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UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA IDENTIFICACIÓN DE CONDUCTORES LINEALES, LEY DE OHM WALTER BARRIOS, BRYAN ALGARÍN, NÉSTOR LOZANO INGENIERÍA CIVIL, INGENIERÍA CIVIL, INGENIERÍA ELECTRÓNICA

Laboratorio de física campos GRUPO: MDL

Resumen En el presente informe de laboratorio de física de campos se comprobó la ley de ohm, mediante varios “experimentos” sencillos, en el cual medimos inicialmente con un multímetro el cual se cambió a la función de voltímetro, con el fin de poder medir el voltaje de la fuente Vf(V) y el voltaje de la resistencia Vr (V). Después se cambió a la función de amperímetro con el fin de medir la corriente I (mA). Posteriormente se calculó la resistencia mediante la ecuación: R concluir se también se utilizamos el ohmímetro.

¿

V I ,

se calculó la resistencia promedio, para

midió la resistencia experimental en la cual

PALABRAS CLAVES

Ley de ohm, voltaje de la resistencia, resistividad teórica, voltaje fuente, instrumento de medición, resistividad promedio.

Abstract In the present report of laboratory of physics of fields the law of ohm was verified, by means of several “simple experiments”, in which we measured initially with multimeter which changed to the voltmeter function, with the purpose of being able to measure the voltage of the Vf source (V), the voltage of the resistance Vr (v). Later one changed to the function of ammeter with the purpose of measuring current I (mA). Later the resistance by means of the equation calculated: R

¿

V I

calculated the resistance

average, to conclude also was moderate the experimental resistance in which we used ohmímetro. KEYWORDS

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UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA Law of ohm, voltage of the resistance, theoretical resistivity, voltage source, measuring instrument, resistivity average, resistivity average.

1. INTRODUCCION Georg Simón Ohm fue un físico alemán cuyos estudios se centraron en la electricidad. Descubrió ya en 1827 la ley que rige la conducción de la electricidad y que se cumple en todos los circuitos de las instalaciones modernas, tanto domésticos como en la conducción de la luz en los cables de alta tensión. La unidad que se utiliza para medir la resistencia eléctrica tiene un nombre en su honor: El Ohmio. Una forma sencilla de recordar esta ley es formando un triángulo equilátero, donde la punta de arriba se representaría con una V (voltios), y las dos de abajo con una I (intensidad) y R (resistencia) respectivamente, al momento de cubrir imaginariamente cualquiera de estas letras, en automático las restantes nos indicarán la operación a realizar para encontrar dicha incógnita. Ejemplo: si tapamos la V, “R” e “I” estarán multiplicándose para encontrar el valor de V; de igual forma si cubrimos R, quedará V/I al descubierto para encontrar la incógnita R. como se pudo apreciar en la lectura anterior la ley de ohm es una ley “universal” y fundamental. El presente informe tiene como objetivo primordial comprobar esta ley mediante experiencias sencillas y didácticas, cabe destacar que otros objetivos importantes son: medir el voltaje de la fuente, medir el voltaje en la resistencia, medir la corriente, calcular la resistividad, calcular la resistividad promedio, Graficar (I) Vs (V) y Determinar la pendiente a través del método de mínimos cuadrados.

2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 2.1LEY DE OHM

La ley de Ohm dice que: "la intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor eléctrico es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo". Esta ley relaciona los tres componentes que influyen en una corriente eléctrica, como son la intensidad (I), la diferencia de potencial o tensión (V) y la resistencia (R) que ofrecen los materiales o conductores. 2.2 UNIDADES DE LOS 3 COMPONENTES DE LA LEY DE OHM.

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Figura 1. (Magnitudes eléctricas, mini mapa conceptual de ley de ohm)

En el sistema internacional de unidades: I = Intensidad en amperio (A) V = Diferencia de potencial en Voltio (V) R= Resistencia en ohm (Ω). * La intensidad de corriente eléctrica (I) es la cantidad de electricidad o carga eléctrica (Q) que circula por un circuito en la unidad de tiempo (t). Para denominar la Intensidad se utiliza la letra I y su unidad es el Amperio (A). * Tensión o diferencia de potencial, Su unidad es el voltio (v). El voltaje (también se usa la expresión "tensión") es la energía potencial eléctrica por unidad de carga, medido en julios por culombio ( voltios). A menudo es referido como "el potencial eléctrico". *El ohmio (también ohm) es la unidad de medida de la resistencia que oponen los materiales al paso de la corriente eléctrica y se representa con la letra W o con el símbolo o letra griega Ω (omega). 2.3EXPRESIÓN MATEMÁTICA

Se puede expresar matemáticamente en la siguiente fórmula o ecuación:

Figura 2 (ley de ohm, forma didáctica del uso de las ecuaciones)

Ecuación A. (Ley de ohm, ecuaciones despejadas)

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UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA 2.4forma práctica y didáctica de uso del triángulo equilátero de los componentes de la ley de ohm. *Para hallar resistencia (Ω).

Figura 3. (Forma didáctica de hallar R)

* Para hallar intensidad eléctrica (A)

Figura 4. (Forma didáctica de hallar (I)

*

PARA HALLAR TENSIÓN O VOLTAJE (V)

Figura 5. (Forma didáctica de hallar (V)

3. Desarrollo experimental

Inicialmente se improvisó un circuito, que constaba de una fuente de poder “DC”, y una resistencia. Principalmente se escogió 1 voltaje en la fuente de poder, “el cual fuimos ascendiendo de uno en uno”, hasta lograr diez valores diferentes, después se procedió a medir el voltaje en la resistencia, al igual que la intensidad de corriente, cabe destacar que para lograr lo anterior se utilizó un aparato de medición eléctrica llamado multímetro, el cual puede fácilmente usarse como voltímetro y amperímetro pues como su nombre lo indica es multifuncional. Posteriormente se procedió a calcular las diferentes resistividades del circuito teniendo en cuenta todos los voltajes de característica ascendente

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con una de las ecuaciones de la ley de ohm, R

¿

V I

. Culminado lo anterior

se procedió a calcular la Resistencia promedio. Y finalmente se procedió a medir la resistividad de nuestra resistencia con el multímetro cambiado a función de ohmios, con el fin de poder determinar la resistividad experimental.

Fotografía 1. (Multímetro)

Fotografía 2 (ingenieros midiendo el voltaje de la resistencia)

Fotografía 3. (“Caimanes” utilizados en la experiencia)

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Fotografía 4. (Medición del voltaje de la fuente)

Fotografía 5. (Ingeniero midiendo la resistividad experimental)

Fotografía 6. (Ingenieros calculando la resistividad porcentual)

4. Datos Obtenidos del Laboratorio TABLA 1: valores de los voltajes obtenidos en el laboratorio 4.1 Cálculo y análisis de resultados En la tabla 1 se pueden observar los datos obtenidos en el laboratorio, donde previamente a la obtención de los datos se elaboró una especie de circuito con una fuente de poder y una resistencia en el negativo. Posteriormente una vez ya medidos los voltajes tanto en la fuente de poder como en la resistencia, e identificada el valor de la corriente eléctrica a través del voltímetro, se procedió a determinar la Resistencia para cada pareja de datos obtenidos usando la siguiente fórmula de la resistencia de la ley de ohm, así:

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R=

V I

Dónde: R= Resistencia V= Voltaje I= corriente Una vez ya usada la formula anterior obtenemos el valor de la resistencia para cada pareja de (voltaje-corriente), cuyos resultados están expresados en la siguiente tabla:

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TABLA 2: Valores de Resistencias obtenidos con la ley de ohm.

De la anterior tabla se puede observar que los valores de resistencias varían, esto se puede explicar teniendo en cuenta que para obtener los voltajes y la corriente siempre estuvimos utilizando instrumentos de medición eléctrica, los cuales pueden estar descalibrados y por lo tanto existe un error de precisión el cual será hallado posteriormente. Por lo tanto para obtener una resistencia más precisa se obtuvo un promedio de esas resistencias, la cual se puede observar en la tabla 2. Como uno de los objetivos principales del presente informe es estudiar y analizar el comportamiento de la relación entre la corriente y la resistencia, procedemos a analizar la fórmula que nos plantea la ley de ohm, que relaciona la corriente y la resistencia.

V R



I=



1 I =( )V R

Si se analiza la formula detenidamente se observa que es una formula equivalente a una función lineal. Así

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( R1 ) V

I=

y=m x+ b

De lo anterior podemos afirmar que la fórmula de la corriente de la ley de ohm es una formula equivalente a una función lineal, donde

1 R

sería

equivalente a la pendiente “m” y voltaje sería equivalente a la variable “x” y finalmente la corriente sería equivalente a la variable “y”. Y como en la función no existe otro termino, se puede afirmar que “b” (intercepción en el eje de las y) seria aproximadamente cero Por lo tanto se desea conocer el valor de la resistencia tendría que hallarse el valor de la pendiente de la anterior función de carácter lineal mencionada. Y esto lo podemos hacer a través del método de los mínimos cuadrados, Así: FORMULA DE LOS MINIMOS CUADRADOS

N∗Σ ( X i Y i )−Σ X i∗ΣY i ¿ m=¿ 2 N∗Σ X I −( Σ X I )2 X VOLTAJE (v) 1.004 1.983 2.975 3.911 4.893 5.876

Y

CORRIENTE (mA) 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012

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UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA 6.900 7.900 8.850 9.860

0.014 0.016 0.018 0.020

TABLA 3: Datos para la graficación de

I vs V

Luego obtenemos los valores de cada uno de los coeficientes vistos en la anterior fórmula de los mínimos cuadrados, estos valores los obtendremos utilizando los valores de la tabla 3. 

N=10



Σ ( X I Y I )=0.75802



Σ ( X I ) =54.152



Σ ( y I ) =0.11



(Σ X I )2=2932.4



Σ X I =373.1

2

Si reemplazamos todos los coeficientes en la formula general de los mínimos cuadrados obtendremos:

m=

10 ( 0.75802 )−54.152(0.11) 10 ( 373.1 )−2932.4

m=

7.5802−5.95672 3731−2932.4

m=

1.62348 798.6

m=2.032 x 10

−3

10

UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA m=0.002 Después de haber hallado el valor de la pendiente procedemos a graficar todos los valores de las parejas de datos obtenidas en el laboratorio. Y la gráfica quedaría así:

GRAFICA 1 0.03

0.02

f(x) = 0x - 0

0.02 I vs V

0.01

0.01

0 0

2

4

6

8

10

12

Grafica 1: Corriente (I) contra Voltaje (V) De la gráfica 1 se puede concluir que la cantidad de corriente que pasa por un circuito es directamente proporcional al voltaje aplicado. Y si se pone a pensar, por simple lógica también se deduce que al mismo tiempo la corriente es inversamente proporcional a la resistencia, todo esto se puede deducir gracias a la gráfica 1 y a la fórmula de la ley de ohm. Y así demostramos la veracidad que posee ley de ohm al decir que existe la relación entre el voltaje, la corriente y la resistencia.

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UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA De lo mencionado anteriormente se puede decir que dada una resistencia constante, la corriente y el voltaje de un circuito son proporcionales. Esto significa que si duplicas el voltaje, se duplica la corriente. A mayor voltaje, mayor corriente. Pero si duplicas la resistencia de un circuito, la corriente se reduce a la mitad. A mayor resistencia, menor corriente. La ley de ohm es muy lógica. Para este caso una vez ya determinada la pendiente de la gráfica, la usamos para determinar la resistencia existente en el circuito creado en el laboratorio así: Lo anterior lo podemos hacer usando la siguiente formula:

1 I =( )V R

En la anterior formula como se había dicho

1 R

era el equivalente a la

pendiente, pro como ya hallamos el valor de la pendiente, podemos determinar cuál era la resistencia del circuito efectuando la división así:

m=

1 R

Despejamos “R”:

R=

1 m

Como ya conocemos el valor de “m” pendiente lo reemplazamos y conoceremos el valor de la resistencia:

R=

1 0.002

R=500 Ω

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UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA PORCENTAJE DE ERROR % Por último para obtener todos los datos, se tuvo en Cuenta el valor porcentual del error, presente debido a que se está midiendo ciertas unidades como lo son, voltaje (”v”) y Corriente (“A”) con aparatos electrónicos que pueden sufrir alguna descompostura o des calibración, y por lo tanto se debe hallar el error presente en cada uno de los resultados obtenido, y para ello utilizamos la formula general del valor porcentual del error, la cual viene dada de la siguiente manera:

%Error=

|Valor Teorico−Valor Experimental| Valor teorico

∗100

Este cálculo del valor porcentual del error lo hacemos teniendo en cuenta las resistencias teóricas y experimentales predefinidas antes de iniciar el presente informe, Resistencias cuyos valores eran de “500 Ω” y “490 Ω” Respectivamente, esto es:

|500−490|



%Error=



%Error=0.02∗100



%Error=2

500

∗100

En esta experiencia debe considerarse que los valores de los voltajes experimentales obtenidos no son del todo acertados, debido al margen de error que se calculó en cada uno de los resultados, que por muy minúsculo que parezca siempre posee una influenza significativa en el resultado final.

5. Conclusiones En la siguiente experiencia realizada en el laboratorio de física de campos de la universidad de la costa, se comprobó de manera satisfactoria la ley de ohm con un experimento muy sencillo. Por medio del cual se pudo deducir que "la intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor eléctrico es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo". También cabe destacar que la ley ohm es una ley que extraordinariamente se cumple, y su uso no es muy difícil ya que hay maneras didácticas para su aplicación, como el uso del triángulo de los tres componentes de la ley de ohm. De

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UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA igual forma se puede afirmar que la fórmula de la corriente en la ley de ohm es una formula equivalente a una función lineal, donde

1 R

sería

equivalente a la pendiente “m” y voltaje sería equivalente a la variable “x” y finalmente la corriente sería equivalente a la variable “y”. De lo mencionado anteriormente se puede decir que dada una resistencia constante, la corriente y el voltaje de un circuito son proporcionales. Esto significa que si duplicas el voltaje, se duplica la corriente. A mayor voltaje, mayor corriente. Pero si duplicas la resistencia de un circuito, la corriente se reduce a la mitad. A mayor resistencia, menor corriente.

6. Bibliografía 1-SERWAY, Raymond. BEICHNER, Robert. FÍSICA II. 5ª edición. Ed. Mc GrawHill. México, 2002 2- SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN: '" Física Universitaria", Vol. I y II, Pearson, 1999. 3- A.F.KIP: "Fundamentos de Electricidad y Magnetismo", Mc Graw Hill, México, 1988 4- E.M.PURCELL: "Electricidad y Magnetismo", Berkeley Physics Course Vol. 2, Ed. Reverté S.A., Barcelona, 1969. 5-R.FEYNMAN, R.B.LEIGHTON y M.SANDS: "Física, Vol. II. Electromagnetismo y Materia", Addison-Wesley Iberoamericana, México 1987. 6- García Álvarez, José Antonio. CORRIENTE ELÉCTRICA. [En línea]. Disponible en:

[Consulta 14 de septiembre del 2013].

7-PROFESOR EN LINEA.LEY DE OHM. [En línea]. Disponible en:

[Consulta 14 de septiembre del 2013]. 8-M Olmo R NAVE. LEY DE OHM. [En línea]. Disponible en:

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UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ÁREA DE LABORATORIO DE FÍSICA [Consulta 14 de septiembre del 2013].

9- GARRIDO ALFREDO.MULTIMETRO. [En línea]. Disponible en:

[Consulta 14 de septiembre del 2013].

10- FLORIO LUIS.AMPERIMETRO. [En línea]. Disponible en:< http://elamperimetro.blogspot.com/2007/11/la-necesidad-de-controlar-yminimizar.html> [Consulta 14 de septiembre del 2013].

7. ANEXOS

ANEXO 1: Preinforme de laboratorio escaneado

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