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INFORME DE LABORATORIO DE FISICA ELECTROMAGNETICA LEYES DE KIRCHOFF JOSE ANDRES CALLE 1191074 LINDA CAROLINA VERA 1191125 JEISSON PEREZ PACAVITA 1191163 CRISTIAN GONZALO ROMERO 1191176 UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA INDUSTRIAL SAN JOSE DE CUCUTA 2012 INFORME DE LABORATORIO DE FISICA ELECTROMAGNETICA LEYES DE KIRCHOFF JOSE ANDRES CALLE 1191074 LINDA CAROLINA VERA 1191125 JEISSON PEREZ PACAVITA 1191163 CRISTIAN GONZALO ROMERO 1191176 PRESENTADO A: ING. JOSE FRANCISCO NIETO UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA INDUSTRIAL 2012 RESUMEN En todo circuito constituido por varias ramas, cuando se ha establecido el régimen estacionario de corrientes se verifica que: * Ley de nodos: un nodo es un punto donde tres o mas conductores concurren, como consecuencia de la conservación de la carga, la suma de todas las intensidades de corriente que entran a un nodo es igual a la suma de todas las que salen. ∑i entran = ∑ i salen * Ley de mallas: Una malla es una trayectoria conductora cerrada, teniendo en cuenta la ley de la conservación de la energía, se tiene que la suma total de las caídas de potencial en una malla es cero. ∑ɛ + ∑IR = 0 Para seguir la aplicación de estas reglas es necesario seleccionar y marcar la dirección de las corrientes a través de las diferentes partes del circuito. Si después de resolver las

ecuaciones resultantes, alguna de las corrientes aparece con signo negativo, significa que la dirección de circulación real es opuesta a la seleccionada, pero su valor numérico es correcto. Se debe tener en cuenta que: 1. La suma algebraica puede resultar, tanto de las caídas de potencial en los elementos resistivos como para las fem, positiva, negativa o cero. 2. Que al ser cero no necesariamente tienen que ser cero las corrientes, ya que es una suma algebraica. 3. Ambos grupos de ecuaciones constituyen un sistema de n ecuaciones lineales con n incógnitas, si las resistencias son constantes. 4. Para obtener dicho sistema se debe fijar el sentido de las corrientes en cada rama y fijar el sentido de la circulación a lo largo de cada malla. Las ecuaciones deben plantearse simultáneamente, se deben mantener los sentidos de las corrientes. OBJETIVOS Objetivo general Realizar mediciones de corrientes y voltajes en un circuito con tres fuentes de poder y comparar los valores obtenidos experimentalmente, con los obtenidos del cálculo aplicando las leyes de Kirchoff. Objetivos específicos 1. Afianzar experimentalmente las leyes de conservación de la energía eléctrica y la conservación de carga 2. Verificar las leyes de Kirchoff: Ley de mallas y ley de nodos. DESARROLLO TEORICO Muchos circuitos electrónicos y eléctricos contienen más de una fuente de CD. Estos circuitos pueden ser resueltos aplicando conceptos simples de asociación en serie y paralelo de componentes, sino que se debe usar un método más general tal como las leyes de Kirchhoff. Leyes de Kirchhoff En todo circuito constituido por varias ramas, cuando se ha establecido el régimen estacionario de corrientes se verifica que: * Ley de nodos Un nodo es un punto donde tres o más conductores concurren. Como consecuencia de la

conservación de la carga, la suma de todas las intensidades de corriente que entran a un nodo es igual a la suma de todas las que salen: ∑i = ∑i Entran Salen * Ley de mallas Una malla es una trayectoria conductora cerrada. Teniendo en cuenta la ley de la conservación de la energía, se tiene que la suma total de las caídas de potencial en una malla es cero.

∑e+∑IR = 0 El primer paso en la aplicación de estas reglas, es el de arbitrariamente seleccionar y mascar la dirección de las corrientes a través de las diferentes partes del circuito. Esta convención de sentidos debe mantenerse durante todo el proceso de aplicación de las leyes de Kirchoff. DETALLES EXPERIMENTALES

1. Mida con el multímetro el valor de cada resistencia, antes de montarlas al circuito Circuito de una sola malla 1. Cierre la malla externa, coloque puentes en A y C 2. Mida la diferencia de potencial en cada uno de los elementos que conforman la malla, lleve estos datos a la tabla 2 Circuito de varias mallas 1. Mida la corriente en cada rama para verificar la ley de nodos, 2. Coloque puentes en A, B y C. 3. Al tomar mediciones, es necesario recorrer cada malla en el sentido correcto, tenga presente la polaridad. Malla 1 A. Mida la diferencia de potencial en cada uno de los elementos que forman la malla 1, lleve estos datos a la tabla 4 B. Mida la corriente en A y B Malla 2 A. Mida la diferencia de potencial en cada uno de los elementos que forman la malla 2, lleve los datos a la tabla 5 B. Mida la corriente en B y C

Malla externa A. Mida la diferencia de potencial en cada uno de los elementos que forman la malla externa, lleve estos datos a la tabla 6. B. Mida la corriente en A y C. RESULTADOS EXPERIMENTALES Tabla 1. Medida de resistencia R1 | R2 | R3 | 484 | 675 | 827 | Tabla 2. Circuito de una sola malla V en R1 | V en R3 | ε1 | ε2 | iA | IC | 5.05 V | 8.70 V | -19.78 V | 6.01 V | 10.5 mA | -10.5 mA | Tabla 3. Medidas de corriente iA | iB | iC | 12.3 | -2.8 | -9.5 | Tabla 4. Circuito malla 1 V en R1 | V en R2 | ε1 | ε2 | iA | iB | 3.2 V | 4.4 V | -19.78 V | 11.9 V | 6.7 mA | -6.7 mA | Tabla 5. Circuito malla 2 V en R2 | V en R3 | ε2 | ε3 | iB | iC | 2.6 V | 3.2 V | -11.9 V | 5.9 V | 3.9 mA | -3.9 mA | Tabla 6. Circuito malla externa V en R1 | V en R3 | ε1 | ε3 | iA | IC | 5.05 V | 8.7 V | -19.78 | 6.01 | 10.5 mA | -10.5 mA | PROCESAMIENTO DE DATOS ANALISIS A. Circuito de una sola malla: 1. Usando las leyes de Kirchoff resuelva analíticamente este circuito con los valores medidos de R1, R3, E1 y E3 y halle la corriente teórica en el circuito.

R/= Queda un circuito en serie con dos fem y dos resistencias con los siguientes valores: E1 = (-19,78 V), E3 = (6.01V), R1 = (484Ω), R3 = (827Ω) La ley de las mallas: 0= (-19.78v) + (6.01V) + (484Ω*I) + (827Ω*I) 13,77V=1311* I I = 0.0105034 A = 10.5034 mA 2. Compare este resultado con el valor de la corriente medida directamente en el circuito entre A y C. Calcule el error porcentual. Explique Error % 10.5034-10.510.5×100=0.032% Si se resuelve el problema por las leyes de Kirchhoff la corriente en A y en C daría positiva, sin embargo en la medición el punto A la corriente es positiva, y en C es negativa C es negativa por que la corriente va de menos a mas cuando pasa por la fem más cercana a C, y esta fem tiene un sentido negativo en la corriente 3. Sume los valores experimentales del circuito teniendo en cuenta el signo ¿se cumple la ley de mallas? Explique Como se ve en el punto 1, donde se uso la ley de mallas para hallar la intensidad del circuito, al remplazar I por 10.5 mA, va a dar la siguiente igualdad. Y por ello se cumple la ley de mallas 0= (-19.78v) + (6.01V) + (484Ω*10.5mA) + (827Ω*10.5mA) 13,77V=1311 Ω * 10.5mA 13,77V = 13,77 V B. CIRCUITO DE VARIAS MALLAS 1. ¿Cuantos nodos y cuantas mallas hay en el circuito hay en el circuito? R/= Hay 2 nodos que encuentran a tres ramas del circuito, y cuatro nodos que conectan a dos ramas del circuito (esquinas), y dos mallas y una malla externa 2. usando las leyes de Kirchhoff resuelva analíticamente este circuito con los valores medidos en R1, R2, R3, E1, E2, E3 y halle la corriente teórica en cada rama del circuito (Ia Ib Ic) R/= Se deducen tres ecuaciones a partir de la ley de nodos y la ley de mallas, debido a la dificultad de explicar este punto sin un dibujo, se agregara un anexo que explique dicho punto. 3. Compare estos resultados con el valor de la corriente medida directamente en el circuito A, B y C (Tabla 3).Calcule el error porcentual. Explique. R/= Error % en A = 12.3606 mA – 12.3 mA12.3 mA x 100 = 4.926 x 10-3 %

Error % en B = 2.8111 mA – 2.8 mA2.8 mA x 100 = 3.964 x 10-3 % Error % en C = 9.5495 mA – 9.5 mA9.5 mA x 100 = 5.210 x 10-3 % 4. sume los valores experimentales de corriente, en cada una de las ramas, teniendo en cuenta el signo (Tabla 3). ¿Se cumple la ley de nodos? Explique. R/= iC= iA + iB -9.5 = (12.3) + (-2.8) -9.5 = 9.5 Si se cumple la ley de los nodos ya que las sumas de las corrientes que entran es igual a la suma de las corrientes que salen. 5. Sume los valores experimentales de voltaje de las fuentes y de las caídas de potencial en cada resistencia, en cada uno de los tres circuitos, teniendo en cuenta el signo (Tabla 4, Tabla 5, Tabla 6). ¿Se cumple la ley de mallas? Explique. R/= Circuito malla 1 = ε1 + ε2 + V en R1 + V en R2 = 0 0 = (-19.78 V) + (11.9 V) + (3.2 V) + (4.4 V) 0 = -0.28 ≈ 0 Circuito malla 2 = ε2 + ε3 + V en R2 + V en R3 = 0 0 = (-11.9 V) + (5.9 V) + (2.6 V) + (3.2V) 0 = -0.2 ≈ 0 Circuito malla externa = ε1 + ε3 + V en R1 + V en R3 = 0 0 = (-19.78 V) + (6.01 V) + (5.05 V) + (8.7 V) 0 = -0.02 ≈ 0 Si se cumple la ley de las mallas porque la ganancia o pérdida de la energía dada por el campo potencial dio cero. 6. La ley de nodos, se relaciona con la conservación de la carga. Explique. R/= Porque La ley se basa en el principio de la conservación de la carga donde la carga en coulomb es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos. 7. La ley de mallas se relaciona con la conservación de la energía. Porque? R/= La ley de mallas o ley de lazos se basa en la conservación de un campo potencial de energía porque dado a una diferencia de potencial, una carga que ha completado un lazo cerrado no gana o pierde energía al regresar al potencial inicial. En este campo potencial, sin importar que componentes electrónicos estén presentes, la ganancia o pérdida de la energía dada por el campo potencial debe ser cero cuando una carga completa un lazo. Esto significa que toda la energía dada por la diferencia de potencial ha sido completamente consumida por la resistencia, la cual la transformará en calor. CONCLUSIONES * Mediante esta práctica se comprobó experimentalmente las leyes de Kirchhoff * Se comprobó la primera ley de Kirchhoff o ley de nodos que dice que la sumatoria de las corrientes que entran a un nodo debe ser igual a la sumatoria de las corrientes que salen. * También se comprobó la segunda ley de Kirchhoff o ley de mallas que se basa en la conservación de energía. * Se aprendió a usar las leyes de Kirchhoff tanto en circuitos de una sola malla como en circuitos de varias mallas.

BIBLIOGRAFIA * Guías de laboratorio de fisca electromagnética, UFPS, Cecilio Mendoza Reyes, 2012, Cúcuta, pagina 45-48. * Páginas web como www.wikipedia.org, http://www.alipso.com, http://www.slideshare.net, http://www.buenastareas.com. * Física Tomo II , Raymond A. SERWAY. * Física Electricidad para estudiantes de ingeniería.