• Author / Uploaded
• Steven Garavito

• Categories
• Resistencia Eléctrica y Conductancia
• Corriente eléctrica
• voltaje
• Tasas temporales
• Cantidad

Citation preview

Universidad Nacional de Colombia ´ Mediciones Electromagneticas

´ Practica 5: Ley de Ohm Carlos Garavito1 *, Gustavo Cruz2 , Pablo Achalacama3 ,Nataly Neira4 Resumen En este experimento se busca verificar que la ley de Ohm se cumple en diferentes montajes en los que que se involucran elementos pasivos tales como resistencias, diodos, cables o hilos conductores, ´ y bombillas. En primer lugar se muestra el analisis de un cubo de resistencias, cuyo circuito se reduce mediante el uso de las leyes de Kirchoff para comparar valores calculados, encontrados mediante ´ contra valores medidos en el laboratorio. En segunda instancia, se verifica la ley dicha reduccion, de Ohm en una resistencia, en una bombilla, un diodo y en un alambre conductor caracterizando su respuesta de voltaje-corriente, y en virtud de esta respuesta, en el caso del alambre, determinar el material del conductor. Finalmente, se muestra como var´ıa la resistencia del grafito segun ´ la longitud. Palabras Clave ´ ´ Campo Electrico – Carga Electrica – L´ıneas Equipotenciales 1 Departamento

´ Colombia. Codigo: ´ de F´ısica, Universidad Nacional, Bogota, 133609 ´ Colombia. Codigo: ´ de F´ısica, Universidad Nacional, Bogota, 133824 3 Departamento de F´ısica, Universidad Nacional, Bogota, ´ Colombia. Codigo: ´ 1088648921 4 Departamento de F´ısica, Universidad Nacional, Bogota, ´ Colombia. Codigo: ´ 01134039 *Corresponding author: [email protected] Abstract This experiment seeks to verify that Ohm’s law is fulfilled in different assemblies in those who engage passive elements such as resistors, diodes, cables or wires, and light bulbs. First shown the analisys in a cube of resistances, whose circuit is reduced through the use of Kirchoff laws to compare values calculated, found by the reduction, against values measured in the laboratory. In the second instance, check the law of Ohm in resistance, in a light bulb, a diode and a lead wire characterized his response of voltaje-corriente, and by virtue of this answer, in the case of wire, determine the conductor material. Finally, shown who change the graphite resistance’ in terms of it’s length. 2 Departamento

´ Introduccion Un circuito es un arreglo el´ectrico que contiene fuentes y distintos componentes lineales que est´an regidos por leyes de electricidad entre ellas la ley de ohm, la cual establece que el voltaje del circuito cerrado es proporcional a la corriente que fluye a trav´es de e´ l por su resistencia.(V=IR) y las leyes de kirchhoff que estipulan que la sumatoria total de corrientes en un nodo debe ser nula al igual que la sumatoria de voltajes en un lazo. Como vere-

mos en este trabajo la aplicaci´on de estas leyes en la resoluci´on de circuitos nos facilita encontrar el comportamientos del valor de la resistencia total en la construcci´on de un cubo de resistencias, tambi´en nos permite caracterizar los elementos pertenecientes a un circuito, como cables de distintos materiales y dimensiones, bombillos, diodos etc. ya que estos tienen ciertas propiedades el´ectricas como la resistencia propia y la resistividad que se ven reflejadas en el funcionamientos del circuito.

´ Practica 5: Ley de Ohm — 2/6

1. Detalles Experimentales 1.1 Primera parte: Cubo resistivo Se construy´o el cubo hecho de resistencias que se muestra en la figura 1. Al analizar el circuito de

Etapa de construcci´on

C´alculos

Medida

R26 = 0,985KΩ

R12 = 0,985KΩ

R12 = 1R = KΩ

R12 = 0,985KΩ

R13 = 2R = 2KΩ

R13 = 0,985KΩ

R14 = 3R = 3KΩ R14 = 3/4R = 0,750KΩ

R14 = 2,977KΩ R14 = 0,737KΩ

R53 = 2R = 2KΩ R54 = 7/4R = 1,75KΩ

R53 = 1,973KΩ R54 = 1,72KΩ

R63 = 3R = 3KΩ R64 = 11/4R = 2,75KΩ

R63 = 2,936KΩ R64 = 2,683KΩ

R14 = 9/16R = 0,600kΩ R63 = R62 =N/A R64 = R65 = 8/11R = 0,727KΩ

R14 = 0,589kΩ R63 = 1,312KΩ R64 = 0,721KΩ

R71 = R76 = 26/15R = 1,730kΩ R73 = R72 =N/A R74 = 29/15R = 1,933KΩ

R71 = 1,699kΩ R73 = 2,346KΩ R74 = 1,893KΩ

R71 = R76 =N/A R72 = R75 =N/A R73 =N/A R74 =N/A

R71 = 0,879kΩ R72 = 0,685KΩ R73 = 0,730KΩ R74 = 1,081KΩ

R81 =N/A R82 = R85 =N/A R83 =N/A R84 =N/A R86 =N/A

R81 = 1,861kΩ R82 = 1,665KΩ R83 = 2,157KΩ R84 = 2,061KΩ R86 = 2,963KΩ

R81 =N/A R82 =N/A R83 = R87 =N/A R84 = R =N/A

R81 = 1,084kΩ R82 = 0,883KΩ R83 = 0,674KΩ R84 = 1,076KΩ

Scanned by CamScanner

Scanned by CamScanner

Scanned by CamScanner

Figura 1. Cubo de resistencias Scanned by CamScanner

resistencias, se dio cuenta que para encontrar como se comporta la resistencia total, conviene reemplazar la configuraci´on mostrada por resistencias equivalentes. Para calcular e´ stas, se hace uso de equivalencias serie y paralelo. Como se nota en la figura 2 por simetr´ıa los puntos 3 y 6 deben estar al mismo potencial y, de manera an´aloga los puntos 4 y 5 tambi´en se encuentran al mismo potencial. Al estar al mismo potencial, las corrientes seguir´an siendo las mismas si se conecta el punto 3 con el punto 6 y, el punto 4 con el punto 5. La corriente en los conductores que unen estos puntos es igual a cero, por lo ya mencionado. Hacer esto, permite replantear el esquema del cubo de resistencias para poder visualizarlo de una mejor manera y as´ı poder reducirlo en configuraciones serie y paralelo. El esquema resultante de este an´alisis se puede apreciar en la figura 2. Ahora bien, la medida de resistencia cambiar´a dependiendo de los puntos en los que se vaya a medir. Entonces, el trabajo de encontrar la el valor de la resistencia, en diferentes etapas de la construcci´on del cubo, se simplifica a encontrar una resistencia equivalente en los puntos que se quiera medir. En el cuadro Tabla de resultados se muestra el orden que se sigui´o para construir el cubo. Se muestran las reducciones respectivas para cada valor calculado y su correspondiente medida con el ´ Ohmetro.

Scanned by CamScanner

Scanned by CamScanner

Scanned by CamScanner

Scanned by CamScanner

Scanned by CamScanner

Scanned by CamScanner

´ al cubo resistivo 1.1.1 Solucion

Una vez el cubo esta completamente construido, se puede encontrar la resistencia equivalente del

Scanned by CamScanner

´ Practica 5: Ley de Ohm — 3/6

Figura 3. Montaje experimental para caracterizar una resistencia

Figura 2. Esquematico del cubo 2 cubo mediante la aplicaci´on de las leyes de Kirchoff, de forma que el circuito de la figura 2 se puede simplificar como se muestra:

Las nuevas resistencias R3, R4 y R6 se encuentran en serie, por lo tanto el circuito se puede simplificar de forma:

finalmente, resulta una resistencia equivalente 7 R. As´ı, en cualquier resistencia que se Requiv = 12 mida, el resultado ser´a el mismo. 1.2 Segunda Parte ´ de una resistencia 1.2.1 Caracterizacion

Para analizar el comportamiento de una resistencia, se polariza primero en directa y luego en inversa como se muestra en la figura 3. Se toman los valores con un Amper´ımetro y un Volt´ımetro y se representa la I en funci´on de V, con lo que tendremos el comportamiento de la resistencia. Entonces, al graficar los datos medidos obtenemos la grafica 4. Esto es la Curva Caracter´ıstica

Lo cual implica, Figura 4. Gr´afica V vs I con resistencia R = 0,55kΩ. de una resistencia y se observa que es una recta, por ello se dice que la resistencia es un Elemento Lineal. y simplificando nuevamente resulta,

´ de un alambre conductor 1.2.2 Caracterizacion

El alambre de material desconocido utilizado a caracterizar, tiene un grosor de (0,19 ± 0,01)mm. Para identificar el material de este alambre debemos encontrar el valor de la resistividad que es caracter´ıstico de cada material. Para encontrar este valor,

´ Practica 5: Ley de Ohm — 4/6

considerar a nuestras muestras como “pel´ıculas delgadas”. Con una regla medimos los grosores de las distintas a´ reas marcadas y con la utilizaci´on de un ohmetro medimos la resistencia de las mismas en funci´on de las diferentes dimensiones. Tambie´en se vari´o solamente el grosor de las l´ıneas, manteniendo la longitud constante y se pudo dar cuenta que la resistencia ahora es inversamente proporcional al grosor. Figura 5. Gr´afica V vs I de un alambre conductor variando su resistencia.

Figura 7. Resistencia del grafito en funci´on de la Longitud Figura 6. Resistividad alambre se aplica al alambre una FEM, conect´andolo en serie con una resistencia de potencia de 5,6Ω para medir de la variaci´on de la corriente del circuito con respecto a un voltaje variable. El cable var´ıa de longitud (20.5cm; 15.5cm; 10cm; 5cm) como se nota en las gr´afica 5. De esta manera se encuentra la resistencia asociada a la longitud del alambre. La gr´afica 6 muestra que la pendiente de la curva es 1E-6. Comparando este valor con una tabla de resistividades seg´un el material, vemos que el valor es el mismo al del Nicromo. Por tanto, se puede asegurar que el material del hilo conducto es Nicromo. ´ del gra1.3 Tercera Parte: Caracterizacion fito Para la realizaci´on de este experimento, se procedio de forma tal que sobre unas hojas de papel mantequilla se dibujaron con grafito una serie de a´ reas de longitud y grosores diferentes. El espesor de la l´amina dibujada no lo conocemos por tanto lo supondremos constante para todas a´ reas. Podemos

Figura 8. Resistencia del grafito en funci´on del grosor La figura 7 muestra el resultado experimental obtenido al establecer una relaci´on entre la resistencia del conductor y la longitud del mismo. Este gr´afico nos permite establecer que existe una relaci´on de proporcionalidad directa entre la resistencia del conductor y la longitud del mismo, mientras que la relaci´on entre el grosor y la resistencia muestra que es inversamente proporcional. Por tanto, se puede afirmar que

R=

R A

(1)

´ Practica 5: Ley de Ohm — 5/6

´ de una 1.4 Cuarta Parte: Caracterizacion bombilla

Figura 9. Montaje para caracterizar una bombilla El montaje implementado para caracterizar una bombilla es el mostrado en la figura 9. Basicamente, es una bombilla conectada a una bater´ıa, con lo cual se busca establecer su comportamiento de corriente en funci´on de una variaci´on de voltaje. Al tomar los datos, y graficarlos obtuvimos la grafica 10. Se puede ver que su comportamiento es lineal, igual que el de la resistencia, por tanto, se puede concluir que la bombilla es tambi´en un elemento lineal. ´ de un dio1.5 Quinta Parte: Caracterizacion do El montaje implementado se muestra en la figura 11 y su respuesta, graficada con los valores medidos se presenta en la figura 12. Aunque en la grafica no se alcanza a distinguir muy bien a primera vista, si se nota la acumulaci´on de puntos en la regi´on que va de 0.4V a 0.8V, se puede notar una peque˜na curva. Esta curva ser´ıa mas notoria si se hubiesen tomado mas datos a voltajes mas elevados. Entonces, al decir esto se esta afirmando que el diodo es un dispositivo que no es completamente lineal.

´ 2. Analisis de los resultados En un conductor el movimiento de cargas el´ectricas es consecuencia de la existencia de una tensi´on el´ectrica entre sus extremos. Por ello la intensidad de corriente que circula por el conductor y la tensi´on est´an relacionadas. Para determinar esta relaci´on se hace uso de las curvas caracter´ısticas I-V, tal que la gr´afica que se obtiene cuando se muestra gr´aficamente la variaci´on de la corriente con respecto a la

Figura 10. Comportamiento de la corriente en una bombilla frente al voltaje

Figura 11. Montaje para caracterizar un diodo

diferencia de potencial. Esta curva es caracter´ıstica de cada conductor. En el desarrollo del laboratorio se pudo dar cuenta que algunas curvas caracter´ısticas I-V son lineales, lo que equivale a decir que en sus conductores correspondientes ambas magnitudes el´ectricas son directamente proporcionales. Esto es lo que viene a establecer la ley de Ohm para los conductores met´alicos. Para los conductores lineales, la pendiente de la curva coincid´ıa con el valor R1 . Luego, es natural ver que en efecto la resistencia act´ua como un factor que disminuye el flujo de corriente cuando e´ sta aumenta. Tambi´en se pudo observar que el diodo no tiene una curva I-V caracter´ıstica lineal, lo cual indica que este componente no cumple con la ley de Ohm.

´ Practica 5: Ley de Ohm — 6/6

equipotenciales.html. Lineas equipotenciales, Abril 10 de 2012. [3]

Figura 12. Respuesta del diodo frente al voltaje

3. conclusiones El comportamiento de la resistencia total de un cubo de resistencias o cualquier otra configuraci´on es equivalente a la combinaci´on de configuraciones conocidas como serie y paralelo. Para circuitos que contengan componentes lineales la ley de ohm se cumple correctamente. Los cables de materiales conductores y semiconductores son menos resistentes en cuanto se disminuya su longitud y se aumente su a´ rea transversal . La aplicaci´on de la ley de ohm en un circuito simple es un m´etodo eficaz para caracterizar los elementos el´ectricos que lo componen.

Referencias [1]

J.P. Soler A.M. Velasco and O.A. Botina. ley de ohm. Technical report, Departamento de f´ısica, facultad de ciencias, Universidad Nacional de Colombia.

[2]

Blog de F´ısica. Online: http://fisicausmaequi.blogspot.com/2012/04/lineas

Johanna Held and Andrea Mart´ınez. Online: http://es.slideshare.net/guestd93ebf/infome2-lineas-equipotenciales-y-campo electrico. Experiencia no 2. l´ıneas equipotenciales., Septiembre 8 de 2009.