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• Lina Marcela Tenorio

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FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA DE ALIMENTOS EXPERIMENTACIÓN FÍSICA II INFORME No.8: LEY DE OHM Balanta, Lina Marcela; [email protected] Chara, Deisy Johana; [email protected]

1. INTRODUCCIÓN La relación entre la corriente (I), el voltaje (V) y resistencia (R) fue descubierta por un científico alemán llamado Georg Ohm. Esta relación se llama ley de ohm en su honor. Ohm halló que, cuando la resistencia se mantiene constante, la corriente en un circuito es directamente proporcional al voltaje. Mientras mantenía la resistencia constante, Ohm varío el voltaje en los extremos de la misma y midió la corriente que pasaba a través de ella. En cada caso, al dividir el voltaje por la corriente, el resultado era el mismo. La ley de Ohm puede expresarse como, “la corriente es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia”. Escrita como expresión matemática, la ley de Ohm es: ( ) ( ) ( ) La práctica de laboratorio consistió en determinar la dependencia de la resistencia con la geometría y la temperatura. 2. MARCO TEÓRICO El ohmio (también ohm) es la unidad de medida de la resistencia que oponen los materiales al paso de la corriente eléctrica y se representa con el símbolo o letra griega Ω (omega). El ohmio se define como la resistencia que ofrece al paso de la corriente eléctrica una columna de mercurio (Hg) de 106,3 cm de alto, con una sección transversal de 1 mm2, a una temperatura de 0º Celsius. Esta ley relaciona los tres componentes que influyen en una corriente eléctrica, como son la intensidad (I), la diferencia de potencial o tensión (V) y la resistencia (R) que ofrecen los materiales o conductores.

Físicamente, cualquier dispositivo o material intercalado en un circuito eléctrico representa en sí una resistencia para la circulación de la corriente eléctrica, y dependiendo de las características de dicho dispositivo o material se puede aumentar o disminuir la resistencia a una corriente eléctrica. Por lo tanto, la resistencia eléctrica de un conductor depende de la naturaleza del material, de su longitud y de su sección, además de la temperatura. A mayor longitud, mayor resistencia. A mayor sección, menos resistencia. A mayor temperatura, mayor resistencia. Para calcular el valor de la resistencia que ofrece un material específico, con largo y grosor definidos, se aplica a fórmula:

3. MÉTODO EXPERIMENTAL La práctica de laboratorio se dividió en 4 secciones: 



Dependencia de R con la longitud (L) Se varió la longitud L dejando el área transversal A y la resistividad  constante. Se utilizaron longitudes de 1, 2 y 3 metros. Se escogió como Rx un alambre; para duplicar la longitud se conectó en serie un segundo alambre idéntico y así sucesivamente. Dependencia de R con el área transversal (A) Para variar el área transversal A manteniendo longitud L y resistividad  constante, se utilizaron diámetros de 3 valores diferentes. (∅=0,35 ; 0,7; 1mm).

 Dependencia de R con el material ()



Para una longitud de 1m, y con un área transversal de ∅=0,5mm se midió la dependencia con el material, utilizando la resistencia de constatan y de Laton (Messing). Resistencia de un filamento de tungsteno Para el estudio de la dependencia con la temperatura se empleó como Rx la resistencia de un bombillo. Para obtener este valor se tomaron dos voltajes diferentes, dejando la resistencia variable Ro en un valor fijo, controlando la corriente eléctrica que circula por el circuito.

4. CÁLCULOS Y RESULTADOS Parte I: : Dependencia de R con la longitud (L) En la Tabla 1, se consignan los datos experimentales obtenidos de voltaje y resistencia para longitudes de 1,2 y 3m. ∅=0,7mm

R= 2L

L V 0 0,08 0,15 0,21 0,28 0,34 0,40 0,47 0,54 0,60 0,67

I 0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50

V 0 0,12 0,22 0,32 0,40 0,52 0,63 0,72 0,84 0,92 1,06

3L I 0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50

V 0 0,24 0,42 0,64 0,84 1,05 1,21 1,43 1,62 1,81 2,01

I 0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50

Tabla 1.datos experimentales para L= 1,2,y 3m.

Los datos registrados en la Tabla 1, se graficaron como lo muestra la Figura 1. 2,5

Voltaje V

2 1,5 L=1 1

L=2 L=3

0,5 0 0

0,1

0,2

0,3

0,4

Corriente (I) A Figura 1.Voltaje vs Corriente.

0,5

0,6

En la Tabla 2, se consignan los valores de la pendiente para cada recta, que corresponde en este caso a la resistencia. Los datos de resistencia vs longitud se grafican como se muestra la Figura 2. Longitud m

Resistencia

1

1,347 ± 0,01057

2

2,085 ±0,00561

3

4,064 ±0,03205

Reistencia (R)

Tabla 2. Datos experimentales de resistencia y longitud.

4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

Longitud (L) Figura 2. Resistencia vs Longitud.

Con la Ecuación 1, se calcula teóricamente el valor de la resistencia y mediante la Ecuación 3, el porcentaje de error.

Ecuación 1.Resistencia teórica. Dónde: R=resistencia. = resistividad del material, (constantán 0,49 Ω* =longitud =área. ∅ ( ) Ecuación 2.area Transversal

∅=0,7 mm

)

Así, obtenemos: (

)

Se efectúa el cálculo modelo para L=1 (

)( )

En la Tabla 3, se con signan los valores teóricos de resistencia para cada longitud. Longitud m Resistencia 1

5,01

2

10,18

3

15,28

Tabla 3. Valores de resistencia teórica.

Se calcula el porcentaje de error para cada valor de R.

Ecuación 3.porcentaje de Error.

Los datos de error se consignan en la Tabla 4. Longitud m

%error

1

73

2

79

3

73 Tabla 4.Porcentaje de Error.

Parte II: Dependencia de R con el área transversal (A) En la Tabla 5, se muestran los valores de voltaje vs corriente para cada valor de diámetro. ∅

mm

∅

∅=0,35

V±0,1V

I

V

I±0,1A

V

I

0 0,04 0,07 0,11 0,14 0,17 0,20 0,24 0,27 0,3 0,5

0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50

0 0,15 0,29 0,42 0,53 0,67 0,79 0,92 1,05 1,17 1,29

0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50

0 0,32 0,59 0,80 1,06 1,30 1,59 1,81 2,08 2,33 2,60

0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50

Tabla 5.valores de voltaje con variación de área transversal.

Los datos registrados en la Tabla 5, se graficaron como lo muestra la Figura 2. 3

Voltaje (V)

2,5 2 1 mm

1,5

0,5 mm

1

0,35mm

0,5 0 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

Corriente (I)

Figura 2. Voltaje vs corriente

Las pendientes de cada recta representan el valor de la resistencia para cada diámetro. Estos valores se consignan en la Tabla 6. ∅ 0,35 0,5 1

Resistencia 5,219 ± 0,04406 2,622 ± 0,02092 0,7616 ± 0,08632

Tabla 6.Valor de resistencia.

6

Resistencia ()

5 4 3 2 1 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

Area() Figura 3. Resistencia vs área transversal.

1

1,2

Parte III: Dependencia de R con el material () En la Tabla 7, se muestran los valores de voltaje vs corriente para cada valor de diámetro. ∅=0,5mm

L=1m

Constantan

Messing

V

I

V

I

0 0,15 0,29 0,42 0,53 0,67 0,79 0,92 1,05 1,17 1,29

0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50

0 0,03 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,13 0,15 0,17 0,19

0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50

Tabla 7.valores de voltaje vs corriente

Los datos anteriores, se grafican como lo muestra la Figura 4. 1,4 1,2

Voltaje (V)

1 0,8 Constan

0,6

Messing

0,4 0,2 0 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

Corriente (I)

Figura 4.corriente vs voltaje

0,6

El valor de la pendiente obtenido de la gráfica para cada recta, representa el valor de la resistencia. Los datos se consignan en la Tabla 8. Material

Resistencia Ω

Constan

2,6218 ± 0,02092

Messing

0,3829± 0,00707

Tabla 8.Valor de Resistencia.

Parte IV: Resistencia de un filamento de tungsteno En la Tabla 9, se consigan los valores de V1, V2 y I. Ro=48,9 ῼ

i=0,5 A

V2

V1 0 1,27 2,55 3,81 5,07 6,37 7,61 8,89 10,16 11,44 12,05

I= 0 0,29 0,62 1,43 2,13 2,83 3,56 4,32 5,1 5,89 6,28

0 0,020 0,039 0,048 0,060 0,072 0,082 0,093 0,10 0,11 0,12

Tabla 9.V1, V2 y I

Los datos consignados en la Tabla 1, se grafican como lo muestra la Figura 5.

7

6

V2 (V)

5 4 3

2 1 0 0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

cORRIENTE (A)

Figura 5.V2 vs Corriente Encontrando el valor de la resistencia para el filamento de tungsteno M=R=46,783 ± 4,1768

DISCUSIÓN DE RESULTADOS Dependencia de R con la longitud (L) y sección transversal (A) La resistencia de un conductor es directamente proporcional a su longitud e inversamente proporcional a su sección transversal. Es decir a mayor longitud, mayor será el valor dela resistencia. En cambio si aumentamos la sección transversal obtendremos valores menores de resistencia. Dependencia de R con el material () Dependiendo del tipo de material que se utilice, se puede conocer su resistividad. Un material con alta resistividad es un material que opone mayor resistencia al flujo de electrones. Lo que nos da como resultado una relación lineal creciente entre la resistencia y la resistividad. Resistencia de un filamento de tungsteno (Dependencia con la temperatura) La corriente eléctrica es un flujo de electrones. Al moverse a través de un conductor, los electrones deben vencer una resistencia; en los conductores metálicos, esta resistencia proviene de las colisiones entre los electrones. Si el paso

es expedito y fluido los electrones viajarán ordenadamente, tendrán poca resistencia. Por el contrario, si el camino es muy estrecho o demasiado largo, los electrones se agolparán y chocarán entre sí, produciendo, además, mucho calor; se les opone una alta resistencia. Lo que concuerda con los datos de obtenidos experimentalmente, ya que a mayor temperatura se registraba también un mayor aumento en la resistencia. 5. CONCLUSIONES  A mayor longitud, mayor resistencia.  A mayor sección trasversal, menor resistencia.  Al aumentar la temperatura, también aumentará la resistencia. 6. BIBLIOGRAFÍA 1. Fowler, R. J. (1986). Electricidad: principios y aplicaciones, Reverté.