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• Miguel Angel Rodriguez Valverde

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“Año del Bicentenario del Perú: 200 años de independencia” UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA INFORME DE LABORATORIO N° 4

“MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA”

GRUPO 4 CURSO

:

SECCIÓN

:

“G”

DOCENTE

:

ING. HUMAN LADERA, FLOREN ACEL

INTEGRANTES:

MÁQUINAS ELÉCTRICAS - ML202G

CORONADO RIVERA, JULIO CESAR

19972577J

QUISPE MENDOZA, GLORIA DENSY

20171338K

RAFAEL RAFAEL, JOSE MIGUEL

20171398C

RODRIGUEZ MORALES, HECTOR ARTURO

20172571K

RODRIGUEZ SILVA, NICOLAS FABRIZZIO

20180059C

RODRIGUEZ VALVERDE, MIGUEL ANGEL JR.

20182129I

VENTO AGUIRRE, MIGUEL ANTONIO

20150116I

ZEGARRA ESPINOZA, GUIAN CARLOS

20162088E

FECHA DE PRESENTACIÓN :

23 / 01 /2021

P.A. 2020-II

LIMA - PERÚ

LABORATORIO DE MAQUINAS ELECTRICAS

MOTOR-ASINCRONO

INDICE I.-PROLOGO……….…………………………….……………………..…2 II.-OBJETIVOS…………………………………………………………....3 III.-FUNDAMENTO TEORICO……………………………………...4 IV.- INSTRUMENTOS UTILIZADOS……………………………...9 V.-ENSAYOS REALIZADOS………………..……………………...10 VI.- DATOS OBTENIDOS……………………………………………12 VII.-CUESTIONARIO………………………………………………….13 VIII.-CONCLUSIONES………………………….…………………….19 IX.- RECOMENDACIONES………………………………………….20 X.-BIBLIOGRAFIA…………………………….……………………....21 XI.-ANEXOS………………………………………………………………22

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I.

MOTOR-ASINCRONO

PROLOGO:

El motor de corriente continua es una máquina que convierte la energía eléctrica en mecánica, principalmente mediante el movimiento rotatorio. En la actualidad existen nuevas aplicaciones con motores eléctricos que no producen movimiento rotatorio, sino que, con algunas modificaciones, ejercen tracción sobre un riel. Estos motores se conocen como motores lineales. Los motores de corriente continua, MCC, son muy importantes debido a que pueden proporcionarnos un alto torque y pueden trabajar a velocidad variable

En su aplicación industrial ha sido irremplazable en algunos modelos y modernizados en otros dado la particularidad de sus características de funcionamiento. Los MCC más importantes son los siguientes: 

Auto excitado (tipo shunt, serie y excitación compuesta).



Excitación independiente.

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II.

MOTOR-ASINCRONO

OBJETIVOS:

Los objetivos del presente trabajo son:  Hacer conocer la constitución electromecánica de los MCC.  Familiarizarse con la simbología y conexionado de los MCC de nuestro laboratorio en los ensayos según las normas IEC y NEMA.  Conexión y puesta en servicio del MCC.  Inversión de giro.  Determinar sus pérdidas, eficiencia en función de la corriente de campo.  A partir de los ensayos realizados obtener el modelo de la máquina.  Registro de los valores característicos y curvas características de funcionamiento específicas de los MCC.  Evaluación de las mediciones realizadas y registradas.  Presentación del protocolo de pruebas según normas IEC, NEMA y IEEE.

III.

FUNDAMENTO TEÓRICO:

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1) Motor de corriente continua: El motor de corriente continua es una máquina que convierte la energía eléctrica en mecánica, principalmente mediante el movimiento rotatorio. En la actualidad existen nuevas aplicaciones con motores eléctricos que no producen movimiento rotatorio, sino que, con algunas modificaciones, ejercen tracción sobre un riel. Estos motores se conocen como motores lineales. Esta máquina de corriente continua es una de las más versátiles en la industria. Su fácil control de posición, par y velocidad la han convertido en una de las mejores opciones en aplicaciones de control y automatización de procesos. Pero con la llegada de la electrónica su uso ha disminuido en gran medida, pues los motores de corriente alterna, del tipo asíncrono, pueden ser controlados de igual forma a precios más accesibles para el consumidor medio de la industria. A pesar de esto los motores de corriente continua se siguen utilizando en muchas aplicaciones de potencia (trenes y tranvías) o de precisión (máquinas, micro motores, etc.)

Motores de CC de varios tamaños.

La principal característica del motor de corriente continua es la posibilidad de regular la velocidad desde vacío a plena carga.

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Una máquina de corriente continua (generador o motor) se compone principalmente de dos partes, un estator que da soporte mecánico al aparato y tiene un hueco en el centro generalmente de forma cilíndrica. En el estator además se encuentran los polos, que pueden ser de imanes permanentes o devanados con hilo de cobre sobre núcleo de hierro. El rotor es generalmente de forma cilíndrica, también devanado y con núcleo, al que llega la corriente mediante dos escobillas. También se construyen motores de CC con el rotor de imanes permanentes para aplicaciones especiales.

2) Esquema de un motor de corriente continua Constitución: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

CARCASA TAPA ANTERIOR(FRENTE) BASE FLECHA O EJE DEL ROTOR CAJA DE CONEXIONES TAPA POSTERIOR

Además, internamente está conformado por:      

Inductor. Polo inductor. Inducido, al que va arrollado un conductor de cobre formando el arrollamiento. Núcleos polares, va arrollando, en forma de hélice al arrollamiento de excitación. Cada núcleo de los polos de conmutación lleva un arrollamiento de conmutación. Conmutador o colector, que está constituido por varias láminas aisladas entre sí.

El arrollamiento del inducido está unido por conductores con las láminas del colector. Sobre la superficie del colector rozan unos contactos a presión mediante unos muelles. Dichas piezas de contacto se llaman escobillas. El espacio libre entre las piezas polares y el inducido se llama entrehierro.

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3) Principio de funcionamiento: Según la Ley de Lorentz, cuando un conductor por el que pasa una corriente eléctrica se sumerge en un campo magnético, el conductor sufre una fuerza perpendicular al plano formado por el campo magnético y la corriente, siguiendo la regla de la mano derecha, con módulo

𝑭=𝑩∗𝒍∗𝑰    

F: Fuerza en Newton I: Intensidad que recorre el conductor en amperios l: Longitud del conductor en metros lineales B: Inducción en teslas

Si el conductor está colocado fuera del eje de giro del rotor, la fuerza producirá un momento que hará que el rotor gire. El rotor no solo tiene un conductor, sino varios repartidos por la periferia. A medida que gira, la corriente se activa en el conductor apropiado. MAQUINAS ELECTRICAS

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Normalmente se aplica una corriente con sentido contrario en el extremo opuesto del rotor, para compensar la fuerza neta y aumentar el momento.

4) Tipos de Motores de corriente continua a) Motor con excitación shunt.- Se conecta el circuito del inductor en paralelo con el circuito del inducido (comparten la misma fuente externa). Ambos circuitos están calculados para trabajar con una fuente común.

v

v

v

IL = Ia + If 𝑉 = 𝐸𝑎 + ( 𝑅𝑎 . 𝐼𝑎 ) 𝐸𝑎 = 𝐺𝑎𝑓 . 𝐼𝑓 . 𝑊𝑚 , 𝑇𝑒 = 𝐺𝑎𝑓 . 𝐼𝑓 . 𝐼𝑎 , 𝑉 = 𝐸𝑎 + 𝑉 𝑉 = 𝑉𝑓 = ( 𝑅𝑎𝑑𝑗 + 𝑅𝑓 ) . 𝐼𝑓 𝐹𝑛𝑒𝑡𝑎 = 𝐹𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 − 𝐹𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 Esta máquina ha recibido este nombre debido a que su devanado inductor está conectado en derivación a su inducido. Dicho devanado está conformado de muchas espiras y de un conductor delgado debidamente aislado. b) Motor con excitación independiente. - Con la finalidad de obtener una intensidad de campo magnético constante e independiente a los cambios bruscos que se presentan en la carga y para mejorar el par y mantener la velocidad mucho más estable que los tipos anteriores, alimentaremos al circuito de campo por medio de una fuente DC externa e independiente (evitando que las variaciones existentes en el circuito de armadura interfieran en el circuito de campo). El circuito de la armadura tendrá su propia fuente de modo que las variaciones existentes (debido MAQUINAS ELECTRICAS

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a la carga), no afecten al circuito inductor. Por tanto, las corrientes Ia e If son independientes. A continuación, podemos detallar las siguientes ecuaciones: 𝑉 = 𝐸𝑎 + 𝑅𝑎 . 𝐼𝑎 𝐸𝑎 = 𝐺𝑎𝑓 . 𝐼𝑓 . 𝑊𝑚 , 𝑇𝑒 = 𝐺𝑎𝑓 . 𝐼𝑓 . 𝐼𝑎 , 𝑉 = 𝐸𝑎 + 𝑉 𝐹𝑛𝑒𝑡𝑎 𝑉𝑓

=

= 𝐹𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 − 𝐹𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 ( 𝑅𝑎𝑑𝑗 + 𝑅𝑓 ) . 𝐼𝑓

v

v

v

El circuito de campo tiene las mismas características de construcción que el GCC tipo shunt y difiere en la utilización de una fuente completamente independiente. c) Motor con excitación compuesta. - El funcionamiento más estable de los motores hacen que la máquina sea de muy buena calidad. Para lograrlo los fabricantes de máquinas de CC han combinado las características de un motor serie y shunt. Se crean entonces las máquinas compuestas que reúnen mejores características que las máquinas estudiadas anteriormente. 𝐹𝑛𝑒𝑡𝑎 = 𝐹𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 + 𝐹𝑐𝑜𝑚𝑝𝑒𝑛. − 𝐹𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝐹𝑛𝑒𝑡𝑎 = 𝑁𝑓 . 𝐼𝑓 + 𝑁𝑑 . 𝐼𝑑 − 𝑁𝑎 . 𝐼𝑎 Según la ubicación de la conexión del circuito inductor, esta máquina puede denominarse de: Paso corto y largo.

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IV.

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INSTRUMENTOS UTILIZADOS:

BANCO ACTIVO DE PRUEBAS

GENERADOR CORRIENTE CONTINUA

N° de pedido

SO3636 – 6U

N°

200 26 984

Tensión Nominal

230 Voltios

Tensión armadura

220 Voltios

Corriente Nominal

3 Amperios.

Corriente armadura

1 Amperio

Corriente Arranque

9 Amperios

Conexión

Independiente

Torque Máximo

10 N – m

Conexión

Shunt.

Potencia Aparente

800 VA

Conexión

Compuesta

Régimen de servicio

S1

Tensión

220 Voltios

RPM máx.

4000

Corriente de campo

100 mA.

Grado de protección

IP20

Régimen de servicio

S1

AMPLIFICADOR INTERGRADO

RPM

2000

Tensión de pico

600 Voltios

Grado de protección

IP54

Tensión RMS

400 Voltios

Norma

VDE 0530

Corriente pico

10 Amperios

Termostato

120° C

Corriente RMS

7 Amperios

GCC/MCC LUCAS NULLE

ITEM

DESCRIPCION GENERAL DE LAS MAQUINAS Y EQUIPOS

CANT.

1

Manguito de acoplamiento

01

2

Cubierta de acoplamiento

01

3

Carga universal para máquinas de 300 vatios

01

4

Arrancador para máquina de corriente continua de 300 vatios

01

5

Regulador de campo para máquina de corriente continua

01

6

Fuente de alimentación de corriente continua

01

7

Multímetro digital FLUKE

01

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V.

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8

Conectores de seguridad

04

9

Juego de cables de 4 mm²

25

10

Multímetro analógico/digital – medidor de potencias y F.P.

02

ENSAYOS REALIZADOS: 1) PRUEBA EN VACIO: Únicamente para controlar las pérdidas rotacionales; se uso el siguiente circuito:

Este circuito es equivalente a la siguiente conexión usada en el panel:

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2) PRUEBA CON CARGA: Para la prueba con carga se tendrá que conectar el freno dinámico LN como FRENO y seleccionado en control de TORQUE. Seguir las indicaciones del profesor. 𝑃 ú𝑡𝑖𝑙 = 𝑇 (𝑁 − 𝑚) 𝑥 𝑅𝑃𝑀 (𝑝𝑖/30) 𝑬𝑭 =

𝑷 ú𝒕𝒊𝒍 𝑷 𝒊𝒏𝒈𝒓𝒆𝒔𝒐

Para ésta prueba se uso el siguiente circuito:

Para elaborar este circuito en el panel se requieren conectar más cables en el motor para obtener el voltaje total y la corriente inducida, esto se conecta a la otra pantalla.

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VI.

MOTOR-ASINCRONO

DATOS OBTENIDOS DE LAS PRUEBAS: 1) Datos obtenidos en el ensayo de vacío: (resistencia = 200 Ω) V(bornes) No se tomo

Ia Va (solo del motor) 0.15 215.50 0.14 200.00 0.13 193.00 0.13 186.00 0.13 172.50 0.13 160.00 0.13 149.90 0.13 138.70 0.13 125.50 0.13 110.20 0.14 95.60 0.14 79.10 0.15 58.90 0.16 42.50 0.17 23.10 0.17 10.40 -0.03 0.09

Velocidad rpm 2060 1950 1890 840 1740 1650 1580 1490 1380 1270 1150 1020 850 670 410 190 0

P(watts)

Q(va)

30.80 27.97 26.88 25.70 24.20 22.22 21.00 19.87 17.35 16.44 14.69 12.76 10.60 8.51 5.23 2.80 0.00

31.70 36.57 37.27 37.12 36.68 35.44 34.22 32.91 30.76 28.91 26.80 24.86 22.60 20.99 18.34 15.15 0.25

2) Datos obtenidos en el ensayo con carga: (resistencia = 200 Ω)

Torque Va Ia N.m (solo del motor) 0.28 108.50 0.37 0.28 90.40 0.37 0.28 77.00 0.37 0.28 61.90 0.37 0.28 47.30 0.40 0.28 29.30 0.41 0.28 15.20 0.43 0.28 13.40 0.39 0.28 11.75 0.35 0.28 10.50 0.32

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Pa (w) 41.50 35.38 30.80 25.68 20.90 15.70 8.63 7.19 6.07 5.22

Sa (va) 62.08 58.71 55.95 53.57 51.22 48.70 46.99 41.83 36.62 33.54

Vtotal If Ptotal (de bornes) (bobina) (w) 220.0 0.07 12.62 208.3 0.06 10.12 198.8 0.05 8.34 190.1 0.04 6.78 181.2 0.04 5.50 170.0 0.03 4.17 159.0 0.03 3.23 149.3 0.03 2.46 139.6 0.02 1.81 133.4 0.02 1.52

Stotal Velocidad (va) (rpm) 14.13 1070 11.62 910 9.98 790 8.51 660 7.19 510 5.72 290 4.63 110 3.71 100 2.97 100 2.56 90

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VII.

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CUESTIONARIO: 1) Enumere y defina las características de funcionamiento nominales del MCC. Tome los datos de placa del motor primo y del MC.C. utilizados en sus ensayos. Potencia nominal Si se trata de un generador de corriente continua la potencia nominal es la potencia en bornes expresada en watts (W), para un motor en cambio es la potencia entregada en el eje (también en W) en condiciones nominales. Tensión nominal La tensión nominal es la tensión entre bornes de la máquina en condiciones de referencia definidas. Para generadores de corriente continua destinados a funcionar dentro de un rango pequeño de tensiones, la potencia nominal y la corriente nominal, salvo que se especifique lo contrario, se refieren a la máxima tensión. Para los motores en general con la tensión nominal el motor entrega la potencia nominal correspondiente a la velocidad denominada base, de referencia (más adelante se explica su significado). Alimentación eléctrica En los motores de corriente continua alimentados por medio de un convertidor estático de potencia, la ondulación de la tensión y de la corriente influye sobre las características de funcionamiento de la máquina, a modo de ejemplo puede observarse en la figura un registro de corriente, que corresponde a un motor de c.c. en carga. Al comparar un motor con este tipo de alimentación, con otro que se alimenta con una fuente de corriente continua pura, se observa que las pérdidas y el calentamiento se incrementan y la conmutación se dificulta, para el primer caso. En el diseño de los motores es necesario tener en cuenta las características de la alimentación, que puede asemejarse a una fuente de corriente continua con armónicas superpuestas. Para reducir la ondulación en algunos casos se incluyen en el circuito de alimentación inductancias adicionales (que cumplen la función de filtros). Aunque redundante es necesario destacar que características de convertidor estático y motor están íntimamente vinculadas, y el proyectista (del motor y del accionamiento) debe tener muy en cuenta esta situación. Sobre intensidad ocasional Los motores de corriente continua deben poder soportar para la máxima velocidad, con la plena excitación y su correspondiente tensión de armadura, una corriente igual a 1.5 veces la corriente nominal durante un tiempo no menor de 1 minuto. Para máquinas grandes se puede (previo acuerdo entre el constructor y el comprador), adoptar una tiempo menor, pero este no podrá ser inferior a 30 s.

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La posibilidad de que se presente una sobre intensidad ocasional en una máquina rotante, se indica con el objeto de coordinar la máquina con los dispositivos de comando y protección, no estableciendo las normas ensayos para verificar esta condición. Los efectos del calentamiento de los arrollamientos de la máquina varían aproximadamente como el producto del tiempo por el cuadrado de la corriente, en consecuencia una corriente superior a la nominal produce un incremento de la temperatura de la máquina. Salvo que se especifique lo contrario, se supone que la máquina no será sometida a este tipo de sobrecargas, más que durante unos pocos cortos períodos durante toda su vida. Exceso momentáneo de par Para motores de corriente continua, el par se puede expresar en función de la sobre intensidad y el exceso momentáneo de par se debe acordar entre el fabricante y el comprador. Algunas normas para aplicaciones particulares fijan valores de exceso momentáneo de par o potencia. En muchos casos el usuario indica con grado importante de detalle como varían par y velocidad a lo largo del ciclo de utilización.

2) De los ensayos de vacío graficar tomar datos de las pérdidas rotacionales. Haga una demostración teórica de sus resultados. 3) Del ensayo con carga graficar las siguientes curvas. V vs Ia, Pot vs Wm., EF vs Wm, EF vs Pot. , Pot. vs Ia, Ra Ia² vs Ia Torque N.m 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28

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Va (v) 108.50 90.40 77.00 61.90 47.30 29.30 15.20 13.40 11.75 10.50

Ia (A) 0.37 0.37 0.37 0.37 0.40 0.41 0.43 0.39 0.35 0.32

Pa (w) 41.50 35.38 30.80 25.68 20.90 15.70 8.63 7.19 6.07 5.22

Velocidad (rpm) 1070 910 790 660 510 290 110 100 100 90

Putil (W) 31.37 26.68 23.16 19.35 14.95 8.50 3.23 2.93 2.93 2.64

Eficiencia % 75.60 75.42 75.21 75.36 71.55 54.16 37.37 40.78 48.31 50.55

Ria2 27.4 27.4 27.4 27.4 32.0 33.6 37.0 30.4 24.5 20.5

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Graficas:

V vs Ia 0.50 0.40 0.30 Corriente

0.20

0.10 0.00 0.00

20.00

40.00

60.00

80.00 100.00 120.00

Pa vs Putil 35.00 30.00 25.00 20.00

Putil

15.00

Polinómica (Putil)

10.00 5.00 0.00 0.00

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10.00 20.00 30.00 40.00 50.00

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Efic. vs Pa 90.00 80.00 70.00 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00

n

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

Efic. vs Putil 90.00 80.00 70.00 60.00 50.00 n

40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 0.00

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5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

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Pot vs Ia 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00

Ia

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

RaIa2 vs Ia 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00

Ia

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

4) Que sucede en el MCC cuando se invierte la polaridad de la fuente de: solo el campo con armadura constante y solo armadura manteniendo fijo el campo. Demuestre analíticamente los cambios encontrados. Generalmente cambia el sentido de giro, pero se tiene que tener cuidado, porque muchos motores además de los devanados de campo, traen devanados de campo en serie con la armadura; por lo que si cambiamos de polaridad el campo posiblemente el motor, aunque cambie de sentido de giro va a sobrecalentarse o perder potencia. En estos motores, traen en su placa especificaciones de la conexión exacta que se debe de hacerse para que cambie el sentido de giro correctamente. También puede suceder que si el MAQUINAS ELECTRICAS

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motor trae un taco-generador para control en lazo cerrado, al cambiar de sentido de giro el taco-generador enviara la señal de referencia negativa al control electrónico, por lo que el control tratara de corregir esta señal aumentando el voltaje al máximo y esto hará que el motor arranque instantáneamente a toda su velocidad sin poder controlarlo. 5) Como verificaría si el sistema de escobillas está calibrado correctamente haga un esquema. En caso de no estar bien calibrado, este efecto, como afectaría en el trabajo normal del MCC? Explique detalladamente su respuesta. Paso 1 Verificar que las escobillas están perfectamente asentadas, es decir que la superficie del carbón asiente completamente sobre el conmutador del motor y que no queden espacios, ya que esto genera chisporroteos. Paso 2 Verificar que los muelles de las escobillas las presionen correctamente. Paso 3 Para verificar la zona neutra del motor (ángulo de las escobillas con respecto al campo magnético), se tiene que aplicar un voltaje de corriente alterna a las bobinas de campo, y con un Multímetro conectado en las puntas de la armadura y la escala en voltaje de CA, se tiene que girar el soporte que sujeta las escobillas (generalmente es como un disco sujetado con tornillos a la tapa trasera del motor), para esto primero se debe hacer una marca de la posición original en la que estaba colocado para que sirva de referencia, se debe de notar que al ir girando este soporte hacia adelante o hacia atrás la lectura en el Multímetro aumenta o disminuye, se tiene que fijar el soporte en el punto donde el voltaje sea menor. El voltaje de alterna que se aplique a las bobinas de campo tiene que ser igual o menor al valor que indica la placa de datos del motor, si el motor es de campo permanente (imanes) tienes que utilizar un Multímetro de preferencia analógico en la escala de ohm y girando el soporte de las escobillas se fijara en donde la lectura del Multímetro marque mayor resistencia de preferencia resistencia infinita.

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Molestias en el motor mal calibrado Un motor que no está ajustado en su zona neutra consume una corriente excesiva y baja el torque del motor, por lo que para verificar que el motor esta correctamente ajustado, tienes que probarlo con carga y medir la corriente, así como llegar a las revoluciones máximas de placa cuando este alimentado también al voltaje nominal de armadura y no deberá generar chispas visibles en el conmutador de más de tres milímetros.

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VIII. CONCLUSIONES: 

Nuestras conclusiones se realizaron a partir de los datos proporcionados de una anterior experiencia.



Para el ensayo con carga las eficiencias son altas para un MCC sin embargo se obtiene una variación pequeña de éstas con respecto a la variación del voltaje.



Al variar el Ia, se obtiene una variación grande en los parámetros que determinan la eficiencia del MCC, en principio Ia no debió variarse, pero en el laboratorio tomamos un torque máximo y no se pudo reducir el Ia para ciertas medidas, lo que nos da una disminución de las eficiencias.

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IX.

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RECOMENDACIONES: 

Verificar previamente que el equipo de laboratorio este operativo antes de programar el laboratorio



Verificar el dimensionamiento de la instrumentación a utilizarse, Para evitar el deterioro y/o avería de los instrumentos y equipos, se debe pedir la verificación del circuito por parte del profesor y/o el técnico encargado antes de encender el instrumento.



Al operar las cargas, comenzar con una carga mínima y aumentarlo en forma gradual hasta llegar al máximo permisible y no de modo violento.



Para la elaboración de los circuitos, realizar un esquema en papel, para luego conectar todos los cables, teniendo cuidado en cada conexión. Así mismo se constatar que sus esquemas estén bien planteados.

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X.

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- BIBLIOGRAFIA

1. Guía de Laboratorio de Máquinas Eléctricas. Facultad de Ingeniería Mecánica Universidad Nacional de Ingeniería.

2. Veinott Cyril Theory and Design of small induction motors. Mac Graw-Hill. Bok Company INC 1959.

3. George J. Thaler - Milton L. Wilcox. Máquinas eléctricas - Estado dinámico y permanente. John Wiley & Sons Inc. 1966.

4. A.E.Fitzgerald - Charles Kingsley. Teoría y análisis de las máquinas eléctricas. Mac GrawHill .Bock Company Inc. 1992.

5. George Patrick Shultz Transformer and motors - A Division of Prentice Hall Computer 11711 North - College, Carmel, Indiana USA. 1995

6. A.E.Fitzgerald - Charles Kingsley. Teoría y análisis de las máquinas eléctricas. Mac GrawHill .Bok Company Inc 1992.

7. Irving. L. Kosow. Máquinas eléctricas y transformadores Prentice Hall Inc 1991. 8. Normas internacionales IEC 34 – 2, NEMA MG1 – 1993 Part.1 Pág. 12, IEEE – 112 (test estándar).Volumen 1, 2,3 y 4.

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XI.

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ANEXOS

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