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• Mercy Salazar

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Dise˜ no de vigas por flexi´ on y cortante. Paralelo 4A. Prof: Ing. Mercedes L´ opez Salinas 1. A small balcony constructed of wood is supported by three identical cantilever beams (see figure). Each beam has length L1 = 2.1m, width b, and height h = 4b/3. The dimensions of the balcony floor are L1 xL2 , with L2 = 2.5m. The design load is 5.5 kPa acting over the entire floor area. (This load accounts for all loads except the weights of the cantilever beams, which have a weight density γ = 5.5KN/m3 .) The allowable bending stress in the cantilevers is 15 MPa and the allowable shear stress is 3 MPa. Assuming that the middle cantilever supports 50% of the load and each outer cantilever supports 25% of the load, determine the required dimensions b and h. (Tomado del libro Mechanics of Materials 8 edici´on, Gere y Goodno, cap´ıtulo 6)

2. Cada una de las tres vigas de acero laminado que se muestran en la figura (numeradas como 1, 2 y 3), debe soportar una carga uniformemente distribuida de 6.4 kip. Cada una de estas vigas tiene un claro de 12 pies y est´a apoyada sobre los largueros de acero laminado con 24 pies de longitud AC y BD. Si se sabe que el esfuerzo normal permisible para el acero usado es de 24 ksi y el esfuerzo tangencial admisible es 14 ksi, seleccione a) el perfil S m´as econ´omico para las tres vigas, b) el perfil W m´ as econ´ omico para los dos largueros. (Tomado del libro Mec´anica de Materiales 6 edici´on, Beer y Johnston, cap´ıtulo 5)

3. Si los cojinetes A y B s´ olo soportan fuerzas verticales, determine la mayor magnitud de la carga uniformemente distribuida w que puede aplicarse a la viga si el esfuerzo normal permisible es de 15 Mpa y el esfuerzo tangencial permisible es de 1.5 MPa. (Tomado del libro Mec´ anica de Materiales 8 edici´ on, Hibbeler, cap´ıtulo 11)

4. Consider the compound beam with segments AB and BCD joined by a pin connection (moment release) just right of B (see figure part a). The beam cross section is a double-T made up from three wood 50mmx150mm members (actual dimensions, see figure part b). (a) Find the centroid C of the double-T cross section (c1 ,c2 ), then compute the moment of inertia . (b) Find the maximum tensile normal stress σt , the maximum compressive normal stress σc and the maximum shear stress τ (MPa) for the loading shown. (Ignore the weight of the beam.) (Tomado del libro Mechanics of Materials 8 edici´ on, Gere y Goodno, cap´ıtulo 6)