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• Harold Arones Ortega

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- Objetivos Elaborar una tabla de replanteo de una hoja de trébol de una carretera con estación total mediante curvas circulares y espirales de transición. - Breve sustento teórico Cuando se proyectan autopistas a desnivel, la curva que se utiliza para unir estos alineamientos es la hoja de trébol, compuesta por un arco circular central de 180º de desarrollo y dos transiciones extremas. El trébol es un tipo de enlace completo, es decir, todas las interferencias o encuentros entre dos o más vías se resuelven Figura 1. Uso de trébol en carretera. mediante el paso a distinto nivel del tronco central de alguna de las vías confluyentes. Es por esto que en ningún momento se producen cruces de trayectorias ni puntos de parada de alguna de las corrientes de tráfico. Para la elaboración de un trébol y su replanteo debemos tener claros algunos conceptos:

Figura 2. Elementos de un trébol.

δ: Angulo de intersección (grados sexagesimales) RC: Radio de la curva circular C: Centro de la curva circular O: Inicio de la espiral βe: Angulo de deflexión de la espiral P: Un punto sobre la espiral α: Deflexión del punto P RV: Radio vector del punto P αe: Deflexión de la espiral. Angulo QOS TC: Tangente corta de la espiral TL: Tangente larga de la espiral T: Tangente principal

E: Externa de la espiral Rve: Radio vector de la espiral, de O a S Estos términos pueden ser calculados según la velocidad de diseño (km/h), el ángulo de deflexión (grados) el peralte y el valor de la progresiva PI a través de estas fórmulas: 

Arco circular básico: f: Coeficiente de fricción transversal f = 0.2 −

𝑉 1250

Rc: Radio de la curva circular Rc =

𝑉2 127 (𝑓 + 𝑝)

Longitud del semicírculo 𝐿𝑐 = 𝜋 𝑅𝑐 

Curva de Transición: Angulo de deflexión de la espiral (en grados): 𝛽𝑒 = 90 −

𝛿 2

Angulo de deflexión de la espiral en radianes: 𝜑𝑒 = 𝜋𝛽𝑒/180 Longitud de la espiral (Le > 0.04 V3/RC): 𝐿𝑒 = 2𝜑𝑒𝑅𝑐 α: Deflexión del punto P: tan 𝛼 = (∅/3) + (∅3 /105) + (∅5 /5997) + (∅7 /198700) Radio vector de P (origen en O): 𝑅𝑣 = 𝐿[1 − 2∅2 /45 + 7.054(∅/10)4 − 2.5(∅/10)6 ] Tangente corta: 𝑇𝐶 = 𝑅𝑣𝑆𝑒𝑛(𝛼)𝐶𝑜𝑠𝑒𝑐(𝛽) Tangente larga: 𝑇𝐿 = 𝑅𝑣[𝐶𝑜𝑠(𝛼) − 𝑆𝑒𝑛(𝛼)/𝑇𝑎𝑛(𝛽)]

Externa de la espiral: 𝐸 = 𝑅𝑣𝑆𝑒𝑛(𝛼)𝑆𝑒𝑐(𝛽) Tangente principal: 𝑇 = 𝑅𝑣[𝐶𝑜𝑠(𝛼) + 𝑆𝑒𝑛(𝛼)𝑇𝑎𝑛(𝛽)] - Equipo a utilizar

- Cuadrilla mínima Solo se requiere de dos personas, una que se encargue del manejo de la estación total, quien a su vez puede hacer las anotaciones pertinentes y el que se encargue de estabilizar el prisma en los distintos puntos que se requiera.

- Procedimiento Teniendo como dato la velocidad de diseño se determinan las longitudes del tramo circular y de la transición. Además se determinan las tangentes y la externa de la espiral. De la figura 2 se tiene: 𝑍𝐶 = 𝑇𝑎𝑛(𝛿/2). (𝐸 + 𝑅𝐶) 𝑍𝐻 = 𝑍𝐶 – 𝑇𝐶 𝑍𝑄 2 = 𝑍𝐻 2 + 𝑅𝐶 2 𝑂𝑍 = 𝑇𝐿 − 𝑍𝑄 1. Desde el punto Z (intersección de los alineamientos), Ubicar el punto O (inicio de la espiral) 2. Con estación en O, medir sobre el alineamiento OZ la tangente larga y la tangente principal T (colocar estacas) 3. Desde O, trazar la transición hasta el punto S. 4. Con estación en S, trazar el semicírculo SS’

- Posibles aplicaciones en la ingeniería Este enlace da solución a la concurrencia de cuatro ramales, con lo que las posibilidades de movimiento en el enlace son doce: 4 giros a derechas que se realizan mediante giros directos, 4 a izquierdas que se hacen con lazos y 4 movimientos de paso. Además, muchos ofrecen la posibilidad de hacer cambios de sentido. Los tréboles son utilizados cuando el flujo por las dos vías es alto, por ejemplo el cruce de dos autopistas en donde todos los giros (derecha, directo, izquierdo y en U) por todos los accesos se permiten. En situaciones de restricción de suelo, el trébol completo es la solución de más fácil comprensión y mejor funcionamiento para una intersección entre autopistas. - Comentarios Los tréboles se caracterizan por su simplicidad, ya que sólo necesita una única estructura auxiliar (paso superior ó paso inferior), utilizada tanto para el cruce a distinto nivel de las carreteras principales, como para realizar todos los movimientos necesarios en el enlace. Además, son fácilmente interpretable por los conductores y todos los movimientos se producen sin intersecciones a nivel. Como desventajas, la disposición geométrica de sus elementos crea ciertos problemas de congestión en la zona de la estructura auxiliar, además de requerir grandes longitudes de trenzado. Se entiende el trenzado como la maniobra por la que dos flujos de tráfico a distintas velocidades en el mismo sentido se entrecruzan. Supone la merma de la capacidad y aumenta la peligrosidad del enlace. Por otro lado, su construcción propicia un gran movimiento de tierras. Es el enlace interurbano por excelencia, no siendo aconsejable en zonas urbanas, ya que los vehículos llegan agrupados por la acción de los semáforos cercanos, lo que dificulta los trenzados entre parejas. En este enlace todos los giros se resuelven sin intersecciones, ello reduce considerablemente su peligrosidad, puesto que los cruces a nivel se consideran los puntos de conflicto más peligrosos. Además, se reduce el tiempo necesario para realizar los giros desde cualquiera de las vías al evitar las paradas impuestas por la presencia de las intersecciones. La simetría de este enlace aumenta la seguridad vial, ya que no aporta sorpresas o cambios bruscos a los conductores al ser todos los ramales iguales.