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LEY DE HOOKE

RESUMEN En la anterior práctica de laboratorio se determinó la elongación de una serie de pesas de diferentes masas a través de resortes con constantes elásticas diferentes, uno de los resortes tenía 21.4cm de largo y se empleó con pesas de 10g hasta 100g y otro de los resorte tenía 22.1cm de largo y se empleó con pesas de 100g hasta 1000g, con ello, se calculó la elongación que experimentaban las pesas al dejarlas caer, luego de realizar las respectivas anotaciones se procedió a calcular la fuerza recuperadora que experimentaba cada pesa al multiplicar sus respectivas masas por la gravedad y al final, la información recolectada fue consignada en una tabla para realizar su posterior análisis con base a la guía de laboratorio.

INTRODUCCIÓN Dentro de la física no solo hay que observar y describir los fenómenos naturales, sino que hay que explicarlos mediante las leyes físicas. Un ejemplo de este argumento se da mediante la ley de Hooke, la cual establece que el límite de la tensión elástica de un cuerpo es directamente proporcional a su fuerza, a través de esta ley también se puede determinar relaciones con la ley de la fuerza y la ley de trabajo. La ley de Hooke tiene validez para dos resortes helicoidales con distintas constantes elásticas. La elongación del resorte, la cual depende de la fuerza deformadora, se estudia por la acción del peso de la masa, en otras palabras, la ley de Hooke expone que: “Cuando se trata de deformar un sólido, este se opone a la

deformación siempre que ésta no sea demasiado grande”. OBJETIVOS 



Determinar la constante de elasticidad de resortes helicoidales. Verificar experimentalmente la validez de la ley de Hooke. PROCEDIMIENTO

Para empezar, con el resorte libre, se determinó la posición del extremo bajo de él, ésta corresponde a la posición Xo de la escala de medidas. La carga sobre el resorte es entonces incrementadas en pasos de 10g, con el porta pesas y las pesas de ranura, hasta que alcance un máximo de 200g. Notando por X 1 a la posición de equilibrio del extremo bajo del resorte en cada medida, el

correspondiente incremento para ∆1 =¿ X 1− X 0∨. ellas será MATERIALES 

Varilla de soporte cuadrada





Porta pesas



Pesas de diferentes masas



Resortes helicoidales

Cinta métrica

K=

294 N−196 N =9800 N /m 0.03 m−0.02 m

K=

392 N −294 N =9800 N /m 0.03 m−0.02 m

K=

490 N −392 N =9800 N /m 0.05 m−0.04 m

K=

588 N −490 N =9800 N /m 0.06 m−0.05 m

K=

686 N−588 N =9800 N /m 0.07 m−0.06 m

K=

784 N−686 N =9800 N /m 0.08 m−0.07 m

K=

882 N −784 N =9800 N /m 0.09 m−0.08 m

K=

980 N−882 N =9800 N /m 0.1 m−0.09 m

RESULTADOS Resorte delgado: 21.4 cm Fr (N) ΔX (m)

98

196

294

392

490

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

Fr vs ΔX Gráfico 1.

K=

196 N −98 N =9800 N /m 0.02 m−0.01 m

Resorte grueso: 22.1 cm

F r . N Δ

9 8 0

0 . X 0 m 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 6 4 2 0 8 6 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

K=

1960 N−980 N =9800 N /m 0.02 m−0.01 m

K=

2940 N−1960 N =98000 N /m 0.03 m−0.02 m

K=

3920 N−2940 N =98000 N /m 0.04 m−0.03m

K=

4900 N −3920 N =98000 N /m 0.05 m−0.04 m

K=

5880 N−4900 N =98000 N /m 0.06 m−0.05 m

K=

6860 N−5880 N =98000 N /m 0.07 m−0.06 m

K=

7840 N−6860 N =98000 N /m 0.08 m−0.06 m

K=

8820 N−7840 N =98000 N /m 0.09 m−0.08 m

K=

9800 N−8820 N =98000 N /m 0.1 m−0.09 m

Fr vs ΔX Gráfico 2

Grafico 3

valor de la constante empleada, y como resultado obtuvimos que las gráficas corresponden a líneas rectas debido a que la fuerza recuperadora es directamente proporcional a la elongación. Dentro de esta experiencia de laboratorio se empleó como marco teórico la ley de Hooke, la cual es la ley fundamental que relaciona la fuerza aplicada y la deformación producida. Para una deformación unidimensional, se puede expresar matemáticamente así: ANALISIS DE RESULTADOS

Para realizar los gráficos

Fr vs ΔX

fue necesario calcular la fuerza recuperadora multiplicando el valor de las masas por la fuerza de la gravedad (9.8

m/s

2

) y de igual

forma se calculó la variación de la longitud del resorte restando la elongación final menos la longitud inicial de este. Para ambas gráficas se tomó en cuenta el tipo de resorte usado (resorte grueso: 22.1cm y resorte delgado 21.4cm) El resorte delgado fue usado para pesas desde 10g hasta 100g con base a esto se realizó la gráfica, por otra parte el resorte grueso fue usado para las pesas desde 100g hasta 1000g y posteriormente se realizó la gráfica Fr vs ΔX . En ambos casos la longitud del resorte medido inicialmente fue el

Fr =−k ´x . La ley de Hooke es aplicable para fuerzas deformadoras que no sobrepasen el límite de elasticidad. Cuando a un resorte se le aplica una fuerza de estiramiento demasiado grande el resorte no va a volver a su posición inicial y la constante de elongación va a variar por lo cual el gráfico será una línea pero luego se convertirá en una semiparábola debido a la acción de la fuerza aplicada al resorte, tal y como se evidencia en el gráfico numero 3. La ley de Hooke la podemos observar a través de situaciones diarias que de igual forma nos permiten verificar su validez, tal como:   

La amortiguación de los autos Los resortes que tienen los colchones en su interior Las suelas de las zapatillas deportivas

 

Las bandas elásticas. Los resortes que poseen las motocicletas.

En todos los ejemplos anteriormente expuestos, podemos ver que tienen la capacidad de volver a su forma original cuando cesa la acción que los deformó (fuerza recuperadora). CONCLUSIÓN Finalmente, luego de realizar el anterior análisis se logró cumplir de manera apropiada los objetivos planteados inicialmente; debido a que la anterior practica de laboratorio giró en torno a la verificación de la ley de Hooke, y en efecto, los postulados de dicha ley son reales ya que la elongación de un resorte depende de la fuerza deformadora y se estudia por la acción del peso de una masa.

De igual forma, dentro de esta practica de elaboratorio se realizó el cálculo de las contantes de elongamiento para cada resorte utilizado (grueso y delgado) la cual se obtuvo de despejar la ecuación principal de la ley de Hooke Fr =−k ´x . Todo ello para aporpiarse del marco teórico desarrollado en este laboratorio y realizar un correcto análisis. REFERNCIAS 

http://www.proyectosalonhogar. com/Enciclopedia_Ilustrada/Ci encias/Ley_de_Hooke.htm



Fundamento de Física volumen 2, Rymond A. Serway (books.google.com.co/books? isbn=9706863818)