encuentra situado en la parte superior del tubo. Su nombre se debe a la cercanía de la pieza con el ojo del observador. Tiene como función aumentar la imagen formada por el objetivo. Los oculares son intercambiables y sus poderes de aumento van desde 5X hasta 20X. Existen oculares especiales de potencias mayores a 20X y otros que poseen una escala micrométrica; estos últimos tienen la finalidad de medir el tamaño del objeto observado.

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Los objetivos: se disponen en una pieza giratoria denominada revólver y producen el aumento de las imágenes de los objetos y organismos, y, por tanto, se hallan cerca de la preparación que se examina. Los objetivos utilizados corrientemente son de dos tipos: objetivos secos y objetivos de inmersión. ○

Los objetivos secos se utilizan sin necesidad de colocar sustancia alguna entre ellos y la preparación. En la cara externa llevan una serie de índices que indican el aumento que producen, la abertura numérica y otros datos. Así, por ejemplo, si un objetivo tiene estos datos: plan 40/0,65 y 160/0,17, significa que el objetivo es planacromático, su aumento 40 y su apertura numérica 0,65, calculada para una longitud de tubo de 160 mm. El número de objetivos varía con el tipo de microscopio y el uso a que se destina. Los aumentos de los objetivos secos más frecuentemente utilizados son: 4X, 10X, 20X, 40X y 60X.

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El objetivo de inmersión está compuesto por un complicado sistema de lentes. Para observar a través de este objetivo es necesario colocar una gota de aceite de cedro entre el objetivo y la preparación, de manera que la lente frontal entre en contacto con el aceite de cedro. Generalmente, estos objetivos son de 100X y se distingue por uno o dos círculos o anillos de color negro que rodea su extremo inferior.

Telescopio Se denomina telescopio al instrumento óptico que permite ver objetos lejanos con mucho más detalle que a simple vista. Es herramienta fundamental de la astronomía, y cada

desarrollo o perfeccionamiento del telescopio ha sido seguido de avances en nuestra comprensión del Universo. Gracias al telescopio —desde que Galileo en 1609 lo usó para ver a la Luna, el planeta Júpiter y las estrellas— pudo el ser humano empezar a conocer la verdadera naturaleza de los objetos astronómicos que nos rodean y nuestra ubicación en el Universo Características El parámetro más importante de un telescopio es el diámetro de su "lente objetivo". Un telescopio de aficionado generalmente tiene entre 76 y 150 mm de diámetro y permite observar algunos detalles planetarios y muchísimos objetos del cielo profundo (cúmulos, nebulosas y algunas galaxias). Los telescopios que superan los 200 mm de diámetro permiten ver detalles lunares finos, detalles planetarios importantes y una gran cantidad de cúmulos, nebulosas y galaxias brillantes. Para caracterizar un telescopio y utilizarlo se emplean una serie de parámetros y accesorios: •

Distancia focal: es la longitud focal del telescopio, que se define como la distancia desde el espejo o la lente principal hasta el foco o punto donde se sitúa el ocular.

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Diámetro del objetivo: diámetro del espejo o lente primaria del telescopio.

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Ocular: accesorio pequeño que colocado en el foco del telescopio permite magnificar la imagen de los objetos.

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Lente de Barlow: lente que generalmente duplica o triplica los aumentos del ocular cuando se observan los astros.

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Filtro: pequeño accesorio que generalmente opaca la imagen del astro pero que dependiendo de su color y material permite mejorar la observación. Se ubica delante del ocular, y los más usados son el lunar (verde-azulado, mejora el contraste en la observación de nuestro satélite), y el solar, con gran poder de absorción de la luz del Sol para no lesionar la retina del ojo.

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Razón Focal: es el cociente entre la distancia focal (mm) y el diámetro (mm). (f/ratio)

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Magnitud límite: es la magnitud máxima que teóricamente puede observarse con un telescopio dado, en condiciones de observación ideales. La fórmula para su cálculo es: m(límite) = 6,8 + 5log(D) (siendo D el diámetro en centímetros de la lente o el espejo del telescopio).

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Aumentos: La cantidad de veces que un instrumento multiplica el diámetro aparente de los objetos observados. Equivale a la relación entre la longitud focal del telescopio y la longitud focal del ocular (DF/df). Por ejemplo, un telescopio de 1000 mm de distancia focal, con un ocular de 10mm de df. proporcionará un aumento de 100 (se expresa también como 100X).

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Trípode: conjunto de tres patas generalmente metálicas que le dan soporte y estabilidad al telescopio.

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Portaocular: orificio donde se colocan el ocular, reductores o multiplicadores de focal (p.ej lentes de Barlow) o fotográficas.

Aberraciones de las lentes

Uno de los principales problemas de los lentes y de los sistemas de lentes son las imágenes imperfectas, producidas en gran medida por los defectos en la configuración y forma de los lentes. La teoría simple de espejos y lentes supone que los rayos forman ángulos pequeños con el eje óptico. En este sencillo modelo, todos los rayos que parten de la fuente puntual se enfocan en un solo punto produciendo una imagen nítida. Sin embargo, es claro que esto no es siempre cierto. Cuando las aproximaciones usadas en esta teoría no se cumplen, se forman imágenes imperfectas Las aberraciones esféricas son producidas por el hecho de que los puntos focales de rayos luminosos alejados del eje óptico de un lente esférico (o espejo) son diferentes de los puntos focales de los rayos de la misma longitud de onda que pasan cerca del centro. Los rayos cercanos a la mitad del lente forman la imagen mas lejos del lente que los rayos en los bordes. En consecuencia, no hay una sola longitud focal para un lente. Las lentes pueden producir diversas formas de aberraciones, según muestran las imágenes difusas de una puntual en estas fotos:  La aberración esférica ocurre cuando la luz que atraviesa el lente a diferentes distancia del eje óptico se enfoca en diferentes puntos.  El astigmatismo es una aberración que ocurre para objetos no localizados sobre el eje óptico del lente.  Aberración de coma. Esta aberración ocurre cuando la luz que pasa a través del lente del eje óptico y la luz que pasa a través del lente cerca del foco del lente, se enfocan en diferentes partes del plano focal. bibliografia http://html.rincondelvago.com/optica_4.html http://enebro.pntic.mec.es/~fmag0006/Prism302.html http://perso.wanadoo.es/vicmarmor/efb_optica.htm http://es.wikibooks.org/wiki/F%C3%ADsica/%C3%93ptica/Lentes http://www.fisicanet.com.ar/fisica/ondas/ap17_optica_geometrica.php http://es.wikipedia.org/wiki/Distancia_focal