• Author / Uploaded
• FernandoPaco

Citation preview

FÍSICA: ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO GUIA DE LABORATORIO: LEYES DE MALLAS Y NODOS DE KIRCHOFF OBJETIVOS: Comprobar experimentalmente las leyes de Kirchoff. 



Realizar mediciones de corrientes y voltajes en un circuito con una fuente de poder. Comparando los valores obtenidos experimentalmente con los obtenidos del cálculo aplicando las leyes de Kirchoff. Simulación del circuito experimental mediante un utilitario de PC.

METODOLOGIA: Consiste en armar un circuito compuesto de dos mallas, cada una de las cuales tiene una batería. Se medirá la tensión y corriente sobre cada resistencia y se compararán estos valores con los calculados a partir de la aplicación de las leyes de Kirchoff. Se armará un circuito virtual y simulará su funcionamiento mediante el uso de un utilitário para PC.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS: Muchos circuitos eléctricos y electrónicos contienen más de una fuente de poder. Estos circuitos no pueden ser resueltos aplicando los conceptos simples de asociación en serie y paralelo de componentes, sino que se debe usar un método mas general tales como las leyes de Kirchoff. El primer paso a seguir en la aplicación de estas reglas es el de seleccionar y marcar la dirección de las corrientes a través de las diferentes partes del circuito. Esta convención de sentidos debe mantenerse durante todo el proceso de aplicación de las leyes de Kirchoff. Si, después de resolver las ecuaciones resultantes, alguna de las corrientes aparece con signo negativo, solo significa que simplemente la dirección de circulación real es opuesta a la seleccionada, pero su valor numérico es correcto. Como se ha visto en la teoría, en todo circuito constituido por varias ramas cuando se ha establecido el régimen estacionario de corrientes se verifica que: I.

La suma algebraica de todas las corrientes que concurren a un nudo es nula

i  0

II.

[1] La suma algebraica de las fem. que se encuentran al recorrer un circuito cerrado cualquiera (malla) es igual a la suma algebraica de las caídas de potencial producidas en las resistencias óhmicas presentes en la misma malla:

 E   Ri

[2] Ambas sumas deberán efectuarse respecto a un mismo sentido de circulación a lo largo de la malla, elegido arbitrariamente y tomado como positivo. Se debe hacer notar que: a) La suma algebraica puede resultar, tanto para las caídas de potencial en los elementos resistivos como para las fem., positiva, negativa o nula. b) Que al ser nula no necesariamente deben ser nulas las corrientes ya que es una suma algebraica. c) Ambos grupos de ecuaciones constituyen un sistema de n ecuaciones lineales con n incógnitas, si las resistencias son constantes. d) Para obtener dicho sistema se debe: 1. Fijar el sentido de las corrientes en cada rama. 2. Fijar el sentido de la circulación a lo largo de cada malla.

Leyes de kirchoff 1.- LEY --------------------- Circuito en Paralelo

V T =V 1=V 2=… V N I T =I 1+ I 2 +… I N R EquI=

1 1 1 + +… R1 R2 Rn

2.- LEY --------------------- Circuito en Serie

V T =V 1+V 2+ …V N I T =I 1=I 2=… I N 1 R Equi

=R 1+ R 2+ … R N

LA LEY DE OHM La Ley de Ohm, postulada por el físico y matemático alemán Georg Simon Ohm, es una de las leyes fundamentales de la electrodinámica, estrechamente vinculada a los valores de las unidades básicas presentes en cualquier circuito eléctrico como son: 1. Tensión o voltaje "E", en volt (V). 2. Intensidad de la corriente " I ", en ampere (A). 3. Resistencia "R" en ohm () de la carga o consumidor conectado al circuito.

Postulado general de la Ley de Ohm El flujo de corriente en ampere que circula por un circuito eléctrico cerrado, es directamente proporcional a la tensión o voltaje aplicado, e inversamente proporcional a la resistencia en ohm de la carga que tiene conectada. FÓRMULA MATEMÁTICA GENERAL DE REPRESENTACIÓN DE LA LEY DE OHM Desde el punto de vista matemático el postulado anterior se puede representar por medio de la siguiente Fórmula General de la Ley de Ohm:

V

V =I × R

I

R

La intensidad de corriente que pasa por dos puntos de un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial entre ellos e inversamente proporcional a la resistencia del mismo. La relación entre la diferencia de potencial entre dos puntos de un conductor y la intensidad de la corriente que por el circula es una cantidad constante, llamada resistencia eléctrica se asigna por R.

R=

V I

MATERIALES UTILIZADOS: 1. 2. 1. 1. 2. 1.

Fuente de alimentación de CC. Batería seca (9V) Amperímetro. Voltímetro. Resistencias. Cables de conexión.

REPRESENTACION DEL CIRCUITO EN SERIE

V =I∗R

I

BAT

V1

V2

V3

V4

VT

TEORICO

9.08

1.044

4.089

2.349

1.566

9.05 V

8.73 mA

PRACTIC O % ERROR

9.08

1.01

4.15

2.31

1.54

9.01 V

8.8 mA

0

3.26

1.47

1.66

1.66

0.44

0.79

CALCULOS Datos:

V T =9.08 V

R1=120 Ω

R2=470 Ω R3=270 Ω R4 =180 Ω R EquI=R 1+ R 2+ … R N

R EquI=120+ 470+270+180 R EquI=1040 Ω

IT =

VT R EquI

IT =

9.08 V 1040 Ω

I T =0.0087 A=8.73 mA

V 1=I T × R1= ( 0.0087 A ) × ( 120 Ω )=1.044 V V 2=I T × R2= ( 0.0087 A ) × ( 470 Ω )=4.089 V V 3=I T × R3 =( 0.0087 A ) × ( 270 Ω )=2.349 V

V 4 =I T × R 4 =( 0.0087 A ) × ( 180 Ω )=1.566 V V T =9.05 Ω REPRESENTACION DEL CIRCUITO EN PARALELO

I1

BAT

I2

I3

I4

IT

V

TEORICO

6.80

54.8 mA

13.9 mA

23.8 mA

36.9 mA

129.4 mA

6.80 mA

PRACTIC O % ERROR

6.80

55 mA

14 mA

24 mA

37 mA

134 mA

6.80 mA

0.36

0.71

0.83

0.27

0

CALCULOS Datos:

V T =6.80V

R1=120 Ω

R2=470 Ω R3=270 Ω R4 =180 Ω 1 1 1 1 1 ¿ + + + R Equi R1 R2 R 2 R 4

1 1 1 1 1 = + + + R Equi 120 470 270 180 R EquI=50.7 Ω

IT =

VT R EquI

IT =

6.80 V 50.7 Ω

I T =0.134 A=134 mA

3.43

0

I1 =

R Equi × I 50.7 × 0.13 = =0.055 A=55 mA R1 120

I1 =

R Equi × I 50.7 × 0.13 = =0.014 A=14 mA R1 470

I1 =

R Equi × I 50.7 × 0.13 = =0.024 A=24 mA R1 270

I1 =

R Equi × I 50.7 × 0.13 = =0.037 A=37 mA R1 180 I T =0.13 A

SIMULACION CON CROCODILE CLIPS 1.- LEY --------------------- Circuito en Paralelo

2.- LEY --------------------- Circuito en Serie

CONCLUSIONES



Los valores de corriente y voltaje determinados por leyes de Kirchhoff son muy aproximados a los valores experimentales, con errores menores al 3% en su mayoría.



La primera ley de Kirchhoff es válida: en un nodo, la suma de corrientes entrantes es igual a la suma de corrientes salientes. Con los valores experimentales, estas sumas son casi iguales.



La segunda ley de Kirchhoff también es cierta: en una malla, la suma algebraica de voltajes es igual a cero. Con los valores hallados experimentalmente, la suma es prácticamente cero.



Este experimento realizado sobre las leyes de Kirchhoff es importante para un mejor entendimiento de la razón por la cual estas leyes son válidas y qué tan precisas pueden ser. Graciasa estas leyes se pueden resolver sin mayores complicaciones circuitos eléctricos que serían demasiado complejos de analizar mediante la reducción de los mismos a circuitos más simples.

ANALISIS ¿Cuales cree que sean los motivos por los que no se obtuvo una concordancia exacta entre los valores teóricos y experimentales? Los motivos por lo que no se obtuvo una concordancia exacta fue el no usar de todos los decimales en la calculadora y las incertidumbres de instrumentos y error humano.

RECOMENDACIONES Se requiere tener bien hechas las conexiones antes de encender los equipos. Tener cuidado con el trato de los equipos y materiales. BIBLIOGRAFIA SERWAY, Raymond. Física, Edic. 5, Pearson Educación, México, 2001. SERWAY, Raymond A, Física, vol II. Edit. McGraw-Hill, tercera edición revisada, 1993