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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA INGENIERÍA CIVIL SANITARIA

SISTEMA HIDRAULICO DE BOMBEO EJERCICIO - TRABAJO GRUPAL UN SISTEMA HIDRAULICO DE BOMBEO, DISPONE DE LOS SIGUIENTES ELEMENTOS: 24/10/2018

SISTEMA HIDRAULICO DE BOMBEO EJERCICIO - TRABAJO GRUPAL

ALEX CEVALLOS FERNANDA GUACHAMIN

ALEX CEVALLOS

FERNANDA GUACHAMIN

Tubería de succión de 12 de diámetro y 11.5 m de longitud, con una válvula de pie con colador de k=2.5, un codo de 90 seccionado en cuatro tramos con k=0.75. la tubería de descarga es de 12 de diámetro y de 130 m de longitud, y dispone de una válvula check de k=3.0 y una válvula de compuerta completamente abierta k=0.25, luego de la bomba, así como de 5 codos de 45 seccionado en cuatro tramos con k=0.65 y 2 codos de 90 con k=0.75. la carga estática del sistema es de 6.4 m, y el caudal de bombeo es de 151 litros/segundo. La tubería es de acero de rugosidad absoluta =0.18 mm. La temperatura media del agua es 20c, se requiere: 1.- establecer la ecuación 𝐻 = 𝐻𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 + 𝐶𝑄2 y un cuadro de valores para el trazado de la curva característica H vs Q del sistema hidráulico. SOLUCIÓN:

Disponemos de los siguientes datos:

DATOS SUCCIÒN

descripción

valores

DIAMETRO LONGITUD

0,30 11,50 2,50 0,75

VALVULA DE PIE K CODO DE 90ºK

DATOS IMPULSIÒN

unidades m m

descripción

valores

unidades

DIAMETRO LONGITUD

0,30480 130,000 3,0000 0,2500 0,6500 0,7500 6,40000 0,15100 0,00018 20,000

m m

VALVULA CHECK K VALVULA DE COMPUERTA K

5 CODOS DE 45º K 2 CODOS DE 90º K H estàtica caudal Q RUGOSIDAD ABSOLUTA E temperatura T

m m3/s m o

C

Procedemos a plantear la ecuación de perdidas en el sistema: Comenzaremos con la SUCCIÓN:

∑ht=∑hs+∑hi

Sabemos que:

∑hs=∑hf+∑hl Además, que

Y también conocemos que

ℎ𝑓 = 𝑓

𝐿𝑠 𝑉2 ∗ 𝐷𝑠 2 ∗ 𝑔

1

ALEX CEVALLOS

FERNANDA GUACHAMIN

Por lo que procederemos a calcular nuestro coeficiente de rugosidad lambda (=ƒ) indispensable para obtener las perdidas por fricción (hf). Primero calculamos la velocidad.

velocidad Q=V*A V=Q/A V(m/s)= 2,07 Ahora la viscosidad.

viscocidad =

∗ +

∗

v(m2/s)=

1,063E-06

También el número de Reynolds

numero de reinolds RE=(V*D)/v RE=

593510

Por último, el factor lambda.

factor lambda 2

𝑓=

2



𝐷

+

f=

0,02

Con este dato obtenido procedo a determinar mis perdidas por fricción: ℎ𝑓 = 𝑓

𝐿𝑠 𝑉2 ∗ 𝐷𝑠 2 ∗ 𝑔

Shf [m]=

0,1415

También mis perdidas longitudinales: ℎ =

Shl [m]=

∗

𝑉 2𝑠 2 ∗𝑔

0,7101

Entonces voy a obtener mis perdidas por la succión en el sistema:

∑hs=∑hf+∑hl ∑hs [m]= Ahora procedemos con la IMPULSIÓN: Utilizando las ecuaciones 2

ℎ𝑓 = 𝑓

𝐿𝑖 𝑉2 ∗ 𝐷𝑖 2 ∗ 𝑔

0,85

ALEX CEVALLOS

FERNANDA GUACHAMIN

Obtendremos las pérdidas longitudinales y de fricción: ℎ𝑓 = 𝑓

Shf [m]=

𝐿𝑖 𝑉2 ∗ 𝐷𝑖 2 ∗ 𝑔

ℎ =

Shl [m]=

1,5997

∗

𝑉 2𝑖 2 ∗𝑔

1,7480

Y las pérdidas en la impulsión son:

Shi=Shf+Shl Shi [m]=

3,35

EXPRESAMOS NUESTRA ECUACIÓN DE PÉRDIDAS

CQ2=∑hs+∑hi Por lo que:

CQ2 [m]=

4,20

Y despejando la incógnita C obtenemos:

C [s2/m5]=

184

La carga de nuestro sistema se obtendría reemplazando los valores en nuestra ecuación:

H=Hestatica+C*Q2 𝐻 = 6. + (

H [m]=

∗( .

)2 )

10,60

3

ALEX CEVALLOS



Ahora en relación con el primer requerimiento elaboramos un cuadro de valores para poder crear la gráfica H vs Q de nuestro sistema hidráulico.

Q [l/s] 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

4

FERNANDA GUACHAMIN

Q [m3/s] Hest [m] Hest [ft] CQ2 [m] 0 6,4 21 0 0,05 6,4 21 0 0,1 6,4 21 2 0,15 6,4 21 4 0,2 6,4 21 7 0,25 6,4 21 12 0,3 6,4 21 17 0,35 6,4 21 23 0,4 6,4 21 29 0,45 6,4 21 37 0,5 6,4 21 46

H [m] 6,40 6,86 8,24 10,54 13,77 17,91 22,98 28,96 35,87 43,70 52,44

H [ft] 21 23 27 35 45 59 75 95 118 143 172

ALEX CEVALLOS

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2.- de acuerdo a los gráficos proporcionados, seleccionar la bomba requerida en el sistema hidráulico, indicando el modelo, la velocidad de rotación, el tamaño de la succión y la descarga, y el diámetro del impulsor SELECCIÓN DE LA BOMBA REQUERIDA PARA EL SISTEMA HIDRAULICO

MODELO VELOCIDAD DE ROTACIÓN TAMAÑO DE LA SUCCION TAMAÑO DE LA DESCARGA DIAMETRO DEL IMPULSOR

36.553.755 1150 [RPM] 11 [ft] 2 [m/s] PVC C-10 40

5

ALEX CEVALLOS

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3.- de los datos obtenidos de caudal, carga y rendimiento, del grafico de la bomba seleccionada, calcular las respectivas potencias y trazar un cuadro de valores de Q, H, n, P en (m3/s., m, %, HP).

Caudal [m3/s] 0,151

Rendimiento [ %] 88

H [m]

P [HP]

11

24

4.- trazar las curvas características: Caudal vs carga, caudal vs rendimiento, caudal vs potencia. En un solo gráfico, indicando el eje de Q, H, n, P.

6

ALEX CEVALLOS

FERNANDA GUACHAMIN

Rendimiento [%] 87 Potencia [HP] 24 H [m] 36 Caudal [gpm] 2430

5.- trazar sobre el gráfico del punto 4, la curva característica del sistema e indicar el valor de H y Q del punto de operación del sistema, el respectivo rendimiento de la bomba para ese punto de operación y la potencia requerida.

7

ALEX CEVALLOS

FERNANDA GUACHAMIN

Conclusión: podemos concluir que este trabajo nos permitió entender con mucho mas detalle el funcionamiento de un sistema hidráulico y comprendimos el proceso a seguir para seleccionar cada elemento que lo va a conformar. también podemos concluir que nuestro sistema tendrá que ser instalado para vencer la carga y perdidas de 36 [m.c.a] lo cuál nos proporcionará un caudal de 2430 [gpm]. Trabajando a 115 [rpm], con potencia de 24 [HP], será eficiente a un 87[%].

8