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DAFI – FCF – UNMSM

REPORTE Experiencia N° 04: GRAVEDAD Fecha de entrega 18/05/2017 I.

INTEGRANTES N°

II.

ALUMNO

CODIGO

OBJETIVOS DE LA EXPERIENCIA 1. Determinar el valor de la aceleración de la gravedad en la Ciudad Universitaria de

San marcos, mediante el uso de un resorte en espiral. III.

DISEÑO EXPERIMENTAL

(

1.

Anote aquí los valores medidos para: Masa del resorte (medido con la balanza):

mr = 45,3 g.

Posición de equilibrio del resorte en espiral:

x0 = 42 cm.

¿Cree Ud. que le servirán de algo estos valores? ¿Por qué? Solo consideraremos la posición de equilibrio del resorte porque ahí obtendremos la deformación del resorte cuando le agregamos cierta masa.

EXP. N° 04 – GRAVEDAD

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IV.

DATOS EXPERIMENTALES (Registre aquí los datos obtenidos en el laboratorio) Tabla 01. Datos experimentales de la experiencia de oscilaciones. Masa suspendida (Pesa + Porta pesa)

m (kg) 1 2 3 4 5 6 7

V.

Tiempo de 10 Período oscilaciones T (s) = t (10 osc.)/10

Deformación x (m)

t (10 osc.) 9.85 13.46 15.06 16.85 18.44 19.92 21.89

0.028 0.066 0.102 0.141 0.178 0.216 0.255 ∑ = 0.1407

0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800

0.495 0.673 0.753 0.8425 0.922 0.996 1.0945

T2 (s2 ) 0.2426 0.4529 0.5670 0.7098 0.8501 0.9920 1.1979 ∑ = 0.7153

RESULTADOS (Presentar en esta sección los resultados más importantes de la experiencia) 1. Grafique T2 versus x. Analice y describa las características de la gráfica. Interprete

físicamente la curva que encontró. (Puede trabajar los datos en un una hoja de cálculo como EXCEL y pegue aquí sus resultado)

Y=0.4640X + 0.5739

m

p log x log

y   log x  log y p (log x )   log x  i

i

i

i

2

2

i

i

 (log x )  log y   log x  log x log y b  p  (log x )   log x  2

i

i 2

i

i

i

i

2

i

2. A partir del grafico obtenido, halle el valor de la aceleración de la gravedad.

𝑥 𝑇 = 2 .𝜋 √ 𝑔

𝑔=

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→

4 . 𝜋2 . 𝑥 𝑇 = 𝑔 2

4 . 𝜋2 . 𝑥 4 . 𝜋 2 . (0.1407) = = 7.7654 𝑇2 0.7153

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

El valor de la aceleración de la gravedad experimental (gexp). 7.7654 m/s2.

gexp =

3. Grafique T2 versus m. Analice y describa las características de la gráfica. Interprete

físicamente la curva que encontró. Y= -0.0388X + 1.5097

m

p log x log

y   log x  log y p (log x )   log x  i

i

i

i

2

2

i

i

 (log x )  log y   log x  log x log y b  p  (log x )   log x  2

i

i

i 2

i

i

2

i

i

4. A partir del grafico obtenido, halle los valores de la constante k y la masa efectiva

del resorte.

𝑚 + 𝑚 𝑒𝑓 𝑇 = 2𝜋√ 𝑘

𝑇2 =

4 𝜋2 4 𝜋2 𝑚+ 𝑚 𝑒𝑓 → 𝑇 2 = 𝛼𝑚 + 𝛽 𝑘 𝑘 y= -0.0388x + 1.5097 𝛼 = −0.0388

𝛽 = 1.5097

4𝜋 2 4𝜋 2 = 𝛼 → = −0.0388 → 𝑘 = 1017.489 𝑘 𝑘 4𝜋 2 4𝜋 2 𝑚𝑒𝑓 = 𝛽 → 𝑚𝑒𝑓 = 1.5097 → 𝑚𝑒𝑓 = 38.89 𝑘 1017.489



El valor de la constante elástica del resorte experimental (kexp). kexp =

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1017.489 N/m.

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

El valor de la masa efectiva del resorte.

mef = VI.

38.89 g.

EVALUACION 1. Asumiendo que la gravedad teórica en Lima es de 9.78 m/s2, determine el

error experimental porcentual en la medida de la aceleración de la gravedad encontrada en la gráfica T2 vs x. ¿Hay diferencia? Si fuere así, ¿a qué atribuye usted esta diferencia? 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 =

9.78 − 7.7654 𝑥100% = 20.6% 9.78

2. Determine el error experimental porcentual en la medida de la masa efectiva

del resorte encontrada en la gráfica T2 vs m. ¿Hay diferencia? Si fuere así, ¿a qué atribuye usted esta diferencia? 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 =

200 − 38.89 𝑥100% =? 200

3. Asumiendo que el resorte tiene una constante de elongación de 25 N/m,

Determine el error experimental porcentual en la medida de la constante de elongación del resorte encontrada en la gráfica T2 vs m. ¿Hay diferencia? Si fuere así, ¿a qué atribuye usted esta diferencia?

4. Realizar un gráfico mg vs x. analice e interprete el grafico. ¿Qué parámetro(s)

físico(s) del sistema masa-resorte se puede(n) obtener? Justifique e Indique el valor de este(os) parámetro(s).

5. Si en lugar del portapesas, en el extremo inferior del resorte, se coloca una pesa (de

masa 1/2 kg o 1 kg), y se hace oscilar desde diferentes posiciones (diferentes amplitudes): ¿Cuál es su conclusión sobre el periodo de oscilación? ………………………...........….…………………………………………………………………………...........…. ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………. ¿Influye el cambio de amplitud en el periodo? ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………. ¿Influye el cambio de pesas en el periodo de oscilación? EXP. N° 04 – GRAVEDAD

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……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………….. VII. CONCLUSIONES 

Gracias a los métodos hechos en este laboratorio, pudimos calcular el valor de la gravedad g, lo cual nos da una perspectiva de la aceleración a la que caen los objetos en caída libre.

VIII. RECOMENDACIONES

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