• Author / Uploaded
• Alonso Villegas Luis

Citation preview

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA Y ELECTRICA LABORATORIO DE CIRCUITOS DIGITALES 1 III. CUESTIONARIO PREVIO 1. Concepto de sistema analógico y sistema digital. Señal analógica y señal digital. Los sistemas electrónicos procesan la información que les llega a sus entradas, esta información es transportada mediante una señal eléctrica. Por la naturaleza de esta señal podemos diferenciar dos sistemas:

Sistema Analógico Es aquel conjunto de dispositivos diseñados para manipular cantidades físicas o información que estén representadas en forma analógica, siendo estas transportadas mediante una señal analógica.

Sistema Digital Es aquel conjunto de dispositivos diseñados para manipular cantidades físicas o información que estén representadas en forma digital, siendo estas transportadas mediante una señal digital.

Como vimos, existen 2 tipos de señal eléctrica, estás son:

Señal Analógica Es aquella señal que toma el modelo matemático de una función continua, es decir, puede tomar infinitos valores frente al tiempo y transporta una información analógica. Vemos que las magnitudes físicas con las que convivimos son esencialmente analógicas o continuas.

Señal Digital Es aquella señal que toma un conjunto finito de valores, transporta una información digital. Particularmente trabajaremos con un caso particular de la señal digital, la señal digital binaria. En la que sólo son significativos los valores de tensión comprendidos en dos intervalos de tensión diferentes. A todos los valores dentro de cada uno de los intervalos se le asocia un mismo valor lógico, normalmente uno y cero.

UNMSM – FIEE DIGITALES I

Señal Analógica

LABORATORIO CIRCUITOS

Señal digital binaria

2. Circuitos lógicos integrados: TTL Y CMOS. Definir los niveles de voltaje:VIH,VOL,VIL,VOH Los circuitos digitales emplean componentes encapsulados, los cuales pueden albergar puertas lógicas o circuitos lógicos más complejos. Estos componentes están estandarizados, para que haya una compatibilidad entre fabricantes, de forma que las características más importantes sean comunes. De forma global los componentes lógicos se engloban dentro de una de las dos familias siguientes: TTL: diseñada para una alta velocidad. CMOS: diseñada para un bajo consumo. Familia TTL (Lógica de Transistor - Transistor) Esta fue la primera familia de éxito comercial, se utilizó entre 1965 y 1985. Los circuitos TTL utilizan transistores bipolares y algunas resistencias de polarización. La tensión nominal de alimentación de los circuitos TTL son 5 V DC. Niveles Lógicos TTL En el estudio de los circuitos lógicos, existen cuatro especificaciones lógicos diferentes: VIL, VIH, VOL y VOH. En los circuitos TTL, VIL es la tensión de entrada válida para el rango 0 a 0.8 V que representa un nivel lógico 0 (BAJO). El rango de tensión VIH representa la tensiones válidas de un 1 lógico entre 2 y 5 V. El rango de valores 0.8 a 2 V determina un funcionamiento no predecible, por los tantos estos valores no son permitidos. El rango de tensiones de salida VOL, VOH se muestra en la figura 9.1.4.

UNMSM – FIEE DIGITALES I

LABORATORIO CIRCUITOS

Figura 9.1.4. Nivel lógico de entrada de un circuito TTL

Circuitos Lógicos CMOS (Metal Óxido Semiconductor Complementario) La tecnología CMOS es la más utilizada actualmente para la construcción de circuitos integrados digitales, como las compuertas, hasta los circuitos como las memorias y los microprocesadores. La tensión nominal de alimentación de los circuitos CMOS son +5 V y +3,3 V. Niveles Lógicos CMOS En la figura 9.1.5. se muestran las tensiones VIL, VIH, VOL, VOH válidas para los dispositivos CMOS de nivel +5 VDC.

Figura 9.1.5. Nivel Lógico de Entrada de un circuito CMOS +5 V

UNMSM – FIEE DIGITALES I

LABORATORIO CIRCUITOS

3. Presente un resumen del sistema de numeración binario. Muestre otros sistemas de numeración. El sistema binario, llamado también sistema diádico es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es uno de los que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0). Un número binario puede ser representado por cualquier secuencia de bits (dígitos binarios), que suelen representar cualquier mecanismo capaz de usar dos estados mutuamente excluyentes. Las siguientes secuencias de símbolos podrían ser interpretadas como el mismo valor numérico binario: 1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

¦

−

¦

−

−

¦

¦

−

¦

¦

x

o

x

o

o

x

x

o

x

x

y

n

y

n

n

y

y

n

y

y

El valor numérico representado en cada caso depende del valor asignado a cada símbolo. En una computadora, los valores numéricos pueden representar dos voltajes diferentes; también pueden indicar polaridades magnéticas sobre un disco magnético. Un "positivo", "sí", o "sobre el estado" no es necesariamente el equivalente al valor numérico de uno; esto depende de la nomenclatura usada. Existen también otros sistemas de numeración usados en la informática y ciencias de la computación, tales como el sistema octal y hexadecimal, teniendo el octal como base el 8 y el hexadecimal el 16. 4. Códigos binarios: explique las características del código BCD. Otros códigos binarios. Código BCD Código BCD (Binary-Coded Decimal (BCD) o Decimal codificado). Binario es un estándar para representar números decimales en el sistema binario, en donde cada dígito decimal es codificado con una secuencia de 4 bits. Con esta codificación especial de los dígitos decimales en el sistema binario, se pueden realizar operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación y división de números en representación decimal, sin perder en los cálculos la precisión ni tener las inexactitudes en que normalmente se incurren con las conversiones de decimal a binario puro y de binario puro a decimal.

UNMSM – FIEE DIGITALES I

LABORATORIO CIRCUITOS

La conversión de los números decimales a BCD y viceversa es muy sencilla, pero los cálculos en BCD se llevan más tiempo y son algo más complicados que con números binarios puros. El BCD es muy común en sistemas electrónicos donde se debe mostrar un valor numérico, especialmente en los sistemas digitales no programados (sin microprocesador o microcontrolador). Utilizando el código BCD, se simplifica la manipulación de los datos numéricos que deben ser mostrados por ejemplo en un visualizador de siete segmentos. Esto lleva a su vez una simplificación en el diseño físico del circuito (hardware). Si la cantidad numérica fuera almacenada y manipulada en binario natural, el circuito sería mucho más complejo que si se utiliza el BCD. Hay un programa que se llama b1411 que sirve para dividir al sistema binario en dos combinaciones. Una por ejemplo es la de sistemas digitales. Representación Cada dígito decimal tiene una representación binaria codificada con 4 bits: Decimal: 0 9

1

2

3

4

BCD: 0000 0001 0010 0011 0100

5

6

7

8

0101 0110 0111 1000 1001

Los números decimales, se codifican en BCD con los de bits que representan sus dígitos.

Código Aiken El código BCD Aiken es un código similar al código BCD natural con los "pesos" o "valores" distribuidos de manera diferente. En el código BCD natural, los pesos son: 8 - 4 - 2 - 1, en el código Aiken la distribución es: 2 - 4 - 2 - 1 La razón de esta codificación es la de conseguir simetría entre ciertos números. Ver la simetría en el código Aiken correspondiente a los decimales: 4 y 5, 3 y 6, 2 y 7, 1 y 8, 0 y 9. Analizar la tabla que se muestra al lado derecho. Cada cifra es el complemento a 9 de la cifra simétrica en todos sus dígitos. (los "1" se vuelven "0" y los "0" se vuelven "1")

UNMSM – FIEE DIGITALES I

LABORATORIO CIRCUITOS

Ejemplo: 3 (0011) y 6 (1100). Tomar en cuenta los nuevos "pesos" en este código. El código Aiken es muy útil para operaciones de resta y división.

realizar

Código Exceso 3 El código Exceso 3 se obtiene sumando "3" a cada

natural. derecha. El código donde la hay BCD

combinación del código BCD Ver la tabla inferior a la exceso 3 es un código en ponderación no existe (no "pesos" como en el código natural y código Aiken.

Al igual que el código Aiken cumple con la misma característica de simetría. Cada cifra es el complemento a 9 de la cifra simétrica en todos sus dígitos. Ver la simetría en el código exceso 3 correspondiente a los decimales: 4 y 5, 3 y 6, 2 y 7, 1 y 8, 0 y 9 Es un código muy útil en las operaciones de resta y división.

5. El algebra de Boole : Presentar los postulados y teoremas.

ÁLGEBRA DE BOOLE. A mediados del siglo XIX, George Boole, filósofo y matemático se basó en el sistema binario de numeración, es decir, tomando como únicos elementos el cero y el uno lógico. Este sistema establece una serie de propiedades, postulados y teoremas respecto de la suma y el producto para operaciones con las funciones lógicas. Con todo esto se consigue que la resolución de problemas con automatismos electrónicos sea mucho más sencilla.

Propiedades.

UNMSM – FIEE DIGITALES I

LABORATORIO CIRCUITOS

Postulados.

Teoremas.

6. Funciones y circuitos lógicos básicos. Tablas de verdad y símbolos. FUNCIÓN INVERSORA. La salida es lo contrario de la entrada. Es la negación lógica.

FUNCIÓN AND. Responde a la función que da como resultado a su salida el producto lógico, es decir, sólo dará uno a su salida si todas las entradas están a uno también.

UNMSM – FIEE DIGITALES I

LABORATORIO CIRCUITOS

FUNCIÓN NAND. Esta función es la complementaria de la AND, de manera que sólo cuando todas las entradas valen uno la salida es cero.

FUNCIÓN OR. Responde a la función que da como resultado a su salida la suma lógica, es decir, dará uno a su salida siempre que alguna de las entradas esté a uno.

FUNCIÓN NOR. Es la función complementaria de la OR, de manera que sólo valdrá uno la salida cuando todas las entradas estén a cero.

FUNCIÓN OR-EXCLUSIVA. Se dice que es una función generadora de paridad par, ya que da a su salida uno cuando el número de unos en sus entradas es impar.

UNMSM – FIEE DIGITALES I

LABORATORIO CIRCUITOS

FUNCIÓN NOR-EXCLUSIVA. Se dice que es una función generadora de paridad impar, ya que da a su salida uno cuando el número de unos en sus entradas es par.

7. Habilitacion/inhabilitación para el control de datos. Cada una de las compuertas lógicas básicas puede utilizarse para controlar el paso de una señal lógica de entrada hacia la salida. El nivel lógico en la entrada de control determinará se la señal de entrada está habilitada para legar a la salida o deshabilitada para que no pueda llegar a la salida. Habilitación A B= 1

A B= 0 A B= 1 A B= 0

F= A

F= A

F= A

F= A

A .B 0 1 0 1 1 1 1 1

F 0 0 1 1

A +B 0 0 0 0 1 0 1 0

F 0 0 1 1

A .B 0 1 0 1 1 1 1 1

F 1 1 0 0

A +B 0 0 0 0 1 0 1 0

F 1 1 0 0

UNMSM – FIEE DIGITALES I

LABORATORIO CIRCUITOS

Inhabilitación A

F= 0

B= 0

A

F= 1

B= 1 A

F= 1

B= 0 A

F= 0

B= 1

A .B 0 0 0 0 1 0 1 0

F 0 0 0 0

A +B 0 1 0 1 1 1 1 1

F 1 1 1 1

A .B 0 0 0 0 1 0 1 0

F 1 1 1 1

A +B 0 1 0 1 1 1 1 1

F 0 0 0 0

8. Mediante álgebra de Boole, Implementar teóricamente utilizando solo circuitos NAND un circuito que simule un: 

inversor



Compuerta entradas

OR

Compuerta entradas

AND



de de



Compuerta entradas

XOR

de

dos



Compuerta entradas

NOR

de

dos



Compuerta entradas

NAND

de

tres

dos dos

La compuerta lógica NAND se dice que es una compuerta universal porque cualquier sistema digital puede implementarse con ella. Inversor

Compuerta AND de dos entradas

Compuerta OR de dos entradas

Compuerta XOR de dos entradas

Compuerta NOR de dos entradas

A

A´ ´B A+

B

B´

´ A´ ´. B=A +B

Compuerta NAND de tres entradas

A .B C

´ .C A .B