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• Nicolás Rojas Grandón

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UNIVERSIDAD DEL BIOBIO FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

DISEÑO SISMORESISTENTE (450024)

“MODELACION Y DISEÑO DE ESTRUCTURA SISMORESISTENTE SEGÚN NCH 433 MOD 2009, DECRETO SUPREMO 60 Y DECRETO SUPREMO 61”

AUTOR NICOLÁS ROJAS GRANDÓN PROFESOR OSCAR GUTIÉRREZ ASTETE

CONCEPCIÓN, 26 DE DICIEMBRE DEL 2016

Índice 1.

Introducción........................................................................................................2

2.

Generalidades....................................................................................................3

3.

Descripción del Edificio......................................................................................4

4.

Análisis de cargas..............................................................................................6 4.1 Método de análisis...........................................................................................6 4.2 Combinaciones de carga.................................................................................6 4.3 Cargas en la Estructura...................................................................................7 4.3.1 Carga muerta.............................................................................................7 4.3.2 Carga viva.................................................................................................7 4.3.3 Carga sísmica............................................................................................8

5 Determinación Espectro de Diseño......................................................................10 6 Modelación............................................................................................................14 6.1 Nodos y miembros.........................................................................................14 6.2 Secciones y materiales..................................................................................14 6.3 Cachos Rígidos..............................................................................................16 6.4 Asignación de cargas.....................................................................................18 6.5 Masas sísmicas..............................................................................................19 7. Análisis sísmico....................................................................................................22 7.1 Cortes Basales...............................................................................................23 8. Verificación normativa desplazamientos.............................................................25 9. Diseño de muro...................................................................................................31 9.2 Verificación según DS60................................................................................39 9.3 Detallamiento.................................................................................................41 10. Diseño de columna............................................................................................42 10.2 Verificación según DS60..............................................................................48 10.3 Detallamiento...............................................................................................48 11. Conclusiones......................................................................................................49 12. Bibliografía.........................................................................................................50

1

1. Introducción El diseño sismo resistente chileno esta como uno de los más sofisticados del mundo, y todo esto debido a la característica de nuestro país de ser el más sísmico del planeta. Posterior al pasado terremoto de magnitud 8.8 en escala Richter de febrero del año 2010, se notificó muchas consideraciones que estaban fuera del diseño estructural, dejando en evidencia detalles de la normativa vigente que obligó a considerar la modificación de ciertos parámetros de diseño. Bajo análisis de patologías sísmicas y revisiones estructurales de los edificios, se creó el Decreto Supremo 60 y el Decreto Supremo 61, actualizando la normativa chilena de diseño sismo resistente para estructuras de hormigón y los requisitos para el análisis sismo resistente, dando paso a una nueva era estructural del diseño en Chile. Para profundizar esta actualización, en el presente trabajo se realiza un diseño de un edificio virtual de oficinas de 15 pisos, con altura de 48 m compuesto por un sistema de marcos-muro de hormigón armado, con el objetivo de verificar y diseñar sus elementos estructurales principales con la normativa vigente al año 2016. Todo esto se realiza con la ayuda del software de análisis estructural Ram Elements v8i 13 y SAP 2000 v15.

2

2. Generalidades En este informe se incluyen los procedimientos utilizados para la modelación de la estructura, el diseño de muros y columnas contemplando un análisis dinámico, y la verificación según normativa sismoresistente vigente al año 2016 en Chile. Para el cálculo de las solicitaciones de la estructura se ocupa el software Ram Elements v8i. Además, el diseño se basará en el código de diseño de hormigón armado ACI 31808 en complemento del DS60, DS61 y NCh433 of 96. Mod 2009. Las cargas aplicadas al modelo serán en base a la NCh 3171 del 2010, por medio del método LRFD “diseño por capacidad y resistencia de cargas mayoradas”. Las normas y códigos que se aplican en el diseño son:       

Norma NCh 1537 of 86 mod 2009 Carga Permanente y Sobrecarga de uso. Norma NCh 433 of. 1996 mod 2009, Diseño Sísmico de Edificios. Norma NCh 3171 of. 2010, Diseño estructural, Disposiciones generales y Combinaciones de carga. ACI 318S08 Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural. ACI 318S14 Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural. Decreto Supremo nº 60 Requisitos de diseño y cálculo para hormigón armado. Decreto Supremo nº 61 Diseño sísmico de edificios.

3

3. Descripción del Edificio El edificio virtual consta de 15 pisos con un sistema mixto de marcos y muros, cuyas plantas se detallan en Figura 1 y Figura 2, de dimensiones totales de 32 m de ancho por 22m de alto en las plantas del piso 1 al 10, y 20m de ancho por 18m de alto en las plantas 11 a 15, con una altura de entrepiso de 3.2m, por ende una altura total de 48m. Se proyecta como edificio de oficinas en la zona de Concepción en la Octava Región, con un suelo tipo D por defecto. La planta se muestra con ejes coordenados como horizontal eje X, vertical eje Z y elevación del edificio en eje Y.

Figura 1: Plano Planta 1º a 10º, dimensiones en centímetros

4

Figura 2 Plano Planta 11º a 15º, dimensiones en centímetros

Elementos estructurales prediseñados: Columna C1 de 30 cm x 90 cm Columna C2 30 cm x 60 cm Viga V1 25 cm x 60 cm Muros M con espesor 25 cm Losa con espesor de 16 cm

5

4. Análisis de cargas 4.1 Método de análisis Para la verificación y el diseño de los elementos se utilizará el método LRFD “Load and Resistance Factor Design/ Diseño por Factor de Cargas y Resistencias.”

4.2 Combinaciones de carga Según NCh 3171 para el método LRFD se consideran las siguientes combinaciones de carga: 1)

1.4 D

2)

1.2 D+1.6 Scu+0.5 Sct

3)

1.2 D+1.6 st+ 1 Scu

4)

1.2 D+1.0 Scu ±1.4 (Sx +± Tx)

5)

1.2 D+1.0 Scu ±1.4 (Sz ±Tx )

6)

0.9 D± 1.4(Sx ±Tx)

7)

0.9 D± 1.4(Sz ±Tz )

Se definen los siguientes estados de carga: D : Peso propio estructura, Carga muerta.

Scu : Sobre carga de uso, Carga viva. Sct : Sobre carga de techo, Carga viva.

Sx , z : Sismo en x y z, Carga sísmica. Tx , z : Torsión accidental en X y Z, Carga sísmica.

6

Combinaciones de carga:

ec1 ec2 ec3 a ec5 11 ec5 12 ec5 13 ec5 14 ec5 21 ec5 22 ec5 23 ec5 24 ec7 11 ec7 12 ec7 13 ec7 14 ec7 21 ec7 22 ec7

Combinaciones de carga CM L Lr Sx Sz Tax 1.4 0 0 0 0 0 1.2 1. 0. 0 0 0 6 5 1.2 1 1. 0 0 0 6 1.2 1 0 1.4 0 1.4

Taz 0 0 0 0

1.2

1

0

1.4

0

-1.4

0

1.2

1

0

-1.4

0

1.4

0

1.2

1

0

-1.4

0

-1.4

0

1.2

1

0

0

1.4

0

1.4

1.2

1

0

0

1.4

0

-1.4

1.2

1

0

0

0

1.4

1.2

1

0

0

0

-1.4

0.9

0

0

1.4

1.4 1.4 0

1.4

0

0.9

0

0

1.4

0

-1.4

0

0.9

0

0

-1.4

0

1.4

0

0.9

0

0

-1.4

0

-1.4

0

0.9

0

0

0

1.4

0

1.4

0.9

0

0

0

1.4

0

-1.4

0.9

0

0

0

-

0

1.4 7

23 ec7 24

0.9

0

0

0

1.4 1.4

0

-1.4

Tabla 1: Combinaciones de carga

4.3 Cargas en la Estructura 4.3.1 Carga muerta Se debe considerar el peso propio en carga muerta, además de 90 kgf /cm 2

asociado al enchape de 5 cm en la losa, con un hormigón de

3 densidad 1800 kg/m .

4.3.2 Carga viva Según NCh 1537, se debe agregar una presión de 5 KPa o

500 kgf / cm2

de sobrecarga de uso para edificios de oficina y 1KPa en sobrecarga de techo con acceso a mantención. En la terraza del edificio en el piso 10 se consideraran 5KPa como Sobrecarga de uso.

4.3.3 Carga sísmica Existen dos cargas sísmicas en la estructura, una según espectro de diseño, detallada en “Determinación Espectro de Diseño” en 5, y la segunda es la torsión accidental. Para torsión accidental, según NCh 433, es necesario ingresar momentos de torsión estáticos en cada nivel equivalentes a una excentricidad por la fuerza de corte en cada piso. Para la excentricidad se tiene: e kx=±

0.1∗b kx∗Z k H

Para sismo según X

e kz =±

0.1∗bkz∗Z k H

Para sismo según Z

Donde: 8

e kx , z : Excentricidad accidental del piso K con sismo en X o Z. bkx , z : Dimension piso perpendicular en X. Z k : Altura de piso. h : Altura total del edificio

Para la fuerza se realizará el cálculo de las fuerzas por pisos con el método estático entregado por la NCh433. A k∗Pk

F k=

N

Q0

∑ A j∗P j j=1

√

A k = 1−

√

Z k−1 Z − 1− k H H

Donde: F k : Corte en el piso k. Pk , j : Peso de la estructura tributado al piso k. Q0 : Corte basal según NCh433. H : Altura total del edificio. Q0=¿

546.22 [ton] para x e y, ver “Comparación de cortes basales con NCh433

7.1.1”. En la siguiente tabla se muestra el corte por piso en ambos sentidos del sismo calculados por el método estático. Z

Ak

PIS O 0

[m ] 0.0

[to n] 0.00

Áre a [m2 ] 0

1

3.2

0.03

2

6.4

3

9.6

Pp por piso [ton/m2]

Pk

Aj*Pj

Fk x

Fk y

[ton]

[ton]

[ton]

[ton]

0.00

266.37

0.00

0.00

0.00

590

0.90

532.75

18.06

28.17

0.04

590

0.90

532.75

18.72

0.04

590

0.90

532.75

19.46

28.1 7 29.1 9 30.3

29.19 30.34

9

4 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Su m

12. 8 16. 0 19. 2 22. 4 25. 6 28. 8 32. 0 35. 2 38. 4 41. 6 44. 8 48. 0

0.04

590

0.90

532.75

20.29

0.04

590

0.90

532.75

21.23

0.04

590

0.90

532.75

22.32

0.04

590

0.90

532.75

23.60

0.05

590

0.90

532.75

25.13

0.05

590

0.90

532.75

27.00

0.06

590

0.90

419.58

23.12

0.06

330

0.93

306.41

18.68

0.07

330

0.93

306.41

21.20

0.08

330

0.93

306.41

25.15

0.11

330

0.93

289.91

31.01

0.26

330

0.83

136.71

35.30

1.0

755 0

6826.5

350.2 5

31.6 3 33.1 0 34.8 0 36.8 0 39.1 8 42.0 9 36.0 5 29.1 2 33.0 5 39.2 1 48.3 5 55.0 4 546. 12

31.63 33.10 34.80 36.80 39.18 42.09 36.05 29.12 33.05 39.21 48.35 55.04 546.1 22

Tabla 2: Corte por piso mediante el método estático

Este cálculo se realizó después de obtener las masas sísmicas, para detalle de obtención de masas ver “Masas sísmicas 6.5”. Excentricidad Piso

Ancho[m]

alto[m]

bkx[m]

bkz[m]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 20 20 20 20 20

22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 18 18 18 18 18

0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.12 0.12 0.12 0.12 0.12

0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13

Torsión Accidental ekx*Fk Mx Mz [ton*m] [ton*m] 4.13 6.01 4.28 6.23 4.45 6.47 4.64 6.75 4.86 7.06 5.10 7.43 5.40 7.85 5.75 8.36 6.17 8.98 5.29 7.69 3.49 3.88 3.97 4.41 4.70 5.23 5.80 6.45 6.60 7.34

Tabla 3: “Excentricidad y Torsion Accidental por piso

Luego se debe agregar estos momentos en el estado de carga de torsiones accidentales respectivo a cada dirección. 10

5 Determinación espectro de diseño Según la Nch433 of 96 mod 2009, para el método dinámico es necesario realizar superposición modal espectral por el método CQC utilizando el siguiente espectro de diseño: R (¿ ¿¿ /I ) S∗A 0∗α S a= ¿

Donde: S : Parametro que depende del tipo de suelo.

A 0 : Aceleracion efectiva máxima del suelo. α:

Factor de amplificación de la aceleración efectiva máxima.

R¿ :

Factor de reducción de la aceleración espectral, calculada para el periodo

del modo con mayor masa traslacional equivalente en la dirección de análisis. I : Coeficiente relativo a la importancia, uso y riesgo de falla del edificio.

α =1+

T 4.5∗ n T0

( ) ( )

T 1+ n T0

p

3

T n : Periodo de vibrar del mono n T 0 , p:

¿

R =1+

Parámetros relativos al tipo de suelo de fundación.

T

¿ ¿

0.10∗T 0+

T R0

11

T¿ :

Periodo del modo con mayor masa traslacional equivalente en la dirección

de analisis. R0 : Valor para la estructura en tabla 5.1 de NCh 433.

Los parámetros se obtienen de las siguientes tablas de la NCh 433: TABLA 6.1 de NCh 433 Categoría del edificio I II III IV

I

0.6 1.0 1.2 1.2

TABLA 6.2 de NCh 433 Zona sísmica A 1 2 3

0

0.2g 0.3g 0.4g

TABLA 6.3 de NCh 433 Tipo de suelo

S

T0

T'

n

p

A B C D E

0.90 1.00 1.05 1.20 1.30

0.15 0.30 0.40 0.75 1.20

0.20 0.35 0.45 0.85 1.35

1.00 1.33 1.40 1.80 1.80

2.00 1.50 1.60 1.00 1.00

Según tablas de clasificación de la NCh 433 el edificio contempla lo siguiente: Categoría edificación: Tipo II, uso oficina Zona sísmica: 3, Concepción Tipo de suelo: D. Tipo de estructura: Hormigón Armado, Tabla 5.1 NCh 433. La siguiente tabla muestra los valores obtenidos para la estructura: I

1

A0

0.4g

12

S

1.2

T0

0.75

T'

0.85

n

1.8

p

1

R0

11

R

7

Tabla 4: Parámetros de diseño según NCh 433 y DS 60.

Para obtener los periodos fundamentales, es necesario crear el espectro elástico de seudoaceleración, el cual es independiente de la estructura, y se define como sigue: S a=S∗A0∗α

El periodo fundamental de la estructura

T¿

se calcula por medio de una

iteración simple ingresando el espectro de Seudoaceleración al modelo de Ram ¿ Elements, y por medio de la partición modal se obtiene T en X y en Z. Este paso se detalla más adelante en “Análisis sísmico” en 7, los valores de los periodos fundamentales son los siguientes: T ¿ x =1.26 s 13

T ¿ z =1.23 s Con todos los parámetros ya es posible calcular el espectro. En las siguientes graficas se muestran los espectros calculados para ambas direcciones con ayuda de Excel.

5.1 Determinación Espectro de Desplazamiento El espectro elástico de desplazamiento de la NCh 433 está definido por la siguiente ecuación: 2

S de ( T n )=

Tn

4∗π

2

∗α∗A 0∗C d

¿

Donde: S de : Espectro elástico de desplazamientos. Cd

¿

: Parámetros en la tabla 6.5 de la NCh 433, según tipo de suelo.

Para efecto de diseño de estructuras de hormigón armado, la verificación del desplazamiento lateral de diseño en el techo se define por el siguiente espectro. δ u=1.3∗S de (T ag) Donde: T ag : Periodo de la estructura considerando sección de hormigón agrietado. T ag=1.5∗T ¿ En la siguiente tabla se muestran los espectros de diseño. 14

Periodos de la estructura considerando sección agrietada: T agx=1.5∗1.26 s=1.89 s T agz =1.5∗1.23 s=1.845 s Desplazamientos laterales de diseño en techo de la estructura: δ ux=0.647 s δ uz=0.645 s

6 Modelación 6.1 Nodos y miembros Para comenzar, se crearon los nudos de la planta 1 considerando todos los elementos a eje, luego se crearon los miembros y se le asignó una descripción.

Es necesario correr las columnas de los muros de forma manual creando un elemento rígido virtual, esto para que los muros queden en forma de C.

15

Luego replicar los puntos para generar las columnas y muros a 3.2m

6.2 Secciones y materiales Para ingresar las secciones y materiales es necesario crearlas, para las secciones se debe crear, Muros, Columnas, vigas y elementos rígidos virtuales, por otra parte para los materiales se debe crear hormigón H30 y Elemento Rígido. 6.2.1 Secciones Se debe ir a base de datos, secciones, crear grupo, crear tabla y luego crear item. A continuacion se muestran las secciones creadas para la estructura.

6.2.2 Materiales Para crear H30, se recomienda copiar las características de uno existente y modificar lo siguiente: Sistema de unidades, nombre, poisson, Modulo de elasticidad según ACI 318-08, tensión de fluencia acero f y con acero de refuerzo

630-420E

f ' c=250 kgf / cm2

y

módulo

de

elasticidad

E=2100000 kgf /cm

2

y

Según DS60 para hormigón H30. 16

El elemento rígido debe ser con peso específico cercano a 0. Para asignar ir a Miembro, Nudos y descripción, se aprieta el miembro que se desea asignar, seleccionar su descripción, hacer click en la flecha verde para seleccionar todos los elementos.

Para crear las losas es necesario asignar placas con espesor de 16 cm de H30 con un recubrimiento mecánico de 2.5cm.

6.3 Cachos Rígidos Los cachos rígidos se calculan con la siguiente formula: h p hv − 2 4

17

Donde: h p : Espesor columna h v : Altura Viga Se mostrará como ingresar los cachos rígidos a Ram al siguiente marco.

Para izquierda y derecha de la viga se tiene el siguiente cacho rígido: 90 60 − =30 cm 2 4 Cacho rígido derecho: Cacho rígido Izquierda:

30 cm 30 cm

Para asignarlos ir a miembros, cachos rígidos y en la dirección que deseamos acortar, colocamos los valores. En este caso es en Z, modificando DKZ o DJZ, siendo K y J los extremos de la viga. Nótese el acortamiento de la viga.

Para visualizar de mejor manera, ir a vista y seleccionar “segmento rígido”, de esta forma se verá en color rojo los cachos rígidos asignados. El cacho rígido para la columna C2 es el siguiente 60 60 − =15 cm 2 4

18

Luego asignar a todas las vigas de marcos. Nótese que en la vista XY el cacho rígido es 0. 30 60 − =0 cm 2 4 Finalmente:

6.4 Asignación de cargas Carga muerta de Scu: 5 KPa o Sct: 1KPa o

90 kgf /m2

500 kgf /m 2 100 kgf /m2 , se agregará una vez se replique el piso.

Se debe asignar los estados de carga en Inicio, “Agregar/Editar” y las combinaciones de carga según LRFD.

19

Para agregar las cargas muertas es necesario ir al estado de carga muerta en la esquina inferior derecha, luego para asignar cargas a las placas vamos a placas, cargas sobre las placas, presión y asignar 90kgf/m2.

Luego asignar el peso propio de la estructura solo en el estado de carga de carga muerta. Ir a Gen, habilitar peso propio en –Y. Para la sobre carga de uso, es necesario ir al estado de carga “Sobre carga de uso” y aplicar la presión de 500kgf/cm2.

Para replicar se selecciona toda estructura, luego ir a inicio, Copiar, Delta Y: 3.2m, Numero de Copias: 9 para el replicar hasta el piso 10. Luego replicar los últimos pisos. Y se procede a empotrar los apoyos.

20

Se elimina la Sobrecarga de Uso en el Techo y se reemplaza por la sobre carga de techo de 100 kg/m2, en su respectivo estado de carga.

6.5 Masas sísmicas A continuación se procede a calcular las masas sísmicas. Para obtener el Centro de masas es necesario realizar el cálculo de centroide considerando solo las losas. A continuación se muestran los resultados del cálculo. Coordenadas centros de masa Piso X Z [m] [m] Piso 1 a 12.3 14.5 10 5 0 Piso 11 a 13.5 17.9 15 9 0

Considerando un sistema de referencia cartesiano con (0.0) en la esquina inferior izquierda del edificio. Se debe crear los centros de masa como nudo en cada piso. Para el piso 10, es necesario crear dos nudos, uno en centro de masa y otro en la proyección del centro de masa del piso 11 en el piso 10, este nudo irá sin masa ya que es solo para verificación de Drift.

21

Para asignar diafragmas rígidos ir a nudos, diafragmas rígidos, seleccionar desde el piso 1 hacia arriba y apretar asignar diafragma rígido a nudos seleccionados según coordenadas en Y.

Para obtener las masas sísmicas seleccionar el 1er piso incluyendo columnas luego ir a salida, datos, lista de materiales.

Y extraer los pesos del piso 1. Las masas del enchape de la losa es la siguiente: Espesor [m] 0.05

Pp[kg/m3] 1800.00

Area [m2] 590

Peso [ton] 53.10

22

Dando un peso por piso para el primer piso de: 179+226.5+53.1=459 ton Para calcular las masas sísmicas, NCh 433 nos indica que debemos considerar las cargas permanentes más un 25% de la sobrecarga de uso, esta masa sísmica debe ir aplicada en ambas direcciones del sismo, (X y Z). Además, es necesario calcular un momento torsor en Y, equivalente a: 2

Ry=

2

a +b ∗masa sismica 12

Donde: a : Ancho total del piso visto en planta. b : Alto total del piso visto en planta. La siguiente tabla resume las masas sísmicas por piso y la rotación. PP i e s o P o r p i s o [ T o n ]

ÁS r[ o mb r e c a r g a d e u s o [ t o n / m 2 ]

14 5 0 5 9 .

S o b r e

T x , T z M c a a s r a g a s í d s e m i c t a e [ c t h o o n [ ] t o n / m 2 ] 0 5 3

A aR n l[ y c mM h a o s [ a m ] R o t a c i o n a l [ t o n * m 2 ]

3 26 2 26

23

9

5

2 . 7

24 5 0 5 9 . 9 5

0

5 3 2 3 2 2 2 . 7

34 5 0 5 9 . 9 5

0

5 3 2 3 2 2 2 . 7

44 5 0 5 9 . 9 5

0

5 3 2 3 2 2 2 . 7

54 5 0 5 9 . 9 5

0

5 3 2 3 2 2 2 . 7

64 5 0 5 9 . 9 5

0

5 3 2 3 2 2 2 . 7

74 5 0 5 9 . 9 5

0

5 3 2 3 2 2 2 . 7

84 5 0 5 9 . 9 5

0

5 3 2 3 2 2 2

9 4 8 . 5 4 6 6 9 4 8 . 5 4 6 6 9 4 8 . 5 4 6 6 9 4 8 . 5 4 6 6 9 4 8 . 5 4 6 6 9 4 8 . 5 4 6 6 9 4 8 . 5 4 6 6 9

24

. 7

94 5 0 5 9 . 9 5

0

5 3 2 3 2 2 2 . 7

14 5 0 05 9 . 9 5

0

5 3 2 3 2 2 2 . 7

12 3 0 16 3 . 5 5 , 1 6

0

3 2 1 0 0 8 6 . 4

12 3 0 26 3 . 5 5 , 1 6

0

3 2 1 0 0 8 6 . 4

12 3 0 36 3 . 5 5 , 1 6

0

3 2 1 0 0 8 6 . 4

12 3 0 46 3 . 5 5 , 1 6

0

3 2 1 0 0 8 6 . 4

12 3 0 56 3 5 ,

0 . 1

2 2 1 7 0 8 3 .

4 8 . 5 4 6 6 9 4 8 . 5 4 6 6 9 4 8 . 5 4 1 8 4 8 6 . 8 6 1 8 4 8 6 . 8 6 1 8 4 8 6 . 8 6 1 8 4 8 6 . 8 6 1 6 4 9

25

1 6

4

5 Σ 7 9 5 1 5 . 7 8

6 8 2 6 . 5 3

5 . 8 6

Tabla 5: Masas sísmicas y rotaciones por piso.

Pp=

[ ]

5915.78[ton] ton =0.784 7550 [m 2] m2

7. Análisis sísmico Para el análisis sísmico es necesario ingresar el espectro elástico al modelo, en sección gen, espectro de respuesta. Una vez ingresado ir a los todos los estados de carga de sismos, luego gen, aceleración del sismo, y completar con lo siguiente

. Amortiguamiento de 5% para hormigón armado, respetando las direcciones. Se corre el modelo, luego ir a salida, Análisis, Análisis dinámico.

26

Se debe considerar el modo del 90% de las masas equivalentes, en este caso los 10 modos son suficiente. Entonces, debido a la partición modal, los periodos de vibrar del edificio son los siguientes: T ¿ x =1.26 s

Equivalente al modo 1

T ¿ Z =1.22 s Equivalente al modo 2

7.1 Cortes Basales Ahora es necesario ingresar el espectro real para obtener los cortes basales reales. Para esto hay que calcular la relación siguiente para cada modo de vibrar y asignarlo como factor de escala al modelo.

Se asigna en los factores de escala de los estados de carga sísmicos y se corre el modelo y se procede a revisar los cortes basales. Para esto se exportan las reacciones en los nodos de la base del edificio. Tabla de reportes de reacciones con Sismo en X y sismo en Z. Nudo 4 5

Sx: FX [Ton] 0.57 0.86

Sz: FZ[Ton] 3.47 3.55

27

9 15 17 18 20 60 61 62 63 64 65 66 68 70 72 73 76 78 81 83 85 87 90

Σ

0.51 0.64 0.94 0.97 0.75 192.29 66.10 1.52 1.34 166.93 1.30 1.51 0.57 0.53 0.85 0.89 0.45 0.42 0.53 0.71 0.54 0.66 0.51 442.86

3.48 6.24 5.48 4.76 2.97 2.25 0.62 77.00 97.38 1.18 123.21 126.88 4.89 5.73 3.59 3.11 3.61 2.45 2.52 2.19 2.13 1.65 1.09 491.43

Tabla 6: Reacciones Basales en X y Z

Dando un corte basal en la dirección X de dirección Z de

442.86 [ ton ]

y un corte basal en la

491.42[ ton]

7.2 Comparación de Cortes Basales con NCh 433 La NCh 433 establece limites de el coeficiente C

Hay que calcular los cortes basales máximos y mínimos según NCh 433 considerando el peso total del edificio, el coeficiente de importancia, y coeficiente sísmico en ambas direcciones.

El corte basal está bajo el corte mínimo, por lo tanto hay que aplicar un factor de corrección. Pero como ya se tenía un factor de escala ingresado al 28

programa, es necesario realizar la multiplicación e ingresarlo a Ram como la amplificación de ese factor.

Se procede a correr el modelo con los factores de escala actualizados. La siguiente tabla muestra los resultados de corte basal para el sismo en X y sismo en Z. Nudo

Σ

Coincidente

con

Sx: FX [Ton] 545.95

Sz: FZ [Ton] 545.82

546.122[ton] calculados

según

NCh

433.

Por

consiguiente, el modelo esta calibrado y listo para comenzar a ser diseñado.

8. Verificación normativa desplazamientos La norma nos indica verificar los desplazamientos relativos de cada piso medida en el centro de masa, los cuales no pueden sobre pasar un 0.002 la altura de entre piso, y la diferencia entre el desplazamiento relativo máximo debe ser menor al desplazamiento relativo del centro de masa + 0.001 la altura de entre piso.

( h k+1−h k )cm