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Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ingeniería Depto. Ingeniería en Minas Estimación de Recursos Minerales

Comparación volumétrica de un yacimiento

Profesor: Ayudantes:

Danitza Aburto Victor Caballero Renato Guerrero Alumnos: Pablo Aguilera Bastian del Mauro Santiago, octubre 6 de 2014

Abstract This project was carried out in order to estimate a block model, through the study of drilling. We worked with a filtered base of 4935 data which represents 56 drill holes and ore grades of Cut, Cus, Au and Mo. These data were obtained from samples of drill holes, in order to have the most representative information and with no errors. A statistical analysis determined for the compósito, carriers with a size less than 3 meters. After filtering the database, we worked with the Vulcan software to compositar, flaguear, determine intervals of laws and create a block model with blocks of dimensions 10m * 10m * 15m. Volumes of solid geological model were compared respect to the volumes of solid from the block model accepting an error of 0.05% tolerance. Regarding the above, 9 of the 11 solids have a correct estimation. Only 2 of 11 solids have a volume error by over the tolerance. Both have an error of 15.6%, which is due to both solids have equal shape, size and location. The error is caused by the same thickness of 17m of the two solids and by the block height of 15mm, so an error is induced in the estimation by not considering part of the solid in the block model, because it bypasses the centroid of these. Finally, regarding to the error described above, is recommended to increase the block size or flaguear by another method.

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Procedimiento y Análisis de resultados Validación de Datos El primer paso para desarrollar la estimación volumétrica de los sólidos dados es hacer un correcto filtro de los datos de sondajes tanto para ingresarlos al software VULCAN como para corroborar y limpiar los datos con errores ya sea de transcripción o de análisis. Es así que se entregan 3 archivos “.csv”, los cuales contienen la información característica de cada sondaje y su respectivo análisis. Estos archivos son COLLAR.csv, ASSAY.csv y SURVEY.csv. COLLAR Este archivo contiene los nombres (BHID) y coordenadas Este y Norte en la superficie de cada sondaje además de la cota. Y por último contiene la información del largo de cada sondaje. A este archivos se anexarán los otros 2 que contienen más información sobre los sondajes. SURVEY El archivo SURVEY.csv, proporciona información acerca de las inclinaciones de los sondajes (azimut y DIP) cada cierta cantidad de metros. En este caso cada 10m. ASSAY Por último este archivo contiene la información de los análisis químicos de cada sondaje. Estos análisis son hechos cada una cantidad de metros correspondiente a la diferencia de las columnas TO y FROM que corresponden respectivamente a la profundidad hasta donde llega esa muestra y desde donde fue tomada. Estos análisis químicos entregan la ley de distintas especies metálicas que se desean estimar. En este caso corresponden a oro (AU), cobre soluble (CUS), cobre total (CUT) y molibdeno (MO). En cuanto a esta base de datos del análisis químico hay que tener ciertas consideraciones. Se debe filtrar los datos pues el laboratorio asigna leyes negativas como -99 y 0,001 o -0,005. Las leyes -99 corresponden a las muestras a las cuales no se le realizó análisis químico y por ende estas muestras no pueden ser consideradas en la estimación de recursos. Por otro lado las leyes negativas corresponden a leyes por debajo del umbral del equipo de análisis, por lo tanto estas muestras si se deben considerar pero se debe multiplicar la ley por -0,5, así serán positivas y se puede trabajar con ellas para no tener inconsistencias en la estimación. Además se debe tener en consideración que la ley de CUS no puede ser superior a la de CUT, por lo que se debe filtrar en caso de encontrar una incoherencia en estos datos. HOLEID SN-1 SN-2

FROM 32 34

TO 34 36

CUT 0,15 0,075

CUS 0,005 0,005

MO 3 4

AU 0,005 0,005

Tabla 1. Ejemplo archivo ASSAY.csv.

Una vez filtradas las bases de datos, se procede a trabajar con VULCAN para crear el modelo de bloque y estimar los volúmenes de mineral.

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Soporte Para determinar el tamaño del compósito a utilizar con posterioridad, se realiza un análisis estadísticos del soporte (TO-FROM) del archivo “ASSAY”. El valor de la moda del soporte corresponderá al compósito. Para este caso en particular la moda es 2m, por lo que se considerará para el compósito los soportes de 2m a 1,5 veces la moda, es decir de 2m a 3m. Los datos con soportes sobre 3m no se considerarán. Media Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Mínimo Máximo Cuenta

1,99 2,00 2,00 0,48 0,23 0,05 6,00 4935,00

Tabla 2. Estadística descriptiva de los soportes.

VULCAN Localización En la base de datos “COLLAR” se determinan las coordenadas límite del proyecto, las que se presentan en la siguiente tabla:

Este Norte Cota

432000 7306000 1500

434000 7310000 1700

Tabla 3. Coordenadas del proyecto.

Ilustración 1. Sondaje fuera de las coordenadas

Se puede observar en la Figura 1, que uno de los sondajes queda fuera de las coordenadas límites del proyecto que se establecieron anteriormente. Las coordenadas de origen y dimensiones del modelo de bloques son las siguientes, además cabe destacar que el modelo de bloque considera bloques de 10mx10mx15m.

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Eje X Y Z

Origen MB (m) 432690 7307940 344

Ilustración 2. Modelo de bloque y topografía.

Extensión MB (m) 810 1010 1700

Tabla 4. Coordenadas de origen y extensión del MB.

Sondajes Para mostrar la ley de los metales en el yacimiento, se le asigno rangos a los sondajes. En este caso se asignó 4 rangos para especie, CUS, CUT, MO y AU. Estos rangos fueron dispuestos para que sean fácilmente reconocidos y la información visual en los sondajes fuera clara. Se trabajó en base a la distribución de leyes de las especies en la naturaleza, es decir como distribuyen lognormal con la cola hacia las mayores leyes, se considerar los dos primeros rangos de 25% de los datos, el siguiente de 35% y el último de 15% para que existiera diferenciación en el grueso de los datos y que se mostraran además los casos extremos de alta ley. Los rangos son los siguientes:

R1 R2 R3 R4

CUT 0,00 0,40 0,40 0,70 0,70 1,50 1,50 30,00

CUS 0,000 0,010 0,010 0,018 0,018 0,150 0,150 9,000

AU MO 0,000 0,006 0,00 7,00 0,006 0,075 7,00 11,00 0,075 0,200 11,00 25,00 0,200 13,000 25,00 1000,00

COLOR

Tabla 5. Rangos de ley.

Ilustración 3. Sondajes y su respectivos rangos de ley de CUT.

Compositado y Flageo Para el compositado de datos, se considera un valor de 2m. Además para el flageo se consideraron los siguientes códigos para diferenciar alteración, litología y zonas mineralizadas:

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ALT_QS ALT_QSF ALT_SA_GRA_Central ZM_ES ZM_ESD ZM_LIX ZM_OX ZM_PRI LITO_BH LITO_BTUR LITO_GRA_Central

1 2 3 10 20 30 40 50 100 200 300

Tabla 6. Sólidos y su respectivo código de flageo.

Resultados Para estimar el volumen del yacimiento se debe comparar el volumen entregado por geología, que corresponde al volumen de los sólidos del yacimientos, con el volumen obtenido del modelo de bloque (Modelo con bloques de 10mx10mx15m). En la determinación del volumen se aceptará diferencias de volumen de hasta 0,5% como aceptables según la siguiente condición: − ó %= ∗ 100 ó

Los resultados son los siguientes: SÓLIDO COD_FLAG VOL_SOL VOL_BLOQUE DIF ERROR % ALT_QS.00t 1 114.420.362 114499500 79.138 0,07 ALT_QSF.00t 2 49.105.608 48960000 145.608 0,30 ALT_SA_(GRA)_Central.00t 3 266.583 225000 41.583 15,60 ZM_ES.00t 10 12.643.653 12601500 42.153 0,33 ZM_ESD.00t 20 2.586.077 2601000 14.923 0,58 ZM_LIX.00t 30 147.091.045 146986500 104.545 0,07 ZM_OX.00t 40 9.107.920 9091500 16.420 0,18 ZM_PRI.00t 50 832.572.935 834238500 1.665.565 0,20 Lito_BH.00t 100 3.412.223 3376500 35.723 1,05 Lito_BTUR.00t 200 8.835.089 8803500 31.589 0,36 Lito_GRA_Central.00t 300 266.583 225000 41.583 15,60 Tabla 7. Comparación de volúmenes.

A partir de los resultados obtenidos se puede observar que la estimación de los volúmenes está dentro de la tolerancia permitida, salvo los sólidos ALT_SA_(GRA)_Central y Lito_GRA_Central, los cuales tienen el mismo error asociado. Esto se debe a que los solidos antes mencionados tienen la misma forma y se encuentran ubicados en el mismo lugar. El error excesivo se debe a la potencia de los cuerpos. Estos tienen una potencia de 17m y la altura de los bloques es de 15m por lo que se induce un error en la estimación al no considerar parte del sólido en el modelo de bloques dado que no pasa por el centroide de estos.

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Ilustración 5. Sólido ALT_SA_GRA_Central

Ilustración 4. Sólido LITO_GRA_Central

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Conclusiones y Recomendaciones La estimación de recursos naturales es una ciencia, que busca encontrar resultados cuya validez depende en su mayoría de los criterios utilizados por el estimador. Por esta razón es que es de vital importancia el inicio del proyecto en donde el estimador trabaja las bases de datos obtenidas de las muestras de sondajes analizadas en el laboratorio, de manera de contar con la información más representativa y sin errores que puedan afectar en el futuro a la estimación de los recursos. Respecto a las bases de datos entregadas, se trabajó con 4935 datos, los cuales no generaron errores en las posteriores etapas del proyecto. Anteriormente se filtraron las leyes, se hicieron análisis estadísticos y se determinó el soporte de 2 metros utilizando el criterio del estimador. Respecto a los intervalos utilizados para mostrar las leyes de los minerales en los sondajes, se puede decir que se utilizó el criterio de agrupar los datos en 4 intervalos con el objetivo de reconocer fácilmente las leyes. Se tomó en consideración que las leyes siguen una distribución log normal en donde la cola denota las altas leyes. En relación al modelo de bloques de dimensiones 10*10*15 que se creó respecto al modelo geológico, se puede concluir de forma general que la estimación del volumen de los sólidos estuvo dentro de la tolerancia aceptada con un error inferior al 0,05%, exceptuando el volumen de 2 solidos, los cuales tenían asignado el mismo error con un valor de 15,6%. En relación a este comportamiento se pudo inferir que se debe a que el modelo geológico entrega 2 solidos de igual forma, dimensión y ubicación. Respecto al error fuera de tolerancia se puede concluir que se produjo producto de que la potencia de los sólidos es de 17m y la altura del bloque es de 15m por lo que los bloques más cercanos a la superficie no consideraron mineral, puesto que este no alcanzaba a cubrir el centroide del cubo del modelo de bloques. En relación al error antes descrito se recomienda aumentar el tamaño de bloque o bien flaguear por otro método.

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