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INSTALACIONES INDUSTRIALES

INSTALACIONES INDUSTRIALES DE GAS NATURAL

RAMAL EXTERNO RED INTERNA

JORGE SIFUENTES SANCHO

2011 1

INSTALACIONES INDUSTRIALES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA APUNTES DE CLASE DEL CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS II DOCENTE: JORGE SIFUENTES SANCHO

FECHA: JULIO DEL 2011

© Editorial COSAN, 2011 Calle Linares 213, Urb La Capilla, La Molina Lima, Perú. Teléfono: 991 855 515 Correo. [email protected] [email protected]

PARA USO INTERNO

2

INSTALACIONES INDUSTRIALES

CONTENIDO

Página 1.

2.

3.

4.

INTRODUCCIÓN 1.1 El Gas natural 1.2 Requerimientos del cliente 1.3 Tipos de quemadores 1.4 Clasificación de los sitemas de distribución

5 16 18 21

CONSIDERACIONES 2.1 Condiciones en las caídas de presión de la instalación 2.2 La velocidad de circulación del gas 2.3 Relación caudal- diámetro

22 22 22

FORMULAS PARA CÁLCULO 3.1 Para baja presión: La fórmula del doctor Poole 3.2 Media presión: La fórmula de Renouard simplificada 3.3 Alta presión: La fórmula de Weymouth 3.4 NTP 111.010

23 24 48 51

VERIFICACIÓN DEL ESPESOR DE LA TUBERÍA SELECCIONADA

4.1 De la Resistencia de Materiales 4.2 ASME B31.8 5.

52 56

DISEÑO DE TUBERIAS PROBLEMAS

59

MATERIAL DE REFERENCIA

61

APÉNDICE

62

3

INSTALACIONES INDUSTRIALES GLOSARIO

4

INSTALACIONES INDUSTRIALES INTRODUCCIÓN

1.1

EL GAS NATURAL

Se denomina Gas Natural a la mezcla de diversos hidrocarburos gaseosos que se encuentran en el subsuelo, que pueden estar asociados con el petróleo ó no. En esta mezcla el principal componente es el Metano, en una proporción del 70% al 95%. El porcentaje restante está constituido por Etano, Propano, Butano e hidrocarburos superiores, pudiendo contener en proporciones mínimas: vapor de agua, Anhídrido Carbónico, Nitrógeno, Hidrógeno Sulfurado, etc. En dichos yacimientos, el petróleo es más liviano que el agua, suele flotar sobre lagos subterráneos de agua salada, y en la parte superior se encuentra el gas, que al ejercer enormes presiones, hace fluir el petróleo hacia la superficie. Para tener un combustible apropiado para el consumo doméstico y/o industrial, es conveniente realizarle un tratamiento que permita separar del metano otros cuerpos que podrían perjudicar la buena combustión y producir corrosión en los conductos o condensaciones si se comprime el gas. Tenemos diversas variedades de gas natural, según su composición: Gas seco (metano en su mayor parte; Gas húmedo (con grandes cantidades de hidrocarburos, de peso molecular más altos); Gas agrio (con mucho ácido sulfúrico); Gas residual (el restante después de la extracción de las parafinas de peso molecular elevado) y el Gas de pozo (obtenido de la superficie de los pozos petrolíferos). EJEMPLO 11.01: La composición de un gas típico en volumen, de un gas natural (de los pozos argentinos), es la siguiente: Metano 87 %, Etano 8,5 %, Propano 2,5 %, Butano 0,9 %, Anhídrido carbónico 0,2 % y Nitrógeno 0,9 %. a.

Determine el valor medio del Poder Calorífico del gas natural, usando los valores porcentuales de sus componentes.

b.

Determine la densidad relativa del gas natural respecto al aire. Considere la densidad del aire = 1,00, en condiciones normales.

Componente

Porcentaje

Poder

en vol umen

Cal orífi co

%

Kcal / Nm

Densi dad Rel ati va

3

87,00

0,870

9530

8291,1

0,544

Etano

8,50

0,085

16860

1433,1

1,049

Propano

2,50

0,025

24340

608,5

1,562

Butano

0,90

0,009

31820

286,38

2,077

Anhídri do carbóni co

0,20

0,002

0

0

1,526

Ni trógeno

0,90

0,009

0

0

0,967

100,00

1,000

PC mezcl a =

Metano

Poder Cal orífi co Gas Natural : en Argenti na se adopta el val or: Dens idad Relativa del Gas Natural en Argentina s e adopta el valor:

10619,08 DR mezcl a =

0,47328 0,089165 0,03905 0,018693 0,003052 0,008703 0,631943

10619,1 Kcal / Nm 3 9300 Kcal / Nm 4 0,63194 0,65

5

INSTALACIONES INDUSTRIALES Límite Inferior de inflamabilidad %

Límite Superior de inflamabilidad %

CARACTERÍSTICAS DE LOS COMPONENTES DEL GAS NATURAL

Poder calorífico superior [ PCS ] Kcal / kg

Metano

( CH4 )

16.043

0.5537

9530

8570

9.52

8.52

10.52

5

15

14050

12635

Etano

( C 2H 6 )

30.070

1.0378

16860

15390

16.67

15.17

18.17

3

12.5

13262

12106

Propano

( C 3H 8 )

44.097

1.5219

24350

22380

23.81

21.81

25.81

2.2

9.5

13061

12004

( C 4H 10 ) 58.124

2.0061

32060

29560

30.95

28.45

33.45

1.7

8.5

13046

12029

Componentes

Butano

Fórmula química

Peso Densidad molecu relativa lar

Poder calorífico superior [ PCS ] 3 Kcal / m

Volumen Volumen Aire teórico de de Poder para la humos calorífico combustión secos inferior 3 3 [ PCI ] m /m 3 3 3 3 m /m m /m 3 Kcal / m

Anhidrido carbónico

( CO 2 )

44.011

1.5189

0

0

0

1

1

0

0

Oxígeno

(O2)

32.000

1.1044

0

0

0

1

1

0

0

Hidrógeno

(H2)

2.016

0.0695

3050

2570

2.38

1.88

2.88

35824

30186

Nitrógeno

(N2)

28.016

0.9669

0

0

0

1

1

0

0

28.970

1

0

0

0

1

1

0

0

Aire

Ejemplo: (i) (ii)

PCS = DR =

Gas Natural

95.0

% metano y

9530 x 0.95 + 16860 x 0.005 = 0.5537 x 0.95 + 1.0378 x 0.05 =

5.00 9896.5 Kcal / m 0.577905

Para todos los casos úsese la fórmula: donde Xj es la fracción molar (volumétrica) del componente "j", y Pj es alguna propiedad, como el Poder calorífico, densidad etc.

12.5

% etano 3

En general las propiedades del GN se pueden calcular a partir de la proporción metano - etano. Las del GLP tomando en cuenta su contenido de propano, isobutano y butano normal.

6

Poder calorífico inferior [ PCI ] Kcal / kg

Pmezcla =

j= n

∑ j=1

Pj Xj

74

INSTALACIONES INDUSTRIALES

EJEMPLO 11.02: Grafique DR del GN vs % de metano y luego determine una relación analítica de la forma DR = A + B x ( % de metan

% metano

DR del GN

100 98 97 96 95 94 93 92 91 90 89 88 87 86 85

0.554 0.563 0.568 0.573 0.578 0.583 0.588 0.592 0.597 0.602 0.607 0.612 0.617 0.621 0.626

PCS PCI 3 3 Kcal / m Kcal / m 9530 9677 9750 9823 9897 9970 10043 10116 10190 10263 10336 10410 10483 10556 10630

8570 8706 8775 8843 8911 8979 9047 9116 9184 9252 9320 9388 9457 9525 9593

PCS - PCI 3 Kcal / m 960 970 975 980 986 991 996 1001 1006 1011 1016 1021 1026 1031 1037

7

INSTALACIONES INDUSTRIALES VENTAJAS ECONÓMICAS Y AMBIENTALES DEL USO DEL GAS NATURAL PODER CALORÍFICO INFERIOR Y RELACIÓN H / C DE COMBUSTIBLES MAS USUALES Combustible

Kcal / kh

C%

H%

S%

otros %

H/C

3.6

32.4

Gas Natural

11600

72.8

23.6

Propano

10900

81.8

18.2

Diesel oil

10000

86.6

12.9

0.3

0.2

14.9

Fuel oil

9800

85.7

13.5

0.5

0.3

15.8

Carbón

5500

77

8

1,0

14,0

10.4

8

22.2

INSTALACIONES INDUSTRIALES

EJEMPLO 11.03: 1 MMBTU a ¿cuántos metros cúbicos equivale de: a. Metano b. Etano c. Una mezcla, en volumen, de 97% de Metano y 3% de Etano

EJEMPLO 11.04: Desarrolle una expresión para calcular la cantidad de metros cúbicos de una mezcla en volumen cualquiera de metano y etano que sea equivalente a 1 MMBTU.

9

INSTALACIONES INDUSTRIALES

Problema 11.01: La empresa ABCD ha contratado el suministro de gas natural en las siguientes condiciones: 2,85 US$/MMBTU PCI = 1070 BTU / kg Medidos a condiciones estándar:

p = 101,3 KPa T = 15ºC

Al solicitar su consumo anual a la empresa distribuidora del gas, ésta le envió el monto total a pagar de US$. Adicional le hizo llegar el siguiente reporte: Despacho a condiciones: p = 101.3 Kpa; T = 0ºC MEDIDOR

A B C D TOTAL

MMMCn/AÑO

2500 1500 2000 3000 9000

Como se podrá observar el despacho se ha realizado a condiciones normales. Y la facturación se realiza a condiciones estándar, tal como se ha firmado el contrato. >

1. La empresa ABCD debe de ser reembolsada? o ¿debe de pagar un adicional a la distribuidora del gas?. 2. Si la empresa ABCD debe ser rembolsada, ¿son correctos los valores de dólares y volumen de gas natural que solicita? 3. Para el período 2007 ¿Cuántos dólares debe de pagar la empresa ABCD por millón de BTU, considerando que la distribuidora continuará registrando el consumo en condiciones a condiciones normales: p = 101.3 KPa y T = 0ºC, y que no hay incremento en el pago respecto al año 2006? 4. Si por razones administrativas en el contrato debe de figurar que se factura a condiciones estándar, ¿Cuál será el monto que debe de anotarse?

10

INSTALACIONES INDUSTRIALES

Problema 11.02: La Refinería de Talara reporta el siguiente análisis de composición utilizando el método de análisis: cromatografía de gases. N-BUTANO I-PENTANO N-PENTANO N-HEXANO OXIGENO NITROGENO CO2.

TOTAL

1.43 0.45 0.49 0.00 0.02 0.05 0.18

100.00

GRAVEDAD ESPECÍFICA CAP.. CALOR. MOL (MPC) BTU/Lb BTU/Pie 3 NETO BTU/Pie 3 BRUTO

0.6732 0.5098 1077.1 1189.62

Julio 26 del 2000

a.

Determine el valor medio del Poder Calorífico del gas natural, usando los valores porcentuales de sus componentes.

b.

Determine la densidad relativa del gas natural respecto al aire. Considere la densidad del aire = 1,00, en condiciones normales.

11

INSTALACIONES INDUSTRIALES

Problema 11.03: La empresa eléctrica de Piura reporta el siguiente análisis de composición utilizando el método de análisis: cromatografía de gases. PIURA ANÁLISIS CROMATOGRÁFICO

PROPIEDADES

METODO ASTM D-2163

METANO ETANO PROPANO ISO-BUTANO N-BUTANO NEO-PENTANO ISOPENTANO N-PENTANO HEXANO CO2 O2 N2 TOTAL BTU (Bruto) BTU (Neto) Grav. Espec. Gal. Líq./mpc Peso Loec. Cap. Cal. Molar

COMPOSICION % MOLAR

90.1767 4.9282 1.9212 0.6402 0.9681 0.0000 0.4285 0.2636 0.2109 0.2276 0.0610 0.1740 100.0000 1136.47 1027.58 0.6428 1.380 18.580 0.5134

a.

Determine el valor medio del Poder Calorífico del gas natural, usando los valores porcentuales de sus componentes.

b.

¿Qué valores corresponden a las condiciones normales, y a condiciones estándar?

c.

Determine la densidad relativa del gas natural respecto al aire. Considere la densidad del aire = 1,225, en condiciones estándar.

12

INSTALACIONES INDUSTRIALES

Problema 11.04: Propiedades del Gas Natural [MEM Auditoria] Las propiedades del GN referenciales que se utilizaron para el diseño de las instalaciones del gasoducto de Camisea hasta la estación de Lurín fueron las siguientes: Composición del Gas Natural Componente Fracción Molar N2

0.0054

CO 2

0.0058

H2O

0.0000

Metano Etano Propano i - Butano n - Butano

0.8854 0.1032 0.0002 0.0000 0.0000

Total

1.0000 Propiedades Generales Condiciones Unidad

Peso Molecular Gravedad específica Factor de Compresibilidad Z Factor de Compresibilidad Z Factor de Compresibilidad Z Viscosidad Dinámica Calor Específico Poder Calorífico Inferior Cp / Cv

17.723 0.612 15.6ºC, 1.013 bar

0.997

15.6ºC, 100 bar 15.6ºC, 150 bar 15.6ºC, 1.013 bar 15.6ºC, 1.013 bar

0.7591

Máximo nivel de contaminantes Unidad mg / Sm

3 3

CO 2

% v/v

2

Total Inertes

% v/v

4

Punto de Rocio del Hidrocarburos a 100 barCa) Partículas Sólidas diámetro > 10 um

46 a 56

15

mg / Sm

H 2 O como vapor

0.5

Valor

H2S

H 2 O como agua libre

0.72 0.0109 2.11 48443 1.29

cp kJ / (kg - ºC ) kJ / kg HHV / (SG)

ïndice de Wobbe

Asufre Total

Valor

3

0 mg / Sm

3

65

ºC

-10

ppm

3

13

INSTALACIONES INDUSTRIALES Temperaturas del ambiente y del suelo Dado que la ruta del dcuto atraviesa tres diferentes áreas climáticas: La Selva, la Cordillera de los Andes y la Costa, se consideraron para el diseño las siguyientes temperaturas máximas y mínimas:

Áreas

Temp. del Ambiente Máx ºC

Temp. del Ambiente Máx ºC

Selva Sierra Costa

35 20 30

15 -5 10

Áreas

Temp. del Suelo Máx (ºC)

Temp. del Suelo Mín (ºC)

Selva Sierra Costa

25 12 21

17 0 12

a.

Determine el valor medio del Poder Calorífico del gas natural, usando los valores porcentuales de sus componentes.

b.

Determine la densidad relativa del gas natural.

14

INSTALACIONES INDUSTRIALES

Problema 11.05: Propiedades del Gas Natural [Compañía LAUREANO] Las propiedades del GN referenciales a utilizar para el diseño de las instalaciones del gas, son las siguientes: Composición del Gas Natural Componente Fracción Molar Nitrógeno N 2

1.0600

Dióxido de carbono CO 2

0.3200

Vapor de H 2 O

0.0000

Metano C H 4

89.3700

Etano C 2 H6

8.5700

Propano C 3 H 8 i - Butano n - Butano

0.6500 0.0200 0.0100

Total

100.0000

Propiedad Peso Molecular Gravedad específica Factor de Compresibilidad Z Factor de Compresibilidad Z Factor de Compresibilidad Z Viscosidad Dinámica Calor Específico

Propiedades Generales Condiciones Unidad

0.61 15.6ºC, 1.013 bar abs.

0.9971

15.6ºC, 100 bar abs.

0.7644

15.6ºC, 150 bar (a) 15.6ºC, 1.013 bar (a) 15.6ºC, 1.013 bar (a)

cp kJ / (kg - ºC ) Mj / m

Poder Calorífico superior

3

Mj / m

ïndice de Wobbe

HHV / (SG)

Máximo nivel de contaminantes Unidad Asufre Total

mg / Sm

H2S

mg / Sm

CO 2

% v/v % v/v

3 3

39.93 1.29 0.5

46 a 56

Valor 15 3 2 4

H 2 O como agua libre H 2 O como vapor Punto de Rocio del Hidrocarburos a 100 barCa) Partículas Sólidas diámetro > 10 um

0.7262 0.0109 0.9971 39.93

3

Poder Calorífico Inferior Cp / Cv

Total Inertes

Valor

0 mg / Sm

3

65

ºC

-10

ppm

3

15

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

9.

10.

1.2

INSTALACIONES INDUSTRIALES

Determine el Peso Molecular del gas natural. Determine la densidad relativa de la mezcla. 3 Determine la densidad de la mezcla en kg / m . Determine el Poder calorífico Superior del gas natural en Kcal / kg. Determine el poder Calorífico Inferior del gas natural en Kcal / kg. Determine la cantidad de metros cúbicos del gas natural que sea equivalente a 1 MMBTU. 3 Determine la cantidad de aire teórico para la combustión de 1 m de 3 3 gas natural, en m / m . Cinco hornos funcionan en la empresa y tienen un consumo promedio en conjunto igual a 90 galones de D2 por hora. Determine 3 su consumo equivalente de gas natural en Sm / h. Un grupo electrógeno de 1.0 MW de potencia funciona diariamente 3 horas, durante 25 días cada mes. Determine su consumo 3 equivalente de gas natural en Sm / h. La empresa tiene una caldera que funciona las 24 horas del día y consume en promedio un tanque de 1000 galones de GLP cada mes. 3 Determine su consumo equivalente de gas natural en Sm / h.

REQUERIMIENTOS DEL CLIENTE

Llevar a cabo el levantamiento de la información sobre la localización de los centros de consumo actual y futuro. Esto se lleva a cabo con la información proporcionada por el cliente y la recogida de datos in situ por parte de la persona que va a ejecutar el proyecto. Anotar los consumos de petróleo (D2, R2, R5, R6), GLP, gasolina, kerosene, KW, otros. Observar que pueden existir instalaciones de tipo domiciliario tales como oficinas, restaurantes, viviendas.

Hay que proveerse del plano de la empresa o industria, y allí localizar:  los puntos de donde puede realizarse la acometida y que presión en el gasoducto hay (40 bar, 32 bar, 25 bar, 4 bar ) disponibles por parte de la empresa distribuidora de gas.  los centros de consumo. Dibujar la trayectoria del sistema de tuberías, indicando los diferentes elementos principales del sistema; esto en vista de planta y en vista isométrica. Proveerse de tablas de tuberías de acero, cobre y polietileno para las dimensiones y propiedades de las tuberías y las tablas de pérdidas que se producen al circular el gas a través de ellas. Para las pérdidas en accesorios de cobre multiplicar la pérdida de los accesorios de acero por 0,55. Se requiere el uso de un tanque Back Up que puede ser de GLP. Sus dimensiones ½ requiere el cálculo del índice de Wobbe w = PCS / DR que deben ser iguales para el gas natural y el GLP. Se usa la norma NTP 111.010 la edición actualizada, así como otras normas: ASME B31.8,

16

EQUIVALENCIAS

INSTALACIONES INDUSTRIALES

GLP:

kg/mes / 21 = MMBTU / mes

DIESEL:

gal / mes / 7,3 = MMBTU / mes

ELECTRICO:

kW-h / 293 = MMBTU / mes

TERMICO:

MMBTU / mes X 28 = s m 3 / mes

EJEMPLO 11.05: Determine el consumo térmico y eléctrico del siguiente cuadro de consumo de la empresa COSAN S.A., en MMBTU / mes y en MW-h / mes. RESUMEN: CONSUMO TÉRMICO Y ELÉCTRICO CONVERTIBLE CENTRO DE CONSUMO

GLP kg/mes

C1

DIESSEL gal/mes

ELECTRICO kWh / mes

90

FACTOR CRECIMI.

2800

2

CENTRO DE CONSUMO

CONSUMO

sm 3 / h

sm3 / h

28

3

64

850

180

1,5

180

18

20

3640

1231

3,5

1763

179

884

6500

3,5

225

23

590

3000

2

77

8

355

400

500

3,5

257

26

800

1500

2750

1,5

379

38

2

31

3

325

TOTAL =

MMBTU /mes

525

4020

644

2,5

1445

147

680

5040

8700

2

1505

153

4333

15450

26305

5890

598

C1

C2

C3

C4

C5

600

150

350

100

300

TOTAL

1500

17

INSTALACIONES INDUSTRIALES

1.3 TIPOS DE QUEMADORES Quemador Atmosférico

Este quemador se puede utilizar para alta o baja presión de suministro de gas natural. Como se observa en la figura, cuenta con una tobera de inyección de gas natural en forma de tubo de Venturi, que aspira el aire primario necesario para la combustión a la entrada del quemador Para completar la totalidad del aire requerido para la combustión se introduce el aire secundario.

Figura N : quemadores Atmosféricos Para el caso de calderas industriales suelen diseñarse quemadores atmosféricos tipo multitoberas, que son un conjunto de quemadores como se muestra en la figura. Quemador de gas / aire En este tipo de quemador, el aire se suministra a una presión adecuada superior a la del gas natural. El gas natural es inducido por el aire que se inyecta en un tubo tipo venturi, efectuándose la mezcla en su casi totalidad antes de producirse la combustión como se indica en la figura.

Figura N : quemadores Atmosféricos En la figura se muestra un quemador de estas características de funcionamiento automático, en el que se utiliza un ventilador del tipo centrífugo, que es el que provoca la entrada del aire.

18

INSTALACIONES INDUSTRIALES

CONSUMO TÉRMICO Y ELÉCTRICO CONVERTIBLE CENTRO DE CONSUMO

GLP kg/mes

DIESSEL gal/mes

ELECTRICO kW-h / mes

FACTOR CRECIMI.

MMBTU /mes

3

m /mes

3

m /día

3

m /hora

Totales por grupo

C1 D D31 D41 E71 E31 E21 E41 E51 E61 F21 F31 F11 F41 F51 F61 F71 G21 G31 G311 G411 G412 G51 G61 G41 G711 G71 9,333

19

INSTALACIONES INDUSTRIALES

CONSUMO TÉRMICO Y ELÉCTRICO CONVERTIBLE CENTRO DE CONSUMO

GLP kg/mes

DIESSEL gal/mes

ELECTRICO kW-h / mes

FACTOR MMBTU /mes CRECIMI.

3

m /mes

3

m /día

3

m /hora

Totales por grupo

H21 H31 I1 J11 J12 J21 J23 J22 J221 K1

M N 2,348 3840,31

TOTAL =

20

Total de la Carga Térmica en MMBTU/mes

3840,31

Total de la Carga Térmica en MWh/mes

1125,48

Total en sm 3 /h

447,718

105062,854 4407,140

447,718

1.4

INSTALACIONES INDUSTRIALES

CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN

Según la distribución del gas natural se realice fuera o dentro del área de propiedad del consumidor, se puede clasificar en redes externas o redes internas.

RED EXTERNA: corresponden a todas las tuberías que se entierran en pistas y veredas. Según la presión del gas natural a distribuir, se pueden clasificar en: Alta presión: Media presión B Media presión A Baja presión:

> 40 bar 25 á 40 bar 4 á 25 bar 1,5 á 4 bar

Esta clasificación es dada por la distribuidora, y se regula en la estación “puerta ciudad” (city Gates), para ser distribuido a media y baja presión por tuberías hasta llegar al consumidor. Las presiones están en unidades manométricas.

RED INTERNA: los niveles de presión serán de media y baja presión, los consumidores industriales se conectaran a las tuberías de media presión y regularan esta presión según sea su necesidad, mientras que los consumidores residenciales tendrán una etapa de regulación en sus acometidas para hacer uso del gas a baja presión. Red de acero baja presión: Red de acero media presión: Red de acero alta presión:

5 barg á 10 barg 10 barg á 19 barg 27 barg á 50 barg

Red de polietileno de baja presión Clientes industriales C 17 500 á 300 000 m 3 / mes Clientes industriales D > 300 000 m 3 / mes

INSTALACIONES INDUSTRIALES 2.

CONSIDERACIONES

El cálculo de la tubería se basa en el supuesto de suministrar el suficiente gas como para cubrir la demanda máxima, sin superar una pérdida de presión admisible entre el inicio y el final del tramo de tubería. 2.1.

Condiciones en las caídas de presión de la instalación:

La caída de presión en un tramo de tubería (∆p tramo) debe ser menor que la caída de presión máxima (∆p máxima en el tramo) fijada de acuerdo a ciertos criterios.

pi − pf =

∆p tramo ≤ ∆p maximotramo

[1]

pi: presión manométrica al inicio del tramo, bar pf: presión manométrica al final del tramo, bar (∆p tramo: caída de presión en el tramo, bar. ∆p máxima en el tramo: caída de presión máxima en el tramo, bar Tramo de cañería comprendido entre la válvula de bloqueo del servicio y la entrada a los reguladores primarios: la caída de presión no puede ser superior al 10% de la presión mínima de suministro. ∆p tramo ≤ 10 % de la presión mínima de suministro. Tramos de red interna comprendidos entre dos etapas de regulación: la caída de presión máxima no debe superar el 20% de la presión regulada al comienzo de esos tramos. Se recomienda 15%. ∆p tramos ≤ 20 % de la presión regulada al comienzo de esos tramos. Tramos de cañerías que alimentan en forma directa artefactos de consumo: la caída de presión entre el regulador que los abastece y los artefactos no debe exceder el 10% de la presión regulada. ∆p tramos ≤ 10 % de la presión regulada al comienzo de esos tramos. Las caídas de presión admisibles anteriormente mencionadas no comprenden las perdidas localizadas en el medidor, odorizador, placa limitadora, etc., las cuales se deben adicionar a dichas caídas de presión admisibles. Además debe de tenerse en cuenta que:  Los tramos de cañerías con presiones de trabajo inferiores a 0,034323275 bar (0,035 kg / cm 2 ) deben tener una caída de presión ∆p ≤ 10 mm.c.a., y han de calcularse como tuberías de baja presión, utilizando la fórmula del doctor Poole.  Las instalaciones con caudales menores que 370 m 3 / s se deben diseñar para 2 una presión de 0,1569064 bar (0,160 kg / cm ), salvo en aquéllos casos en que por la índole del proceso se requiera que los quemadores funcionen a presiones superiores o resulten diámetros de tuberías internas mayores de 152 mm ( 6 pulgadas ). 2.2

La velocidad de circulación del gas: debe ser menor a 40 m/ s, para evitar el ruido y que las partículas extrañas al gas se sedimenten. Se recomienda usar V ≤ 30 m/ s

2.3

Se debe verificar la relación Q / D < 150 Q: sm 3 / h; D: mm

22

INSTALACIONES INDUSTRIALES 3.

FÓRMULAS

Existen numerosas ecuaciones aplicables, por lo que se han seleccionado aquellas que han dado buenos resultados en los problemas de aplicación práctica.

3.1 Para baja presión: La fórmula del doctor Poole 1,5 bar á

4 bar

Para el cálculo de cañerías de gas a baja presión puede adoptarse la fórmula del doctor Poole de acuerdo a lo siguiente:

2× C 2 ×S × L d = p1 − p2 5

En la que: d: C: S: L: p1: p2:

diámetro interior, cm caudal de gas , m3 (s) / m 3 densidad del gas s = 0,61 ( S aire = 1) longitud de la tubería; presión en la entrada del tramo de tubería, mm.c.a. o kg/cm 2 presión en la salida del tramo de tubería mm.c.a. o kg/cm 2.

EJEMPLO 11.06:

23

INSTALACIONES INDUSTRIALES

3.2 Media presión: La fórmula de Renouard simplificada

Se establece para el dimensionamiento de las tuberías, que las mismas transporten el caudal requerido por los equipos incluyendo las futuras ampliaciones, teniendo en cuenta ciertas limitaciones en las pérdidas de carga, velocidad de circulación y que la relación de caudal entre el diámetro sea menor que 150. Se observa de la fórmula, que para determinar la caída de presión, es necesario predimensionar el diámetro, lo que permite, además, establecer la longitud equivalente de los accesorios, dado que los mismos también dependen del diámetro. Una vez efectuado el predimensionamiento del diámetro interno de la tubería, se selecciona un diámetro comercial de tubería. Luego hay que verificar si el diámetro de tubería seleccionado cumple con: i.

Que la caída de presión que se produce en el tramo de tubería con el diámetro comercial sea menor que la caída de presión máxima posible para dicho tramo de tubería.

ii. Que la velocidad de circulación del gas sea menor que 30 m/s. iii. Que la relación Q / D sea menor que 150. PREDIMENSIONAMIENTO Para gas circulando a baja presión:

p ≈ patm

Condiciones estándar:

po = patm = 1,01325 bar. (1,033227237 kg / cm2). To = 15ºC = 288 kelvin

Condiciones normales:

po = patm = 1,01325 bar (1,033227237 kg / cm2). T = 0ºC = 273 kelvin

Condiciones termodinámicas:

o = ∀ El caudal esta dado por:

3600 V × A

[2]

∀ o : Caudal de gas circulante a condiciones estándar, sm3 / h V : Velocidad del gas circulante a condiciones estándar, m / s. 2 A : Sección transversal de la tubería, m Cuando el gas circula bajo presiones mayores a la atmosférica, debe de tenerse en cuenta que el fluido se comprime, por lo que el caudal se incrementa. Luego:

o = ∀ ∀ o :

3600 V × A × Fp × FT

[3]

Caudal de gas circulante, sm3 / h V: velocidad del gas circulante a condiciones de p y T, diferentes de las condiciones estándar, m / s. A: sección transversal de la tubería, m2 Fp, FT: factores de corrección por presión y por temperatura.

24

INSTALACIONES INDUSTRIALES

El factor de presión (Fp) y el factor de temperatura (FT) habrá que estimarlos. Puede utilizarse la ecuación del gas ideal:

o Po × ∀ = R × To

 P×∀ = const R ×T

[4]

En donde: Po, P, To y T están en unidades absolutas.

o ∀ =

P To  × ×∀ Po T

Considerando V como la velocidad del gas circulante a condiciones de p y T, tenemos que el caudal que circula a ésas condiciones es:

 o= ∀

Se tiene:

= V × A × 3600 ∀

P To × × V × A × 3600 Po T

[5]

Comparando las ecuaciones [5] y [3] se identifican los factores de corrección: Fp = P/Po; FT = To/T. Considerando:

po = 1,01325 bar; T ≈ To = 288K, y D en mm, se tiene:

o = ∀

π ×D 2 P × 1× V × × 3600 × 10 − 6 1,013 25 4

La presión P, en el tramo de tubería varía entre la presión al inicio del tramo ( Pi) y la presión al final del tramo de tubería ( Pf). Considerando P como la presión al final del tramo de tubería Pf, y Q en lugar de

= V 358,364 ×

∀ o se tiene:

Q D 2 Pf

La velocidad de circulación del gas se establece que sea inferior a 40 m/ s. Esto es para prevenir niveles de ruido excesivo y erosiones en las tuberías. Se recomienda que sea 30 m / s, con lo cual la ecuación queda:

V=

358,364 ×

Donde: V

:

Q D Pf

: : :

Q D 2 Pf

≤ 30 m / s

[6]

velocidad del gas que circula (a condiciones p, y T), en m/s.

 o. caudal de gas en m 3 (s) / h. ≡ ∀ diámetro interior de la tubería, en mm. es la presión absoluta en el extremo final de la conducción, en bar.

A partir de esta ecuación se puede estimar el diámetro requerido de tubería para que circule una caudal Q, y tomando en cuenta una presión Pf al final del tramo de tubería:

25

INSTALACIONES INDUSTRIALES D = 3, 456 Donde: Q D Pf

Q Pf

[7]

caudal de gas en m 3 (s) / h. diámetro interior de la tubería en mm. es la presión absoluta en el extremo final de la conducción en bar abs.

: : :

Una vez efectuado el predimensionamiento del diámetro interno de la tubería, se selecciona un diámetro comercial de tubería. Este diámetro permite ahora determinar las longitudes equivalentes de los accesorios ( Σ Lequiv), válvulas y elementos de control y medición, etc.; con lo cual se obtiene la longitud de cálculo L E = L física + ( Σ Lequiv) accesorios + ( Σ Lequiv) válvulas + ( Σ Lequiv) elementos de control . Hay que verificar si el diámetro de tubería seleccionado cumple con: i.

Que la caída de presión que se produce en el tramo de tubería con el diámetro comercial sea menor que la caída de presión máxima posible para dicho tramo de tubería. ii. Que la velocidad de circulación del gas sea menor que 30 m/s. iii. Que la relación Q / D sea menor que 150. Si se verifica simultáneamente las tres consideraciones, la tubería seleccionada es la adecuada. Si no, hay que incrementar el diámetro hasta que se verifique las tres consideraciones simultáneamente.

i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Para gases de media y alta presión, puede emplearse la fórmula simplificada de Renouard, válida para: presiones de

0 kPa a 400 kPa. ( 0 bar a 4 bar);

Relación

Q / D < 150; y

Velocidades

V ≤ 40 m/s [se recomienda V ≤ 30 m/s].

Pi 2 −= Pf 2 Donde: Pi y Pf S LE

Q D

26

− 4,82 48 600 × S × LE × Q 1,82 × D =

δ

presión absoluta en ambos extremos del tramo, en kg/cm2 abs densidad relativa del gas. S = 0,61 (S aire = 1,0) longitud de cálculo de la tubería. Longitud física del tramo más la longitud equivalente de los accesorios, válvulas etc., en km. LE = L física + ∑ L equivalentes. Véase tabla 10. caudal en m 3 / h (condiciones estándar: 15 ºC y 101,325 KPa) diámetro interior de la tubería, en mm.

INSTALACIONES INDUSTRIALES

Considerando el factor de: 1,01325 bar (1,033227237 kg / cm2) , y la longitud LE en metros, se tiene: 48,6 x (1,01325 / 1,033227237 ) 2 Luego: Donde: Pi y Pf S LE Q D

Pi 2 − = Pf 2

= 46,76

4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=

δ

presión absoluta en ambos extremos del tramo, en bar abs densidad relativa del gas. S = 0,61 (S aire = 1,0). longitud del tramo en m, incluyendo la longitud equivalente de los accesorios que la componen. Véase tabla 10. caudal en sm 3 / h (condiciones estándar) diámetro interno de la tubería en mm.

Se calcula el valor de Pf y obviamente pf. Esto nos permite calcular la caída de presión que se produce en el tramo, y que debe de ser menor que la caída máxima en dicho tramo:

∆p tramo =

pi − pf

≤ ∆p maximotramo

ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas

V=

358,364 ×

Q D 2 Pf

≤ 30 m / s

iii. Verificación de la relación Q / D

Q D

< 150

EJEMPLO 11.07: La figura muestra el esquema de una instalación de gas natural. La tubería está proyectada que será de polietileno SDR 17,6 serie métrica. Tamaño nominal

Espesor

Diámetro interior

D nominal [mm]

t [mm]

Dext - 2 t [mm]

32

2,3

27,4

40

4,3

31,4

63

5,8

51,4

110

6,3

97,4

160

9,1

141,8

200

11,4

177,2

250

14,2

221,6

Determine los diámetros mínimos que son requeridos para cada tramo del tendido de gas natural.

27

ERMP

INSTALACIONES INDUSTRIALES

pA = 4 bar Q = 1500 m

A

pC

3

20 m (s) / h

Q = 1200 m

(s) / h

Q = 1100 m

70 m

B

100 m

3

3

pD Q = 750 m

30 m

C

3

(s) / h

(s) / h

D 30 m

50 m 30 m Q = 100 m Q = 300 m

3

3

18 m Q = 350 m

(s) / h

3

(s) / h

(s) / h

50 m

pI

pH

I H

pG

G ERS2

ERS1

pE

pJ Q = 100 m Q = 300 m

3

3

Q = 600 m

(s) / h

3

(s) / h

Q = 350 m

3

(s) / h

J

(s) / h

Q = 150 m

pF

3

E

10 m

(s) / h

F 50 m 20 m 45 m

Q = 600 m

3

(s) / h

INSTALACIONES INDUSTRIALES

Figura 11. : Estación de Regulación Primaria

29

RUTA CRÍTICA:

INSTALACIONES INDUSTRIALES

TRAMOS AB – BC – CD – DE – EF Caída de presión máxima en la ruta critica:

0,6000 bar ∆ p rc max ≤ 0,15 × 4 bar = -

Longitud física de la ruta crítica: L rc = Σ Li = 100+90+30+80+115 = 415 m

ANÁLISIS DE LOS TRAMOS: Tramo AB:

Q = 1500 sm 3 / h

pi = 4 bar

 Ltramo  ∆pTRAMO max ≤   × ∆prc max  Lrc 

 100  ∆pTRAMO max ≤   × 0, 600 ≤ 0,144578 bar  415 

La presión al final del tramo: ∆ p tramo máx = pi - pf  Luego :

L = 100 m

0,144578 bar = 4 bar – pf

pf = 3,855422 bar Pf = 3,855422 bar + 1,01325 bar = 4,868672 bar

Diámetro estimado de tubería:

1500 = D 3,= 456 60,6616 mm 4,868672

D = 3, 456

Q Pf

Ahora:

Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: Tamaño nominal

Espesor

Diámetro interior

D nominal [mm]

t [mm]

Dext - 2 t [mm]

32

2,3

27,4

40

4,3

31,4 51,4

63

5,8

110

6,3

97,4

160

9,1

141,8

200

11,4

177,2

250

14,2

221,6

Selección del diámetro de la tubería: DN = 110 m ; Di = 97,4 mm; t = 6,3 mm Hay que verificar que el diámetro seleccionado cumpla con los tres requisitos siguientes: i.

La caída de presión en el tramo sea menor que la caída máxima de presión en dicho tramo. ∆pTRAMO AB ≤ ∆pTRAMO max =0,144578 bar

ii. iii.

La velocidad del gas que circula (a condiciones de p y t), sea menor que 30 m/s. Se verifique la relación: Q / D < 150

30

INSTALACIONES INDUSTRIALES

Verificación del diámetro seleccionado:

i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: pi = 4 bar 4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=

Pi 2 − = Pf 2

La presión al final del tramo:

δ

46, 76 × 0, 61×109,9 ×1500 1,82 × 97, 4 − 4,82=

2 4 2 − Pf =

0, 49185144

Pf = 4,96395247 bar p f = Pf -1,01325 bar = 3,95070247 bar Luego, en:

∆p tramo =

pi − pf

≤ ∆p maximotramo

4 bar – 3,95070247 bar = 0,04929753 bar ≤ 0,1445 bar

¡OK!

ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas:

V=

358,364 ×

Q D Pf 2

1500 V= 358,364 × 2 (97, 4) × 4,96395247

Q D

iii. Verificación de la relación Q / D:

≤ 30 m / s = 11, 42 m / s ≤ 30 m / s

< 150

1500 = 15, 4 < 150 ¡OK ! 97,6 Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo AB, es adecuado.

Tramo BC:

3 Q = 1200 sm / h

∆p rutamax =∆p ruta critica − ∆p tramo  = ∆ptramoBCmax   LRuta 

pi = 3,95070247 bar AB

L = 90 m

∆prutamax =0,600 − 0,04929753 = 0,55070247 bar

 LBC  × ∆pruta critica  critica − Ltramo AB 

90   ∆ptramoAB max =   × 0,55070247= 0,15734356 bar 415 100 −  

La presión al final del tramo: ∆ p tramo = pi - pf  Luego :

0,15734356 bar = 3,95070247 bar – pf

pf = 3,7933589 bar Pf = 3,7933589 bar + 1,01325 bar = 4,8066089 bar

Ahora: Diámetro estimado de tubería

31

INSTALACIONES INDUSTRIALES

1200 = D 3,= 456 54,606 mm 4,8066089

Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: Selección del diámetro de la tubería: DN = 110 m ; Di = 97,4 mm; t = 6,3 mm Verificación del diámetro seleccionado: i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Σ L equiv = 90 x 0,11mm = 9,9 m LE = 90 m + 9,9 m = 99,9 m 4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=

Pi 2 − = Pf 2

La presión al final del tramo:

δ

46, 76 × 0, 61× 99, 9 × 1200 1,82 × 97, 4 − 4,82=

2 4 2 − Pf =

0, 2382357

Pf = 4,939897 bar p f = Pf -1,01325 bar = 3,926647 bar Luego, en:

∆p tramo =

pi − pf

≤ ∆p maximotramo

3,950702470 bar – 3,926647 bar= 0,0240548556 bar ≤ 0,1223783 bar

¡OK!

ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas:

V= V= 358,364 ×

358,364 ×

Q D Pf 2

1200 (97, 4) × 4,939897 2

iii. Verificación de la relación Q / D:

Q D

≤ 30 m / s

= 9,1763 m / s ≤ 30 m / s ¡OK!

< 150

1200 = 12,32 < 150 ¡OK ! 97,6

Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo BC, es adecuado.

Tramo CD:

3

Q = 1100 sm / h

pi = 3,926647 bar

∆prutamax = ∆pruta critica −t ∆ptramoAB − ∆ptramo BC ∆prutamax =0,600 − 0,04929753 − 0,0240848556 = 0,5266176144 bar

32

L = 30 m

∆ptramoCDmax

INSTALACIONES INDUSTRIALES

   LRuta 

LCD critica − Ltramo AB − Ltramo BC

  × ∆pruta critica  

30   ∆ptramoCD = = 0,07021568192 bar   × 0,5266176144 max  415 − 100 − 90 

La presión al final del tramo: pi - pf = ∆ p tramo ∆ p tramo = 0,07021568192 bar = 3,926647 bar – pf Luego :

pf = 3,856431318 bar Pf = 3,856431318 bar + 1,01325 bar = 4,869681318 bar

Ahora: Diámetro estimado de tubería

1100 = D 3,= 456 51,9116 mm 4,869681318 Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: Selección del diámetro de la tubería: DN = 110 m ; Di = 97,4 mm; t = 6,3 mm Verificación del diámetro seleccionado: i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Σ L equiv = 30 x 0,11mm = 3,3 m LE = 30 m + 3,3 m = 33,3 m La presión al final del tramo: 2 (3, 926647 + 1, 01325) 2 − Pf =

Pi 2 − = Pf 2

4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=

46, 76 × 0, 61× 33, 3 × 1100 1,82 × 97, 4 − 4,82=

Pf = 4,931311635 bar  Luego, en:

∆p tramo =

δ

0, 08474792739

p f = Pf -1,01325 bar = 3,918061635 bar

pi − pf

≤ ∆p maximotramo

3,926647 bar – 3,918061635 bar= 0,008585364824 bar ≤ 0,07021568192 bar ¡OK!

ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas:

V=

358,364 ×

Q D Pf 2

1100 V= 358,364 × 2 (97, 4) × 4,931311635

≤ 30 m / s

= 8, 42629 m / s ≤ 30 m / s ¡OK!

33

INSTALACIONES INDUSTRIALES Q D

iii. Verificación de la relación Q / D:

< 150

1100 = 11, 27 < 150 ¡OK ! 97,6

Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo CD, es adecuado.

Tramo DE:

3 Q = 750 sm / h

pi = 3,918061635 bar

L = 80 m

∆prutamax = ∆pruta critica − ∆ptramoAB − ∆ptramoBC − ∆ptramoCD ∆prutamax =0,600 − 0,04929753 − 0,0240848556 = 0,5266176144 bar

∆ptramoDEmax

   LRuta 

 LDE  × ∆pruta critica  critica − Ltramo AB − Ltramo BC − Ltramo CD 

80   ∆ptramoDE = = 0, 2160482521 bar   × 0,5266176144 max 415 100 90 30 − − −  

La presión al final del tramo: ∆ p tramo = pi - pf ∆ p tramo = 0,2160482521 bar = 3,918061635 bar – pf Luego :

pf = 3,70445681 bar Pf = 3,70445681 bar + 1,01325 bar = 4,71770681 bar

Ahora: Diámetro estimado de tubería

7500 = D 3,= 456 43,5751501 mm 4,71770681 Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: Selección del diámetro de la tubería: DN = 63 mm ; Di = 51,4 mm; t = 5,8 mm Verificación del diámetro seleccionado: i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Σ L equiv = 80 x 0,11mm = 8,8 m LE = 80 m + 8,8 m = 88,88 m La presión al final del tramo:

Pi 2 − = Pf 2

2 (3, 918061635 + 1, 01325) 2 − Pf =

Pf = 4,676172612 bar

34

4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=

46, 76 × 0, 61× 88,8 × 750 1,82 × 51, 4 − 4,82=

δ

2, 451244144

INSTALACIONES INDUSTRIALES

p f = Pf -1,01325 bar = 3,662922612 bar Luego, en:

∆p tramo =

pi − pf

≤ ∆p maximotramo

3,918061635 bar – 3,662922621 bar= 0,255139023 bar ≤ 0,1223783 bar Considerando: DN = 75 mm ; Di = 66,4 mm; t = 3,46 mm Σ L equiv = 80 x 0,11mm = 8,8 m LE = 80 m + 8,8 m = 88,88 m 4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=

Pi 2 − = Pf 2

La presión al final del tramo:

46, 76 × 0, 61× 88,8 × 750 1,82 × 66, 4 − 4,82=

2 (3, 918061635 + 1, 01325) 2 − Pf =

δ

0, 7134748357

Pf = 4,858431805 bar p f = Pf -1,01325 bar = 3,845181805 bar Luego, en:

∆p tramo =

pi − pf

≤ ∆p maximotramo

3,918061635 bar – 3,845181805 bar= 0,07287982979 bar ≤ 0,1223783 bar

ok

ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas:

V=

358,364 ×

Q D Pf 2

750 V= 358,364 × 2 (66, 4) × 4,858431805 iii. Verificación de la relación Q / D:

Q D

≤ 30 m / s = 12,547 m / s ≤ 30 m / s ¡OK!

< 150

750 = 11, 295 < 150 ¡OK ! 66, 4

Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo DE, es adecuado.

Tramo EF:

3

Q = 600 sm / h

pi =3,845181805 bar

L = 115 m

∆prutamax = ∆pruta critica − ∆ptramoAB − ∆ptramoBC − ∆ptramoCD − ∆ptramo DE ∆prutamax =0,600 − 0,04929753 − 0,0240848556 − 0,008585365 = 0,5180322794 bar

35

∆ptramoFEmax

INSTALACIONES INDUSTRIALES

   LRuta 

LEF

critica

− Ltramo AB − Ltramo BC − Ltramo CD − Ltramo DE

  × ∆pruta critica  

115   = ∆ptramoEFmax  = 0,5180322794 bar  × 0,5180322794  415 − 100 − 90 − 30 − 80 

La presión al final del tramo: ∆ p tramo = pi - pf ∆ p tramo = 0,5180322794 bar = 3,845181805 bar – pf Luego :

pf = 3,327149526 bar Pf = 3,327149526 bar + 1,01325 bar = 4,340399526 bar

Ahora: Diámetro estimado de tubería

600 = D 3,= 456 40,6335 mm 4,340399526 Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: Selección del diámetro de la tubería: DN = 50 m ; Di = 44,2 mm; t = 2,9 mm Verificación del diámetro seleccionado: i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Σ L equiv = 115 x 0,11mm = 12,65 m LE = 115 m + 12,65 m = 127,65 m La presión al final del tramo:

Pi 2 − = Pf 2

2 (3,845181805 + 1.01325) 2 − Pf =

4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=

δ

46, 76 × 0, 61× 127, 65 × 600 1,82 × 44, 2 − 4,82=

4,858756046

Pf = 4,329619332 bar p f = Pf -1,01325 bar = 3,316369332 bar Luego, en:

∆p tramo =

pi − pf

≤ ∆p maximotramo

3,845181805 bar – 3,316369332 bar= 0,528812473 bar ≤ 0,5180322794 bar Considerando: DN = 63 mm ; Di = 55,8 mm; t = 3,6 mm Σ L equiv = 115 x 0,11mm = 12,65 m LE = 115 m + 12,65 m = 127,65 m La presión al final del tramo:

Pi 2 − = Pf 2

2 (3,845181805 + 1.01325) 2 − Pf =

36

4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=

δ

46, 76 × 0, 61× 127, 65 × 600 1,82 × 55,8 − 4,82=

1, 580096436

INSTALACIONES INDUSTRIALES

Pf = 4,693001509 bar

p f = Pf -1,01325 bar = 3,679751509 bar

∆p tramo =

Luego, en:

pi − pf

≤ ∆p maximotramo

3,845181805 bar – 3,679751509 bar= 0,1654302955 bar ≤ 0,5180322794 bar

ok

ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas:

V=

358,364 ×

Q D Pf 2

600 V= 358,364 × 2 (55,8) × 3,679751509 iii. Verificación de la relación Q / D:

Q D

≤ 30 m / s = 18,76 m / s ≤ 30 m / s ¡OK!

< 150

600 = 10,75 < 150 ¡OK ! 55,8

Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo EF, es adecuado. Verificación de la caída de presión en la ruta critica seleccionada: RUTA CRÍTICA: TRAMOS AB – BC – CD – DE – EF Caída de presión máxima en la ruta critica:

∆ p rc max ≤ 0,15 × 4 bar = 0,6000 bar Tramo AB:

pi = 4, 0000000 bar

pf = 3,95070247 bar

∆ p = 0,04929753 bar

Tramo BC:

pi = 3,95070247 bar

pf = 3,926647 bar

∆ p = 0,02405547 bar

Tramo CD:

pi = 3,926647 bar

pf = 3,918061635 bar

∆ p = 0,008585365bar

Tramo DE:

pi = 3,918061635

pf = 3,845181805 bar

∆ p = 0,07287983 bar

Tramo EF:

pi =3,845181805 bar

pf = 3,679751509 bar

∆ p = 0,165430296bar

∆ p TOTAL =

∆ p = 0,247368661bar

Hay que verificar que la caída de presión en la ruta AB-CD-DE- EF sea menor que la caída de presión máxima en la ruta considerada crítica. ∆ p rc = 0,24737 bar ≤ ∆ p rc máx 0,60000 bar  ¡OK!

Ahora hay que dimensionar los tramos: BG, CH, DI y EJ.

37

Tramo BG:

INSTALACIONES INDUSTRIALES

Q = 300 sm 3 / h

pi = 3,95070247 bar

∆ptramoBGmax = 0,10% × pi

L = 50 m

∆ptramoBG max = 0,10 × 3,95070247 = 0,3950702470 bar

La presión al final del tramo: ∆ p

tramo

= pi - pf ≤ ∆ p

tramo máx

0,395070247 bar = 3,95070247 bar – pf Luego :

pf = 3,555632223 bar Pf = 3,555632223 bar + 1,01325 bar = 4,568882223 bar

Ahora: Diámetro estimado de tubería 300 = D 3,= 456 28,0046 mm 4,56882223

Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: DN = 40 m ; Di = 31,4 mm; t = 4,3 mm Verificación del diámetro seleccionado: i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Σ L equiv = 50 x 0,11mm = 5,5 m LE = 50m + 5,5 m = 55,5 m La presión al final del tramo:

4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=

Pi 2 − = Pf 2

2 (3, 95070247 + 1.01325) 2 − Pf =

46, 76 × 0, 61× 55, 5 × 300 1,82 × 31, 4 − 4,82=

δ

3,109260435

Pf = 4,6402116 bar p f = Pf -1,01325 bar = 3,6269616 bar Luego, en:

∆p tramo =

pi − pf

≤ ∆p maximotramo

3,95070247 bar – 3,6269616 bar= 0,3237408704 bar ≤ 0,395070247 bar ¡ok! ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas:

V=

358,364 ×

Q D Pf 2

300 V= 358,364 × 2 (31, 4) × 3,6269616 iii. Verificación de la relación Q / D:

Q D

≤ 30 m / s

= 30,06 m / s ≤ 30 m / s ¡OK!

< 150

300 = 9,554 < 150 ¡OK ! 31, 4

Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo BG, es adecuado.

38

Tramo CH:

INSTALACIONES INDUSTRIALES

Q = 100 sm 3 / h

pi = 3,926647 bar

L = 30 m

∆ptramoCH max = 0,10% × pi ∆ptramoCH max = 0,10% × 3,926647 =0,3926647 bar La presión al final del tramo: ∆ p

tramo

= pi - pf ≤ ∆ p

tramo máx

0,3926647 bar = 3,926647 bar – pf Luego :

pf = 3,5339823 bar Pf = 3,5339823 bar + 1,01325 bar = 4,5472323 bar

Ahora: Diámetro estimado de tubería 100 = D 3,= 456 16, 20690787 mm 4,5472323 Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: DN = 40 m ; Di = 31,4 mm; t = 4,3 mm Verificación del diámetro seleccionado: i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Σ L equiv = 30 x 0,11mm = 3,3 m LE = 30m + 3,3 m = 33,3 m 4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=

Pi 2 − = Pf 2

La presión al final del tramo: 2 (3,926647 + 1.01325) 2 − Pf =

46, 76 × 0, 61× 33, 3 × 100 1,82 × 31, 4 − 4,82=

δ

0, 2526083297

Pf = 4,914362309 bar p f = Pf -1,01325 bar = 3,901012309 bar Luego, en:

∆p tramo =

pi − pf

≤ ∆p maximotramo

3,926647 bar – 3,901012309 bar= 0,3237408704 bar ≤ 0,3926647 bar ¡ok! ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas:

V=

358,364 ×

Q D Pf 2

100 V= 358,364 × 2 (31, 4) × 3,901012309 iii. Verificación de la relación Q / D:

Q D

≤ 30 m / s = 9,317 m / s ≤ 30 m / s ¡OK!

< 150

100 = 3,1847 < 150 ¡OK ! 31, 4

Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo CH es adecuado.

39

Tramo DI:

INSTALACIONES INDUSTRIALES

Q = 350 sm 3 / h

pi = 3,918061635 bar

L = 18 m

∆ptramoDI max = 0,10% × pi 0,10% × 3,918061635 =0,3918061635 bar ∆ptramoDI max = La presión al final del tramo: ∆ p

tramo

= pi - pf ≤ ∆ p

tramo máx

0,3918061635bar = 3,918061635 bar – pf Luego :

pf = 3,526255472 bar Pf = 3,526255472 bar + 1,01325 bar = 4,539505472 bar

Ahora: Diámetro estimado de tubería 350 = D 3,= 456 30,34614189 mm 4,539505472 Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: DN = 40 m ; Di = 31,4 mm; t = 4,3 mm Verificación del diámetro seleccionado: i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Σ L equiv = 18 x 0,11mm = 1,98 m LE = 18 m + 1,98 m = 19,98 m La presión al final del tramo:

4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=

Pi 2 − = Pf 2

2 (3,918061635 + 1, 01325) 2 − Pf =

δ

46, 76 × 0, 61×19, 98 × 350 1,82 × 31, 4 − 4,82=

1, 481844929

Pf = 4,778701655 bar p f = Pf -1,01325 bar = bar Luego, en:

∆p tramo =

pi − pf

≤ ∆p maximotramo

3,918061635bar – 3,765451655 bar= 0,1526099795 bar ≤ 0,3926647 bar ¡ok! ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas:

V= V= 358,364 ×

358,364 ×

Q D Pf

350 (31, 4) 2 × 4,53

iii. Verificación de la relación Q / D:

Q D

2

≤ 30 m / s

= 9,317 m / s ≤ 30 m / s ¡OK!

< 150

350 = 11,14 < 150 ¡OK ! 31, 4

Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo DI, es adecuado.

40

Tramo EJ:

INSTALACIONES INDUSTRIALES

Q = 150 sm 3 / h

pi = 3,84518180 bar

L = 10 m

∆ptramoEJ max = 0,10% × pi

∆ptramoEJ max = 0,10% × 3,84518180 =0,384518180 bar

La presión al final del tramo: ∆ p

= pi - pf ≤ ∆ p

tramo

tramo máx

0,384518180 bar = 3,84518180bar – pf Luego :

pf = 3,46066362 bar Pf = 3,46066362 bar + 1,01325 bar = 4,47391362 bar

Ahora: Diámetro estimado de tubería 150 = D 3,= 456 20,011 mm 4,47391362 Considerando tubería de polietileno SDR 17,6 serie métrica: DN = 32 m ; Di = 27,4 mm; t = 2,3 mm Verificación del diámetro seleccionado: i. Verificación de la caída de presión producida en el tramo de tubería: Σ L equiv = 10 x 0,11mm = 1,1 m LE = 10m + 1,1 m = 11,1 m La presión al final del tramo:

4,82 46, 76 × S × LE × Q 1,82 × D −=

Pi 2 − = Pf 2

46, 76 × 0, 61×11,1×150 1,82 × 27, 4 − 4,82=

2 (3,84518180 + 1, 01325) 2 − Pf=

δ

0, 3396688297

Pf = 4,823348497 bar p f = Pf -1,01325 bar = 3,810098497 bar Luego, en:

∆p tramo =

pi − pf

≤ ∆p maximotramo

3,84518180 bar –3,810098497 bar= 0,03508330279 bar ≤

0,3926647 bar

¡ok! ii. Verificación de la velocidad de circulación del gas:

V=

358,364 ×

Q D Pf 2

150 V= 358,364 × 2 (27, 4) × 4,823348497 iii. Verificación de la relación Q / D:

Q D

≤ 30 m / s = 14,8445 m / s ≤ 30 m / s ¡OK!

< 150

150 = 5, 474 < 150 ¡OK ! 27, 4

Esto significa que el diámetro seleccionado para el tramo EJ, es adecuado. El cuadro siguiente muestra los resultados de este ejemplo.

41

INSTALACIONES INDUSTRIALES

PLANILLA DE CÁLCULO DE TUBERIAS CAUDAL TRAMO

Q

LONGITUD L real

PRESIÓN MANOMÉTRICA ∆ p= p 1 - p2 D cálculo

L cálculo

p1

p2

[sm 3 / h]

[m]

[m]

[ bar ]

[ bar ]

[ bar ]

[ mm]

[ mm]

pulg

A-B

1500

100

111

4

3,9507

0,04929753

60,66

97,4

4

17,6

HDP

BC

1200

90

99,9

3,950702

3,92665

0,02405547

54,606

97,4

4

17,6

HDP

Di adoptado D nominal NR

Material

CD

1100

30

33,3

3,926647

3,91806

0,008585365

51,91

97,4

4

17,6

HDP

DE

750

80

88,8

3,918062

3,84518

0,07287983

51,4

66,4

2 1/2

17,6

HDP

EF

600

115

127,65

3,845182

3,67975

0,165430296

40,6335

55,8

2

17,6

HDP