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• Miguel Cantero Doria

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LEY DE HOOKE Isaías Hernández, María Puentes, Linda Rodríguez, Andrea Urueta, Jonathan Vertel. Ingeniería Ambiental, Universidad de Córdoba, Colombia. OBJETIVOS 1. Verificar experimentalmente validez de la ley de Hooke. F=−k ∆l

la

Se tiene un resorte al que se le aplica una fuerza de tensión  F, de manera que el resorte se alarga una distancia DL.

F=−kΔX

Donde ΔX ∆ l es el cambio en la longitud del resorte de constante elástica k al aplicarle una fuerza F 2. Determinar la constante de elasticidad de resortes helicoidales.

MARCO TEÓRICO La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, establece la relación entre el alargamiento o estiramiento longitudinal y la fuerza aplicada.  La elasticidad es la propiedad física en la que los objetos con capaces de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre un objeto.  El objeto tiene la capacidad de regresar a su forma original cuando cesa la deformación.  Depende del tipo de material.  Los materiales pueden ser elásticos o inelásticos. Los materiales inelásticos no regresan a su forma natural. Constante del resorte (K):

Según la Ley de Hooke, la fuerza aplicada debe ser proporcional a la deformación producida y la constante de proporcionalidad es K, la cual es específica para cada resorte. Esta constante dependerá no sólo del tipo de material del que está hecho el resorte (acero, aluminio, hierro, etc.) sino del diámetro del alambre e incluso de la distancia entre dos vueltas consecutivas de la hélice que forma el resorte y el diámetro de la misma. La Ley de Hooke para el resorte se escribe: F = K DL

 MONTAJE Y PROCEDIMIENTO.

Para el resorte 1 (grueso) Siendo X0= 17,8cm ΔX1= -3,4cm

Se realizo el montaje de la figura 1.

ΔX2= -6,3cm ΔX3= -9,3cm ΔX4= -12,6cm ΔX5= -15,7cm ΔX6= -18,8cm ΔX7= -22cm ΔX8= -25cm 

Para el resorte 2 (delgado) Siendo X0= 21,2cm

Y con los dos resortes se realizo lo siguiente: 1. Se coloco el resorte en el pasador y se midió su longitud natural(x: 0) 2. Se colocaron distintos pesos en los resortes, y se midieron las longitudes de estiramiento. Se aumentó el peso, teniendo cuidado de no deformar el resorte.

ΔX1= -1,2cm ΔX2= -2cm ΔX3= -3cm ΔX4= -4cm ΔX5= -5cm ΔX6= -6cm 2. Observe

EVALUACIÓN Y ANALISIS DE RESULTADOS 1. Mida

los

valores

∆ l i= X i−X 0

ΔX =X f −X 0 , la magnitud de esta cantidad corresponde a los estiramientos de los resortes. Use la dirección hacia abajo como negativa.

que las fuerzas deformadoras (el peso de las masas) apuntan hacia abajo, por tanto la reacción del resorte estará hacia arriba (es positiva). Realice un gráfico de la fuerza de reacción del resorte F i=+mi gen función de ∆ l i ΔX para cada caso. Haga las dos graficas sobre un mismo plano coordenado.



Fuerzas del resorte 1

m 2=

F1= 10*9,8= 98N F2=20*9,8= 196N F3=30*9,8= 294N F4=40*9,8= 392N F5=50*9,8= 490N F6=60*9,8= 588N F7=70*9,8= 686N F8=80*9,8= 784N 

1176 N−196 N N =204,17 6 cm−1,2 cm cm

Las unidades de las pendientes estas dadas por: N/cm. El significado físico corresponde a la constante de elasticidad K. 4. ¿Se cumple la ley de Hooke para los resortes estudiados? ¿Cuánto vale su constante de elasticidad?

Fuerzas del resorte 2

SI se cumple la ley de Hooke 

F1= 20*9,8= 196N F2=40*9,8= 392N F3=60*9,8= 588N F4=80*9,8= 784N F5=100*9,8= 980N F6=120*9,8= 1176N

Para el resorte 1, el valor de K en cada caso es: K1= -0,034 N/cm K2= -0,030 N/cm K3= -0,030 N/cm K4= -0,033 N/cm

Fuerza (N)

F VS ΔX 1500 1000 500 0

0

10 20 ΔX (xm)

30

K5= -0,031 N/cm

F1 Linear (F1) F2 Linear (F2)

K6= -0,031 N/cm K7= -0,032 N/cm K8= -0,031 N/cm

3. ¿Qué unidades tienen sus pendientes? ¿Qué significado físico tienen? De sus valores para cada caso. 

La pendiente de las fuerzas del resorte 1 m 1=



784 N−98 N N =31,76 25 cm−3,4 cm cm

La pendiente de las fuerzas del resorte 2



Para el resorte 2 el valor de K en cada caso es: K1= -6,122x10-3 N/cm K2= -4,081x10-3 N/cm K3= -5,102x10-3 N/cm K4= -5,102x10-3 N/cm K5= -5,102x10-3 N/cm

K6= -5,102x10-3 N/cm

ruedas) empleados en suspensiones de automóvil.

El signo menos (-) representa la dirección de K.

Los resortes son utilizados para el calculode vigas, en muchos casos  se pueden sustituir los elementos de una viga p or un muelle de constante elástica K.

5. De acuerdo con sus resultados ¿un resorte con una constante de elasticidad alta será fácil o difícil de estirar? Explique su respuesta De acuerdo con la teoría si un resorte tiene una constante de elasticidad (k) alta, mayor será la fuerza que se le ejercerá para poder estirarlo o deformarlo.

Los resortes se utilizan para estudiar las deformaciones sufridas por un puente a causa de la temperatura y la fuerza ejercida sobre él.

6. ¿Qué sucede si a un resorte se le aplica una fuerza de estiramiento demasiado grande? ¿Cómo queda la gráfica de F vs ΔX en este caso? Explique detalladamente

Los resortes industriales se colocan debajo de los edificios para prevenir derrumbamientos a causa de terremotos. CONCLUSION.

Si se aplica una fuerza de estiramie nto demasiado grande a un resorte este pierde sus propiedades de volver a su forma inicial en este caso la grafica F vs ΔX sigue siendo una línea recta.

En esta práctica afianzamos, los conceptos de la ley de Hooke, originalmente formulado para casos de estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico, es directamente proporcional a la fuerza aplicada sobre el mismo, también logramos determinar la constante de elasticidad de resortes helicoidales validando experimentalmente esta ley de Hooke.

7. Mencione al menos 5 aplicaciones de la ley de Hooke en la vida real y explique cómo es que esta ley se aplica en ellas. Los resortes se utilizan para pesar objetos en las básculas de resorte o para almacenar energía mecánica. Los resortes se emplean para absorb er impactos y reducir vibraciones, como en los resortes de ballestas (donde se apoyan los ejes de las

las

REFERENCIAS. 



https://www.fisicalab.com/apartado/ ley-hooke#contenidos. http://www.universoformulas.com/f isica/dinamica/ley-hooke.